第六章圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．知道圓周運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別2．知道線速度的物理意義、定義式，知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn)3．掌握線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期間的關(guān)系1．通過實(shí)例，初步認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)2．通過研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拓展對(duì)運(yùn)動(dòng)多樣性的認(rèn)識(shí)知識(shí)導(dǎo)圖課前·

自主預(yù)習(xí)1．線速度(1)定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過的________與所用________的比值，v＝__________.(2)意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體________的快慢．(3)方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的______方向．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小____________．(2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻______的，所以是一種______運(yùn)動(dòng)．線速度弧長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)切線處處相等變化變速【答案】不是，速度方向不斷變化．Δs表示通過的弧長(zhǎng)，不是位移．但當(dāng)Δt→0時(shí)，Δs等于物體在Δt內(nèi)的位移Δl的大?。?．角速度(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，半徑轉(zhuǎn)過的________與所用________的比值．(2)定義式：ω＝_______.(3)單位：____________，符號(hào)為________．(4)物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心______快慢的物理量．角速度、周期和轉(zhuǎn)速角度時(shí)間弧度每秒rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)2．周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)______所用的時(shí)間，用T表示，單位與______單位相同．3．轉(zhuǎn)速物體轉(zhuǎn)動(dòng)的________與所用時(shí)間之比，常用符號(hào)n表示．單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)．一周時(shí)間圈數(shù)(多選)下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是 (

)A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變【答案】BD【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，方向時(shí)刻改變，故A、C錯(cuò)誤，B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中角速度是不變的，故D正確．線速度與角速度的關(guān)系ωr自行車大齒輪和小齒輪是鏈條傳動(dòng)，兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是否相同？【答案】不相同．因?yàn)榫€速度大小相同，但半徑不同，故角速度不同．課堂·

重難探究1．線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的，但它們描述的角度不同．(1)線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢．(2)角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量2．圓周運(yùn)動(dòng)中的各物理量3.線速度與角速度的關(guān)系式v＝ωr(1)公式中各量間的關(guān)系：①當(dāng)半徑r一定時(shí)，線速度v與角速度ω成正比．②當(dāng)角速度ω一定時(shí)，線速度v與半徑r成正比．③當(dāng)線速度v一定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比．(2)各量之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)圖像如圖所示．例1電風(fēng)扇的重心如果不在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)使風(fēng)扇抖動(dòng)，并加速轉(zhuǎn)軸磨損．調(diào)整時(shí)，可通過在風(fēng)扇的某一區(qū)域固定小金屬塊的辦法改變其重心位置．如圖所示，A、B是兩調(diào)整重心的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量相等，它們到轉(zhuǎn)軸O的距離rA＜rB．扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)后，它們的

(

)A．線速度vA＞vB B．轉(zhuǎn)速nA＞nBC．周期TA＝TB D．角速度ωA＜ωB【答案】C【解析】因兩調(diào)整重心的金屬塊A、B固定在風(fēng)扇上，一起繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，故兩者的角速度、轉(zhuǎn)速、周期均相同，由v＝ωr，rA＜rB，得vA＜vB，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．變式1

A、B分別是地球上的兩個(gè)物體，A在北緯某城市，B在赤道上某地，如圖所示．當(dāng)它們隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，角速度分別是ωA、ωB，線速度大小分別是vA、vB．下列說法正確的是 (

)A．ωA＝ωB，vA<vB

B．ωA＝ωB，vA>vBC．ωA<ωB，vA＝vB

D．ωA>ωB，vA<vB【答案】A常見的傳動(dòng)裝置例2如圖所示為一自行車的局部結(jié)構(gòu)示意圖，設(shè)連接腳踏板的連桿長(zhǎng)為L(zhǎng)1，由腳踏板帶動(dòng)半徑為r1的大輪盤(牙盤)，通過鏈條與半徑為r2的小輪盤(飛輪)連接，小輪盤帶動(dòng)半徑為R的后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，使自行車在水平路面上勻速前進(jìn)．(1)自行車牙盤的半徑一般要大于飛輪的半徑，想想看，這是為什么？(2)設(shè)L1＝18cm，r1＝12cm，r2＝6cm，R＝30cm，為了維持自行車以v＝3m/s的速度在水平路面上勻速行駛，請(qǐng)你計(jì)算一下每分鐘要踩踏板幾圈．(3)若某種變速自行車有6個(gè)飛輪和3個(gè)牙盤，牙盤和飛輪的齒數(shù)如下表所示，若人騎該車行進(jìn)的速度一定，選用哪種齒數(shù)的牙盤和飛輪，人踩腳踏板的角速度最??？為什么？名稱牙盤飛輪齒數(shù)N/個(gè)483828151618212428【答案】(1)見解析(2)48圈(3)見解析【解析】(1)通過鏈條相連的牙盤和飛輪邊緣的線速度相同，當(dāng)牙盤的半徑大于飛輪的半徑時(shí)，由v＝ωr知，人踩腳踏板的角速度小于飛輪的角速度，從而能夠提速快．變式2如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，

a、b、c分別為輪邊緣上的三點(diǎn)．已知Ra∶Rb∶Rc＝1∶2∶3.假設(shè)在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則在傳動(dòng)過程中，b、c

的角速度之比為 (

)A．3∶1 B．1∶3C．2∶1 D．1∶2【答案】D核心素養(yǎng)應(yīng)用1．多解原因圓周運(yùn)動(dòng)問題多解的原因一般是由圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起的．2．問題特點(diǎn)一般是一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)(或其他運(yùn)動(dòng))相結(jié)合的題目．3．解題思路先求解一個(gè)周期的情況，再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，將時(shí)間改為nT，或?qū)⑥D(zhuǎn)過的角度改為2nπ，n的取值視情況而定．科學(xué)思維——圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題【答案】A【答案】B小練·

隨堂鞏固【答案】D2．一戶外健身器材如圖所示，當(dāng)器材上輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輪子上A、B兩點(diǎn)的

(

)A．轉(zhuǎn)速nB＞nAB．周期TB＞TAC．線速度vB＞vAD．角速度ωB＞ωA【答案】C【解析】在同一個(gè)輪子上的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同，因此角速度以及轉(zhuǎn)速都相等，A、B、D錯(cuò)誤；根據(jù)v＝rω可知vB>vC，C正確．3．(多選)如圖所示，電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃30次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉，它們之間相互的夾角為120°，當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者感覺扇葉不動(dòng)，則風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可能是 (

)A．600r/minB．900r/minC．1200r/minD．3000r/min【答案】ACD【答案】A5．(多選)(2022年邯鄲學(xué)業(yè)考試)如圖所示為時(shí)鐘面板，當(dāng)時(shí)鐘正常工作時(shí)，關(guān)于時(shí)針、分針和秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，下列判斷正確的是 (

)A．時(shí)針的角速度最大B．秒針的角速度最大C．分針尖端的線速度大于時(shí)針尖端的線速度D．時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等【答案】BC【解析】相同時(shí)間內(nèi)秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，所以秒針的角速度最大，A錯(cuò)誤，B正確；分針的角速度大于時(shí)針的角速度，又因?yàn)榉轴樀拈L(zhǎng)度大于時(shí)針，所以分針尖端的線速度大于時(shí)針尖端的線速度，C正確；時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)周期不相等，D錯(cuò)誤．6．如圖所示，摩天輪上有A、