1、異步機轉(zhuǎn)速公式的質(zhì)疑

公式是客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)表達形式，它只能產(chǎn)生于已有的定律、公式，而不能產(chǎn)生于人為的定義。

經(jīng)典電機學(xué)的異步機轉(zhuǎn)速公式是這樣建立的。

首先定義轉(zhuǎn)差率S

令S=(n1-n)/n1（1）

式中：n1為同步轉(zhuǎn)速

n為電機轉(zhuǎn)速

顯然，式1是定義式而非公式

由式1，經(jīng)代數(shù)變換得

n=n1·（1-S）（2）

可見式2仍然是定義式，它只不過是式1的另外一種表達形式。

又，由于

n1=60f1/p（3）

這是公式，將式3代入定義式2，于是

n=60f1/p·(1-S)（4）

我們注意到，式4與式2沒有本質(zhì)變化，盡管式3是公式，但它僅僅起到參數(shù)變換作用，并沒有改變式1、2的定義式性質(zhì)。因此，我們認為的轉(zhuǎn)速公式4只不過是人為的定義式，在沒有經(jīng)過公式化論證之前，是不能稱其為公式的。

2、電機轉(zhuǎn)速的通用公式

異步機轉(zhuǎn)速公式應(yīng)該嚴格遵循相關(guān)的定理和公式推導(dǎo)得出。作為電動機的一種，異步機轉(zhuǎn)速必然遵循電機轉(zhuǎn)速的普遍規(guī)律。

根據(jù)動力學(xué)，電動機的轉(zhuǎn)速可普遍表為

Ω=PM/M（5）

式中：Ω電動機角速度

PM——機械功率

M——電磁轉(zhuǎn)矩

按電機能量轉(zhuǎn)換守恒，調(diào)速狀態(tài)下電動機的轉(zhuǎn)子（或電樞）功率方程為

PM=ΣPem-Σ△P2(6)

式中：ΣPem——凈電磁功率

Σ△P2凈損耗功率

因此電機轉(zhuǎn)速為

Ω=ΣPem/M-Σ△P2/M

=Ωok-ΔΩ(7)

其中：Ω=ΣPem/M稱為調(diào)速理想空載轉(zhuǎn)速

ΔΩ=Σ△P2/M稱為轉(zhuǎn)速降

可見，電機轉(zhuǎn)速均可表達為理想空載轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速降差值。其中，理想空載轉(zhuǎn)速決定于轉(zhuǎn)子（或電樞）的凈電磁功率，轉(zhuǎn)速降則決定于凈損耗功率。電機調(diào)速有改變理想空載轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速降兩種方法，異步機的同步轉(zhuǎn)速與電機轉(zhuǎn)速沒有直接、必然的聯(lián)系。

3、理想空載轉(zhuǎn)速與凈電磁功率

理想空載轉(zhuǎn)速的含義是：假定在無損耗的理想狀態(tài)下，電機的全部電磁功率都轉(zhuǎn)化為機械功率所能獲得的速度。由于這種假設(shè)只有在理想空載條件下才能實現(xiàn)，故稱理想空載轉(zhuǎn)速。

在轉(zhuǎn)矩平衡條件下，理想空載轉(zhuǎn)速取決于轉(zhuǎn)子（或電樞）的凈電磁功率并與其成正比，考慮到調(diào)速的普遍情況，凈電磁功率應(yīng)為

P2=ΣPem

=Pem±Pes（8）

式中Pem為電磁感應(yīng)輸送的電磁功率，Pes為轉(zhuǎn)子控制調(diào)速的電傳導(dǎo)附加功率。當Pes由外部饋入轉(zhuǎn)子時符號取正，它將使轉(zhuǎn)子凈電磁功率增大，實現(xiàn)超同步調(diào)速。而當Pes自轉(zhuǎn)子饋出，則符號取負，它使轉(zhuǎn)子凈電磁功率減小，調(diào)速為低同步。

由式8決定的理想空載轉(zhuǎn)速為

Ωok=(Pem±Pes)/M（9）

公式9表明，電機調(diào)速時的理想空載轉(zhuǎn)速可以通過Pem和Pes的控制是到改變。

式9可以寫成

Ωok=Pem/M±Pes/M=Ω0±Ωk（10）

其中Ω0為Pem單獨作用下的理想空載轉(zhuǎn)速，ΩK為Pes引起的附加理想空載轉(zhuǎn)速，如果不考慮ΩK的符號

Ωk=Ω0–Ωok

=(Ω0–Ωok)/Ω0·Ω0

=Sk·Ω0（11）

其中

Sk=(Ω0–Ωok)/Ω0

=(n0-n)/n0（12）

稱為電轉(zhuǎn)差率，于是有

Ωok=（1±SK）Ω0

及nok=（1±SK）n0（13）

對于自然運行的理想空載轉(zhuǎn)速Ω0，按電機學(xué)有

Ω0=Pem/M（14）

且

Pem=m2E2I2COSΦ2（15）

M=CMΦmI2COSΦ2（16）

可得

Ω0=2πf1/p

折算成每分鐘轉(zhuǎn)速

n0=60/2π·Ω0

=60f1/p（19）

說明自然運行狀態(tài)下的異步機理想空載轉(zhuǎn)速與同步轉(zhuǎn)速相等，將式18代入式12，異步機調(diào)速的理想空載轉(zhuǎn)速為

nok=(1±SK)·60f1/p（20）

4、轉(zhuǎn)速降與靜差率

調(diào)速狀態(tài)的轉(zhuǎn)速降為

ΔΩ=Ωok-Ω

或Δn=nok-n

=(nok–n)/nok·nok

=jnok(21)

式中j=(nok–n)/nok稱為靜差率，該式表明，轉(zhuǎn)速降與靜差率成正比，可以證明，凈損耗功率亦正比于靜差率，即

ΣΔP2=jΣPem（22）

故凈損耗功率亦稱靜差功率。

同樣亦可證明，

Pes=SKPem（23）

附加電功率故亦稱電轉(zhuǎn)差功率。

回顧電機學(xué)中的轉(zhuǎn)差功率，由

S=(n1-n)/n1

及PS=SPem

可得PS=Pem-PM

轉(zhuǎn)差功率系指電磁功率與機械功率的差值。對于轉(zhuǎn)差功率的成份屬性，表達式?jīng)]有加以區(qū)分，這樣就混淆了電功率和損耗功率對電機轉(zhuǎn)速的不同作用。顯然，電轉(zhuǎn)差功率影響的是理想空載轉(zhuǎn)速，而靜差功率影響的是轉(zhuǎn)速降，前者調(diào)速效率高屬節(jié)能型，后者使調(diào)速效率降低屬耗能型，而且調(diào)速的機械特性也完全不同，前者為改變理想空載轉(zhuǎn)速點的平行曲線族，后者為理想空載轉(zhuǎn)速點不變的匯交曲線族?？梢娀\統(tǒng)地用轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)差功率是無法準確評價調(diào)速性能的。例如異步機轉(zhuǎn)子串電阻和串級調(diào)速，兩者均使轉(zhuǎn)差率改變，但調(diào)速效率和特性卻明顯不同。

5、結(jié)論

①異步機轉(zhuǎn)速公式由式20、21可表達為

n=nok(1-j)

=60f1/p·(1±SK)·(1-j)（24）

②凡是高效率的調(diào)速，必然是通過凈電磁功率改變理想空載轉(zhuǎn)速，同步轉(zhuǎn)速改變與否與調(diào)速效率