第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)2025--2026年人教版【2024】初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第三章代數(shù)式考試試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．[3分]若a,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,則3a+3b-4c的值為 ()A．-8 B．-5 C．-1 D．162．[3分]下列式子中不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．3．[3分]用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和．下列表示正確的是()A．2a?3 B．2a+3 C．2(a?3) D．2(a+3)4．[3分]在，，，，0，，中，是代數(shù)式的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．[3分]按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為1的是（）A．， B．， C．， D．，6．[3分]粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊(cè)，再步行回家（取書(shū)時(shí)間忽略不計(jì)）．已知跑步速度為x，步行速度為y，則她往返一趟的平均速度是（）A．x B．y C． D．7．[3分]某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)元的衣服以元出售，則下列說(shuō)法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（

）A．原價(jià)減去5元后再打6折 B．原價(jià)打6折后再減去5元C．原價(jià)減去5元后再打4折 D．原價(jià)打4折后再減去5元8．[3分]下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫要求的是（

）A． B． C． D．9．[3分]一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果個(gè)位數(shù)字是，那么這個(gè)兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．10．[3分]若，則的值為（

）A．1 B． C．3 D．二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．[4分]已知，則．12．[4分]下列式子：①；②；③；④中．格式書(shū)寫正確的有．（填序號(hào)）13．[4分]如圖，陰影部分的面積用代數(shù)式表示為．14．[4分]設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則．15．[4分]若，則的值為16．[4分]已知有理數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為．三、解答題（本大題共5小題，共66分）17．[10分]指出下列各代數(shù)式的意義：（1）；（2）；（3）；（4）18．[12分]如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為7．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）①A、B兩點(diǎn)之間的距離為，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）當(dāng)t=4時(shí)，描述P、Q兩點(diǎn)的位置關(guān)系．19．[14分]某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為4元/輛，某天停車場(chǎng)內(nèi)共有45輛中小型汽車，其中小型汽車有a輛．(1)單項(xiàng)式表示的實(shí)際意義為_(kāi)_______；(2)這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）20．[14分]若|a|＝5，|b|＝3．(1)若a＞0，b＜0，求a+b的值；(2)若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．21．[16分]圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______．（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．（3）觀察圖b，你能寫出以下三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，mn．（4）若x，y都是有理數(shù)，，，求的值．

