山西長治市2025年高級統(tǒng)計師資格考試（高級統(tǒng)計實務(wù)與案例分析）試題庫及答案一、單項選擇題1.統(tǒng)計調(diào)查所搜集的資料包括原始資料和次級資料兩種，原始資料與次級資料的關(guān)系是（）。A.次級資料是從原始資料過渡來的B.二者不相干C.原始資料就是次級資料D.次級資料質(zhì)量上次于原始資料答案：A。原始資料是指直接向調(diào)查單位搜集的、未經(jīng)加工整理的資料；次級資料是指已經(jīng)經(jīng)過加工整理的資料，它通常是從原始資料過渡而來的。2.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）。A.分組標(biāo)志的正確選擇B.按品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)行分組C.運用多個標(biāo)志進(jìn)行分組，形成一個分組體系D.分組形式的選擇答案：A。分組標(biāo)志的正確選擇是統(tǒng)計分組的關(guān)鍵，它直接關(guān)系到分組的科學(xué)性和統(tǒng)計分析的有效性。3.計算平均指標(biāo)最常用的方法和最基本的形式是（）。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.算術(shù)平均數(shù)D.調(diào)和平均數(shù)答案：C。算術(shù)平均數(shù)是計算平均指標(biāo)最常用的方法和最基本的形式，它反映了總體各單位標(biāo)志值的一般水平。4.若物價上漲，銷售額持平，則銷售量指數(shù)（）。A.增長B.下降C.不變D.無法確定答案：B。銷售額=銷售量×物價，物價上漲，銷售額持平，根據(jù)公式可知銷售量必然下降，所以銷售量指數(shù)下降。5.時間序列中，每個指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）。A.相對數(shù)時間序列B.時期序列C.平均數(shù)時間序列D.時點序列答案：B。時期序列中每個指標(biāo)數(shù)值反映的是現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，所以可以相加；而時點序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列的指標(biāo)數(shù)值一般不能相加。二、多項選擇題1.統(tǒng)計的職能有（）。A.信息職能B.咨詢職能C.監(jiān)督職能D.決策職能E.協(xié)調(diào)職能答案：ABC。統(tǒng)計具有信息職能、咨詢職能和監(jiān)督職能。信息職能是統(tǒng)計最基本的職能，咨詢職能是統(tǒng)計信息職能的延續(xù)和深化，監(jiān)督職能是統(tǒng)計咨詢職能的進(jìn)一步拓展。2.下列屬于連續(xù)變量的有（）。A.工人人數(shù)B.商品銷售額C.商品庫存額D.商品庫存量E.總產(chǎn)值答案：BCE。連續(xù)變量是指其數(shù)值可以在一定區(qū)間內(nèi)取任意值的變量，商品銷售額、商品庫存額和總產(chǎn)值都可以取任意的實數(shù)值，屬于連續(xù)變量；而工人人數(shù)和商品庫存量只能取整數(shù)，屬于離散變量。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.抽樣組織方式和抽樣方法B.總體標(biāo)志變異程度C.樣本單位數(shù)D.樣本指標(biāo)值的大小E.總體單位數(shù)的多少答案：ABC。影響抽樣誤差大小的因素主要有抽樣組織方式和抽樣方法、總體標(biāo)志變異程度和樣本單位數(shù)?？傮w標(biāo)志變異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越小；不同的抽樣組織方式和抽樣方法也會影響抽樣誤差的大小。4.指數(shù)的作用有（）。A.綜合反映現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度B.分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和影響程度C.利用指數(shù)數(shù)列，分析現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢D.建立回歸方程，進(jìn)行預(yù)測E.利用相關(guān)系數(shù)，測定現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度答案：ABC。指數(shù)可以綜合反映現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度，分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和影響程度，還可以利用指數(shù)數(shù)列分析現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢。建立回歸方程進(jìn)行預(yù)測和利用相關(guān)系數(shù)測定現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度不屬于指數(shù)的作用。5.下列屬于時期數(shù)列的有（）。A.歷年旅客周轉(zhuǎn)量B.某工廠每年設(shè)備臺數(shù)C.歷年商品銷售量D.歷年牲畜存欄數(shù)E.某銀行儲戶存款余額答案：AC。時期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程總量的時期指標(biāo)構(gòu)成的動態(tài)數(shù)列，歷年旅客周轉(zhuǎn)量和歷年商品銷售量都反映了一定時期內(nèi)的總量，屬于時期數(shù)列；而某工廠每年設(shè)備臺數(shù)、歷年牲畜存欄數(shù)和某銀行儲戶存款余額屬于時點數(shù)列。