蘇教版必修三試卷及答案

一、單項選擇題1.在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求進行邏輯判斷，并根據(jù)結(jié)果進行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu)（）A.順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)答案：B2.從1,2,3,4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A.1/6B.1/4C.1/3D.1/2答案：A3.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（）A.6，12，18B.7，11，19C.6，13，17D.7，12，17答案：A4.若輸入8，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）```inputtIFt<=4THENc=0.2ELSEc=0.2+0.1(t-3)ENDIFPRINTcEND```A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5答案：B5.用秦九韶算法計算多項式$f(x)=12+35x-8x^{2}+79x^{3}+6x^{4}+5x^{5}+3x^{6}$在$x=-4$時的值時，$v_{3}$的值為（）A.-845B.220C.-57D.34答案：C6.為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A.50B.40C.25D.20答案：C7.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上的點數(shù)之和為5的概率是（）A.1/9B.1/6C.1/12D.1/18答案：A8.某學校有男、女學生各500名.為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（）A.抽簽法B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法答案：D9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入$n=10$，則輸出$S=$（）（此處省略程序框圖）A.5/11B.10/11C.36/55D.72/55答案：A10.已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15答案：B二、多項選擇題1.下列關(guān)于算法的說法正確的是（）A.算法是解決問題的一系列步驟B.算法有一個或多個輸出C.算法的步驟是有限的D.算法執(zhí)行后結(jié)果是不確定的答案：ABC2.下列抽樣方法中，屬于不放回抽樣的有（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.以上都不對答案：ABC3.以下哪些事件是隨機事件（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).拋擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是6C.打開電視機，正在播放廣告D.在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰答案：BC4.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.頻率是概率的近似值B.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率C.概率是頻率的穩(wěn)定值D.頻率與概率沒有任何關(guān)系答案：ABC5.執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是（）```a=1b=2a=a+bb=a-ba=a-bPRINTa,bEND```A.1B.2C.3D.0答案：AB6.用樣本估計總體，下列說法正確的是（）A.樣本的平均數(shù)可以近似地估計總體的平均數(shù)B.樣本的標準差可以近似地估計總體的標準差C.樣本容量越大，對總體的估計就越精確D.樣本的中位數(shù)可以近似地估計總體的中位數(shù)答案：ABCD7.下列有關(guān)線性回歸分析的說法中正確的是（）A.變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B.線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負的C.在回歸分析中，如果$r^{2}=1$，說明$y$與$x$之間完全線性相關(guān)D.樣本相關(guān)系數(shù)$r\in(-1,1)$答案：ABC8.以下哪些是系統(tǒng)抽樣的特點（）A.將總體分成均衡的若干部分B.按照預(yù)先規(guī)定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體C.適用于總體中的個體數(shù)較多的情況D.每個個體被抽到的機會相等答案：ABCD9.對于古典概型，以下說法正確的是（）A.試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個B.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等C.每個基本事件出現(xiàn)的概率都為1/n（n為基本事件總數(shù)）D.古典概型的概率計算公式為$P(A)=\frac{m}{n}$（m是事件A包含的基本事件個數(shù)，n是基本事件總數(shù)）答案：ABCD10.以下哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計語言中的語句（）A.WHILE語句B.FOR語句C.DO-WHILE語句D.IF語句答案：ABC三、判斷題1.算法的每一步驟必須是明確的，不能有歧義。（）答案：對2.簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的機會是均等的。（）答案：對3.概率為0的事件一定是不可能事件。（）答案：錯4.程序框圖中的輸入框和輸出框可以有多個。（）答案：對5.分層抽樣中，各層抽取的樣本數(shù)量與該層個體數(shù)量成比例。（）答案：對6.用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多，估計越準確。