參考答案1．【答案】C【解析】因?yàn)閍,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,所以a+b=0,c=14,所以3a+3b-4c=3(a+b)-4c=0-4×142．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加減乘除、乘方和開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，由此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是代數(shù)式，故不符合題意；B、是代數(shù)式，故不符合題意；C、中含有“=”，不是代數(shù)式，故符合題意；D、是代數(shù)式，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的定義，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵．3．【答案】B【詳解】a的2倍就是2a，a的2倍與3的和就是2a與3的和，可表示為2a+3.4．【答案】A【分析】注意含有、、、、、、等符號(hào)的不是代數(shù)式．代數(shù)式是有數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式，注意不能含有、、、、、、等符號(hào)．【詳解】解：，，含有和，所以不是代數(shù)式，代數(shù)式的有，，0，，，共5個(gè)．故此題答案為A5．【答案】D【詳解】解：A.把，輸入，∵，∴，不符合題意；B.把，輸入，∵，∴，不符合題意；C.把，輸入，∵，∴，不符合題意；D.把，輸入，∵，∴，符合題意．故此題答案為D.6．【答案】D【分析】設(shè)從學(xué)校到家路程為s，然后表示出從家到學(xué)校所用時(shí)間，再表示出從學(xué)校到家所用時(shí)間，然后利用總路程除以總時(shí)間可得平均速度．【詳解】設(shè)從學(xué)校到家路程為s，平均速度是；故此題答案為D．7．【答案】B【分析】表示原價(jià)打六折后的售價(jià)，則表示原價(jià)在原價(jià)打六折后的基礎(chǔ)上再降價(jià)5元，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵表示原價(jià)打六折后的售價(jià)，∴表示原價(jià)在原價(jià)打六折后的基礎(chǔ)上再降價(jià)5元，故此題答案為B．8．【答案】D【詳解】解：A．應(yīng)表示為，故A錯(cuò)誤；B．應(yīng)表示為，故B錯(cuò)誤；C．應(yīng)該表示為，故C錯(cuò)誤；D．符合代數(shù)式書(shū)寫要求，故D正確.故此題答案為D．【方法技巧】代數(shù)式的書(shū)寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．9．【答案】B【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個(gè)位上的數(shù)字，即可列出這個(gè)兩位數(shù)．【詳解】解：∵個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為（x-5），∴這個(gè)兩位數(shù)可以表示為10（x-5）+x．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的列法，以及兩位數(shù)的表示方法，數(shù)字的表示方法要牢記．兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字．10．【答案】B【分析】本題主要考查了絕對(duì)值、偶次冪的非負(fù)性、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性求得x、y的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，∴，故選B．11．【答案】2【分析】將變形為即可計(jì)算出答案．【詳解】∵∴12．【答案】③【分析】利用代數(shù)式的書(shū)寫要求判斷即可．【詳解】解：①應(yīng)該寫成，故原寫法格式不正確；②應(yīng)該寫成，故原寫法格式不正確；③，書(shū)寫正確；④應(yīng)該寫成，故原寫法格式不正確，綜上所述，格式書(shū)寫正確的有③.13．【答案】（1）a2【詳解】直接利用正方形面積減去扇形面積進(jìn)而得出陰影部分面積．陰影部分的面積用代數(shù)式表示為：a2a2（1）a2．故答案為：（1）a2．14．【答案】【分析】根據(jù)題意，得到，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，∴，∴15．【答案】48【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，則16．【答案】1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求得x、y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴17．【答案】（1）a的2倍與3的和；（2）a與3的和的x倍；（3）c與a，b的積的商；（4）x與x，y兩數(shù)的差的商【分析】根據(jù)代數(shù)式的實(shí)際意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）表示的意義為a的2倍與3的和；（2）表示的意義為a與3的和的x倍；（3）表示的意義為c與a，b的積的商；（4）表示的意義為x與x，y兩數(shù)的差的商．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的意義，熟練掌握代數(shù)式的概念是解題的關(guān)鍵．18．【答案】（1）①12，1；②（2t﹣5），（﹣t+7）；（2）當(dāng)t=4時(shí)，P，Q兩點(diǎn)重合．【分析】（1）①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出A、B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)；②根據(jù)點(diǎn)P，Q的出發(fā)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)速度，可用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P，Q表示的數(shù)；（2）將t=4分別代入（2t﹣5）和（﹣t+7）中，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①AB=|﹣5﹣7|=12，∴線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．故答案為：12；1；②∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣5），點(diǎn)Q表示的數(shù)為（﹣t+7）．故答案為：（2t﹣5）；（﹣t+7）；（2）當(dāng)t=4時(shí)，2t﹣5=3，﹣t+7=3．∵3=3，∴當(dāng)t=4時(shí)，P，Q兩點(diǎn)重合．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）①利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出線段AB的長(zhǎng)；②根據(jù)各點(diǎn)的出發(fā)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向及運(yùn)動(dòng)速度，用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P，Q表示的數(shù)；（2）代入t=4，求出點(diǎn)P，Q表示的數(shù)．19．【答案】(1)a輛小型汽車的停車費(fèi)；(2)這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)為元．【分析】（1）根據(jù)題意，得出單項(xiàng)式4a表示的實(shí)際意義為a輛小型汽車的停車費(fèi)；（2）根據(jù)停車總費(fèi)用中型汽車輛數(shù)小型汽車輛數(shù)，即可得出關(guān)于a的代數(shù)式．【詳解】（1）解：?jiǎn)雾?xiàng)式表示的實(shí)際意義為a輛小型汽車的收費(fèi)（2）解：根據(jù)題意得：，答：這一天停車場(chǎng)共可收繳停車費(fèi)為元．20．【答案】(1)2(2)2或8【詳解】（1）∵|a|＝5，|b|＝3，a＞0，b＜0，∴a＝5，b＝-3，∴a+b＝5-3＝2；（2）∵|a|＝5，|b|＝3，|a+b|＝a+b，∴a+b＞0∴a＝5，b＝3或a＝5，b＝-3，∴a-b＝5-3＝2或a-b＝5-（-3）＝8，即a-b的值為2或8．21．【答案】（1）；（2），；（3）能，；（4）【分析】（1）觀察得到長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之差即為陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)；（2）可以用大正方形的面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形的面積得到圖2中的陰影部分的正方形面積；也可以直接利用正