高級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（高級(jí)統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)與案例分析）自測(cè)試題庫(kù)及答案(唐山2025年)單項(xiàng)選擇題1.某企業(yè)在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方法從1000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，已知這1000個(gè)產(chǎn)品中有200個(gè)次品。則在抽樣調(diào)查中，抽到次品的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：B。抽到次品的概率=次品總數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)=200÷1000=0.2。2.時(shí)間序列中，各期發(fā)展水平的序時(shí)平均數(shù)稱為（）A.平均發(fā)展水平B.平均發(fā)展速度C.平均增長(zhǎng)速度D.環(huán)比發(fā)展速度答案：A。平均發(fā)展水平是各期發(fā)展水平的序時(shí)平均數(shù)。3.已知一組數(shù)據(jù)為10，12，15，18，20，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.12B.15C.16D.18答案：B。將數(shù)據(jù)從小到大排列為10，12，15，18，20，中間的數(shù)為15，所以中位數(shù)是15。多項(xiàng)選擇題1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)包括的內(nèi)容有（）A.調(diào)查目的B.調(diào)查對(duì)象C.調(diào)查項(xiàng)目D.調(diào)查時(shí)間E.調(diào)查組織實(shí)施計(jì)劃答案：ABCDE。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)涵蓋調(diào)查目的、對(duì)象、項(xiàng)目、時(shí)間以及組織實(shí)施計(jì)劃等方面。2.下列屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的有（）A.產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)B.商品銷售量指數(shù)C.價(jià)格指數(shù)D.單位成本指數(shù)E.職工人數(shù)指數(shù)答案：ABE。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)都屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，而價(jià)格指數(shù)和單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標(biāo)志值的差異程度B.樣本單位數(shù)的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.調(diào)查的時(shí)間答案：ABCD。總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本單位數(shù)的多少、抽樣方法和抽樣組織方式都會(huì)影響抽樣誤差大小，而調(diào)查時(shí)間與抽樣誤差大小無(wú)關(guān)。判斷題1.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于確定分組標(biāo)志和劃分各組界限。（）答案：正確。分組標(biāo)志和各組界限的確定是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵。2.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1，r的絕對(duì)值越接近1，說(shuō)明變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)。（）答案：正確。這是相關(guān)系數(shù)的基本性質(zhì)。3.平均增長(zhǎng)速度等于平均發(fā)展速度減1。（）答案：正確。平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算公式就是平均發(fā)展速度減1。簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用。答：統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有以下重要作用：-綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。通過(guò)編制指數(shù)，可以將不能直接相加和對(duì)比的多種事物轉(zhuǎn)化為可以綜合對(duì)比的指標(biāo)，從而清晰地反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)情況。例如，通過(guò)編制物價(jià)指數(shù)，可以反映市場(chǎng)物價(jià)的總體變動(dòng)趨勢(shì)和程度。-分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和程度。利用指數(shù)體系，可以對(duì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)進(jìn)行因素分析，分別測(cè)定各個(gè)因素對(duì)總體變動(dòng)的影響。比如，在分析銷售額的變動(dòng)時(shí)，可以分別分析銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。-研究現(xiàn)象的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。通過(guò)編制一系列不同時(shí)期的指數(shù)，可以觀察現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì)，為預(yù)測(cè)和決策提供依據(jù)。-對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定。在經(jīng)濟(jì)管理中，指數(shù)可以用于對(duì)企業(yè)、地區(qū)或國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)效益等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定。2.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的特點(diǎn)和適用范圍。答：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)如下：-經(jīng)濟(jì)性。抽樣調(diào)查只需從總體中抽取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，大大節(jié)省了人力、物力和財(cái)力，與全面調(diào)查相比，成本較低。