（）答案：對7.系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較少的情況。（）答案：錯8.線性回歸方程$\hat{y}=\hatx+\hat{a}$一定過樣本點的中心$(\overline{x},\overline{y})$。（）答案：對9.隨機事件A的概率$P(A)$滿足$0<P(A)<1$。（）答案：錯10.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，當型循環(huán)和直到型循環(huán)執(zhí)行的結(jié)果一定是相同的。（）答案：錯四、簡答題1.簡述算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及其特點。答案：算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。順序結(jié)構(gòu)是按照語句的先后順序依次執(zhí)行，是最簡單的結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)根據(jù)給定條件進行判斷，依據(jù)判斷結(jié)果執(zhí)行不同分支的語句；循環(huán)結(jié)構(gòu)則是在一定條件下，重復(fù)執(zhí)行一段代碼，可分為當型循環(huán)（先判斷條件，滿足條件時執(zhí)行循環(huán)體）和直到型循環(huán)（先執(zhí)行循環(huán)體，再判斷條件，不滿足條件時結(jié)束循環(huán)）。2.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？并簡述其操作步驟。答案：簡單隨機抽樣常用的兩種方法是抽簽法和隨機數(shù)法。抽簽法步驟：先將總體中的個體編號，把號碼寫在號簽上并攪拌均勻，然后依次從號簽中不放回地抽取，直到抽取到所需樣本數(shù)量。隨機數(shù)法步驟：先將總體中的個體編號，然后利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)生成器等工具產(chǎn)生隨機數(shù)，按照一定規(guī)則讀取隨機數(shù)，確定抽取的個體編號，直到抽取到足夠的樣本數(shù)量。3.簡述頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。答案：頻率與概率有明顯區(qū)別和緊密聯(lián)系。區(qū)別在于：頻率是在多次重復(fù)試驗中，某事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，它會隨著試驗次數(shù)的變化而變化；概率是一個穩(wěn)定的常數(shù)，是某事件在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的可能性大小的度量，不隨試驗次數(shù)改變。聯(lián)系是：頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的不斷增加，頻率一般會越來越接近概率，概率是頻率的穩(wěn)定值。4.請解釋分層抽樣的概念，并說明其適用情況及抽樣步驟。答案：分層抽樣是將總體按照某些特征分成若干層，然后從每一層中獨立地進行抽樣的方法。適用情況：當總體由差異明顯的幾部分組成時。抽樣步驟：首先將總體按某些特征分層，然后計算各層在總體中所占的比例，接著根據(jù)樣本容量和各層比例確定每層應(yīng)抽取的樣本數(shù)量，最后在每層中用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取相應(yīng)數(shù)量的個體，共同構(gòu)成樣本。五、討論題1.在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到需要用抽樣調(diào)查來了解總體情況的問題。請舉例說明在某一具體情境下，如何選擇合適的抽樣方法，并闡述理由。答案：例如要調(diào)查某城市居民對垃圾分類政策的滿意度。由于城市居民數(shù)量眾多，且不同區(qū)域、年齡段、職業(yè)等可能存在差異。可以采用分層抽樣。理由如下：該城市居民具有不同層次特征，分層抽樣能保證每個層次都有代表被抽到。如按區(qū)域（不同城區(qū)）、年齡段（青年、中年、老年）、職業(yè)（上班族、退休人員等）分層。這樣能更準確地反映不同群體對垃圾分類政策的看法，使樣本更具代表性，進而能更可靠地推斷總體對該政策的滿意度情況。2.程序設(shè)計中的循環(huán)結(jié)構(gòu)在解決實際問題中具有重要作用。請結(jié)合一個具體的數(shù)學問題，說明如何運用循環(huán)結(jié)構(gòu)來解決，并分析使用循環(huán)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。答案：比如計算1到100的整數(shù)之和?？梢杂醚h(huán)結(jié)構(gòu)解決，以FOR語句為例：```sum=0FORi=1TO100sum=sum+iNEXTiPRINTsum```優(yōu)勢在于避免了重復(fù)編寫相似代碼。如果不使用循環(huán)，要計算1到100之和，需逐個相加，代碼冗長。而循環(huán)結(jié)構(gòu)通過設(shè)定起始值、終止值和步長，能自動重復(fù)執(zhí)行累加操作，簡潔高效，降低出錯概率，提高代碼的可讀性和可維護性，適用于處理大量有規(guī)律的重復(fù)計算問題。3.古典概型和幾何概型是概率中的兩種重要模型。請對比它們的特點，并分別舉例說明在實際生活中的應(yīng)用。答案：古典概型特點：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。例如擲骰子，出現(xiàn)的點數(shù)1-6是有限個基本事件，每個點數(shù)出現(xiàn)概率相等。應(yīng)用如抽獎，從若干獎券中抽取一張，每張獎券被抽到概率相同。幾何概型特點：試驗的結(jié)果是無限個，且每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，用幾何度量（長度、面積、體積等）來計算概率。比如在一個圓形區(qū)域內(nèi)隨機投點，計算點落在某扇形區(qū)域的概率。應(yīng)用于候車問題，乘客在某時間段內(nèi)隨機到達車站，計算候車時間在一定范圍內(nèi)的概率。4.在統(tǒng)計中，用樣本估計總體是一種重要的思想方法。請討論樣本容量的大小對估計總體的準確性有何影響，并說明在實際研究中如何確定合適的樣本容量。答案：一般來說，樣本容量