/2024-2025學年河南省駐馬店市八年級期末數學試卷一、選擇題

1.若式子2x?1A.x≤12 B.x≥12 C.x

2.一組數據6，5，4，5，1，3，對該組數據描述錯誤的是（

）A.平均數是4 B.中位數是4.5 C.眾數是5 D.方差是3

3.如圖，在菱形ABCD中對角線AC，BD交于點O，要使該菱形成為正方形，則應添加的條件是（

）A.AC=BD B.AC⊥BD C.

4.在同一平面直角坐標系中，函數y=?kx與A. B. C. D.

5.如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個面積為14的小正方形拼成的一個大正方形．直角三角形較長直角邊的長為a，較短直角邊的長為b，若ab=A.58 B.6 C.5 D.4

6.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC⊥CD，若E是BC邊的中點，BD=A.3 B.4 C.8 D.16

7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，A.5 B.52 C.35

8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的邊OA,OC分別在x軸、y軸上，點D在AB上．連接OD，將四邊形ODBC沿OD折疊得到四邊形ODEF，點E恰好落在x軸上，已知OA=A.4,42?4 B.4,

9.已知點?4,y1,A.y1>y3>y2 B.

10.如圖，關于一次函數y=kx+①k>0，②y=axa≠0③不論k為何值，一次函數y=kx+3k+5④方程組y=kx+A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空題

11.計算：27?

12.已知一次函數圖象經過一、三、四象限，請寫出滿足該條件的一個函數表達式：____________．

13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A

14.如圖，數軸上點A所表示的數為1，點B，C，D是4×4的正方形網格上的格點，以點A為圓心，AD長為半徑畫圓交數軸于M，N兩點，則

15.如圖①，已知動點P在長方形ABCD的邊上沿B→C→D→A的順序運動，其運動速度為每秒1個單位長度．連接AP，記點P的運動時間為t（秒），△ABP的面積為S．圖②是S三、解答題

16.計算：（1）16+（2）23

17.在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖①，小明據此畫出該島的一個數學模型（如圖②的四邊形ABCD），AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中∠B=90°，AB=（1）小溪流AC的長為________千米．（2）求四邊形ABCD的面積．

18.如圖，在?ABCD中，點E，F分別在BA，DC的延長線上，且BE=DF．連結AF，交BC于點H（1）求證：四邊形EAFC是平行四邊形．（2）若∠E=∠D

19.2025年央視春晚中出現了許多“河南面孔”，如“確山鐵花”“豫劇《花木蘭》”“少林功夫”等非物質文化遺產．某校為了解七、八年級學生對非物質文化遺產的了解程度，組織了一次非物質文化遺產知識測試（百分制），從七、八年級各隨機抽取10名學生的成績進行整理、描述和分析（成績用x表示，分成四組：A．80≤x<85，B．85≤x<90，部分信息如下：信息一：七年級10名學生的成績是：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100．信息二：八年級10名學生的成績在C組中的數據是：90，93，93．信息三：八年級抽取的學生成績扇形統計圖如圖所示．信息四：七、八年級抽取的學生測試成績各統計量如下表．統計量平均數中位數眾數方差七年級91.8mn46.96八年級91.8939841.4根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：α=___________，m=___________，（2）學校準備從成績較穩(wěn)定的年級中選擇若干名學生參加下一階段的活動，請判斷學校會從哪個年級中選擇，并說明理由．（3）已知七、八年級共有600名學生參加了此次非物質文化遺產知識測試，估計該校參加此次測試成績?yōu)閮?yōu)秀x≥

20.物理課上，老師帶著科技小組進行物理實驗．同學們將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪A，一端拴在滑塊B上，另一端拴在物體C上，滑塊B放置在水平地面的直軌道上，通過滑塊B的左右滑動來調節(jié)物體C的升降．實驗初始狀態(tài)如圖1所示，物體C靜止在直軌道上，物體C到定滑輪A的垂直距離是8dm，AB（1）求繩子的總長度；（2）如圖2，若物體C升高7dm，求滑塊B

21.如圖，一次函數y1=kx+bk≠0的圖象交x軸于A點，交y軸于C點，且OA=5（1）求一次函數y1（2）求△AOC（3）請直接寫出當kx+b<?

