中級(jí)統(tǒng)計(jì)師資格考試（統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識(shí)）能力提高訓(xùn)練試題庫及答案(2025年遼寧葫蘆島市)一、單項(xiàng)選擇題1.下列變量中，屬于分類變量的是（）。A.年齡B.體重C.職業(yè)D.收入答案：C。分類變量是指其取值為類別或?qū)傩缘臄?shù)據(jù)，職業(yè)是不同的類別，屬于分類變量；年齡、體重、收入是數(shù)值型變量。2.已知一組數(shù)據(jù)為10，12，15，18，20，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）。A.12B.15C.18D.20答案：B。將數(shù)據(jù)從小到大排列為10，12，15，18，20，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5是奇數(shù)，中位數(shù)是中間的數(shù)15。3.若兩變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8，則表明這兩個(gè)變量之間（）。A.正線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)B.正線性相關(guān)關(guān)系較弱C.負(fù)線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)D.負(fù)線性相關(guān)關(guān)系較弱答案：A。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是[-1,1]，當(dāng)r>0時(shí)表示正相關(guān)，r的絕對(duì)值越接近1表示線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，0.8大于0且接近1，所以是正線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)。4.在抽樣調(diào)查中，樣本量與（）有關(guān)。A.總體方差B.允許誤差C.置信水平D.以上都是答案：D。樣本量的計(jì)算公式涉及總體方差、允許誤差和置信水平等因素。總體方差越大，為了保證估計(jì)的精度，所需樣本量越大；允許誤差越小，需要的樣本量越大；置信水平越高，所需樣本量也越大。5.已知某企業(yè)產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)之間的相關(guān)系數(shù)為0.9，則兩者之間存在（）。A.高度正相關(guān)關(guān)系B.高度負(fù)相關(guān)關(guān)系C.低度正相關(guān)關(guān)系D.低度負(fù)相關(guān)關(guān)系答案：A。相關(guān)系數(shù)為0.9，大于0說明是正相關(guān)，且0.9接近1，表明兩者存在高度正相關(guān)關(guān)系。二、多項(xiàng)選擇題1.下列屬于時(shí)期指標(biāo)的有（）。A.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值B.人口數(shù)C.產(chǎn)品產(chǎn)量D.商品銷售額E.固定資產(chǎn)投資額答案：ACDE。時(shí)期指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量、商品銷售額、固定資產(chǎn)投資額都是在一定時(shí)期內(nèi)的累計(jì)值；人口數(shù)是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，反映某一時(shí)刻的人口數(shù)量。2.下列關(guān)于回歸分析的說法，正確的有（）。A.回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法B.回歸分析可以用于預(yù)測(cè)C.回歸分析中，自變量是隨機(jī)變量，因變量是確定性變量D.一元線性回歸模型是回歸分析中最基本的模型E.回歸系數(shù)的符號(hào)與相關(guān)系數(shù)的符號(hào)一致答案：ABDE?；貧w分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，可用于預(yù)測(cè)；一元線性回歸模型是最基本的回歸模型；回歸系數(shù)的符號(hào)與相關(guān)系數(shù)的符號(hào)一致，都反映變量之間的正負(fù)相關(guān)關(guān)系。在回歸分析中，自變量和因變量通常都是隨機(jī)變量。3.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括（）。A.經(jīng)濟(jì)性B.時(shí)效性強(qiáng)C.適應(yīng)面廣D.準(zhǔn)確性高E.可以得到總體的全面資料答案：ABCD。抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性，因?yàn)椴恍枰獙?duì)總體的每個(gè)單位進(jìn)行調(diào)查，節(jié)省人力、物力和財(cái)力；時(shí)效性強(qiáng)，能快速獲取所需信息；適應(yīng)面廣，可用于各種領(lǐng)域；準(zhǔn)確性高，通過科學(xué)的抽樣方法可以保證樣本對(duì)總體的代表性。但抽樣調(diào)查不能得到總體的全面資料，只是對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)。4.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有（）。A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)E.隨機(jī)變動(dòng)答案：ABCD。時(shí)間序列的構(gòu)成要素包括長(zhǎng)期趨勢(shì)，反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展方向；季節(jié)變動(dòng)，是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)，是一種非固定周期的周期性變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)，是由偶然因素引起的無規(guī)律變動(dòng)。5.統(tǒng)計(jì)指數(shù)按其反映的對(duì)象范圍不同可分為（）。A.個(gè)體指數(shù)B.總指數(shù)C.