本章綜合教學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)-人教A版2019科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）本章綜合教學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)-人教A版2019設(shè)計(jì)思路本章綜合教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)的內(nèi)容展開，緊扣人教A版2019教材體系，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。通過結(jié)合具體案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程中，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，提高教學(xué)質(zhì)量。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和證明。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，解決實(shí)際問題。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高數(shù)學(xué)計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活和社會(huì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本章節(jié)學(xué)習(xí)前，已具備基本的代數(shù)和幾何知識(shí)，包括函數(shù)、方程、不等式等概念，以及基本的幾何圖形和空間想象能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣因人而異，一部分學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和邏輯推理感到興奮，而另一部分學(xué)生可能對(duì)此感到挑戰(zhàn)。學(xué)生能力方面，有的學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠快速理解并應(yīng)用新知識(shí)；而有的學(xué)生可能在理解抽象概念時(shí)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏好獨(dú)立思考的，也有傾向于合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本章節(jié)時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解不夠深入，難以區(qū)分不同類型函數(shù)的特點(diǎn)；二是空間想象能力不足，難以準(zhǔn)確把握空間幾何圖形的形狀和關(guān)系；三是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不足，影響對(duì)復(fù)雜問題的解決。此外，學(xué)生在面對(duì)新概念和定理時(shí)，可能缺乏有效的學(xué)習(xí)策略，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、MathType數(shù)學(xué)公式編輯器

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源庫

-教學(xué)手段：實(shí)物模型、多媒體教學(xué)課件、電子白板

-教學(xué)輔助材料：練習(xí)冊(cè)、習(xí)題集、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書

-硬件資源：計(jì)算機(jī)教室、投影儀、打印機(jī)教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提前一周通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，包含函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，要求學(xué)生閱讀并完成相關(guān)例題。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出如“函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性如何影響函數(shù)的圖像？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過班級(jí)微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，了解預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生通過閱讀PPT和完成例題，初步了解函數(shù)性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解。

方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信進(jìn)行預(yù)習(xí)資料共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解函數(shù)的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：以實(shí)際生活中的函數(shù)實(shí)例引入，如氣溫隨時(shí)間的變化，激發(fā)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等，通過動(dòng)畫展示函數(shù)變化。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論函數(shù)圖像的變化規(guī)律，每組選擇一個(gè)函數(shù)類型進(jìn)行討論。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄重點(diǎn)。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，分享自己的觀察和理解。

方法/手段/資源：

-講授法：通過講解幫助學(xué)生理解函數(shù)的抽象概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖像的變化規(guī)律。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置包括函數(shù)圖像變換的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和在線課程，鼓勵(lì)學(xué)生深入探究。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，進(jìn)行函數(shù)圖像變換的深入研究。

方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提升自我能力。

-反思總結(jié)法：通過反思作業(yè)和解題過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，提高解決問題的能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探索精神。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的基本概念

-函數(shù)的定義：函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種特殊關(guān)系，每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一的輸出值。

-函數(shù)的表示：函數(shù)可以用解析式、圖像、表格等多種方式表示。

-函數(shù)的定義域和值域：定義域是函數(shù)所有可能的輸入值的集合，值域是函數(shù)所有可能的輸出值的集合。

2.函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在其定義域內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值單調(diào)增加或單調(diào)減少。

-奇偶性：函數(shù)滿足f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)在一定的周期內(nèi)重復(fù)其圖像。

-有界性：函數(shù)的值域是有限的。

3.函數(shù)的圖像

-直角坐標(biāo)系：了解直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法。

-函數(shù)圖像的繪制：掌握如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖像。

-函數(shù)圖像的變換：學(xué)習(xí)如何通過平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)等變換改變函數(shù)圖像。

4.函數(shù)的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：將函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問題，如物理、經(jīng)濟(jì)、生物等領(lǐng)域。

-函數(shù)模型：學(xué)習(xí)如何建立函數(shù)模型，描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

