第十一章時(shí)間序列分析主要內(nèi)容11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.2指數(shù)平滑法11.3ARIMA模型11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.1.1填補(bǔ)缺失值時(shí)間序列分析中的缺失值不能采用通常刪除的辦法來(lái)解決，因?yàn)檫@樣會(huì)導(dǎo)致原有時(shí)間序列周期性的破壞，而無(wú)法得到正確的分析結(jié)果。按“轉(zhuǎn)換→替換缺失值”打開(kāi)“替換缺失值”對(duì)話框缺失值替換示例11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.1.2定義日期變量定義日期模塊可以產(chǎn)生周期性的時(shí)間序列日期變量。使用“定義日期”對(duì)話框定義日期變量，需要在數(shù)據(jù)窗口讀入一個(gè)按某種時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)文件中的變量名不能與系統(tǒng)默認(rèn)的時(shí)間變量名重復(fù)，否則系統(tǒng)建立的日期變量會(huì)覆蓋同名變量。系統(tǒng)默認(rèn)的變量名有：年份，年份、季度，年份、月份，年份、季度、月份，日，星期、日，日、小時(shí)等。按“數(shù)據(jù)→定義日期”順序打開(kāi)“定義日期”對(duì)話框

定義日期變量示例11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.1.3創(chuàng)建時(shí)間序列時(shí)間序列分析建立在序列平穩(wěn)的條件上，判斷序列是否平穩(wěn)可以看它的均數(shù)方差是否不再隨時(shí)間的變化而變化，自相關(guān)系數(shù)是否只與時(shí)間間隔有關(guān)而與所處時(shí)間無(wú)關(guān)。在時(shí)間序列分析中，為檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，經(jīng)常要用一階差分、二階差分，有時(shí)為選擇一個(gè)合適的時(shí)間序列模型還要對(duì)原時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換或平方轉(zhuǎn)換等。這就需要在已經(jīng)建立的時(shí)間序列數(shù)據(jù)文件中，再建立一個(gè)新的時(shí)間序列變量。按“轉(zhuǎn)換→創(chuàng)建時(shí)間序列”順序打開(kāi)“創(chuàng)建時(shí)間序列”對(duì)話框創(chuàng)建時(shí)間序列示例11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.1.3創(chuàng)建時(shí)間序列時(shí)序圖舉例，按“分析→預(yù)測(cè)→序列圖”順序打開(kāi)“序列圖”對(duì)話框

時(shí)序圖示例主要內(nèi)容11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.2指數(shù)平滑法11.3ARIMA模型11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解11.2指數(shù)平滑法11.2.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（1）基本概念

指數(shù)平滑法的思想來(lái)源于對(duì)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的改進(jìn)。指數(shù)平滑法的思想是以無(wú)窮大為寬度，各歷史值的權(quán)重隨時(shí)間的推移呈指數(shù)衰減，這樣就解決了移動(dòng)平均的兩個(gè)難題。（2）統(tǒng)計(jì)原理

11.2指數(shù)平滑法11.2.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（2）統(tǒng)計(jì)原理

簡(jiǎn)單模型Holt線性趨勢(shì)模型11.2指數(shù)平滑法11.2.2SPSS實(shí)例分析【例11-4】為了研究上海市的人口情況，某研究小組提取了1978～2004年上海市的人口數(shù)據(jù)，其中有3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即x1：年末人口數(shù)（萬(wàn)人），x2：非農(nóng)業(yè)人口數(shù)（萬(wàn)人），x3：人口密度（人/平方千米），具體數(shù)據(jù)如下表所示。試用指數(shù)平滑法對(duì)上海市的“年末人口數(shù)”進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。年份x1x2x3年份x1x2x319781098.28645.23177619921289.37875.55203419791132.14687.38183019931294.74893.46204219801146.52702.43185419941298.81910.49204819811162.84715.08188019951301.37921.7205219821180.51731.31190819961304.43932.14205719831194.01745.86193019971305.46943.03205919841204.78760.75194819981306.58953.65206119851216.69776.37196719991313.12969.63207119861232.33802.56194420001321.63986.16208419871249.51822.31197120011327.14999.07209319881262.42838.93199120021334.231018.81210419891276.45855.84201320031341.771041.39211619901283.35864.46202420041352.391097.6213319911287.2869.882030

