2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠﹣22．（3分）醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.156×10﹣3 B．1.56×10﹣3 C．1.56×10﹣4 D．15.6×10﹣43．（3分）下列各式變形正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．a(chǎn)12＝a6+a6 D．a(chǎn)3b＝（ab）34．（3分）若點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C（a，b）的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2）5．（3分）若長度分別為a，4，9的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．136．（3分）如圖，若將一四邊形紙片ABCD沿直線l剪成兩個(gè)多邊形，這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和都是360°，則剪切正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，用圓規(guī)直尺作一角等于已知角，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，它所用到的判定方法是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA8．（3分）如圖1，將長為（x+1），寬為（x﹣1）的長方形沿虛線剪去一個(gè)寬為1的小長方形（陰影部分），得到兩個(gè)長方形，再將這兩個(gè)長方形拼成圖2所示圖形．這兩個(gè)圖能解釋下列哪個(gè)等式（）A．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1 B．x（x﹣1）＝x2﹣x C．（x+1）2＝x2+2x+1 D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣19．（3分）等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它頂角的度數(shù)是（）A．80°或50° B．80° C．80°或65° D．65°10．（3分）已知AE，CD都是等邊△ABC的中線，點(diǎn)F為CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE＝6，則BF+EF的最小值是（）A． B． C． D．6二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別為線段AB，AC上的點(diǎn)，且AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是：．12．（3分）若（x﹣2）0＝1成立，則x的取值范圍是．13．（3分）如果一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是60°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．14．（3分）如圖，MN是△ABC中邊AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，連接DC，若△ABC的周長為13，△CBD的周長為7，則AC的長是．15．（3分）如圖，△ABC的外角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P，若∠A＝90°，則∠P＝．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO＝30°，∠OAB＝90°，點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在x軸上，若△AOC為等腰三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題。（本大題共2小題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（20分）計(jì)算題．（1）填空：（a3b2）2＝，（a﹣1）2＝；（2）；（3）（a2b）﹣3?（ab）4；（4）（2x﹣y）（2x+y）+y（2x+y）﹣（6x2y）÷3x；（5）用簡便方法計(jì)算：2022×2020﹣20212．18．（8分）因式分解：（1）16x2﹣1；（2）a3b﹣4a2b2+4ab3．四、解答題。（本大題共2小題，共22分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（14分）（1）已知x2+x＝2，求（x+3）2﹣x（x+5）+（x+4）（x﹣4）的值；（2）下面是小紅同學(xué)進(jìn)行分式計(jì)算的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．?（）2﹣x﹣1＝?﹣x﹣l…第一步＝﹣x﹣1…第二步＝﹣x﹣1…第三步＝…第四步＝﹣…第五步＝…第六步＝…第七步任務(wù)一：填空：①以上計(jì)算步驟中，第步是進(jìn)行分式的約分，約分的依據(jù)是分式的；②第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．任務(wù)二：請寫出該分式正確的解答過程．20．（8分）如圖，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)C，點(diǎn)F在同一條直線上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．五、解答題。（本大題共3小題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21．（8分）如圖，在4×4的方格紙中，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請用無刻度直尺按要求畫圖．（1）如圖1，畫出一條線段AC，使AC＝AB，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上；（2）如圖2，畫兩線段AC、BC，使△CBA是等腰直角三角形，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上；（3）如圖3，畫線段EF，使它垂直平分線段AB，且點(diǎn)E，點(diǎn)F都在格點(diǎn)上．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E．（1）當(dāng)BD平分∠ABC，且∠ABC＝60°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，DB＝3，且△BCD的面積為，求AE的長．23．（10分）某危險(xiǎn)品化工廠采用甲、乙兩種機(jī)器人代替人工搬運(yùn)產(chǎn)品．甲機(jī)器人比乙機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)20kg，甲機(jī)器人搬運(yùn)400kg所用時(shí)間與乙機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用的時(shí)間相同，問乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)多少kg的產(chǎn)品？（1）下面是孫麗，王寧兩位同學(xué)根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)而列出的方程，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的是：同學(xué)的．孫麗同學(xué)：設(shè)乙每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品．根據(jù)題意，得．王寧同學(xué)：設(shè)乙搬運(yùn)600kg產(chǎn)品所用時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意，得＝﹣20．（2）請把錯(cuò)誤的方程改正過來，并寫出完整的解答過程．六、解答題。（本大題共1小題，共12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24．（12分）如圖1，點(diǎn)C是BE上一點(diǎn)，以BC，CE為邊在BE同側(cè)作等邊△ABC和等邊△EDC，連接BD與AE．（1）求證：DB＝AE；（2）如圖2，若點(diǎn)F和點(diǎn)G分別為BD，AE的中點(diǎn)，連接CF，CG，F(xiàn)G，判斷△CFG的形狀，并說明理由．七、解答題。（本大題共1題，共12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）25．（12分）夯實(shí)基礎(chǔ)：（1）如圖1，點(diǎn)P是∠ABC的角平分線上BD的一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC與點(diǎn)F，有以下結(jié)論：①PE＝PF；②BE＝BF；③∠BPE＝∠BPF，其中正確的是．理解應(yīng)用：（2）如圖2，點(diǎn)D是∠EOF的平分線OC上一點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在邊OE、OF上，且∠AOB+∠ADB＝180°，探究AD與DB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明．拓展延伸：（3）如圖3，點(diǎn)D是∠EOF的平分線OC上一點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在邊OE、OF上，DA＝DB，且∠EOF＝120°，探究OA，OB，OD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．【答案】AE＝AD或∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC．12．【答案】x≠2．13．【答案】6．14．【答案】6．15．【答案】45°．16．【答案】（﹣2，0）或（2，0）．三、解答題。（本大題共2小題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）a6b4，a2﹣2a+1；（2）0；（3）；（4）4x2；（5）﹣1．18．【答案】（1）（4x+1）（4x﹣1）；（2）ab（a﹣2b）2．四、解答題。（本大題共2小題，共22分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．【答案】（1）x2+x﹣7，﹣5；（2）任務(wù)一：①三；基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變；②五；任務(wù)二：略．【答案】（1）（1）∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠F=∠BCA，

∴AC∥DF（同位角相等，兩直線平行）五、解答題。（本大題共3小題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21．【答案】（1）如圖1中，線段AC即為所求；

（2）如圖2中，△ACB即為所求；

（3）如圖3中，線段EF即為所求．

22．【答案】（1）60°；（2）．23．【答案】（1）孫麗；（2）乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60kg的產(chǎn)品．六、解答題。（本大題共1小題，共12分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）24．【答案】（1）證明：∵△ABC、△DCE均是等邊三角形，

∴A