-函數(shù)優(yōu)化：利用函數(shù)求解優(yōu)化問題，如最大值、最小值問題。

5.初等函數(shù)

-常見初等函數(shù)：了解常見的初等函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

-函數(shù)圖像和性質(zhì)：掌握常見初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-函數(shù)組合：學(xué)習(xí)如何將初等函數(shù)進(jìn)行組合，得到更復(fù)雜的函數(shù)。

6.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

-導(dǎo)數(shù)的定義：導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在某一點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。

-導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題，如尋找函數(shù)的極值、拐點(diǎn)等。

7.微分方程及其應(yīng)用

-微分方程的定義：微分方程是包含未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的方程。

-微分方程的解法：學(xué)習(xí)微分方程的解法，如分離變量法、積分因子法等。

-微分方程的應(yīng)用：利用微分方程解決實(shí)際問題，如描述物理現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)問題等。

8.積分及其應(yīng)用

-積分的定義：積分是求函數(shù)在一定區(qū)間上的累積變化量。

-積分的計(jì)算：掌握不定積分和定積分的計(jì)算方法。

-積分的應(yīng)用：利用積分解決實(shí)際問題，如求解面積、體積、曲線長(zhǎng)度等。

9.線性方程組及其應(yīng)用

-線性方程組的定義：線性方程組是由多個(gè)線性方程組成的方程組。

-線性方程組的解法：學(xué)習(xí)線性方程組的解法，如高斯消元法、克萊姆法則等。

-線性方程組的應(yīng)用：利用線性方程組解決實(shí)際問題，如線性規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)問題等。

10.矩陣及其應(yīng)用

-矩陣的定義：矩陣是由數(shù)字組成的矩形陣列。

-矩陣的運(yùn)算：學(xué)習(xí)矩陣的加法、減法、乘法等運(yùn)算。

-矩陣的應(yīng)用：利用矩陣解決實(shí)際問題，如線性方程組的求解、線性變換等。

11.線性規(guī)劃及其應(yīng)用

-線性規(guī)劃的定義：線性規(guī)劃是求解線性目標(biāo)函數(shù)在給定線性約束條件下的最優(yōu)解。

-線性規(guī)劃的解法：學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的解法，如單純形法、圖解法等。

-線性規(guī)劃的應(yīng)用：利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題，如資源分配、生產(chǎn)計(jì)劃等。

12.統(tǒng)計(jì)與概率

-統(tǒng)計(jì)的基本概念：了解統(tǒng)計(jì)的基本概念，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。

-概率的基本概念：學(xué)習(xí)概率的基本概念，如事件、概率、條件概率等。

-統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用：利用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)解決實(shí)際問題，如風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、決策分析等。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實(shí)際案例：在教學(xué)過程中，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活案例相結(jié)合，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，這樣的教學(xué)方式受到了學(xué)生的歡迎。

2.互動(dòng)式教學(xué)：我采用了更多的互動(dòng)式教學(xué)手段，如小組討論、角色扮演等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，提高了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于個(gè)別學(xué)生的關(guān)注度不夠，導(dǎo)致部分學(xué)生參與度不高。我需要更加注意課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來。

2.教學(xué)組織：在教學(xué)內(nèi)容組織上，有時(shí)候過于追求知識(shí)點(diǎn)的完整性，而忽略了學(xué)生的接受能力。我需要更加關(guān)注學(xué)生的實(shí)際需求，合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)方式上，我主要依賴作業(yè)和考試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能不夠全面。我需要引入更多的評(píng)價(jià)手段，如課堂表現(xiàn)、小組合作等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.課堂管理：我將通過制定更加明確的課堂規(guī)則，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.教學(xué)組織：我會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和接受能力，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，確保教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組合作、個(gè)人作業(yè)等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)給予反饋。

4.校企合作：考慮到數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，我計(jì)劃與相關(guān)企業(yè)合作，邀請(qǐng)專業(yè)人士來校進(jìn)行講座，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)工作中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

5.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生的不同需求，我計(jì)劃開展個(gè)性化輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的具體問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)的基本概念

