人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在我?！拔幕囆g(shù)節(jié)”英語表演比賽中，有16名學(xué)生參加比賽，規(guī)定前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，某選手想知道自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)2、5G是新一代信息技術(shù)的發(fā)展方向和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)，預(yù)計(jì)我國(guó)5G商用將直接創(chuàng)造更多的就業(yè)崗位．小明準(zhǔn)備到一家公司應(yīng)聘普通員，他了解到該公司全體員工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人數(shù)12361111對(duì)這家公司全體員工的月收入，能為小明提供更為有用的信息的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3、下列說法中正確的是（）A．樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2B．樣本2，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4C．樣本39，41，45，45不存在眾數(shù)D．5，4，5，7，5的眾數(shù)和中位數(shù)相等4、甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近10次訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差如表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇的是（）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則a的值（）A．8 B．5 C．4 D．26、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分7、用計(jì)算器計(jì)算方差時(shí)，要首先進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，需要按鍵（）A． B．C． D．8、對(duì)于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中不正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、山西被譽(yù)為“表里山河”，意思是：外有大河，內(nèi)有高山．下表是我省11個(gè)地市最高峰高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中最高峰高度的中位數(shù)是（）城市太原大同陽泉長(zhǎng)治晉城臨汾運(yùn)城呂梁晉中忻州朔州最高峰高度（米）278924201874252323582504.3235828312566.63061.12333A．2420米 B．2333米 C．2504.3米 D．2566.6米10、已知一組數(shù)據(jù)5，4，6，3，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一組數(shù)據(jù)6，2，1，3的極差為__________．2、某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲乙丙三位候選人進(jìn)行三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用，三位候選人測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目成績(jī)甲乙丙教學(xué)能力777373科研能力707165組織能力647284根據(jù)實(shí)際需要學(xué)校將三項(xiàng)能力測(cè)試得分按6：2：2的比例確定每人的成績(jī)，將被錄用的是________3、一組數(shù)據(jù)5，4，2，4，5的方差是________．4、一組數(shù)據(jù)﹣1、2、3、4的極差是________．5、某校九年級(jí)進(jìn)行了3次體育中考項(xiàng)目﹣﹣1000米跑的模擬測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測(cè)試的平均成績(jī)都是3分55秒，三位同學(xué)成績(jī)的方差分別是s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093．則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是___．6、2021年徐州某一周各日的空氣污染指數(shù)為127，98，78，85，95，191，70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．7、一組數(shù)據(jù)：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它們的眾數(shù)為_____．8、三種圓規(guī)的單價(jià)依次是15元、10元、8元，銷售量占比分別為20%，50%，30%，則三種圓規(guī)的銷售均價(jià)為__________元．9、在5個(gè)正整數(shù)a、b、c、d、e中，中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是6，則這5個(gè)數(shù)的和最大值是________．10、已知一組數(shù)據(jù)，，，它們的平均數(shù)是，則______，這一組數(shù)據(jù)的方差為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、國(guó)家應(yīng)急管理部、司法部、中華全國(guó)總工會(huì)、全國(guó)普法辦共同舉辦的第三屆全國(guó)應(yīng)急管理普法知識(shí)競(jìng)賽于今年10月18日開賽．某校學(xué)生處在七年級(jí)和八年級(jí)開展了應(yīng)急管理普法知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析．（競(jìng)賽成績(jī)用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A．x<70，B．70≤x<80，C．80≤x<90，D．90≤x≤100）；下面給出了部分信息：七年級(jí)C等級(jí)中全部學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?6，87，83，88，84，88，86，89，89，85．八年級(jí)D等級(jí)中全部學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?2，95，98，98，98，98，98，100，100，100．七八年級(jí)抽取的學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率七年級(jí)91bc25%八年級(jí)918798m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，c，m的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的知識(shí)競(jìng)賽，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)的1800名學(xué)生和八年級(jí)的240名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽，若成績(jī)?cè)?0分（包含90分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)兩個(gè)年級(jí)此次參加知識(shí)競(jìng)賽優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．2、省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；你認(rèn)為推薦誰參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說明理由．3、某中學(xué)開展歌詠比賽，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫表格：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年級(jí)（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差為160，計(jì)算九年級(jí)（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差，并分析哪個(gè)班的復(fù)賽成績(jī)穩(wěn)定．