-時(shí)效性強(qiáng)。抽樣調(diào)查可以迅速、及時(shí)地獲取所需信息，能夠在較短時(shí)間內(nèi)得出調(diào)查結(jié)果，滿足決策的及時(shí)性要求。-準(zhǔn)確性高。在科學(xué)的抽樣設(shè)計(jì)和嚴(yán)格的調(diào)查實(shí)施下，抽樣調(diào)查可以通過(guò)樣本推斷總體，其結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。-靈活性大。抽樣調(diào)查可以根據(jù)不同的調(diào)查目的和要求，靈活選擇抽樣方法和樣本容量，適用于各種不同類型的調(diào)查。抽樣調(diào)查的適用范圍包括：-對(duì)一些不可能進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象，如對(duì)具有破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)，只能采用抽樣調(diào)查。-對(duì)一些不必要進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象，如市場(chǎng)上商品的質(zhì)量調(diào)查，通過(guò)抽樣調(diào)查可以以較小的代價(jià)獲取足夠的信息。-對(duì)一些時(shí)效性要求較高的調(diào)查，如對(duì)民意的調(diào)查，抽樣調(diào)查可以快速得出結(jié)果。-對(duì)全面調(diào)查資料進(jìn)行補(bǔ)充和修正。在全面調(diào)查后，通過(guò)抽樣調(diào)查可以對(duì)全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和修正，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列的構(gòu)成要素和分析方法。答：時(shí)間序列的構(gòu)成要素主要有以下四種：-長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）。是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)所呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動(dòng)趨勢(shì)，反映了現(xiàn)象發(fā)展的基本方向。-季節(jié)變動(dòng)（S）。是指時(shí)間序列由于受自然季節(jié)因素或社會(huì)習(xí)俗等因素的影響而呈現(xiàn)出的周期性變動(dòng)，周期通常為一年。-循環(huán)變動(dòng)（C）。是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出的非固定長(zhǎng)度的周期性變動(dòng)，循環(huán)周期一般較長(zhǎng)，通常在一年以上。-不規(guī)則變動(dòng)（I）。是指時(shí)間序列中由于偶然因素或突發(fā)事件的影響而引起的無(wú)規(guī)則變動(dòng)。時(shí)間序列的分析方法主要有：-移動(dòng)平均法。通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行逐期移動(dòng)平均，消除序列中的短期波動(dòng)，以顯示出長(zhǎng)期趨勢(shì)。-指數(shù)平滑法。根據(jù)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)加權(quán)平均的方法對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，給予近期數(shù)據(jù)較大的權(quán)重。-趨勢(shì)模型法。根據(jù)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)特征，選擇合適的數(shù)學(xué)模型，如線性趨勢(shì)模型、二次曲線趨勢(shì)模型等，對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。-季節(jié)分解法。將時(shí)間序列分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四個(gè)部分，分別進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。計(jì)算題1.某企業(yè)2024年各季度的銷售額資料如下表所示：|季度|銷售額（萬(wàn)元）||----|----||第一季度|100||第二季度|120||第三季度|150||第四季度|180|要求：（1）計(jì)算該企業(yè)2024年的平均季度銷售額；（2）計(jì)算該企業(yè)2024年銷售額的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度（以第一季度為基期）。解：（1）平均季度銷售額=（100+120+150+180）÷4=137.5（萬(wàn)元）（2）環(huán)比發(fā)展速度：第二季度環(huán)比發(fā)展速度=120÷100=1.2第三季度環(huán)比發(fā)展速度=150÷120=1.25第四季度環(huán)比發(fā)展速度=180÷150=1.2定基發(fā)展速度：第二季度定基發(fā)展速度=120÷100=1.2第三季度定基發(fā)展速度=150÷100=1.5第四季度定基發(fā)展速度=180÷100=1.82.某商場(chǎng)銷售三種商品，其銷售資料如下表所示：|商品名稱|計(jì)量單位|銷售量|價(jià)格（元）||----|----|----|----|||基期|報(bào)告期|基期|報(bào)告期||甲|件|100|120|10|12||乙|千克|200|250|20|22||丙|米|300|350|30|35|要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)；（2）計(jì)算三種商品的價(jià)格總指數(shù)；（3）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。解：（1）銷售量總指數(shù)：\[\begin{align}K_q&=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\\&=\frac{120\times10+250\times20+350\times30}{100\times10+200\times20+300\times30}\\&=\frac{1200+5000+10500}{1000+4000+9000}\\&=\frac{16700}{14000}\\&\approx1.193\end{align}\]（2）價(jià)格總指數(shù)：\[\begin{align}K_p&=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\\&=\frac{120\times12+250\times22+350\times35}{120\times10+250\times20+350\times30}\\&=\frac{1440+5500+12250}{1200+5000+10500}\\&=\frac{19190}{16700}\\&\approx1.149\end{align}\]（3）銷售額變動(dòng)：基期銷售額\(\sumq_0p_0=100\times10+200\times20+300\times30=14000\)（元）報(bào)告期銷售額\(\sumq_1p_1=120\times12+250\times22+350\times35=19190\)（元）銷售額變動(dòng)額=19190-14000=5190（元）銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：\(\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=16700-14000=2700\)（元）價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：\(\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=19190-16700=2490\)（元）分析表明，由于銷售量增長(zhǎng)使銷售額增加了2700元，由于價(jià)格上漲使銷售額增加了2490元，兩者共同作用使銷售額增加了5190元。