21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2025-2026學年高一數(shù)學上學期期中練習卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章、第二章、第三章（人教A版2019）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．命題“,”的否定為（）A．, B．,C．, D．,2．已知集合，，若，則等于（

）A．或3 B．0或 C．3 D．3．已知：“”，：“”，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·安徽阜陽·高一期中）已知，則的定義域為（）A．B．C．D．5．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰市元寶山區(qū)第一中學高一期中）若，則下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．6．（2022·新疆克孜勒蘇·高一期中）已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A．B．C．D．7．（2021·湖南·金海學校高一期中）已知，若，則下列各式中正確的是（）A．B．C．D．8．（2021·山東·陵城一中高一期中）已知函數(shù)，函數(shù)，對于任意，總存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與10．下列四個命題中，是真命題的有（

）A．且，B．，C．若，則D．當時，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是11．（2022·安徽阜陽·高一期中）下列命題中正確的是（）A．當時，B．當時，C．當時，D．當時，12．（2021·河北唐山·高一期中）定義在R上的偶函數(shù)f(x)，當x∈[1，2]時，f(x)<0且f(x)為增函數(shù)，下列四個結論其中正確的結論是（）A．當x∈[-2，-1]時，有f（x）<0B．f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞增C．f（-x）在[-2，-1]上單調(diào)遞減D．在[-2，-1]上單調(diào)遞減第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知，則.14．已知一元二次不等式的解集為，則的解集為.15．（2022·廣東·深圳科學高中高一期中）若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則________.16．（2021·江蘇鹽城·高一期中）若，為正實數(shù)，，且，，則________.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知集合.(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.18．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，.(1)求的解析式；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.19．（2022·全國·高一期中）命題關于的方程有兩個相異負根；命題，．（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若這兩個命題有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．20．（2022·安徽·高一期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求的值（2）用定義法證明在上的單調(diào)性，并求出在上的最大值和最小值．21．（2021·山東·陵城一中高一期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求m，n的值；判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明；（2）求使成立的實數(shù)a的取值范圍.22．（2021·湖南·金海學校高一期中）已知函數(shù)對任意，總有，且當時，，，（1）求證：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明，在上的單調(diào)遞減；（3）若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

2025-2026學年高一數(shù)學上學期期中練習卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第一章、第二章、第三章（人教A版2019）。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．命題“,”的否定為（）A．, B．,C．, D．,【答案】A【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題即可.【詳解】解:由題根據(jù)全稱量詞命題的否定可知,“,”的否定為“,”.故選:A2．已知集合，，若，則等于（

）A．或3 B．0或 C．3 D．【答案】C【分析】根據(jù)集合相等的定義，結合集合元素的互異性進行求解即可.【詳解】由于，故，解得或.當時，，與集合元素互異性矛盾，故不正確.經(jīng)檢驗可知符合.故選：C3．已知：“”，：“”，則是的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】先求得中對應的范圍，然后根據(jù)充分、必要條件的知識確定正確答案.【詳解】對于，令，可得，即，故或，解得或，故是的必要不充分條件.故選：A4．（2022·安徽阜陽·高一期中）已知，則的定義域為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由題可知：且所以函數(shù)定義域為且令且，所以且所以，所以的定義域為故選：C5．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰市元寶山區(qū)第一中學高一期中）若，則下列不等式不能成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為，所以，，，，又，所以，所以成立，，所以，，所以，取可得，，，所以不成立，故選：D.6．（2022·新疆克孜勒蘇·高一期中）已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是，∴a＜0，∴方程ax2﹣bx﹣1=0的兩個根為，，﹣=+，=，∴a=﹣6，b=﹣5，∴x2﹣bx﹣a＜0，∴x2+5x+6＜0，∴（x+2）（x+3）＜0，∴不等式的解集為：．故選D7．（2021·湖南·金海學校高一期中）已知，若，則下列各式中正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函數(shù)單調(diào)遞增，且，，故選：A.8．（2021·山東·陵城一中高一期中）已知函數(shù)，函數(shù)，對于任意，總存在，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因為，所以，即的值域為[1,2]，因為對于任意，總存在，使得成立，所以的值域為[1,2]是在上值域的子集，當時，在上為增函數(shù)，所以，所以，所以，解得，當時，在上為減函數(shù)，所以，所以所以，解得，綜上實數(shù)a的取值范圍是，故選：D二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列各組函數(shù)是同一組函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】BCD【分析】由同一函數(shù)的定義域、對應法則都相同，即可判斷選項中的函數(shù)是否為同一函數(shù).【詳解】A：，，定義域相同，但對應法則不同，不同函數(shù)；B：，，定義域和對應法則都相同，同一函數(shù)；C：與，定義域和對應法則都相同，同一函數(shù)；D：，，，定義域和對應法則都相同，同一函數(shù)；故選：BCD.10．下列四個命題中，是真命題的有（