4、2020年初的新冠肺炎疫情對(duì)人們的生活造成了較人的影響，為響應(yīng)教育部下發(fā)通知“停課不停學(xué)”的倡議，某校準(zhǔn)備選用合適的軟件對(duì)全校學(xué)生直播上課，經(jīng)對(duì)直播軟件功能進(jìn)行篩選，學(xué)校選定了“釘釘”和“QQ直播”兩款軟件進(jìn)行試用，并組織全校師生對(duì)這兩款軟件打分（均為整數(shù)，最高5分：最低1分），20名同學(xué)打分情況如下：釘釘54524253411354244325QQ43335534522544413232學(xué)生打分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)釘釘3.44QQ直播3.353抽取的10位教師對(duì)“釘釘”和“QQ直播”這兩款軟件打分的平均分分別為3.9分和4分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）將上面表格填寫完整：（2）你認(rèn)為學(xué)生對(duì)這兩款軟件評(píng)價(jià)較高的是，（填“釘釘”或“QQ直播”）理由是：；（3）學(xué)校決定選擇綜合平均分高的軟件進(jìn)行教學(xué)，其中綜合平均分中教師打分占60%，學(xué)生打分占40%，請(qǐng)你通過計(jì)算分析學(xué)校會(huì)采用哪款軟件進(jìn)行教學(xué)．5、由重慶市教育委員會(huì)主辦的中小學(xué)生藝術(shù)展演活動(dòng)落下帷幕，重慶某中學(xué)學(xué)生舞蹈團(tuán)、管樂團(tuán)、民樂團(tuán)、聲樂團(tuán)、話劇團(tuán)等五大藝術(shù)團(tuán)均榮獲藝術(shù)表演類節(jié)目一等獎(jiǎng)，若以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了舞蹈組各代表隊(duì)的得分情況：（1）m＝，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）各組得分的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；（3）若舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍有2組，已知主辦方各組的獎(jiǎng)項(xiàng)個(gè)數(shù)是按相同比例設(shè)置的，若參加該展演活動(dòng)的總隊(duì)伍數(shù)共有120組，那么該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了多少個(gè)一等獎(jiǎng)？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：16位學(xué)生參加比賽，取得前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)就可以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然小明想了解到該公司全體員工的月收入，那么應(yīng)該是看多數(shù)員工的工資情況，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故小明應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．3、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】A.樣本7，7，6，5，4的重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)是7，所以眾數(shù)是7，故選項(xiàng)A不正確；B.樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是3和4，所以中位數(shù)是，故選項(xiàng)B不正確；C.樣本39，41，45，45重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)字是45，故選項(xiàng)C不正確；D.5，4，5，7，5，將數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，5，5，5，7，重復(fù)次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5，所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義，一組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】解：∵，∴從丙和丁中選擇一人參加比賽，∵S丙2＞S丁2，∴選擇丁參賽，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；【詳解】∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，∴，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由題意平均數(shù)是90，構(gòu)建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)是90，∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，∴中位數(shù)為90．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由于不同的計(jì)算器，其操作不完全相同，可以根據(jù)計(jì)算器的說明書進(jìn)行操作．【詳解】解：用計(jì)算器求方差的一般步驟是：①使計(jì)算器進(jìn)入MODE

2狀態(tài)；②依次輸入各數(shù)據(jù)；③按求的功能鍵，即可得出結(jié)果．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算器求方差，正確掌握計(jì)算器的基本使用方法是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】直接根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可得出答案．【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3，故①正確；這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，處于中間位置的是3，所以中位數(shù)是3，故②錯(cuò)誤；平均數(shù)為，故③、④錯(cuò)誤；所以不正確的結(jié)論有②、③、④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．【詳解】把這11個(gè)數(shù)從小到大排列為：1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，共有11個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第6個(gè)數(shù)2504.3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為3、4、5、6、9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)極差的概念，求解即可，一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為極差．【詳解】解：根據(jù)極差的定義可得，這組數(shù)據(jù)的極差為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了極差的求解，解題的關(guān)鍵是掌握極差的定義．2、丙【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可，分別求得甲乙丙三人的平均成績(jī)，進(jìn)而即可判斷，加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).【詳解】三項(xiàng)能力測(cè)試得分按6：2：2的比例，三項(xiàng)能力的權(quán)分別為：0.6,0.2,0.2，甲，乙，丙，．將被錄用的是丙．故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3、1.2##65【解析】【分析】首先求出平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算法則求出方差．【詳解】解：平均數(shù)，數(shù)據(jù)的方差，故答案為：1.2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求方差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求方差的方法．4、5【解析】【分析】極差是最大值減去最小值，即即可．【詳解】解：．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．