基礎(chǔ)力學考研真題及答案

一、單項選擇題1.下列關(guān)于力的說法，正確的是（）A.力可以脫離物體而存在B.一個力必定聯(lián)系著兩個物體，其中每個物體既是受力物體，又是施力物體C.只要兩個力大小相等，它們產(chǎn)生的效果一定相同D.兩個物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力答案：B2.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，其上某點A到轉(zhuǎn)軸的距離為r。為求出剛體上任意點在某一瞬時的速度和加速度的大小，下述哪組條件是充分的？（）A.已知點A的法向加速度和該點的速度B.已知點A的切向加速度和該點的速度C.已知點A的法向加速度和該點的切向加速度D.已知點A的法向加速度答案：C3.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）為零。A.合力B.合力偶C.主矢D.主矢和主矩答案：A4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在力F的作用下沿曲線AB運動，從A點運動到B點時，力F對質(zhì)點所作的功等于（）A.力F的大小與質(zhì)點位移大小的乘積B.力F在質(zhì)點位移方向的投影與質(zhì)點位移大小的乘積C.力F的大小與質(zhì)點路程的乘積D.以上都不對答案：B5.若某點的應(yīng)力狀態(tài)為單向應(yīng)力狀態(tài)，則該點（）A.只有一個主應(yīng)力不為零B.有兩個主應(yīng)力不為零C.三個主應(yīng)力均不為零D.必有一個主應(yīng)力為零答案：A6.兩根長度相等、直徑不等的圓軸受扭，若兩端的扭矩和材料都相同，則兩軸的最大切應(yīng)力（）A.相等B.與直徑大小無關(guān)C.直徑大的軸最大切應(yīng)力大D.直徑小的軸最大切應(yīng)力大答案：D7.等直桿在軸向拉伸或壓縮時，橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律是（）A.均勻分布B.線性分布C.拋物線分布D.雙曲線分布答案：A8.一懸臂梁，在自由端受一集中力作用，若梁的長度增加一倍，其他條件不變，則梁的最大撓度是原來的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍答案：C9.對于細長壓桿，提高其穩(wěn)定性的有效措施是（）A.增大桿長B.增大橫截面面積C.減小桿端約束D.選用高強度材料答案：B10.平面力偶系平衡的必要和充分條件是該力偶系的（）等于零。A.合力B.合力偶矩C.主矢D.主矩答案：B二、多項選擇題1.下列關(guān)于力的基本性質(zhì)，正確的有（）A.二力平衡公理：作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用線相同B.加減平衡力系公理：在作用于剛體上的已知力系中，加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果C.力的平行四邊形法則：作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定D.作用與反作用定律：兩物體間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線，并分別作用在這兩個物體上答案：ABCD2.下列關(guān)于剛體的運動描述，正確的是（）A.剛體的平動，是指剛體在運動過程中，其上任意一條直線始終保持與它的初始位置平行B.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，剛體上各點的軌跡是圓，圓心在轉(zhuǎn)軸上C.剛體的平面運動，可以分解為隨基點的平動和繞基點的轉(zhuǎn)動D.剛體的一般運動可以分解為基點的平動和繞基點的定點轉(zhuǎn)動答案：ABCD3.下列關(guān)于摩擦的說法，正確的有（）A.靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力成正比B.動摩擦力的大小與兩物體間的正壓力成正比C.