2025年東海教師小數(shù)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.小數(shù)0.34中的4表示（）A.4個(gè)十B.4個(gè)0.1C.4個(gè)0.01D.4個(gè)1答案：C2.把3.25擴(kuò)大到原來的100倍是（）A.32.5B.325C.3250D.0.0325答案：B3.一個(gè)兩位小數(shù)“四舍五入”后約是3.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（）A.3.04B.3.09C.2.99D.3.01答案：A4.與0.725÷0.25的商相等的式子是（）A.725÷25B.72.5÷25C.7.25÷25D.7250÷25答案：B5.下面各數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。A.3.1415926B.0.3333C.2.1456…D.4.327327答案：C6.兩個(gè)數(shù)相除的商是0.8，如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的1/10，商是（）A.0.8B.8C.80D.0.08答案：C7.下面各數(shù)中，（）保留一位小數(shù)后是3.0。A.2.949B.2.95C.3.05D.3.14答案：B8.0.36÷0.12的商的最高位在（）位上。A.個(gè)B.十C.百D.十分答案：A9.下面算式中，（）的結(jié)果大于1。A.0.99×0.9B.1÷0.99C.0.9÷1.1D.1×0.99答案：B10.一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小數(shù)，商（）這個(gè)數(shù)。A.大于B.小于C.等于D.無法確定答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是有限小數(shù)（）A.3.14B.3.14159C.0.333…D.4.2525答案：ABD2.下列式子中，（）的結(jié)果與1.2÷0.25的結(jié)果相等。A.（1.2×4）÷（0.25×4）B.12÷2.5C.（1.2×100）÷（0.25×100）D.120÷25答案：ABCD3.以下屬于小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用的有（）A.化簡(jiǎn)小數(shù)B.改寫小數(shù)C.比較小數(shù)大小D.計(jì)算小數(shù)加減法答案：AB4.下面關(guān)于循環(huán)小數(shù)的說法正確的是（）A.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)B.無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)C.循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)D.混循環(huán)小數(shù)是循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的答案：ACD5.計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。下面（）符合這個(gè)計(jì)算方法。A.0.2×0.3=0.06B.1.2×0.5=0.6C.2.5×0.4=1D.0.3×0.4=0.12答案：ABCD6.下面哪些數(shù)保留兩位小數(shù)后是3.50（）A.3.495B.3.494C.3.504D.3.509答案：AC7.小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的相同點(diǎn)有（）A.都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加減B.都要把末位對(duì)齊C.都要從低位算起D.滿十都要向前一位進(jìn)一，不夠減都要從前一位借一答案：ACD8.下面算式中，（）的商小于被除數(shù)。A.3.5÷1.2B.4.2÷0.8C.5.6÷1.5D.7.8÷0.9答案：AC9.以下關(guān)于小數(shù)的說法正確的是（）A.小數(shù)都比整數(shù)小B.小數(shù)的位數(shù)越多，這個(gè)小數(shù)不一定越大C.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位D.純小數(shù)一定小于1答案：BCD10.下面哪些運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用（）A.加法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.加法結(jié)合律答案：ABCD三、判斷題1.小數(shù)都比1小。（×）2.0.3和0.30的大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同。（×）3.無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。（×）4.一個(gè)數(shù)除以0.01，等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍。（√）5.0.25×4÷0.25×4=1。（×）6.近似數(shù)5.0和5的大小相等，精確度也相同。（×）7.循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（×）8.小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。（√）9.兩個(gè)小于1的小數(shù)相乘，積一定小于其中任何一個(gè)因數(shù)。（√）10.把10.080化簡(jiǎn)后是10.8。（×）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述小數(shù)的性質(zhì)。小數(shù)的性質(zhì)是：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例如0.5和0.50，雖然它們的計(jì)數(shù)單位不同，0.5的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.50的計(jì)數(shù)單位是0.01，但0.5=0.50。這一性質(zhì)在化簡(jiǎn)小數(shù)和改寫小數(shù)等方面有重要應(yīng)用，如將3.200化簡(jiǎn)為3.2，將5改寫成兩位小數(shù)是5.00。2.如何比較兩個(gè)小數(shù)的大?。勘容^兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，以此類推。比如比較3.25和3.18，整數(shù)部分都是3，再看十分位，2大于1，所以3.25大于3.18。3.小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么？小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。例如計(jì)算0.2×0.3，先算2×3=6，因數(shù)共有兩位小數(shù)，所以結(jié)果是0.06。4.簡(jiǎn)述循環(huán)小數(shù)的概念。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如3.33…循環(huán)節(jié)是3，可簡(jiǎn)寫成3.；5.32727…循環(huán)節(jié)是27，可簡(jiǎn)寫成5.3。五、討論題1.在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，我們是如何進(jìn)行計(jì)算的？這種計(jì)算方法的依據(jù)是什么？在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)是商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。例如0.56÷0.28，將除數(shù)0.28的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位變成28，被除數(shù)0.56的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)兩位變成56，就轉(zhuǎn)化為56÷28來計(jì)算。2.小數(shù)在日常生活中有哪些廣泛的應(yīng)用？請(qǐng)舉例說明。小數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛。在購物時(shí)，商品價(jià)格常用小數(shù)表示，如一支筆2.5元，方便計(jì)算總價(jià)和找零。在測(cè)量方面，身高、體重等數(shù)據(jù)多為小數(shù)，如小明身高1.52米，體重45.6千克，能更精確地反映實(shí)際情況。在烹飪中，調(diào)料的用量也會(huì)用到小數(shù)，如放0.5克鹽，使菜品味道更精準(zhǔn)。在體育比賽中，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)也常是小數(shù)，如跑步成績(jī)10.23秒，能準(zhǔn)確區(qū)分名次。3.為什么在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位會(huì)改變？根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。例如0.3和0.30，0.3表示3個(gè)0.1，0.30表示30個(gè)0.01，雖然數(shù)值相等，但計(jì)數(shù)單位不同。0.3的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.30的計(jì)數(shù)單位是0.01。這是因?yàn)樾?shù)的計(jì)數(shù)單位是根據(jù)小數(shù)的數(shù)位來確定的，在末尾添“0”或去“0”，改變了小數(shù)的數(shù)位，所以計(jì)數(shù)單位改變，但整體表示的數(shù)值大小沒有變化。4.在學(xué)習(xí)小數(shù)的過程中，容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？如何避免這些錯(cuò)誤？學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：一是小數(shù)