11.2指數(shù)平滑法第1步數(shù)據(jù)組織：將數(shù)據(jù)組織成4列，一列是“年份”，另外3列是3個(gè)人口數(shù)據(jù)的變量，輸入數(shù)據(jù)并保存。第2步分析：看用指數(shù)平滑法處理是否恰當(dāng)。按11.1.3節(jié)所述創(chuàng)建年末人口數(shù)的時(shí)序圖，如下圖所示。從此圖可以看出，年末人口數(shù)呈逐年增加趨勢(shì)，開(kāi)始增長(zhǎng)較快，然后變慢，近似線性趨勢(shì)，也可以說(shuō)呈衰減的線性趨勢(shì)，或者用指數(shù)趨勢(shì)描述更準(zhǔn)確。所以選用指數(shù)平滑法進(jìn)行處理。11.2指數(shù)平滑法第3步定義日期變量：按11.1.2節(jié)所述將“年份”定義為日期變量。第4步指數(shù)平滑法設(shè)置：按“分析→預(yù)測(cè)→創(chuàng)建模型”順序打開(kāi)“時(shí)間序列建模器”對(duì)話框。具體設(shè)置如幾下幾張圖所示：11.2指數(shù)平滑法11.2指數(shù)平滑法第5步主要結(jié)果及分析：模型的描述表模型類型模型

ID年末人口數(shù)模型_1Holt表示對(duì)“年末人口數(shù)”變量進(jìn)行指數(shù)平滑法處理，使用的是“Holt”模型。模型的擬合情況表

擬合統(tǒng)計(jì)量均值SE最小值最大值百分位5102550759095平穩(wěn)的R方-.005.-.005-.005-.005-.005-.005-.005-.005-.005-.005R方.995..995.995.995.995.995.995.995.995.995RMSE4.811.4.8114.8114.8114.8114.8114.8114.8114.8114.811MAPE.243..243.243.243.243.243.243.243.243.243MaxAPE1.632.1.6321.6321.6321.6321.6321.6321.6321.6321.632MAE3.001.3.0013.0013.0013.0013.0013.0013.0013.0013.001MaxAE18.707.18.70718.70718.70718.70718.70718.70718.70718.70718.707正態(tài)化的BIC3.386.3.3863.3863.3863.3863.3863.3863.3863.3863.386包含了8個(gè)擬合情況度量指標(biāo)，其中“平穩(wěn)的R方”值為0.005，“R方”值為0.995，并給出了每個(gè)度量模型的百分位數(shù)。11.2指數(shù)平滑法模型統(tǒng)計(jì)量表從中可以看出模型的決定系數(shù)為0.995，說(shuō)明擬合模型可以解釋原序列99.5%的信息量，正態(tài)化的BIC值也比較小，說(shuō)明模型的擬合效果是很好的，另外還給出了擬合統(tǒng)計(jì)量及Ljung-Box統(tǒng)計(jì)情況。此外，所有數(shù)據(jù)中沒(méi)有離群值（孤立點(diǎn)）。指數(shù)平滑法擬合的模型參數(shù)表模型預(yù)測(cè)變量數(shù)模型擬合統(tǒng)計(jì)量Ljung-BoxQ(18)離群值數(shù)R方正態(tài)化的

BIC統(tǒng)計(jì)量DFSig.年末人口數(shù)-模型_10.9953.3865.87116.9890模型估計(jì)SEtSig.年末人口數(shù)-模型_1無(wú)轉(zhuǎn)換Alpha（水平）1.000.1576.351.000Gamma（趨勢(shì)）.799.3002.659.01311.2指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)表表中給出了2005～2009年“年末人口”變量的預(yù)測(cè)值、上區(qū)間和下區(qū)間值。模型20052006200720082009年末人口數(shù)-模型_1預(yù)測(cè)1362.361372.341382.311392.281402.26UCL1372.271392.731415.151439.301465.02LCL1352.451351.941349.471345.261339.49對(duì)于每個(gè)模型，預(yù)測(cè)都在請(qǐng)求的預(yù)測(cè)時(shí)間段范圍內(nèi)的最后一個(gè)非缺失值之后開(kāi)始，在所有預(yù)測(cè)值的非缺失值都可用的最后一個(gè)時(shí)間段或請(qǐng)求預(yù)測(cè)時(shí)間段的結(jié)束日期（以較早者為準(zhǔn)）結(jié)束。觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的時(shí)序圖11.2指數(shù)平滑法數(shù)據(jù)文件中保存情況主要內(nèi)容11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.2指數(shù)平滑法11.3ARIMA模型11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（1）基本概念

在預(yù)測(cè)中，對(duì)于平穩(wěn)的時(shí)間序列，可用自回歸移動(dòng)平均（AutoRegres-siveMovingAverage,ARMA）模型及特殊情況的自回歸（AutoRegressive,AR）模型、移動(dòng)平均（MovingAverage,MA）模型等來(lái)擬合，預(yù)測(cè)該時(shí)間序列的未來(lái)值，但在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中，隨機(jī)數(shù)據(jù)序列往往都是非平穩(wěn)的，此時(shí)就需要對(duì)該隨機(jī)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行差分運(yùn)算，進(jìn)而得到ARMA模型的推廣——ARIMA模型。