三、判斷題1.統(tǒng)計工作的研究對象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。（）答案：正確。統(tǒng)計工作就是對客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行搜集、整理和分析，其研究對象是客觀現(xiàn)象總體的數(shù)量方面。2.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的。（）答案：錯誤。全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查對象所包括的單位是否完全來劃分的，而不是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的。3.標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。（）答案：正確。標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度的指標(biāo)，其數(shù)值越大，表明總體各單位標(biāo)志值的差異越大，平均指標(biāo)就不能很好地代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平，即平均指標(biāo)的代表性越小。4.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度的連乘積。（）答案：錯誤。定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，但定基增長速度不等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度的連乘積。定基增長速度=定基發(fā)展速度-1，環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1。5.若變量x的值增加時，變量y的值也隨之增加，則變量x與變量y之間存在著正相關(guān)關(guān)系。（）答案：正確。正相關(guān)是指兩個變量的變化方向相同，當(dāng)變量x的值增加時，變量y的值也隨之增加，說明變量x與變量y之間存在正相關(guān)關(guān)系。四、簡答題1.簡述統(tǒng)計調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計調(diào)查方案是指導(dǎo)整個調(diào)查工作的綱領(lǐng)性文件，其主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查要解決什么問題。調(diào)查目的是調(diào)查方案的核心，它決定了調(diào)查的對象、內(nèi)容和方法。（2）確定調(diào)查對象和調(diào)查單位：調(diào)查對象是根據(jù)調(diào)查目的確定的、需要進(jìn)行研究的某一社會現(xiàn)象的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個單位，它是調(diào)查項目的承擔(dān)者。（3）確定調(diào)查項目和調(diào)查表：調(diào)查項目是指對調(diào)查單位所要調(diào)查的主要內(nèi)容；調(diào)查表是將調(diào)查項目按照一定的順序排列而成的表格，它是搜集原始資料的基本工具。（4）確定調(diào)查時間和調(diào)查期限：調(diào)查時間是指調(diào)查資料所屬的時間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時間。（5）確定調(diào)查的組織實施計劃：包括調(diào)查工作的組織領(lǐng)導(dǎo)、人員配備、經(jīng)費預(yù)算、資料的報送方式等內(nèi)容，以確保調(diào)查工作的順利進(jìn)行。2.簡述加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪兩個因素的影響，并說明它們是如何影響加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩個因素的影響：（1）各組標(biāo)志值（變量值）的大?。涸谄渌麠l件不變的情況下，各組標(biāo)志值越大，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就越大；反之，各組標(biāo)志值越小，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)就越小。例如，某企業(yè)不同部門的平均工資水平不同，如果高工資部門的工資水平提高，在權(quán)重不變的情況下，企業(yè)的總體平均工資會上升。（2）各組次數(shù)（權(quán)數(shù)）的大?。簷?quán)數(shù)對加權(quán)算術(shù)平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用。某一組的次數(shù)越大，該組標(biāo)志值對加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的影響就越大；反之，某一組的次數(shù)越小，該組標(biāo)志值對加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的影響就越小。例如，在計算學(xué)生的平均成績時，如果某一門課程的學(xué)分（權(quán)數(shù)）較大，那么該門課程的成績對平均成績的影響就較大。