最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力成正比D.摩擦系數(shù)與兩物體的材料和表面狀況有關(guān)答案：BCD4.下列關(guān)于點的運動學描述，正確的有（）A.點的運動方程是描述點在空間的位置隨時間變化的規(guī)律B.點的速度是描述點的運動快慢和方向的物理量C.點的加速度是描述點的速度大小和方向變化快慢的物理量D.點的切向加速度只改變速度的大小，法向加速度只改變速度的方向答案：ABCD5.下列關(guān)于應(yīng)力和應(yīng)變的說法，正確的有（）A.應(yīng)力是內(nèi)力在截面上的分布集度B.應(yīng)變是構(gòu)件受力時的變形量與原始尺寸的比值C.正應(yīng)力與線應(yīng)變滿足胡克定律D.切應(yīng)力與切應(yīng)變滿足剪切胡克定律答案：ABCD6.下列關(guān)于梁的彎曲應(yīng)力的說法，正確的有（）A.梁橫截面上的正應(yīng)力沿截面高度呈線性分布B.梁橫截面上的切應(yīng)力沿截面高度呈拋物線分布C.梁的最大正應(yīng)力發(fā)生在截面的上下邊緣D.梁的最大切應(yīng)力發(fā)生在截面的中性軸上答案：ABCD7.下列關(guān)于壓桿穩(wěn)定的說法，正確的有（）A.壓桿的臨界力是使壓桿開始喪失穩(wěn)定的最小壓力B.壓桿的柔度越大，臨界力越小C.壓桿的長度系數(shù)與桿端的約束情況有關(guān)D.提高壓桿穩(wěn)定性的措施包括減小壓桿長度、增強桿端約束、增大橫截面慣性矩等答案：ABCD8.下列關(guān)于平面力系的說法，正確的有（）A.平面匯交力系可以用幾何法或解析法求解合力B.平面力偶系的合成結(jié)果是一個合力偶C.平面任意力系向作用面內(nèi)任一點簡化，得到一個主矢和一個主矩D.平面任意力系平衡的必要和充分條件是主矢和主矩都等于零答案：ABCD9.下列關(guān)于材料力學性能的說法，正確的有（）A.低碳鋼拉伸試驗的四個階段為彈性階段、屈服階段、強化階段和頸縮階段B.材料的強度指標有屈服極限和強度極限C.材料的塑性指標有伸長率和斷面收縮率D.脆性材料的抗壓強度遠大于抗拉強度答案：ABCD10.下列關(guān)于扭轉(zhuǎn)的說法，正確的有（）A.圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面上只有切應(yīng)力B.圓軸扭轉(zhuǎn)時，切應(yīng)力的分布規(guī)律是與到圓心的距離成正比C.圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件是最大切應(yīng)力不超過許用切應(yīng)力D.圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件是單位長度扭轉(zhuǎn)角不超過許用單位長度扭轉(zhuǎn)角答案：ABCD三、判斷題1.力是物體間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體產(chǎn)生變形。（）答案：對2.剛體是指在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變的物體。（）答案：對3.作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。（）答案：對4.平面匯交力系平衡的幾何條件是該力系的力多邊形自行封閉。（）答案：對5.物體的平衡是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。（）答案：對6.點的切向加速度反映點的速度大小的變化率，法向加速度反映點的速度方向的變化率。（）答案：對7.梁的最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面的上下邊緣處。（）答案：對8.低碳鋼的屈服極限是衡量材料強度的一個重要指標。（）答案：對9.壓桿的柔度越大，其穩(wěn)定性越好。（）答案：錯10.材料的彈性模量E反映了材料抵抗彈性變形的能力。（）答案：對四、簡答題1.簡述平面任意力系向一點簡化的步驟和結(jié)果。