人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》單元測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2、不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解3、若，則x一定是（）A．零 B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零4、若成立，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5、如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．c＞a＞b B． C．|a|＜|b| D．a(chǎn)bc＞06、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7、下列判斷正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8、已知a＞b，則下列選項(xiàng)不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c29、如果x＞y，則下列不等式正確的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．5x＜5y C． D．﹣2x＞﹣2y10、若a＞b，則（）A．a(chǎn)﹣1≥b B．b+1≥a C．2a+1＞2b+1 D．a(chǎn)﹣1＞b+1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、“x的2倍與6的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_____．2、如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）3、說出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：（1）由x＞－3，得x＞－6；___________；（2）由3＋x≤5，得x≤2；______________；（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________；（4）由3x≥2x－4，得x≥－4._____________．4、若不等式組的解集為，則的取值范圍為__________．5、小明同學(xué)所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題．評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了____道題．6、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆．求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為________．7、在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得3分，負(fù)一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要勝___場．8、不等式組的解集為______．9、方程的正整數(shù)解是________．10、已知那么|x-3|+|x-1|=_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值．2、由于近期疫情防控形勢嚴(yán)峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標(biāo)價(jià)每袋10元，請認(rèn)真閱讀老板與小明的對話：（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計(jì)劃購買幾袋口罩？（2）此時(shí)，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價(jià)不超過200元．”現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價(jià)每瓶20元，洗手液標(biāo)價(jià)每瓶35元，經(jīng)過溝通，老板答應(yīng)三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？3、解下列不等式（組）（1）5x＞3（x﹣2）+2．（2）．4、a取什么值時(shí)，代數(shù)式3－2a的值：（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？5、人和人之間講友情，有趣的是，數(shù)與數(shù)之間也有相類似的關(guān)系．若兩個(gè)不同的自然數(shù)的所有真因數(shù)（即除了自身以外的正因數(shù)）之和相等，我們稱這兩個(gè)數(shù)為“親和數(shù)”．例如：18的正因數(shù)有1、2、3、6、9、18，它的真因數(shù)之和為；51的正因數(shù)有1、3、17、51，它的真因數(shù)之和為，所以稱18和51為“親和數(shù)”．又如要找8的親和數(shù)，需先找出8的真因數(shù)之和為，而，所以8的親和數(shù)為，數(shù)還可以與動物形象地聯(lián)系起來，我們稱一個(gè)兩頭（首位與末位）都是1的數(shù)為“兩頭蛇數(shù)”．例如：121、1351等．（1）10的真因數(shù)之和為_______；（2）求證：一個(gè)四位的“兩頭蛇數(shù)”與它去掉兩頭后得到的兩位數(shù)的3倍的差，能被7整除；（3）一個(gè)百位上的數(shù)為4的五位“兩頭蛇數(shù)”，能被16的“親和數(shù)”整除，若這個(gè)五位“兩頭蛇數(shù)”的千位上的數(shù)字小于十位上的數(shù)字，求滿足條件的五位“兩頭蛇數(shù)”．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法即可求解．【詳解】解：∵不等式組的解集為故表示如下：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】分別解出兩個(gè)不等式，即可求出不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得x＞1，解不等式②得x＜3，∴不等式組的解集為1＜x＜3．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確解出兩個(gè)不等式，并正確確定兩個(gè)不等式的公共解是解題關(guān)鍵，求不等式組的解集可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”確定，也可以根據(jù)數(shù)軸確定．3、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可．【詳解】解：∵∴，解得故選D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)．4、C【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變解答．【詳解】解：A、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；