22.如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，AB=AD，CB=CD，有下列條件：①（1）請從以上①②中任選1個作為條件，求證：四邊形ABCD是菱形；（2）在1的條件下，若AC=8，AB=

23.項目式學習背景我國是水資源最為緊缺的國家之一，然而在日常生活中，水龍頭漏水造成水資源浪費現象仍較為突出．某校園內有一個漏水的水龍頭，數學活動小組要探究其漏水造成的浪費情況．同學們用一個帶有刻度的量筒放在水龍頭下面接水，探究量筒中的總水量y（毫升）是否為時間t（分鐘）的函數？素材每隔1分鐘記錄量筒中的總水量，但因操作延誤，開始計時時量筒中已有少量水，因而得到如下表的一組數據：時間t（分鐘）12345?總水量y（毫升）1015202530?問題探究和問題解決任務1請在下圖的平面直角坐標系內描出上表每對數據所對應的點．任務2請根據上表中的數據和所描的點，判斷總水量y與時間t的函數關系？請求出這個關系式．任務3①同學們繼續(xù)觀察，當量簡中的水剛好有65毫升時，所需時間是多少分鐘？②照這個漏水速度，請預測此水龍頭1小時會浪費多少毫升水？③請你根據以上的探索和結論，提一條關于水龍頭節(jié)水管理方面的建議．