平面任意力系向作用面內(nèi)任一點O簡化，首先將力系中各力平行移動到O點，得到一個平面匯交力系和一個平面力偶系。平面匯交力系可合成為一個力，這個力稱為原力系的主矢，它等于原力系中各力的矢量和；平面力偶系可合成為一個力偶，這個力偶的力偶矩稱為原力系對簡化中心O的主矩，它等于原力系中各力對O點之矩的代數(shù)和。簡化結(jié)果可能有四種情況：主矢和主矩都為零，力系平衡；主矢為零主矩不為零，力系簡化為一個力偶；主矢不為零主矩為零，力系簡化為一個力；主矢和主矩都不為零，可進一步合成為一個合力。2.簡述低碳鋼拉伸試驗的四個階段及各階段的特點。彈性階段：應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，材料服從胡克定律，卸載后變形完全消失。屈服階段：應(yīng)力基本不變，應(yīng)變急劇增加，材料暫時失去抵抗變形的能力，出現(xiàn)明顯塑性變形。強化階段：應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增大，材料恢復抵抗變形能力，產(chǎn)生加工硬化。頸縮階段：應(yīng)力下降，應(yīng)變繼續(xù)增大，在試件某一局部出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，最終斷裂。3.簡述提高梁彎曲強度的主要措施。合理安排梁的受力情況，如合理布置荷載位置、增加約束減小跨度，降低最大彎矩值。選擇合理的截面形狀，提高抗彎截面系數(shù)，如采用矩形、工字形等截面，使材料分布在離中性軸較遠位置。采用變截面梁，根據(jù)彎矩沿梁長分布改變截面尺寸，使梁各截面的最大正應(yīng)力接近許用應(yīng)力，充分發(fā)揮材料強度。4.簡述壓桿穩(wěn)定的概念及影響壓桿臨界力的主要因素。壓桿穩(wěn)定是指細長壓桿在軸向壓力作用下，保持其原有直線平衡形式的能力。影響壓桿臨界力的主要因素有：壓桿的長度，長度越長，臨界力越小；桿端的約束情況，約束越強，臨界力越大；壓桿的橫截面形狀與尺寸，慣性矩越大，臨界力越大；材料的力學性能，彈性模量越大，臨界力越大。五、討論題1.討論在機械工程中，如何運用基礎(chǔ)力學知識解決實際問題。在機械工程中，基礎(chǔ)力學知識應(yīng)用廣泛。例如在設(shè)計機械零件時，運用靜力學知識分析零件所受外力，確定其受力狀態(tài)，為強度和剛度計算提供依據(jù)。動力學知識用于分析機械系統(tǒng)的運動，如計算轉(zhuǎn)速、加速度等，優(yōu)化運動性能。材料力學知識用于計算零件的應(yīng)力和變形，選擇合適材料和尺寸，確保零件安全可靠。在機械制造工藝中，利用力學原理分析加工力，提高加工精度和質(zhì)量。總之，基礎(chǔ)力學是解決機械工程實際問題的重要理論基礎(chǔ)。2.結(jié)合實例，討論梁的彎曲變形對工程結(jié)構(gòu)的影響以及如何控制。以橋梁為例，梁在承受車輛荷載等作用下會發(fā)生彎曲變形。過大的彎曲變形會使橋梁產(chǎn)生明顯的下?lián)希绊懶熊嚢踩褪孢m性，長期還可能導致結(jié)構(gòu)損傷甚至破壞。為控制梁的彎曲變形，可增加梁的截面尺寸，提高抗彎剛度；合理布置橋墩，減小梁的跨度；采用高強度材料提高梁的承載能力。在建筑結(jié)構(gòu)中，梁變形過大可能導致天花板開裂、門窗變形等問題，同樣需要通過優(yōu)化設(shè)計和施工來控制彎曲變形，保證結(jié)構(gòu)安全和正常使用。3.討論點的運動學和剛體的運動學在研究對象和研究方法上的區(qū)別與聯(lián)系。研究對象上，點的運動學研究的是單個點在空間中的運動，不考慮物體的大小和形狀；剛體的運動學研究的是剛體整體的運動，包括平動、轉(zhuǎn)動等多種形式，考慮物體的大小和形狀。研究方法上，點的運動學主要通過建立坐標系，用運動方程描述點的位置、速度和加速度；剛體運動學則在點運動學基礎(chǔ)上，結(jié)合剛體的特點，如定軸轉(zhuǎn)動時用角量描述，平面運動分解為平動和轉(zhuǎn)動來研究。二者聯(lián)系緊密，剛體上點的運動是研究剛體運動的基礎(chǔ)，剛體運動又包含了多個點的運動組合。4.討論在不同工程領(lǐng)域中，材料力學