湖南省株洲市荷塘區(qū)2026屆數(shù)學七上期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°2．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．3．下列各式中，去括號或添括號正確的是（

）A． B．C． D．4．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=35．如圖所示，在一個正方形盒子的六面上寫有“?！?、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．6．如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°8．下列變形不正確的是（）A． B．C． D．9．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．10．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．411．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．2912．若是關于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據前4個數(shù)的規(guī)律，第10個數(shù)是_________．14．__________°____________________．15．如圖，是直線上一點，是的平分線，，則________．16．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．17．計算：__________(結果寫成最簡分式)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求所捂住的多項式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項式的值．19．（5分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)20．（8分）如圖，，，，，試判斷與的位置關系，并說明理由．21．（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．22．（10分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉，到達射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動.設旋轉時間為t秒．（1）當t=2時，求∠POQ的度數(shù)；（2）當∠POQ=40°時，求t的值；（3）在旋轉過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數(shù)．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先根據已知條件的度數(shù)，根據OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角和領補角的知識點，準確計算是解題的關鍵．2、B【解析】根據絕對值的性質可解得，根據只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因為，5的相反數(shù)是-5.故選B.【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質.3、B【解析】根據去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內的各項都變號）去括號，即可得出答案．【詳解】解：A.a2?(2a?b+c)=a2?2a+b?c，故錯誤；

B.a?3x+2y?1=a+(?3x+2y?1)，故正確；

C.3x?[5x?(2x?1)]=3x?5x+2x?1，故錯誤；

D.?2x?y?a+1=?(2x+y)+(?a+1)，故錯誤；

只有B符合運算方法，正確．

故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關鍵是注意符號，運用好法則.4、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．5、D【分析】根據立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項中，圍成小正方體后，當“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時，“?！痹谧筮?，不在圖上的位置，故這個盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．6、D【分析】根據數(shù)軸的概念的三要素進行判斷．【詳解】A選項：沒有原點，故不正確；B選項：單位長度不一樣，故不正確；C選項：沒有正方向，故不正確；D選項：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點、正方向和單位長度，三要素缺一不可．7、C【分析】根據圖形旋轉的性質進行選擇即可.【詳解】根據圖形旋轉變換的性質，旋轉圖形對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，因為點A的對應點為C，所以旋轉角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點睛】本題考查的是圖形的旋轉變換，了解什么是旋轉角是解題的關鍵.8、A【分析】答題首先清楚分式的基本性質，然后對各選項進行判斷．【詳解】解：A、，故A不正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D正確．故答案為：A．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．9、D【分析】根據同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．10、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，依次判斷各選項是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內錯角關系，但對應的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．11、A【分析】由題意根據兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結合同類項的定義進行分析．12、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】∵是關于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程二點解的意義，理解方程的解是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】通過觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項是，∴第10個數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉化為是解題的關鍵．14、57191【分析】根據度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是關鍵．15、【分析】首先根據是直線上一點，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點，是的平分線，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了角平分線的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．16、1【解析】試題分析：可先設這個角為∠α，則根據題意可得關于∠α的方程，解即可．解：設這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補角．17、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可．【詳解】解：原式==x-1y=．

故答案是．【點睛】本題主要考查了分式與負指數(shù)冪的公式，關鍵是熟練掌握負指數(shù)冪公式，根據負指數(shù)冪的公式變形即可得出結果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據被減數(shù)＝差＋減數(shù)列出算式，再去括號合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計算即可．【詳解】解：由題意得，被捂住的多項式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當x2＋4x＝10時，原式＝10＋2＝1．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．19、【分析】根據分配律和合并同類項法則，即可求解.【詳解】解:.【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關鍵.20、CD⊥AB，理由見解析【分析】根據互余關系，列出等量關系，通過角度運算得出∠ADC=90°即可．【詳解】解：CD⊥AB，理由如下：∵，∴∠2+∠DCB=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∴∠2=∠ACD，又∵EF⊥AB，∴∠1+∠A=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠ACD∴∠1=∠ACD，∴∠ACD+∠A=90°，∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．【點睛】本題主要考查了互余關系，解題的關鍵是靈活運用題中給出的垂直條件，列出等量關系，找出互余關系．21、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設購進甲商品x件，根據乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據購進甲商品錢數(shù)+購進乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設乙商品按原價打y折銷售，根據甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，熟練掌握根據題意列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是解答的關鍵．22、（1）∠POQ=104°；（2）當∠POQ=40°時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當OQ，OP第一次相遇時，t=15；當OQ剛到達OA時，t=20；當OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當t=2時，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結果即可；（2）分三種情況：當0≤t≤15時，當15＜t≤20時，當20＜t≤30時，分別列出等量關系式求解即可；（3）分三種情況：當0≤t≤15時，當15＜t≤20時，當20＜t≤30時，分別列出等量關系式求解即可．【詳解】解：當OQ，OP第一次