參考答案與試題解析2024-2025學年河南省駐馬店市八年級期末數學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】二次根式有意義的條件求一元一次不等式的解集【解析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．【解答】由題意可知：2x即x≥故選：B．2.【答案】D【考點】求一組數據的平均數中位數眾數方差【解析】根據算術平均數、中位數、眾數、方差的定義計算，即可得答案．【解答】解：A、平均數為6+B、按照從小到大排列后為1，3，4，5，5，6，中位數為4+C、這組數據的眾數為5，故選項正確，不符合題意；D、方差為15故選：D．3.【答案】A【考點】利用菱形的性質證明添一個條件使四邊形是正方形【解析】本題考查正方形的判定，根據對角線相等的菱形是正方形，即可解答．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=∴菱形ABCD是正方形．故選：A．4.【答案】B【考點】判斷一次函數的圖象根據一次函數解析式判斷其經過的象限【解析】本題考查了一次函數的圖象，分k>0和【解答】解：當k>0時，y=當k<0時，y=可見，符合條件的只有B．故選：B．5.【答案】B【考點】算術平方根在實際問題中的應用【解析】本題考查算術平方根的應用，解題的關鍵是熟練運用各個圖形之間的面積關系列出等式，本題屬于基礎題型．根據大正方形的面積等于小正方形的面積和4個直角三角形的面積和，求得大正方形的面積，即可求出大正方形的邊長．【解答】解：∵ab=11∴大正方形的面積=4∴大正方形的邊長為36=故選：B．6.【答案】B【考點】勾股定理的應用利用平行四邊形的性質求解與三角形中位線有關的求解問題【解析】本題主要考查了平行四邊形的性質，三角形中位線定理，勾股定理，證明OE為△ABC的中位線是解題的關鍵．先利用勾股定理求出AB=8，再證明OE為△【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD=∴OC=OA∵∠OCD∴∠BAO∴AB∵E是BC邊的中點，AO∴OE故選：B．7.【答案】C【考點】角平分線的性質勾股定理的應用【解析】本題考查了勾股定理，角平分線的性質，等面積法等知識，過D作DE⊥AB于點E，由角平分線性質可得CD=ED，再通過勾股定理得出AB=【解答】解：如圖，過D作DE⊥AB于點∵∠C∴CD∵BD平分∠∴CD∵∠C=90°，∴AB∵S∴即12∴CD∴BD故選：C．8.【答案】A【考點】根據正方形的性質求線段長翻折變換（折疊問題）勾股定理的應用坐標與圖形綜合【解析】本題主要考查了正方形與折疊問題，勾股定理，等腰直角三角形的性質與判定，坐標與圖形，連接OB，由正方形的性質可得AB=OA=4,∠OAB=90°，∠OBD=【解答】解：如圖所示，連接OB，∵四邊形ABCO是正方形，OA=∴AB=OA∴OB由折疊的性質可得OE=OB=∴△DAE∴DA∴D故選：A．9.【答案】A【考點】判斷一次函數的增減性比較一次函數值的大小【解析】本題考查一次函數的性質，掌握k的符號如何決定函數的增減性是解題的關鍵．先根據直線y=?【解答】∵直線y=?12∴根據一次函數性質，當k<0時，y隨∵三點的橫坐標分別為?4，2，?∴?4∵y隨x∴對應的縱坐標大小關系為y1故選：A．10.【答案】D【考點】根據一次函數增減性求參數兩直線的交點與二元一次方程組的解根據一次函數的增減性判斷自變量的變化情況【解析】本題主要考查了一次函數的性質，一次函數與二元一次方程，數形結合思想，根據圖象逐個分析即可．【解答】由圖可知，y=kx+∴k∵y∴a∴y=axa≠故①②正確；∵一次函數y∴不論k為何值，當x+3=即不論k為何值，一次函數y=kx+3k+5故③正確；∵一次函數y=kx+3k∴方程組y=kx+故④正確，綜上所述，說法正確的是①②③④．故選：D．二、填空題11.【答案】2【考點】二次根式的加減混合運算【解析】本題考查了二次根式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵；先根據二次根式的性質化簡，再計算減法即可．【解答】解：27?故答案為：2312.【答案】y=【考點】已知函數經過的象限求參數范圍【解析】本題考查了一次函數的圖象，熟知一次函數圖象經過一、三、四象限則k>根據一次函數圖象經過一、三、四象限，可得k>【解答】解：設一次函數的關系式為y=因為一次函數圖象經過一、三、四象限，所以k>所以滿足條件的一個函數表達式可以為：y=故答案為：y=13.【答案】50【考點】直角三角形斜邊上的中線直角三角形的兩個銳角互余【解析】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質，等邊對等角．利用直角三角形斜邊中線的性質求得CD=BD，利用等邊對等角求得【解答】解：∵∠ACB=90∴CD=BD∴∠BCD故答案為：50．14.【答案】1【考點】在數軸上表示實數勾股定理與無理數【解析】本題考查了實數與數軸，正確數形結合分析是解題關鍵．直接利用勾股定理得出AD的長，再利用數軸得出答案．【解答】解：∵OD∴∠AOD∴△AOD∵OA=1∴AD∴AM∴M點所表示的數為：1故答案為：1?15.【答案】3,152（或7.5【考點】動點問題的函數圖象根據矩形的性質求線段長【解析】本題考查了動點問題的函數圖象，根據圖象上點的坐標和圖象的特點，利用長方形的性質可求出答案．【解答】解：∵P在BC上時，△ABP的面積S隨∴根據點5,a可以得到BC=∴12AB∴AB當P在CD上時，S不變，∴CD∵ABCD∴AB∴2∴a故答案為：3，152三、解答題16.【答案】（1）6（2）6【考點】求一個數的算術平方根求一個數的立方根二次根式的乘除混合運算【解析】（1）利用算術平方根及立方根的定義計算后再算加減即可；（2）利用二次根式的乘除法則計算后再算加減即可．【解答】（1）解：原式==6（2）原式===617.【答案】5（2）16平方千米【考點】化為最簡二次根式勾股定理的應用利用勾股定理的逆定理求解【解析】（1）根據勾股定理勾股定理求解即可；（2）將四邊形分成兩個三角形，求證∠D【解答】（1）解：如圖，連接AC，∵∠B=90∴AC（2）解：∵AC=52（千米），∴AC2=5∴A∴△ADC是直角三角形，則∠∴S四邊形ABCD18.【答案】（1）見解析（2）40【考點】利用平行四邊形的性質求解平行四邊形的性質與判定【解析】（1）根據平行四邊形的性質，得到AB∥CD,（2）根據平行四邊形的性質，結合三角形的內角和定理以及對頂角相等，進行求解即可．【解答】解：（1）證明：∵?ABCD∴AB∵點E，F分別在BA，DC的延長線上，且BE=∴AE∴AE∴四邊形EAFC是平行四邊形．（2）∵?ABCD∴AD∴∠BCF∵四邊形EAFC是平行四邊形，∴∠F∴∠AHB19.【答案】108°，94，（2）八年級，理由見解析（3）390人【考點】求扇形統計圖的圓心角由樣本所占百分比估計總體的數量中位數運用方差做決策【解析】（1）求出C組占比，利用360度乘以占比，求出α，根據中位數和眾數的確定方法求出m,（2）利用方差作決策即可；（3）利用樣本估計總體的思想進行求解即可．【解答】（1）解：八年級成績在C組的占比為310α=七年級10名學生成績從小到大排列為80，82，86，89，92，96，96，98，99，100，∴中位數m=92+故答案為：108°，94，96（2）八年級，理由如下：因為八年級的方差41.4小于七年級的方差46.96，方差越小，數據越穩(wěn)定，所以學校會從八年級中選擇．（3）七年級成績優(yōu)秀x≥90的有6人，八年級成績優(yōu)秀x≥90的有10×所以估計該校參加此次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數為600×20.【答案】（1）18（2）9【考點】勾股定理的應用【解析】（1）利用勾股定理運算求解即可；（2）利用勾股定理運算求解即可．【解答】（1）解：設AB=x，則在Rt△ABC中，∴8解得：x=∴AB∴繩子長度=AB（2）解：如圖進行標注：若物體C升高7dm，則此時AB∴在Rt△ABD中，∴BE答：滑塊B向左滑動的距離為9dm21.【答案】（1）y1（2）25（3）x【考點】求一次函數解析式根據兩條直線的交點求不等式的解集【解析】（1）根據題意得出A?5,（2）根據題意得出OA=5，（3）結合圖象及交點求不等式解集即可．【解答】（1）解：∵OA∴A∵點B的橫坐標為?4，且在一次函數y∴y∴B將A?5,0，B?解得k=∴一次函數解析式y1（2）由1可知OA=5，當x=0時，∴OC∴S（3）由圖象可知，當x<?4時，直線y1所以kx+b<?3422.【答案】（1）見解析（2）24【考點】全等的性質和SSS綜合（SSS）勾股定理的應用根據菱形的性質與判定求面積【解析】（1）選擇①，證明△ABC?△ADCSSS，推出∠BCA=∠DCA，根據∠