B、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；

C、不等式a＞b兩邊都乘2，不等號的方向不變，都減1，不等號的方向不變，符合題意；

D、因?yàn)椤?，當(dāng)=0時(shí)，不等式a＞b兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子時(shí)，一定要注意不等號的方向是否改變．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：再依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的有理數(shù)大小的比較大小的規(guī)律，從左至右逐漸變大，即可得：，A、由，得，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，可得，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，故，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，不等式的性質(zhì)、絕對值，解題的關(guān)鍵是得出．6、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.當(dāng)y≤0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；B.成立，該選項(xiàng)符合題意；C.當(dāng)x≤0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；D.當(dāng)m≤0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、由，得，則此項(xiàng)錯誤；B、由，得，則此項(xiàng)錯誤；C、由，得，則此項(xiàng)錯誤；D、由，得，則此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．8、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號的方向．9、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x﹣1＞y﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x＞y，∴5x＞5y，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x＞y，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷C．【詳解】解：A、若a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合題意；B、若a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合題意；C、∵a＞b，∴2a+1＞2b+1，符合題意；D、若a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，對性質(zhì)的理解是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：“x的2倍與6的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，讀懂題意是解本題的關(guān)鍵．2、＜【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)3不等式的基本性質(zhì)1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次分析各小題即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由x＞－3，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以2得x＞－6；（2）由3＋x≤5，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去3得x≤2；（3）由－2x＜6，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以－2得x＞－3；（4）由3x≥2x－4，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去2x得x≥－4.故答案為：不等式的基本性質(zhì)2；不等式的基本性質(zhì)1；不等式的基本性質(zhì)3，不等式的基本性質(zhì)1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變．4、【分析】先解一元一次不等式組中的兩個(gè)不等式，再根據(jù)解集為，可得，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，利用一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.5、18【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，依題意，得：4x﹣2(25﹣3﹣x)＞60，解得：x＞17，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為18，故答案為18．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．6、5只和23顆或6只和26顆．【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，，解得，，因?yàn)閤為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組．7、8【分析】設(shè)這個(gè)班要勝x場，則負(fù)場，根據(jù)題意列出不等式求解，考慮場次為整數(shù)即可得出．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班要勝x場，則負(fù)場，由題意得，，解得：，∵場次x為正整數(shù)，∴．答：這個(gè)班至少要勝8場．故答案為：8．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)不等式求解是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：不等式組的解集為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．9、【分析】由，可得出，，又由均為正整數(shù)，分析即可得到正確答案．【詳解】解：∵，∴∴∴，同理可得：又∵均為正整數(shù)∴滿足條件的解有且只有一組，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的變式，牢記相關(guān)的知識點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10、2【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的取值化簡絕對值即可求解．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：，∴x-3＜0，x-1＞0，∴．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集和絕對值的化簡，正確求出不等式組的解集，正確化簡絕對值是解題關(guān)鍵．三、解答題1、m的值為1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x為非負(fù)數(shù)，可得到關(guān)于的不等式，解出即可．【詳解】解：去分母得：，解得：x＝，因?yàn)閤為非負(fù)數(shù)，所以≥0，即m≤2，又m是正整數(shù)，所以m的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根據(jù)題意得到關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．2、（10）10；（2）4【解析】【分析】（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買x袋口罩，列方程，求解即可；（2）設(shè)購買洗手液a瓶，則購買消毒液（5-a）瓶，由題意得列不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買x袋口罩，由題意得，解得x=10，∴小明原計(jì)劃購買10袋口罩；（2）設(shè)購買洗手液a瓶，則購買消毒液（5-a）瓶，由題意得，解得，∴小明最多可購買洗手液4瓶．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，兩邊同時(shí)加上，得到，然后合并同類項(xiàng)，最后不等式兩邊同時(shí)除以2，即可求解；（2）分別解出兩個(gè)不等式，即可求解．【詳解】解：（1）5x＞3（x﹣2）+2．去括號，得：，不等的兩邊同時(shí)加上，得：合并同類項(xiàng)，得：，不等式兩邊同時(shí)除以2，得：，所以不等式的解集為；（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，所以不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．4、（1）a＜1；（2）a=1；（3）a＞1【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)代數(shù)式等于1列方程，解方程即可；（3）根據(jù)代數(shù)式小于1列不等式，解不等式即可．【詳解】解：(1)由3-2a＞1，移項(xiàng)合并得-2a＞-2，解得a＜1；(