中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列有四個結(jié)論，其中正確的是（）①若，則只能是；②若的運算結(jié)果中不含項，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④2、醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×10﹣8 B．6×10﹣8 C．60×10﹣7 D．0.6×10﹣73、設(shè)甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．4、已知實數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在去分母解關(guān)于的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則__．2、計算__________．3、當(dāng)__時，關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根．4、已知是大于1的實數(shù)，且有，成立．若，則______．5、________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、比較×（a＋1）與＋（a＋1）的大?。?）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)a＝﹣2時，×（a＋1）＋（a＋1）②當(dāng)a＝2時，×（a＋1）＋（a＋1）③當(dāng)a＝時，×（a＋1）＋（a＋1）（2）歸納：若a取不為零的任意實數(shù)，×（a＋1）與＋（a＋1）有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．3、解方程：4、計算：．5、（1）計算：；（2）計算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．6、解分式方程：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：若，則或，①錯誤；，不含項則，解得，②正確；，所以，③錯誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D【點睛】本題考查了零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000006＝6×10?8，故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、C【分析】因為甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，∴設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、D【分析】①轉(zhuǎn)化為，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③將變形求出值為1，再將變形求出值也為1，即可得到答案；④將進(jìn)行變形為，再將整體代入，即可得到答案．【詳解】解：①因為，所以，，故此項正確；②因為，，則．所以，解得：；所以，所以，，故此項正確；③因為，所以，；；所以，，故此項正確；④因為，所以，，故此項正確；故選D．【點睛】本題考查完全平方公式、分式的加法以及整體代入方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出學(xué)會整體代入．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000071＝7.1×10?7．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，，解得：，將代入方程，得：，解得：．故答案為：4【點睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②讓最簡公分母為0確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵．．2、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵．3、6或【分析】先將分式方程化為整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘，得，最簡公分母為，原方程增根為或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得．故答案為：6或．【點睛】本題考查了分式方程的增根，先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．4、1【分析】根據(jù)等式列出關(guān)于和的方程，即可求出的值．【詳解】解：∵，，，∴，解得：．∴．∴．故答案為：1．【點睛】此題考查了整式的加減，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是將正指數(shù)冪換算成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．5、【分析】根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪結(jié)合實數(shù)運算法則計算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，熟知運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行計算，注意進(jìn)行約分．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了分式的乘除法，解決本題的關(guān)鍵是遇到除法，變?yōu)槌朔ㄓ嬎?，并注意約分..2、（1）=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由見詳解【分析】（1）把a＝﹣2，a＝2，a＝分別代入×（a＋1）和＋（a＋1），即可得到答案；（2）利用分式的乘法和加法法則進(jìn)行運算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①當(dāng)a＝﹣2時，×（a＋1）=，＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；②當(dāng)a＝2時，×（a＋1）=，＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；③當(dāng)a＝時，×（a＋1）=＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）；故答案是：=，=，=；（2）×（a＋1）=＋（a＋1），理由如下：∵左邊=×（a＋1）=，右邊=＋（a＋1）=，∴×（a＋1）=＋（a＋1）．【點睛】本題主要考查分式的運算和求值，掌握分式的加法和乘法運算法則，是解題的關(guān)鍵．3、【分析】方程兩邊同乘（x－3）把分式方程化簡為整式方程，解整式方程，最后驗根即可．【詳解】解：經(jīng)檢驗：是原方程的解．所以原方程的解為．【點睛】本題考查了解分式方程，熟練解分式方程的步驟是解答此題的關(guān)鍵．注意：單獨數(shù)字也要乘以最簡公因式．4、1．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝4﹣1﹣2＝1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、立方根的、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．5、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項式的乘除法，即可求解．【詳解】解：（1）原式===17；（2）原式=4x4y2?3xy÷（﹣6x2y）=12x5y3÷（﹣6x2y）=-2x3