小學六年級數(shù)學應用題綜合練習同學們，六年級的數(shù)學學習已經(jīng)進入了一個新的階段，應用題的綜合性也越來越強。它不僅考查我們對單個知識點的掌握，更考驗我們能否靈活運用所學知識，解決生活中可能遇到的各種實際問題。通過這份綜合練習，希望能幫助大家梳理常見的應用題類型，掌握解題思路，提升解決問題的能力。記住，每一道應用題都是一個小小的謎題，解開它的鑰匙就藏在題目給出的信息里，耐心分析，你一定能找到！一、分數(shù)與百分數(shù)的應用分數(shù)和百分數(shù)的應用題是六年級數(shù)學的重點和難點，也是與實際生活聯(lián)系最緊密的部分之一。解決這類問題，關鍵在于找準“單位‘1’”的量，理解數(shù)量之間的對應關系。（一）分數(shù)乘法應用題這類題目通常是已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少。解題的關鍵是明確誰是單位“1”，然后用單位“1”的量乘以所求量對應的分率。例題解析：學校圖書館有故事書240本，科技書的本數(shù)是故事書的3/4，科技書有多少本？思路：這里“故事書的本數(shù)”是單位“1”，已知故事書有240本，科技書是它的3/4，所以直接用乘法計算。解答：240×3/4=180（本）答：科技書有180本。（二）分數(shù)除法應用題這類題目通常是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)（即求單位“1”的量）。解題的關鍵是找到已知量對應的分率，然后用除法計算。例題解析：小明看一本故事書，已經(jīng)看了120頁，正好是全書的2/3，這本故事書一共有多少頁？思路：這里“全書的頁數(shù)”是單位“1”，未知。已知看了的120頁對應全書的2/3，所以用120除以2/3就能得到全書的頁數(shù)。解答：120÷2/3=120×3/2=180（頁）答：這本故事書一共有180頁。（三）百分數(shù)的實際應用百分數(shù)在生活中的應用非常廣泛，如折扣、稅率、利率、成活率、增長率等。解決這類問題，要理解不同百分數(shù)的含義，并找準對應的單位“1”。例題解析：一件上衣原價200元，現(xiàn)在商場搞活動，打八折出售，現(xiàn)在這件上衣多少錢？思路：“打八折”意味著現(xiàn)價是原價的80%，原價是單位“1”，已知原價，求現(xiàn)價用乘法。解答：200×80%=200×0.8=160（元）答：現(xiàn)在這件上衣160元。二、比和比例的應用比和比例的知識在分配問題、比例尺問題等方面有著重要應用。理解比的意義，掌握比例的基本性質，是解決這類問題的基礎。（一）按比例分配把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這是比的應用中最常見的題型。關鍵是要先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后用乘法求出各部分量。例題解析：一個三角形的三個內角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形三個內角分別是多少度？它是什么三角形？思路：三角形內角和是180度，按照1:2:3的比例分配。先求總份數(shù)1+2+3=6份，再分別求出各角占內角和的幾分之幾。解答：總份數(shù)：1+2+3=6第一個角：180×(1/6)=30（度）第二個角：180×(2/6)=60（度）第三個角：180×(3/6)=90（度）因為有一個角是90度，所以這是一個直角三角形。答：這個三角形三個內角分別是30度、60度、90度，它是直角三角形。（二）正反比例應用題判斷題目中的兩種相關聯(lián)的量成正比例還是反比例關系，然后根據(jù)比例的意義列出比例式求解。例題解析：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時需要行駛多少千米？思路：甲乙兩地的路程是一定的，速度和時間成反比例關系。即：速度×時間=路程（一定）。解答：解：設每小時需要行駛x千米。4x=60×54x=300x=75答：每小時需要行駛75千米。三、工程問題與行程問題工程問題和行程問題是小學數(shù)學中比較經(jīng)典的應用題類型，它們有相似的解題思路，常常可以把工作總量或總路程看作單位“1”。（一）工程問題主要研究工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系?；娟P系式：工作總量=工作效率×工作時間。通常把工作總量看作單位“1”。例題解析：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作，幾天可以完成這項工程的一半？思路：把這項工程的總量看作單位“1”，甲隊的工作效率是1/10，乙隊的工作效率是1/15，兩隊合作的效率和是(1/10+1/15)。求完成工程一半（1/2）所需的時間，用工作量除以效率和。解答：1/2÷(1/10+1/15)=1/2÷(3/30+2/30)=1/2÷5/30=1/2×6=3（天）答：兩隊合作3天可以完成這項工程的一半。（二）行程問題主要研究路程、速度和時間三者之間的關系。基本關系式：路程=速度×時間。常見的有相遇問題和追及問題。例題解析：甲乙兩地相距300千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時行60千米，同時一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行40千米。兩車幾小時后相遇？思路：這是典型的相遇問題。相遇時，兩車所行路程之和等于甲乙兩地的距離?？梢韵惹蟪鰞绍嚨乃俣群?，再用總路程除以速度和得到相遇時間。解答：300÷(60+40)=300÷100=3（小時）答：兩車3小時后相遇。四、幾何圖形的面積與體積計算六年級會學習到更復雜的平面圖形面積（如圓、扇形、組合圖形）和立體圖形體積（如圓柱、圓錐）的計算。解題時要牢記公式，并能靈活運用。（一）平面圖形面積除了基本圖形的面積公式，還要學會運用割補、平移等方法求組合圖形的面積。例題解析：一個圓形花壇的直徑是10米，在它的周圍修一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？思路：小路的面積就是外圓面積減去內圓（花壇）面積。內圓直徑10米，半徑5米；外圓半徑是5+1=6米。解答：內圓半徑：10÷2=5（米）外圓半徑：5+1=6（米）小路面積：3.14×(62-52)=3.14×(36-25)=3.14×11=34.54（平方米）答：小路的面積是34.54平方米。（二）立體圖形體積重點掌握圓柱和圓錐的體積計算，以及它們之間的關系。例題解析：一個圓柱形水桶，從里面量底面半徑是2分米，高是5分米。這個水桶最多能裝水多少升？（π取3.14）思路：求水桶能裝多少水，就是求這個圓柱形水桶的容積，利用圓柱體積公式V=πr2h計算，最后將單位轉換為升（1立方分米=1升）。解答：3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）=62.8（升）答：這個水桶最多能裝水62.8升。五、列方程解應用題列方程解應用題是一種重要的解題方法，尤其對于一些數(shù)量關系比較復雜的題目，列方程可以使思路更清晰。關鍵是找出題目中的等量關系。例題解析：媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，一共花了29元。已知蘋果每千克7元，香蕉每千克多少元？思路：設香蕉每千克x元。根據(jù)“蘋果的總價+香蕉的總價=總錢數(shù)”這個等量關系來列方程。解答：解：設香蕉每千克x元。3×7+2x=2921+2x=292x=29-212x=8x=4答：香蕉每千克4元。練習與鞏固同學們，以上我們梳理了六年級數(shù)學應用題的幾種主要類型和解題思路。要真正掌握這些知識，還需要通過大量的練習來鞏固。在練習時，希望大家能做到以下幾點：1.認真讀題，理解題意：圈點關鍵詞，明確已知條件和所求問題。2.分析數(shù)量關系：思考各數(shù)量之間的聯(lián)系，是加、減、乘、除還是其他關系。3.選擇合適方法：是