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)D.質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)E.平均指數(shù)答案：AB。統(tǒng)計(jì)指數(shù)按反映的對(duì)象范圍不同可分為個(gè)體指數(shù)，反映單個(gè)事物的變動(dòng)情況；總指數(shù)，反映多種事物構(gòu)成的總體的綜合變動(dòng)情況。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是按指數(shù)所反映的指標(biāo)性質(zhì)分類的；平均指數(shù)是總指數(shù)的一種編制形式。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量只包括準(zhǔn)確性和及時(shí)性。（）答案：錯(cuò)誤。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量包括多個(gè)方面，除了準(zhǔn)確性和及時(shí)性，還包括完整性、一致性、適用性等。2.相關(guān)系數(shù)為0表明兩個(gè)變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯(cuò)誤。相關(guān)系數(shù)為0只能說明兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)原假設(shè)被拒絕時(shí)，只能認(rèn)為備擇假設(shè)成立。（）答案：正確。假設(shè)檢驗(yàn)是基于一定的顯著性水平進(jìn)行判斷的，當(dāng)原假設(shè)被拒絕時(shí)，就接受備擇假設(shè)。4.時(shí)間序列中的季節(jié)變動(dòng)可以是季度變動(dòng)、月度變動(dòng)等。（）答案：正確。季節(jié)變動(dòng)是指現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)，這里的季節(jié)可以是季度、月度等不同的時(shí)間周期。5.拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果一定不同。（）答案：錯(cuò)誤。拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果可能相同，也可能不同，取決于數(shù)據(jù)的具體情況。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：（1）確定調(diào)查目的：明確為什么要進(jìn)行調(diào)查，解決什么問題。（2）確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位：調(diào)查對(duì)象是根據(jù)調(diào)查目的確定的需要進(jìn)行研究的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對(duì)象的每一個(gè)單位。（3）確定調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表：調(diào)查項(xiàng)目是所要調(diào)查的具體內(nèi)容；調(diào)查表是將調(diào)查項(xiàng)目按一定順序排列而成的表格。（4）確定調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限：調(diào)查時(shí)間是指調(diào)查資料所屬的時(shí)間；調(diào)查期限是指進(jìn)行調(diào)查工作的起止時(shí)間。（5）確定調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃：包括調(diào)查人員的組織、調(diào)查經(jīng)費(fèi)的安排、調(diào)查資料的收集方法等。2.簡(jiǎn)述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提，只有當(dāng)變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系時(shí)，才可以進(jìn)行回歸分析。（2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)，通過回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的數(shù)量依存關(guān)系。區(qū)別：（1）相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析則要確定自變量和因變量，并建立回歸方程來描述變量之間的具體數(shù)量關(guān)系。（2）相關(guān)分析中兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量；回歸分析中，自變量可以是隨機(jī)變量，也可以是給定的變量，因變量是隨機(jī)變量。3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)通常是研究者想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)是研究者想要支持的假設(shè)。（2）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)所研究的問題和數(shù)據(jù)類型，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。（3）確定顯著性水平：顯著性水平是指在假設(shè)檢驗(yàn)中允許犯第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）的概率，常用的顯著性水平有0.05、0.01等。（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。（5）確定臨界值或p值：根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值；或者計(jì)算p值。（6）做出決策：如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，或者p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；否則，不拒絕原假設(shè)。五、計(jì)算題1.