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：（1）相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和密切程度，它不區(qū)分自變量和因變量，也不建立變量之間的具體數(shù)學(xué)模型；而回歸分析則需要明確自變量和因變量，并建立變量之間的回歸方程，用于預(yù)測和控制。（2）相關(guān)分析中兩個變量是對等的關(guān)系；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時，進(jìn)行回歸分析才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。通過回歸分析可以對變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行定量描述，進(jìn)一步揭示變量之間的數(shù)量變化規(guī)律。五、計算題1.某企業(yè)2024年各季度的銷售額資料如下表所示：|季度|第一季度|第二季度|第三季度|第四季度||----|----|----|----|----||銷售額（萬元）|200|220|250|280|要求：（1）計算該企業(yè)2024年的平均季度銷售額；（2）計算該企業(yè)2024年銷售額的季節(jié)比率（假設(shè)不存在長期趨勢）。解：（1）平均季度銷售額=（200+220+250+280）÷4=237.5（萬元）（2）季節(jié)比率的計算步驟如下：首先，計算各季度的季節(jié)比率。由于假設(shè)不存在長期趨勢，且一年有四個季度，所以各季度的季節(jié)比率之和應(yīng)為400%。第一季度季節(jié)比率=（200÷237.5）×100%≈84.21%第二季度季節(jié)比率=（220÷237.5）×100%≈92.63%第三季度季節(jié)比率=（250÷237.5）×100%≈105.26%第四季度季節(jié)比率=（280÷237.5）×100%≈117.90%2.從某批零件中隨機(jī)抽取200個進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)有10個不合格品。要求：（1）計算該批零件的不合格率的點估計值；（2）以95%的置信水平估計該批零件不合格率的置信區(qū)間（已知Z0.025=1.96）。解：（1）不合格率的點估計值p?=10÷200=0.05（2）根據(jù)中心極限定理，在大樣本情況下，樣本比例p?近似服從正態(tài)分布。樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差σp?=√[p?(1-p?)/n]=√[0.05×(1-0.05)/200]≈0.015495%的置信水平下，置信區(qū)間為：p?±Zα/2×σp?即0.05±1.96×0.0154下限=0.05-1.96×0.0154≈0.02上限=0.05+1.96×0.0154≈0.08所以，該批零件不合格率的95%置信區(qū)間為（2%，8%）。六、案例分析題某地區(qū)為了了解居民家庭收入與消費支出的關(guān)系，隨機(jī)抽取了100戶居民家庭進(jìn)行調(diào)查，得到了以下數(shù)據(jù)：家庭收入（X，單位：千元）和消費支出（Y，單位：千元），并計算得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：∑X=5000，∑Y=3000，∑XY=170000，∑X2=2800000，∑Y2=1000000，n=100要求：（1）計算家庭收入與消費支出之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立消費支出對家庭收入的線性回歸方程；（3）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（4）若某家庭收入為60千元，預(yù)測其消費支出。解：（1）相關(guān)系數(shù)r的計算公式為：\[r=\frac{n\sumXY-\sumX\sumY}{\sqrt{[n\sumX^{2}-(\sumX)^{2}][n\sumY^{2}-(\sumY)^{2}]}}\]將已知數(shù)據(jù)代入公式：\[\begin{align}n\sumXY-\sumX\sumY&=100\times170000-5000\times3000\\&=17000000-15000000\\&=2000000\end{align}\]\[\begin{align}n\sumX^{2}-(\sumX)^{2}&=100\times2800000-5000^{2}\\&=280000000-250000000\\&=30000000\end{align}\]\[\begin{align}n\sumY^{2}-(\sumY)^{2}&=100\times1000000-3000^{2}\\&=100000000-90000000\\&=10000000\end{align}\]\[r=\frac{2000000}{\sqrt{30000000\times10000000}}\approx0.8165\]說明家庭收入與消費支出之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。（2）設(shè)線性回歸方程為\(\hat{Y}=a+bX\)其中，回歸系數(shù)\(b\)的計算公式為：\[b=\frac{n\sumXY-\sumX\sumY}{n\sumX^{2}-(\sumX)^{2}}=\frac{2000000}{30000000}\approx0.0667\]\(a=\bar{Y}-b\bar{X}\)，\(\bar{X}=\frac{\sumX}{n}=\frac{5000}{100}=50\)，\(\bar{Y}=\frac{\sumY}{n}=\frac{3000}{100}=