七校聯(lián)盟2025年春期期末考試高二數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分．共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）（原創(chuàng)）【答案】D故選:D（原創(chuàng)）【答案】B故選：B．（改編）A.75輛 B.85輛 C.100輛 D.120輛【答案】A故選：A（原創(chuàng)）4.小明與小紅兩人組隊(duì)同時(shí)參加了闖關(guān)游戲，兩人各自獨(dú)立闖關(guān)互不影響，已知小明能闖關(guān)成功的概率為，小紅能闖關(guān)成功的概率為，則在此游戲被闖關(guān)成功的條件下，小明能闖關(guān)成功的概率為（）A. B. C. D.【答案】B【詳解】由題可知，小明能闖關(guān)成功的概率為，故選：B．（原創(chuàng)）【答案】B故選：B．（改編）A.180 B.240 C.300 D.360【答案】C故選：C（改編）【答案】C故選：C．（改編）A. B. C. D.【答案】A故選：A.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，若只有2個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得3分，若只有3個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得2分．）（改編）9.下列說法正確的是（）A.的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大【答案】CD【詳解】對(duì)于A，在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得的值，的值越大，兩個(gè)變量相關(guān)的把握越大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則越接近于1，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，則甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng)，B錯(cuò)誤；故選：CD（改編）【答案】ABD故選：ABD．（改編）【答案】AD故選：AD．第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）（原創(chuàng)）【答案】1故答案為：1．（原創(chuàng)）13.某企業(yè)有9臺(tái)制衣機(jī)器，這些機(jī)器中有4臺(tái)是不會(huì)出現(xiàn)故障的，且在剩下的5臺(tái)機(jī)器中，有3臺(tái)機(jī)器不會(huì)出現(xiàn)故障的概率為，其余2臺(tái)機(jī)器不會(huì)出現(xiàn)故障的概率為，則從這9臺(tái)機(jī)器中任抽1臺(tái)，不會(huì)出現(xiàn)故障的概率為________．【答案】【詳解】設(shè)這9臺(tái)機(jī)器中任抽1臺(tái)，不會(huì)出現(xiàn)故障為事件A，故答案為：.（改編）四、解答題（本題共5小題，共77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）（原創(chuàng)）（改編）16.近年來，全國(guó)各地出現(xiàn)了多起電信詐騙案件，為了加強(qiáng)全國(guó)人民的防詐意識(shí)，構(gòu)建和諧安全的社會(huì)環(huán)境，某市公安局組織宣傳防詐小分隊(duì)進(jìn)行防詐法律法規(guī)宣傳，該宣傳小分隊(duì)記錄了10周以來普及的人數(shù)，得到下表：時(shí)間x/周12345678910每周普及的人數(shù)y85105130150185195220230320380（1）從這10周的數(shù)據(jù)中任選3周的數(shù)據(jù)，以X表示3周中每周普及宣傳人數(shù)不少于210的周數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）試用上表數(shù)據(jù)求出每周普及的人數(shù)y關(guān)于周數(shù)x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)第18周大約能普及多少人？（、精確到0.1）．【答案】（1）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為1.2【小問1詳解】則X的分布列為：0123【小問2詳解】所以預(yù)測(cè)第18周大約能普及570人．（改編）【小問1詳解】∴的值為.【小問2詳解】（改編）18.某學(xué)校舉行教師趣味籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，選手在連續(xù)投籃時(shí)，規(guī)定：第一次投進(jìn)得1分，若某次投進(jìn)，則下一次投進(jìn)的得分是本次得分的兩倍；若某次未投進(jìn)，則該次得0分，且下一次投進(jìn)得1分．已知某教師連續(xù)投籃n次，記投中次數(shù)為X，總得分為Y，每次投進(jìn)的概率為，且每次投籃相互獨(dú)立．【答案】（1）分布列見解析【小問1詳解】X的可能取值為：0，1，2，所以，的概率分布列為012【小問2詳解】②投籃次得分為3分，有兩種可能的情況：情形一，