3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)原句掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。■課標(biāo)分析1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。2.理解倒數(shù)的意義。教材分析有理數(shù)的乘法是繼學(xué)生學(xué)完相反數(shù)、絕對(duì)值和有理數(shù)的加減法之后學(xué)習(xí)的，與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算，因此探討并理解積的符號(hào)法則是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)所在。在確定積的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)的乘法運(yùn)算，思維過(guò)程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而既是有理數(shù)運(yùn)算的延續(xù)，又是有理數(shù)除法、乘方等復(fù)雜運(yùn)算的基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)熟悉并掌握了正數(shù)及0的乘法運(yùn)算，上初中后，學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法之前，又相繼學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法。有理數(shù)的乘法運(yùn)算與小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算不同之處是多了符號(hào)法則，確定符號(hào)之后就化歸成了小學(xué)的乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方及有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，理解倒數(shù)的概念，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2.通過(guò)在運(yùn)用有理數(shù)乘法法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維學(xué)習(xí)習(xí)慣；在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，感受數(shù)學(xué)方法的奧妙，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)成因及對(duì)策：學(xué)生存在計(jì)算能力的差異。通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中來(lái)，并通過(guò)自己的努力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)出法則，進(jìn)而攻破難點(diǎn)。教學(xué)流程新課導(dǎo)入激發(fā)興趣教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【新知導(dǎo)入】情境導(dǎo)入：引入甲、乙水庫(kù)每天水位的變化量，提出4天后兩個(gè)水庫(kù)水位的總變化量各是多少的問(wèn)題。問(wèn)題導(dǎo)入:請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算:(10)+(10)+(10)+(10)+(10),這個(gè)式子還能怎么表示?猜想(10)×5的結(jié)果是多少?(10)×8的結(jié)果呢?視頻導(dǎo)入：播放有理數(shù)乘法的相關(guān)視頻。學(xué)生根據(jù)條件，思考教師提出的問(wèn)題。學(xué)生完成計(jì)算。學(xué)生觀看視頻。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣。通過(guò)學(xué)生熟悉的加法引入，提高學(xué)生的求知欲。通過(guò)視頻引入，利用動(dòng)畫的形式提高學(xué)生的興趣。進(jìn)行新課教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)引導(dǎo)探究請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材49－50頁(yè)，思考下列問(wèn)題。（1）仿照“嘗試·思考”計(jì)算（－3）×（－4）的方法說(shuō)明（－2）×（－5）＝10（口述即可），再寫一些算式進(jìn)行計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（說(shuō)明及寫算式略。規(guī)律：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0）（2）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(8,3)))＝＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)×\f(8,3)))＝1，說(shuō)明什么？（如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，所以－eq\f(3,8)與－eq\f(8,3)互為倒數(shù)）學(xué)生按照教師提示閱讀教材。學(xué)生觀察、敘述、總結(jié)歸納有理數(shù)乘法法則和倒數(shù)的定義。通過(guò)閱讀教材探索知識(shí)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的定義，提升學(xué)生歸納總結(jié)的能力。小組討論完成教材50頁(yè)隨堂練習(xí)T1。以小組為單位，在練習(xí)本上完成計(jì)算題目，小組訂正答案。小組討論思維碰撞，激發(fā)學(xué)生的積極性。小組展示教師傾聽學(xué)生的回答并適時(shí)給出點(diǎn)撥。小組派代表對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行板書展示，師生共同分析。由學(xué)生上臺(tái)展示小組討論結(jié)果，提高學(xué)生興趣與能力，充分展現(xiàn)以學(xué)生為主體。教學(xué)活動(dòng)要點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法法則(重難點(diǎn))1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。2.有理數(shù)的乘法符號(hào)法則:①若a>0,b>0或a<0,b<0,則ab>0;②若a>0,b<0或a<0,b>0,則ab<0;③若ab>0,則a,b同號(hào);④若ab<0,則a,b異號(hào);⑤若ab=0,則a,b中至少有一個(gè)數(shù)為0。知識(shí)點(diǎn)2：倒數(shù)(重點(diǎn))如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注：0沒(méi)有倒數(shù)。典型例題精做精講【題型一】利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算例1：計(jì)算：（1）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))；（2）1eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,7)))；（3）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))×（－1）；（4）eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－7\f(2,3)))×0。解：（1）原式＝eq\f(1,2)×eq\f(3,4)＝eq\f(3,8)。（2）原式＝－eq\f(7,4)×eq\f(2,7)＝－eq\f(1,2)。（3）原式＝eq\f(2,3)×1＝eq\f(2,3)。（4）原式＝0?！绢}型二】利用有理數(shù)的乘法符號(hào)法則分析數(shù)的正負(fù)例2：如果兩個(gè)有理數(shù)的積為正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（C）A.都是正數(shù)B.一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大C.都是負(fù)數(shù)D.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大例3：若|a|＝3，|b|＝4，a<b，且ab<0，則a與b的值是（C）A.a＝3，b＝4B.a＝3，b＝－4C.a＝－3，b＝4D.a＝－3，b＝－4【題型三】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)例4：－2024的倒數(shù)是－eq\f(1,2024)。課堂小結(jié)同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（有理數(shù)的乘法法則，倒數(shù)的定義）有了前面有理數(shù)加法法則和減法法則的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解也非常到位，一定要注意“先符號(hào)再絕對(duì)值”的運(yùn)算步驟，相信同學(xué)們今天都有了滿滿的收獲。板書設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)教材習(xí)題：完成教材55頁(yè)習(xí)題2.3的1（1）～（4），2題。教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：情境設(shè)計(jì)好，能很好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并投入到學(xué)習(xí)中