2023年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平試卷（附解析）大全1．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（）。A． B． C．2．一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么（）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定3．M和N都是整數(shù)，且M÷N＝5，下列說法一共有（）句是正確的。①M(fèi)是倍數(shù)②M和N的最小公倍數(shù)是M③M和N的最大公因數(shù)是5④M的個(gè)位是0或5A．1 B．2 C．3 D．44．的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變?yōu)椋ǎ?。A．12 B．15 C．215．男生x人，男生的人數(shù)比女生的3倍多1人，女生有（）人。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題意女生人數(shù)的3倍加上1就是男生人數(shù)，所以女生人數(shù)就是男生人數(shù)減去1，然后再除以3，據(jù)此解答即可?！驹斀狻磕猩衳人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了用字母表示數(shù)以及數(shù)量之間的關(guān)系。6．兩個(gè)不同的奇數(shù)相加，所得的和一定是（）。A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù) C．素?cái)?shù) D．偶數(shù){}答案}D【解析】【分析】質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)；偶數(shù)：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。根據(jù)概念舉例判斷即可?！驹斀狻緼、C：1＋3＝4，4是合數(shù)，所以此選項(xiàng)排除；B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶數(shù)，所以此選項(xiàng)排除。故答案選：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的理解。7．把一個(gè)半圓分成16等份（如下圖），然后拼成一個(gè)近似的長方形。拼成的長方形的周長與半圓的周長相比，（）。A．半圓的周長長 B．長方形的周長長 C．它們的周長一樣長{}答案}C【解析】【分析】觀察圖形可知，半圓的周長等于半圓弧加上兩條半徑的長，長方形的兩條長和等于半圓弧，長方形的寬的與半圓的半徑相等，由此可知，長方形的周長等于半圓弧加上兩條半徑的長，所以，半圓的周長和近似長方形的周長相等，即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍闯傻拈L方形的周長和半圓的相比，它們的周長一樣長。故答案選：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是半圓的周長是半弧的長度加上兩條半徑的長，半徑和長方形的寬相等。8．紅、黃兩條彩帶一樣長．紅彩帶剪去米，黃彩帶剪去，剩下的紅彩帶比黃彩帶短，原來兩條彩帶都（）．A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．無法確定{}答案}B【解析】【詳解】略9．里面有（________）個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。10．＝（）÷（）＝＝12÷（）＝11．一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________），最小是（________）。12．把一根3米長的繩子平均截成8段，每段長米，每段長占全長的。13．一條公路全長2800米已經(jīng)修了4天，每天修x米，還剩（______）米沒有修（用含有字母的式子表示）。當(dāng)時(shí)，還剩（______）米沒有修。14．如果（且、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．把一根鋼管鋸成兩段需要16秒，如果把這根鋼管按同樣的速度鋸成6段則需要（________）秒。16．如圖，正方形內(nèi)每個(gè)小圓的面積是，正方形的面積是（______）。17．儲藏室的長16dm，寬12dm，如果用邊長是整分米的正方形地磚把地面鋪滿（使用整塊磚），可以選用邊長最大是（________）dm的地磚。18．書包的價(jià)錢108元，比文具盒的12倍少24元，如果設(shè)文具盒的價(jià)錢為x元，列出的方程是（___________），求出的文具盒價(jià)錢是（________）元。19．五年級（1）班同學(xué)做廣播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。這個(gè)班的學(xué)生在40－50人之間。這個(gè)班有（________）人。20．將一個(gè)圓沿半徑剪成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形（如圖），拼成長方形的長就是圓的（________），寬相當(dāng)于圓的（________）；如果拼成的長方形的周長比圓增加了12分米，那么圓的周長是（________）分米，面積是（________）平方分米。21．直接寫出得數(shù)。22．解方程。23．解方程。（1）3.6x÷2＝2.16（2）8x－1.5x＝13（3）2.5x－0.5×8＝624．小宇看一本故事書，用了三天剛好看完。第一天看了全書的，第二天比第一天多看了全書的，第三天看了全書的幾分之幾？25．一個(gè)梯形的面積是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，這個(gè)梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）26．文峰城市廣場是1路和2路公共汽車的起始站。它們都是7時(shí)20分開始發(fā)車，1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車從7時(shí)20分第一次同時(shí)發(fā)車后，到幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？將你的思考過程寫在下面。27．養(yǎng)殖場養(yǎng)了一批白兔與灰兔，其中白兔有320只，如果賣掉了52只灰兔后，那么剩下的灰兔比白兔少6只，養(yǎng)殖場原有多少只灰兔？28．青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路，東起青海西寧，西至拉薩，兩列火車分別從拉薩和西寧同時(shí)出發(fā)，快車的速度為90km/時(shí)，慢車的速度是73km/時(shí)，相遇時(shí)快車比慢車多行駛204km，兩列火車行駛幾小時(shí)后相遇？29．幸福公園有一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，周圍有一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米？30．下面是武漢市和成都市某月同一周的氣溫統(tǒng)計(jì)表。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）你能判斷這是哪個(gè)季節(jié)嗎？說說你的理由。1．D解析：D【分析】先求出糖水的質(zhì)量，用水的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量即可?！驹斀狻?00÷（200＋20）＝200÷220＝故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2．B解析：B【分析】把這根鐵絲總長度看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），比較大小即可?！驹斀狻康谝欢舞F絲占全長的分率：1－＝第二段鐵絲占全長的分率：因?yàn)椋?