）A．且，B．，C．若，則D．當時，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是【答案】BCD【分析】運用特例法，根據(jù)不等式的性質(zhì)、基本不等式、常變量分離法，結合對鉤函數(shù)的單調(diào)性進行逐一判斷即可.【詳解】A：當時，顯然不成立，因此本命題是假命題；B：因為方程的判別式，且二次函數(shù)的開口向上，所以恒成立，因此本命題是真命題；C：因為，所以當時，有，因此本命題是真命題；D：當時，，設，當時，該函數(shù)單調(diào)遞減，所以，要想不等式恒成立，只需，因此本命題是真命題，故選：BCD11．（2022·安徽阜陽·高一期中）下列命題中正確的是（）A．當時，B．當時，C．當時，D．當時，【答案】ABCD【解析】A中，因為，由基本不等式可知成立；B中，因為，所以，所以，所以成立；C中，因為，由基本不等式可知成立；D中，因為，由基本不等式可得成立.故選：ABCD12．（2021·河北唐山·高一期中）定義在R上的偶函數(shù)f(x)，當x∈[1，2]時，f(x)<0且f(x)為增函數(shù)，下列四個結論其中正確的結論是（）A．當x∈[-2，-1]時，有f（x）<0B．f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞增C．f（-x）在[-2，-1]上單調(diào)遞減D．在[-2，-1]上單調(diào)遞減【答案】AC【解析】A偶函數(shù)的圖象關于軸對稱，，時，，所以當，時，有，故A正確；B偶函數(shù)的圖象關于軸對稱，，時，為增函數(shù)，所以在，上單調(diào)遞減，故B錯誤；C函數(shù)是偶函數(shù)，．由B知在，上單調(diào)遞減，故C正確；D的圖象是將下方的圖象，翻折到軸上方，由于在，上單調(diào)遞減，所以在，上單調(diào)遞增，故D錯誤.綜上可知，正確的結論是AC故選：AC．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，其中16題第一空2分，第二空3分，共20分13．已知，則.【答案】6【分析】結合分段函數(shù)的解析式逐步求值.【詳解】由題得.故答案為6【點睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.14．已知一元二次不等式的解集為，則的解集為.【答案】【分析】由題意知是方程的兩根，根據(jù)韋達定理可得出，代入解不等式即可求出結果.【詳解】因為一元二次不等式的解集為，所以，是方程的兩根，由韋達定理得，，得到，代入，得到，即，令，因為，所以的解集為，故答案為：.15．（2022·廣東·深圳科學高中高一期中）若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則________.【答案】【解析】∵函數(shù)為冪函數(shù)，∴，解得或，又∵為偶函數(shù)，∴，故答案為：.16．（2021·江蘇鹽城·高一期中）若，為正實數(shù)，，且，，則________.【答案】3.【解析】由題意可知，，為正實數(shù)，，所以又所以，即當且僅當（①）時，取等號，即所以（②）聯(lián)立①②，因為，所以，則，所以，所以.故答案為：.四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知集合.(1)當時，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）時得出集合B，然后進行交集的運算即可；（2）根據(jù)得出，然后即可得出的取值范圍．【詳解】（1）當時，，∴；（2）因為，所以，所以，所以的取值范圍為：．18．已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，.(1)求的解析式；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義，結合冪函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可；（2）根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【詳解】（1）由函數(shù)為冪函數(shù)得，解得或，又函數(shù)在上是減函數(shù)，則，即，所以，；（2）由（1）得，所以不等式為，設函數(shù)，則函數(shù)的定義域為，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以解得，所以實數(shù)的取值范圍是.19．（2022·全國·高一期中）命題關于的方程有兩個相異負根；命題，．（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若這兩個命題有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）【解析】（1）若命題為假命題，則對，為真命題；，即；（當且僅當，即時取等號），，解得：，實數(shù)的取值范圍為.（2）由（1）知：若命題為真命題，則；若命題為真命題，則，解得：；若真假，則；若假真，則；綜上所述：實數(shù)的取值范圍為.20．（2022·安徽·高一期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求的值（2）用定義法證明在上的單調(diào)性，并求出在上的最大值和最小值．【答案】（1）；（2）證明見解析；【解析】（1）由，可得，此時，符合題意；（2）設，，，由，，故，所以在上單調(diào)遞減，此時.20．（2021·福建省漳州第一中學高一期中）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點O，滿足對任意實數(shù)x都有，且關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根.（1）求函數(shù)的解析式：（2）是否存在實數(shù)m、，使得的定義域為，值域為?若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.