2021-2022學年遼寧省鞍山市臺安縣八年級上學期期中數(shù)學試題及答案（考試時間∶90分鐘;試卷滿分∶100分）溫馨提示∶請把所有答案都寫在答題卡上。選擇題（每小題2分，共16分）下面四個漢字可以看成是軸對稱圖形的是A.愛B.我C.中D.華2.下列長度的四根木棒中，能與長度分別為1cm和5cm的木棒首尾相接構(gòu)成三角形的是A.3cmB.5cmC.6cmD.10cm3.下列計算正確的是a3+a3=a6B.2a3-a3=1C.（a2）3=a5D.a2·a3=a54.已知am=2，an=3，則a2m+n的值是A.2B.1C.0D.125.如圖，在四邊形ABCD中，CD//AB，AC⊥BC，若∠B=50°，則∠DCA等于（）A.30°B.35°C.40°D.45°6.如圖所示，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30°的角后得到一個六邊形BCDEMN，則∠1+∠2的度數(shù)為A.210°B.110°C.150°D.100°7.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，E為BEC的中點，連接DE，AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點F。若AB=5，CD=3，則AD的長為A.2B.5C.8D.118.如圖所示，等邊△ABC的邊長為8，點D為邊BC上一點，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊△ADE，連接CE，當△ADE的周長最小時，CE的長度為A.1B.2C.4D.8二、填空題（每小題2分，共16分）9.計算∶a7·a4的結(jié)果是10.點A（4，-2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標是11.如果3×9m×27m=321，那么m=_12.等腰三角形的一邊長為9cm，另一邊長為4cm，則它的第三邊長為13.計算22020×（）2021=14.如圖，BE與CD交于點A，且∠C=∠D。添加一個條件∶，使得△ABC△AED。15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D。若CD=1，則BD=_16.如圖所示，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，∠MPN的兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論∶①PM=PN恒成立;②OM+ON的值不變;③四邊形PMON的面積不變;④MN的長不變。其中正確結(jié)論的序號為_三、（每小題6分，共18分）17.已知一個正多邊形內(nèi)角和比外角和多720°，求此正多邊形的邊數(shù)及每一個內(nèi)角的度數(shù)。18.計算∶（-2x2）3+（-3x3）2+x2·x419.先化簡，再求值∶（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=1，y=3。四、（8分）20.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠1=∠2，AD=EC。（1）求證∶△ABD△EDC;（2）若AB=2，BE=3，求CD的長。五、（10分）21.如圖，在△ADC中，AD=DC，且AB//DC，CB⊥AB于點B，CE⊥AD交AD的延長線于點E。（1）求證∶CE=CB;（2）連接BE，求證∶AC垂直平分BE。22.四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與邊BC交于點E，∠ADC的平分線交直線AE于點O。（1）若點O在四邊形ABCD的內(nèi)部。①如圖1，若AD//BC，∠B=50°，∠C=70°，則∠DOE=②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來。（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請?zhí)骄俊螧、∠C、∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。七、（10分）23.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD、CE相交于點G，BD=DC，DF//BC交AB于點F，連接FG.求證∶（1）△DAB△DGC（2）CG=FB+FG.八、（12分）24.（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF。線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系是_（2）【類比猜想】如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立?并加以證明;（3）【深入探究】如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上