，所以第二段鐵絲比較長。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題也可以利用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出第二段鐵絲的長度再比較大小。3．B解析：B【分析】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。【詳解】①倍數(shù)不能獨(dú)立存在，M是倍數(shù)說法錯(cuò)誤；②M和N的最小公倍數(shù)是M，說法對的；③M和N的最大公因數(shù)是N，原說法錯(cuò)誤；④M的個(gè)位是0或5，說法對的。說法對的的有2句。故答案為：B【點(diǎn)睛】因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。4．C解析：C【分析】的分子加上8，則分子變?yōu)?2，擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要擴(kuò)大到原來的3倍，變?yōu)?1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康姆肿蛹由?，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變?yōu)?1；故答案為：C。【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。5．無6．無7．無8．無9．4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分母化為15，此時(shí)的分子是幾就有多少個(gè)；分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑岳锩嬗?2個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。10．3；5；50；20；18【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷5，＝，＝，＝所以，＝3÷5＝＝12÷20＝【點(diǎn)睛】學(xué)會靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解答。11．5【分析】根據(jù)：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)最大是30；根據(jù)：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是5，據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是30，最小是5?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身。12．；【分析】求每段長多少米，用總長度除以總段數(shù)即可；求每段占全長的幾分之幾，是把全長看做單位“1”，平均分成幾份每份就是幾分之一。【詳解】3÷8＝（米）1÷8＝故答案為：；【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題關(guān)鍵，要理解分?jǐn)?shù)什么時(shí)候表示分率，什么時(shí)候表示具體的量。13．2800－4x1200【分析】已經(jīng)修了4天，每天修x米，就是已經(jīng)修了（4×x）米，再用總長度減去已經(jīng)修的長度，就是沒有修的長度。最后根據(jù)字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號省略不寫，數(shù)字寫在字母的前邊化簡式子。把，代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】2800－4×x＝2800－4x當(dāng)時(shí)，2800－4x＝2800－4×400＝2800－1600＝1200（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)的方法，明確代數(shù)式的書寫規(guī)則是關(guān)鍵。14．B解析：BA【分析】根據(jù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的相關(guān)規(guī)律可得，如果兩個(gè)數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)，則較小數(shù)為它們的最大公因數(shù)、較大數(shù)為他們的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】結(jié)合分析以及題目的含義可知：因?yàn)椋ㄇ?、都是不?的自然數(shù)），則A是B的5倍，即B是A的因數(shù)、A是B的倍數(shù)；那么它們的最大公因數(shù)就是B、最小公倍數(shù)就是A。【點(diǎn)睛】在尋找?guī)讉€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，有幾條規(guī)律可循。其中就有關(guān)于兩個(gè)數(shù)互為因數(shù)倍數(shù)的情況。平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)可積累這些知識點(diǎn)，會使解題更加簡便、準(zhǔn)確。15．80【分析】鋸成2段需要鋸1次，也就是鋸1次需要16秒，鋸成6段需要鋸5次，再用每次需要的時(shí)間乘上5即可求解。【詳解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）則鋸成6段則需要80秒?！窘馕觯?0【分析】鋸成2段需要鋸1次，也就是鋸1次需要16秒，鋸成6段需要鋸5次，再用每次需要的時(shí)間乘上5即可求解。【詳解】16×（6－1）＝16×5＝80（秒）則鋸成6段則需要80秒。【點(diǎn)睛】這是植樹問題的實(shí)際運(yùn)用，鋸1次就可以鋸成2段，存在這個(gè)關(guān)系：鋸的次數(shù)＝鋸成的段數(shù)－1。16．16【分析】正方形內(nèi)每個(gè)小圓的面積是，根據(jù)圓面積＝πr2，可計(jì)算出小圓的半徑，進(jìn)而得到小圓的直徑；由圖可知：正方形邊長＝2×圓直徑，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)值計(jì)算即可。【詳解】πr解析：16【分析】正方形內(nèi)每個(gè)小圓的面積是，根據(jù)圓面積＝πr2，可計(jì)算出小圓的半徑，進(jìn)而得到小圓的直徑；由圖可知：正方形邊長＝2×圓直徑，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻喀衦2＝π，r2＝1，圓的半徑是1厘米，則圓的直徑是2厘米。正方形邊長：2×2＝4（厘米）正方形面積：4×4＝16（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的直徑的應(yīng)用，關(guān)鍵是抓住小圓直徑的2倍等于正方形邊長。17．4【分析】根據(jù)題意，因?yàn)槭褂玫牡卮u是整塊的，地磚的邊長應(yīng)是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，即16和12的最大公因數(shù)，即可解答。【詳解】16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3解析：4【分析】根據(jù)題意，因?yàn)槭褂玫牡卮u是整塊的，地磚的邊長應(yīng)是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，即16和12的最大公因數(shù)，即可解答。【詳解】16的因數(shù)有：1、2、4、8、1612的因數(shù)有：1、2、3、4、6、1216和12的最大公因數(shù)是4可以選用邊長最大是4dm的地磚。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確地磚的邊長應(yīng)是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而可以求解。