3.從某批零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得其平均長(zhǎng)度為102毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為5毫米。要求：（1）以95%的置信水平估計(jì)該批零件的平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間；（2）若要使估計(jì)的誤差范圍不超過(guò)1毫米，在95%的置信水平下，至少應(yīng)抽取多少個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)？（已知\(Z_{0.025}=1.96\)）解：（1）已知\(n=100\)，\(\bar{x}=102\)，\(s=5\)，\(Z_{0.025}=1.96\)。根據(jù)置信區(qū)間公式\(\bar{x}\pmZ_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}\)，可得：下限：\(\bar{x}-Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}=102-1.96\times\frac{5}{\sqrt{100}}=102-0.98=101.02\)（毫米）上限：\(\bar{x}+Z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}=102+1.96\times\frac{5}{\sqrt{100}}=102+0.98=102.98\)（毫米）所以，該批零件平均長(zhǎng)度的95%置信區(qū)間為（101.02，102.98）毫米。（2）已知\(E=1\)，\(Z_{0.025}=1.96\)，\(s=5\)。根據(jù)樣本容量公式\(n=(\frac{Z_{\alpha/2}s}{E})^2\)，可得：\(n=(\frac{1.96\times5}{1})^2=96.04\)，由于樣本容量必須為整數(shù)，所以至少應(yīng)抽取97個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)。案例分析題案例：某汽車制造企業(yè)為了提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率，決定對(duì)生產(chǎn)流程進(jìn)行優(yōu)化。該企業(yè)收集了過(guò)去一年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，包括每日的產(chǎn)量、次品率、生產(chǎn)時(shí)間等。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的主要因素有設(shè)備老化、工人操作不熟練和原材料質(zhì)量不穩(wěn)定。針對(duì)這些問(wèn)題，企業(yè)采取了以下措施：對(duì)老化設(shè)備進(jìn)行更新和維護(hù)，加強(qiáng)工人培訓(xùn)以提高操作技能，與優(yōu)質(zhì)原材料供應(yīng)商建立長(zhǎng)期合作關(guān)系。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)施，企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率得到了顯著提高。問(wèn)題：（1）請(qǐng)分析該企業(yè)在解決生產(chǎn)問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用了哪些統(tǒng)計(jì)方法？（2）從統(tǒng)計(jì)分析的角度，說(shuō)明這些措施的合理性。答：（1）該企業(yè)在解決生產(chǎn)問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用了以下統(tǒng)計(jì)方法：-數(shù)據(jù)收集。企業(yè)收集了過(guò)去一年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，包括每日的產(chǎn)量、次品率、生產(chǎn)時(shí)間等，為后續(xù)的分析提供了基礎(chǔ)。-數(shù)據(jù)分析。通過(guò)對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出了影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的主要因素，如設(shè)備老化、工人操作不熟練和原材料質(zhì)量不穩(wěn)定。這可能運(yùn)用了相關(guān)分析、因果分析等統(tǒng)計(jì)方法，以確定各個(gè)因素與產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率之間的關(guān)系。-對(duì)比分析。在采取措施前后，通過(guò)對(duì)比產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的指標(biāo)，如次品率、產(chǎn)量等，評(píng)估措施的實(shí)施效果。（2）從統(tǒng)計(jì)分析的角度來(lái)看，這些措施具有以下合理性：-設(shè)備更新和維護(hù)。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)設(shè)備老化是影響生產(chǎn)的因素之一，老化的設(shè)備可能導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定，增加次品率，降低生產(chǎn)效率。通過(guò)更新和維護(hù)設(shè)備，可以提高設(shè)備的性能和可靠性，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。從數(shù)據(jù)上看，設(shè)備更新后，生產(chǎn)過(guò)程中的故障次數(shù)可能會(huì)減少，次品率可能會(huì)降低，產(chǎn)量可能會(huì)增加。-工人培訓(xùn)。工人操作不熟練也是影響生產(chǎn)的重要因素。加強(qiáng)工人培訓(xùn)可以提高工人的操作技能和工作質(zhì)量，減少因操作不當(dāng)導(dǎo)致的次品和生產(chǎn)延誤。通過(guò)培訓(xùn)，工人