中考數(shù)學總復習《投影與視圖》復習提分資料考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點D，點E，若AB＝10，BE＝3，則AB在直線m上的正投影的長是（）A．5 B．4 C．3+4 D．4+42、如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4、如圖，一個水晶球擺件，它是由一個長方體和一個球體組成的幾何體，則其主視圖是（）A． B． C． D．5、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為__．2、如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，那么這個棱柱的側面積為________．3、如圖所示是給出的幾何體三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由_____個小正方體組成．4、一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．5、如圖是從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的全面積是________三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是在下午拍攝的？2、圖中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖．3、一個幾何體的三種視圖如圖所示．（1）這個幾何體的名稱是____；（2）求這個幾何體的表面積；（3）求這個幾何體的體積．4、請從正面、左面、上面觀察，畫出該幾何體的三視圖5、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）．6、分別畫出圖中兩個幾何體（其中第2個幾何體是兩個高不相等的圓錐組成的組合體）的三視圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明△ACD∽△CBE，再根據(jù)相似三角形的性質可得CD的長，進而得出DE的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=AB=5，BC=AB?cos30°=10×，在Rt△CBE中，CE=，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽Rt△CBE，∴，∴CD=，∴DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C．【點睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質以及勾股定理是解答本題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關定義是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)題意可得：從正面看，主視圖是兩個長方形，即可求解．【詳解】解：從正面看，主視圖是兩個長方形．故選：A【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖的特征是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看下邊是一個矩形，矩形的上邊是一個圓，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關鍵．5、C【分析】根據(jù)幾何體的左面是一個圓環(huán)即可得左視圖．【詳解】由于幾何體的左面是一個圓環(huán)，故其左視圖也是一個圓環(huán)，且小圓是實線．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖，根據(jù)所給幾何體正確畫出三視圖是關鍵．二、填空題1、4π【解析】【分析】先判定這個幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側面積為＝＝3π，則這個幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．2、##【解析】【分析】首先根據(jù)題意求得等邊三角形的邊長為1，高為，繼而可求得矩形的高，則可求得矩形的面積即可．【詳解】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，，的邊長為1，則高為，，矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】此題考查了正方形的性質、矩形的性質、等邊三角形的性質以及正三棱柱的知識．此題綜合性較強，難度適中，考查了學生的空間想象能力，注意數(shù)形結合思想的應用．3、10【解析】【分析】從俯視圖可知第一層有5個小正方體，從正視圖和左視圖可知第二層最多有5個，據(jù)此即可求得答案【詳解】由俯視圖可知第一層有5個小正方體，由已知的正視圖和左視圖可知，第2層最多有5個小正方體，故該幾何體最多有5+5=10個故答案為：10【點睛】考查幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關鍵．4、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質的運用，解題的關鍵是利用中心投影的特點可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關系求出所需要的線段．5、【解析】【分析】由三視圖可得該幾何體是圓柱，再求解底面圓的半徑為2，而高為5，再由全面積等于兩個底面圓的面積加上側面積即可.【詳解】解：由三視圖可得該幾何體是圓柱，圓柱的底面半徑=高為5，∴全面積故答案為：．【點睛】本題考查的是由三視圖還原幾何體，圓柱的全面積的計算，從三視圖中得出該幾何體是圓柱是解本題的關鍵.三、解答題1、右邊一幅照片是下午拍攝的【分析】根據(jù)人和影子的位置，結合投影的概念，分別判斷即可得到正確答案．【詳解】右邊一幅照片是下午拍攝的．因為天安門坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太陽在西南方向，此時是下午時間．【點睛】本題考查投影的概念，能夠結合物體和影子的位置進行準確判斷是解此類題的關鍵．2、見解析【分析】根據(jù)立體圖形的三視圖特點解答．【詳解】解：從正面看，從左面看．【點睛】此題考查立體圖形的三視圖，正確理解三視圖所看的角度及小正方體的位置是解題的關鍵．3、（1）圓柱體；（2）這個幾何體的表面積為；（3）這個幾何體的體積為．【分析】（1）根據(jù)這個幾何體的三視圖即可求解；（2）根據(jù)三視圖可得到圓柱的高為6，底面半徑為2，然后根據(jù)圓柱的表面積等于側面積加兩個底面積求解即可；（3）根據(jù)圓柱的體積等于底面積×高求解即可．【詳解】解：（1）由圖可得，主視圖是長方形，左視圖是長方形，俯視圖是圓，∴這個幾何體是圓柱體，故答案是：圓柱體；（2）由三視圖可得，圓柱的高為6，底面半徑為2，∴這個圓柱的表面積＝底面積×2+側面積＝；（3）這個圓柱的體積＝底面積×高＝．【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積和體積，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的表示方法以及圓柱的表面積和體積公式．4、見解析【分析】根據(jù)主視圖的定義畫出從前面先后看得到的圖形，根據(jù)左視圖的定義畫出從左向右看得到的圖形，根據(jù)俯視圖的定義畫出從上向下看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，圖形分三列，左邊列有三層3個小正方形，中間列一層1個小正方形，右邊列有兩層2個小正方形，根據(jù)看到的圖形可畫出主視圖，左視圖是從左向右看得到的圖形，圖形分三列，左邊列左邊列有三層3個小正方形，中間列兩層2個小正方形，右邊列有一層1個小正方形，根據(jù)看到的圖形可畫出左視圖，俯視圖是從上向下看得到的圖形，圖形分三列，上對齊，左邊列有3個小正方形，中間列2個小正方形，右邊列有1個小正方形，根據(jù)看到的圖形可畫出俯視圖．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的定義是解題關鍵．5、見詳解【分析】觀察立體圖形畫出三視圖即可．【詳解】如圖：

【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．6、見解析【分析】（1）從正面看