18．12x－24＝10811【分析】通過題目可以知道書包的價(jià)格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的價(jià)格×12－24=108，因?yàn)榫吆袃r(jià)格為x，把x代入式子即可；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解析：12x－24＝10811【分析】通過題目可以知道書包的價(jià)格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的價(jià)格×12－24=108，因?yàn)榫吆袃r(jià)格為x，把x代入式子即可；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。【詳解】12x－24＝108；12x－24＝108解：12x＝108＋2412x＝132x＝132÷12x＝11【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的知識點(diǎn)，把x當(dāng)成一個(gè)具體的數(shù)代入到式子里即可，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程，算完之后記得把x的值帶回題目驗(yàn)算下。19．48【分析】利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16解析：48【分析】利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。【詳解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48因?yàn)?0－50之間的12和16的公倍數(shù)只有48，所以這個(gè)班有48人?！军c(diǎn)睛】找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；熟練掌握最小公倍數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵。20．周長的一半半徑12π36π【分析】把一個(gè)園沿半徑剪成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是圓周長的一半，這個(gè)長方形的寬是圓的半徑。長方形的周長比圓的周解析：周長的一半半徑12π36π【分析】把一個(gè)園沿半徑剪成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長是圓周長的一半，這個(gè)長方形的寬是圓的半徑。長方形的周長比圓的周長增加圓的兩個(gè)半徑，由此得出圓的半徑，再根據(jù)周長、面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】由分析可知：拼成長方形的長就是圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑；如果拼成的長方形的周長比圓增加了12分米，那么圓的半徑是12÷2＝6分米，圓的周長是2×6×π＝12π分米，面積是π×62＝36π平方分米。故答案為：周長的一半；半徑；12π；36π【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑。21．；；；0.01；；；900【詳解】略解析：；；；0.01；；；900【詳解】略22．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以1.6；原方程化簡后得4.5＋2x＝11.5，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減4.5，再同時(shí)除以2?！窘馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以1.6；原方程化簡后得4.5＋2x＝11.5，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減4.5，再同時(shí)除以2?！驹斀狻拷猓航猓航猓?3．（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4【分析】（1）兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以3.6即可；（2）先利用乘法分配律將左邊合并，再兩邊同時(shí)除以8－1.5的差即可；（3）先兩邊同時(shí)加上0.5×解析：（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4【分析】（1）兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以3.6即可；（2）先利用乘法分配律將左邊合并，再兩邊同時(shí)除以8－1.5的差即可；（3）先兩邊同時(shí)加上0.5×8，在同時(shí)除以2.5即可。【詳解】（1）3.6x÷2＝2.16解：3.6x÷2×2＝2.16×23.6x＝4.323.6x÷3.6＝4.32÷3.6x＝1.2（2）8x－1.5x＝13解：6.5x＝136.5x÷6.5＝13÷6.5x＝2（3）2.5x－0.5×8＝6解：2.5x－4＝62.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝424．【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c(diǎn)睛】異分母的解析：【分析】把全書看作單位“1”，第一天看的加上即為第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全書的幾分之幾?！驹斀狻浚?1－－＝－＝答：第三天看了全書的?！军c(diǎn)睛】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。25．上底4厘米，下底10厘米。【分析】設(shè)上底為x厘米，則下底為2.5x厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上底為x厘米，則下底為2.5x厘米。（x＋2.解析：上底4厘米，下底10厘米。【分析】設(shè)上底為x厘米，則下底為2.5x厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上底為x厘米，則下底為2.5x厘米。（x＋2.5x）×6÷2＝423.5x＝14x＝42.5×4＝10（厘米）答：這個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是10厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了梯形的面積計(jì)算，用方程解答，分別表示出梯形的上底和下底根據(jù)公式找出等量關(guān)系解答即可。26．7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車。解析：7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)為12，所以12分鐘后，兩車第二次同時(shí)發(fā)車。7時(shí)20分＋12分＝7時(shí)32分答：到7時(shí)32分第二次同時(shí)發(fā)車。【點(diǎn)睛】通過求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，是完成此類問題的主要方法。27．366只【分析】設(shè)灰兔原來有x只，則白兔只數(shù)－（灰兔只數(shù)－52只）＝6只，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)養(yǎng)殖場原有x只灰兔。320－（x－52）＝6320＋52－x＝6372－x＝6解析：366只【分析】設(shè)灰兔原來有x只，則白兔只數(shù)－（灰兔只數(shù)－52只）＝6只，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)養(yǎng)殖場原有x只灰兔。320－（x－52）＝6320＋52－x＝6372－x＝6