四川省內(nèi)江市20242025學(xué)年高一下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．關(guān)于非零向量，，下列說(shuō)法正確的是（

）A． B． C． D．3．下面的折線統(tǒng)計(jì)圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時(shí)刻為16:00A． B． C． D．7．某學(xué)校舉辦了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽（滿分：100分），參加競(jìng)賽的學(xué)生共有30人，競(jìng)賽得分的總平均值和方差分別是90和5.7，其中男生得分的平均值和方差分別是88和2，女生得分的平均值為92，則女生得分的方差為（

）A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．2A．5 B．6 C．7 D．8二、多選題A．向量為單位向量C．向量與向量的夾角的余弦值為10．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記“第一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3”為事件，“第二枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3”為事件，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．事件與事件不互斥 B．事件與事件相互獨(dú)立三、填空題四、解答題(1)求；(1)求角；(1)求的值，并求該樣本的第80百分位數(shù)；

題號(hào)12345678910答案CADCCBBBBDABC題號(hào)11答案ABC1．C由向量的模、平行向量以及相等向量的定義逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)即可求解.【詳解】對(duì)于A，向量不能比較大小，故A錯(cuò)誤；對(duì)于C、D，向量相等那么必然方向相同，自然兩個(gè)向量互相平行，故選：C.2．A化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)概念可得復(fù)數(shù)實(shí)部.故選：A3．D根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論.【詳解】由橫坐標(biāo)看出4:00氣溫最低，故A正確；由縱坐標(biāo)看出6:00氣溫為24℃，故B正確；由橫坐標(biāo)看出14:00氣溫最高，故C正確；由橫坐標(biāo)看出氣溫是30℃的時(shí)刻是12:00，16:00，故D錯(cuò)誤．故選：D4．C由兩角和的余弦公式結(jié)合商數(shù)關(guān)系即可求解.故選：C.5．C故選：C.6．B故選：B.7．B故選：B.8．B如圖建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示向量的模，計(jì)算即可得解.【詳解】如圖，以點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸正方向，為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，故選：B.9．BD根據(jù)已知條件求得，根據(jù)向量模長(zhǎng)及夾角的計(jì)算方法以及投影向量的定義對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可.故選：BD10．ABC利用互斥事件的定義判斷A；利用相互獨(dú)立事件的定義判斷B；由事件A，B的概率計(jì)算判斷CD.【詳解】依題意，第一枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于3與第二枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于3可以同時(shí)發(fā)生，即事件A與事件B不互斥，A正確；故選：ABC11．ABC結(jié)合三角形的性質(zhì)、正弦定理、余弦定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，逐一分析每個(gè)選項(xiàng).故選：ABC.12．根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的概念和計(jì)算方法來(lái)求解歷史類學(xué)生的抽取人數(shù).因此，歷史類學(xué)生抽取人.故答案為：故答案為：.15．(1)(2)(2)6（1）由正弦定理、余弦定理邊角轉(zhuǎn)換即可求解；(2)（1）由各個(gè)矩形面積之和為1列式求解，再由百