-函數(shù)的定義

-函數(shù)的表示方法

-定義域與值域

②函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性

-奇偶性

-周期性

-有界性

③函數(shù)圖像

-直角坐標(biāo)系

-函數(shù)圖像的繪制

-函數(shù)圖像的變換

④函數(shù)應(yīng)用

-實(shí)際問題中的應(yīng)用

-函數(shù)模型的建立

-函數(shù)優(yōu)化

⑤初等函數(shù)

-常見初等函數(shù)

-函數(shù)圖像與性質(zhì)

-函數(shù)組合

⑥導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

-導(dǎo)數(shù)的定義

-導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

⑦微分方程及其應(yīng)用

-微分方程的定義

-微分方程的解法

-微分方程的應(yīng)用

⑧積分及其應(yīng)用

-積分的定義

-積分的計(jì)算

-積分的應(yīng)用

⑨線性方程組及其應(yīng)用

-線性方程組的定義

-線性方程組的解法

-線性方程組的應(yīng)用

⑩矩陣及其應(yīng)用

-矩陣的定義

-矩陣的運(yùn)算

-矩陣的應(yīng)用

?線性規(guī)劃及其應(yīng)用

-線性規(guī)劃的定義

-線性規(guī)劃的解法

-線性規(guī)劃的應(yīng)用

?統(tǒng)計(jì)與概率

-統(tǒng)計(jì)的基本概念

-概率的基本概念

-統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用重點(diǎn)題型整理1.函數(shù)單調(diào)性的判斷

-題型：給定一個(gè)函數(shù)，判斷其在某區(qū)間上的單調(diào)性。

-例子：已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，判斷f(x)在區(qū)間[-1,2]上的單調(diào)性。

-解答：求f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0得x=1。在x=1處，f'(x)從負(fù)變正，所以f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增。

2.函數(shù)奇偶性的判斷

-題型：判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。

-例子：已知函數(shù)g(x)=|x^2-1|，判斷g(x)的奇偶性。

-解答：由于g(-x)=|-x^2-1|=|x^2-1|=g(x)，所以g(x)是偶函數(shù)。

3.函數(shù)圖像的變換

-題型：根據(jù)函數(shù)圖像變換規(guī)則，寫出變換后的函數(shù)表達(dá)式。

-例子：已知函數(shù)h(x)=|x-1|，求函數(shù)h(x)向右平移2個(gè)單位后的函數(shù)表達(dá)式。

-解答：平移后的函數(shù)表達(dá)式為h(x-2)=|(x-2)-1|=|x-3|。

4.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用

-題型：計(jì)算給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。

-例子：已知函數(shù)p(x)=e^x*sin(x)，求p'(x)并計(jì)算p'(π/2)的值。

-解答：p'(x)=e^x*sin(x)+e^x*cos(x)=e^x*(sin(x)+cos(x))。p'(π/2)=e^(π/2)*(1+0)=e^(π/2)。

5.微分方程的求解

-題型：求解一階微分方程。

-例子：求解微分方程y'+y=x^2。

-解答：首先，找到一個(gè)積分因子μ(x)=e^(∫1dx)=e^x。將微分方程兩邊乘以積分因子得到e^x*y'+e^x*y=x^2*e^x。這可以寫成(d/dx)(e^x*y)=x^2*e^x。兩邊積分得到e^x*y=∫x^2*e^xdx+C。通過部分積分法求解右側(cè)的積分，最終得到y(tǒng)=(x^2-2x+2)e^-x+Ce^-x。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)于新知識(shí)的接受能力較強(qiáng)。在講解函數(shù)圖像變換時(shí)，學(xué)生能夠迅速理解并能夠正確繪制變換后的函數(shù)圖像。在討論函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性時(shí)，學(xué)生能夠提出有見地的觀點(diǎn)，并能夠通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠有效地合作，共同解決問題。例如，在討論如何判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，學(xué)生們通過小組合作，提出了多種判