某企業(yè)產(chǎn)品的單位成本資料如下表所示：|年份|單位成本（元）||----|----||2020|50||2021|48||2022|46||2023|44||2024|42|要求：（1）計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算平均發(fā)展速度。解：（1）環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算公式為：環(huán)比發(fā)展速度=本期水平/上期水平。2021年環(huán)比發(fā)展速度=48/50=0.96=96%2022年環(huán)比發(fā)展速度=46/48≈0.9583=95.83%2023年環(huán)比發(fā)展速度=44/46≈0.9565=95.65%2024年環(huán)比發(fā)展速度=42/44≈0.9545=95.45%定基發(fā)展速度計(jì)算公式為：定基發(fā)展速度=本期水平/固定基期水平。以2020年為基期，2021年定基發(fā)展速度=48/50=0.96=96%2022年定基發(fā)展速度=46/50=0.92=92%2023年定基發(fā)展速度=44/50=0.88=88%2024年定基發(fā)展速度=42/50=0.84=84%（2）平均發(fā)展速度計(jì)算公式為：平均發(fā)展速度=$\sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}}$，其中$n$為時(shí)期數(shù)，$a_n$為末期水平，$a_0$為基期水平。這里$n=4$，$a_0=50$，$a_4=42$，平均發(fā)展速度=$\sqrt[4]{\frac{42}{50}}$≈0.9595=95.95%2.某商場(chǎng)銷售三種商品的資料如下表所示：|商品名稱|計(jì)量單位|銷售量|單價(jià)（元）||----|----|----|----||||基期|報(bào)告期|基期|報(bào)告期||甲|件|100|120|10|12||乙|千克|200|220|20|22||丙|米|150|160|15|18|要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；（2）分析銷售量和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。解：（1）銷售量總指數(shù)計(jì)算公式為：$K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}$$\sumq_0p_0=100×10+200×20+150×15=1000+4000+2250=7250$（元）$\sumq_1p_0=120×10+220×20+160×15=1200+4400+2400=8000$（元）銷售量總指數(shù)$K_q=\frac{8000}{7250}≈1.1034=110.34\%$價(jià)格總指數(shù)計(jì)算公式為：$K_p=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}$$\sumq_1p_1=120×12+220×22+160×18=1440+4840+2880=9160$（元）價(jià)格總指數(shù)$K_p=\frac{9160}{8000}=1.145=114.5\%$（2）銷售額變動(dòng)：$\sumq_1p_1-\sumq_0p_0=9160-7250=1910$（元）銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：$\sumq_1p_0-\sumq_0p_0=8000-7250=750$（元）價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響：$\sumq_1p_1-\sumq_1p_0=9160-8000=1160$（元）所以，銷售量增長(zhǎng)使銷售額增加了750元，價(jià)格上漲使銷售額增加了1160元，兩者共同作用使銷售額增加了1910元。六、綜合分析題某企業(yè)為了研究廣告投入與產(chǎn)品銷售額之間的關(guān)系，收集了過去10個(gè)月的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：|月份|廣告投入（萬元）$x$|產(chǎn)品銷售額（萬元）$y$||----|----|----||1|5|30||2|6|32||3|7|35||4|8|38||5|9|40||6|10|42||7|11|45||8|12|48||9|13|50||10|14|52|（1）計(jì)算廣告投入與產(chǎn)品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)，并判斷兩者之間的相關(guān)程度。（2）建立一元線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。（3）若該企業(yè)計(jì)劃下一個(gè)月投入廣告15萬元，預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷售額。解：（1）首先計(jì)算相關(guān)系數(shù)$r$。$\overline{x}=\frac{5+6+7+8+9+10+11+12+13+14}{10}=9.5$$\overline{y}=\frac{30+32+35+38+40+42+45+48+50+52}{10}=41$$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})=(5-9.5)(30-41)+(6-9.5)(32-41)+...+(14-9.5)(52-41)$$=(-4.5)×(-11)+(-3.5)×(-9)+...+4.5×11=165$$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\overline{x})^2=(5-9.5)^2+(6-9.5)^2+...+(14-9.5)^2=82.5$$\sum_{i=1}^{10}(y_i-\overline{y})^2=(30-41)^2+(32-41)^2+...+(52-41)^2=350$相關(guān)系數(shù)$r=\frac{\sum_{i=1}^{10}(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{10}(x_i-\overline{x})^2\sum_{i=1}^{10}(y_i-\overline{y})^2}}=\frac{165}{\sqrt{82.5×350}}≈0.98$因?yàn)?r$接近1且大于0，所以廣告投入與產(chǎn)品銷售額之間存在高度正相關(guān)關(guān)系。（2）設(shè)一元線性回歸方程為$\hat{y}=a+bx$$b=\frac{\sum_{i=1}^{10}(x_i-