5、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同學(xué)中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、95【解析】【分析】先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，取中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中間位置的數(shù)為：95，所以中位數(shù)為95．故答案為：95．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握地中位數(shù)的定義，是求解該類問題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】根據(jù)“一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的叫做眾數(shù)”可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了4次，數(shù)據(jù)1、3出現(xiàn)了2次，數(shù)據(jù)4、5出現(xiàn)1次；∴它們的眾數(shù)為2；故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、10.4【解析】【分析】代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】，故填10.4．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟悉加權(quán)平均數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵．9、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出五個(gè)數(shù)，由此求出符合題意的五個(gè)數(shù)的可能取值，計(jì)算其和即可．【詳解】設(shè)五個(gè)數(shù)從小到大為a1，a2，a3，a4，a5，依題意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中兩個(gè)不同的數(shù)，符合題意的五個(gè)數(shù)可能有三種情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，則這5個(gè)數(shù)的和最大值是21．故答案為21．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)來確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、，##0.5【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是，，，這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為：2，．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．三、解答題1、（1）a=10，b=89，c=100，m=7.5；（2）七年級(jí)的成績(jī)更好，理由見解析；（3）估計(jì)兩個(gè)年級(jí)此次知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的人數(shù)約為873人．【分析】（1）用七年級(jí)C等人數(shù)除以40即可得出C等所占比例，再用單位“1”分別減去B、C、D所占比例即可得出a的值；根據(jù)中位數(shù)的定義（將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）可得b的值；根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)）可得c的值；用滿分人數(shù)除以40即可得出m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)，滿分率解答即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以90分（包含90分）以上人數(shù)所占比例即可【詳解】解：（1）∵七年級(jí)C等有10人，∴C等所占比例為×100%＝25%，∴a%=1-20%-45%-25%=10%，∴a=10，七年級(jí)A等有：40×10%=4（人），B等有：40×20%=8（人），把七年級(jí)所抽取了40名同學(xué)的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)從低到高排列，排在最中間的是第20名和第21名的成績(jī)，分別是89，89，∴中位數(shù)b=89；∵七年級(jí)滿分人數(shù)為：40×25%=10（人），∴眾數(shù)c=100；八年級(jí)滿分率為：×100%＝7.5%，∴m=7.5；（2）因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，而七年級(jí)的中位數(shù)、眾數(shù)和滿分率都過于八年級(jí)，所以七年級(jí)的成績(jī)更好；（3）1800×45%+250××100%≈873（人），答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)此次知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的人數(shù)約為873人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是正確解答的關(guān)鍵．2、（1）9；9；（2）甲的方差為，乙的方差為，甲，見解析【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以算出甲和乙的平均環(huán)數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出甲和乙的方差，然后根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可解答本題．【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)是：（10+8+9+8+10+9）÷6＝9（環(huán)），乙的平均成績(jī)是：（10+7+10+10+9+8）÷6＝9（環(huán)），（2）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由：甲的方差是：×[2×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2]＝，乙的方差是：×[3×（10﹣9）2+（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2]＝，∵，∴推薦甲參加全國(guó)比賽更合適．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求方差和平均數(shù)，理解一組數(shù)據(jù)方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．3、（1）九（1）班平均數(shù)為85，眾數(shù)為85，九（2）班中位數(shù)為80；（2）70；（3）九年級(jí)（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差為70，九（1）班的方差小，成績(jī)更穩(wěn)定些．【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法即可得答案；（2）根據(jù)方差公式計(jì)算可得九年級(jí)（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差，根據(jù)平均數(shù)相同，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可得答案．【詳解】（1）由圖可知：九（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、75、80、100、100，九（1）班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，∵九（1）班的5個(gè)成績(jī)中，85出現(xiàn)2次，∴九（1）的眾數(shù)為85，∵九（2）班的5個(gè)成績(jī)中，中間的數(shù)是80，∴九（2）班的中位數(shù)為80，填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）∵九（1）班平均數(shù)為85，∴九（1）班方差s12=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70，∵九（2）班的方差為160，70<160，∴九（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定些．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差，將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小；