ARIMA模型全稱綜合自回歸移動(dòng)平均（AutoRegressiveIntegratedMovingAverage）模型，簡(jiǎn)記為ARIMA(p,d,q)模型，其中AR是自回歸，p為自回歸階數(shù)；MA為移動(dòng)平均，q為移動(dòng)平均階數(shù)；d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)所做的差分次數(shù)。ARIMA(p,d,q)模型的實(shí)質(zhì)就是差分運(yùn)算與ARMA(p,q)模型的組合，即ARMA(p,q)模型經(jīng)d次差分后，便為ARIMA(p,d,q)。11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（2）統(tǒng)計(jì)原理

ARMA過(guò)程

則ARMA(p,q)模型簡(jiǎn)記為或11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（2）統(tǒng)計(jì)原理

ARMA模型的識(shí)別

設(shè)ACF代表{xt}的自相關(guān)函數(shù)，PACF代表{xt}的偏自相關(guān)函數(shù)。根據(jù)Box-Jenkins提出的方法，用樣本的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的截尾性來(lái)初步識(shí)別ARMA模型的階數(shù)。具體如下表所示。模

型自相關(guān)函數(shù)（ACF）偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理說(shuō)明：所謂拖尾是自相關(guān)系數(shù)或偏相關(guān)系數(shù)逐步趨向于0，這個(gè)趨向過(guò)程有不同的表現(xiàn)形式，有幾何型的衰減，有正弦波式的衰減；而所謂截尾是指從某階后自相關(guān)或偏相關(guān)系數(shù)為0。11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（2）統(tǒng)計(jì)原理

非平穩(wěn)時(shí)間序列——ARIMA過(guò)程

11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（2）統(tǒng)計(jì)原理

季節(jié)ARIMA模型時(shí)間序列常呈周期性變化，或稱為季節(jié)性趨勢(shì)。用變通的ARIMA模型處理這種季節(jié)性趨勢(shì)會(huì)導(dǎo)致參數(shù)過(guò)多，模型復(fù)雜。季節(jié)性乘積模型可以得到參數(shù)簡(jiǎn)約的模型。季節(jié)性乘積模型表示為ARIMA(p,d,q,sp,sd,sq)（或ARIMA(p,d,q)×(sp,sd,sq)k）。其中，sp表示季節(jié)模型的自回歸系數(shù)；sd表示季節(jié)差分的階數(shù)，通常為一階季節(jié)差分；sq表示季節(jié)模型的移動(dòng)平均參數(shù)。如是月度資料，要描述年度特征，則sd=12；如是日志資料，要描述每周特征，則sd=7。11.3ARIMA模型11.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（3）ARIMA建模步驟

ARIMA建模實(shí)際上包括3個(gè)階段，即模型識(shí)別階段、參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)階段、預(yù)測(cè)應(yīng)用階段。其中前兩個(gè)階段可能需要反復(fù)進(jìn)行。ARIMA模型的識(shí)別就是判斷p，d，q，sp，sd，sq的階，主要依靠自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖來(lái)初步判斷和估計(jì)。一個(gè)識(shí)別良好的模型應(yīng)該有兩個(gè)要素：一是模型的殘差為白噪聲序列，需要通過(guò)殘差白噪聲檢驗(yàn)，二是模型參數(shù)的簡(jiǎn)約性和擬合優(yōu)度指標(biāo)的優(yōu)良性（如對(duì)數(shù)似然值較大，AIC和BIC較?。┓矫嫒〉闷胶猓€有一點(diǎn)需要注意的是，模型的形式應(yīng)該易于理解。11.3ARIMA模型11.3.2SPSS實(shí)例分析【例11-5】表是某加油站55天的燃油剩余數(shù)據(jù)，其中正值表示燃油有剩余，負(fù)值表示燃油不足，要求對(duì)此序列擬合時(shí)間序列模型并進(jìn)行分析。天12345678910111213141516171819燃油數(shù)據(jù)92-858012103-1-20-90100-40-22078-98-97565天20212223242526272829303132333435363738燃油數(shù)據(jù)80-20-8501150-100135-70-60-5030-103-65108-1010天3940414243444546474849505152535455

燃油數(shù)據(jù)-2590-30-321520159015-10-88025-12070-10

11.3ARIMA模型第1步數(shù)據(jù)組織：將數(shù)據(jù)組織成兩列，一列是“天數(shù)”，另一列是“燃油量”，輸入數(shù)據(jù)并保存，并以“天數(shù)”定義日期變量。第2步觀察數(shù)據(jù)序列的性質(zhì)：先作時(shí)序圖，觀察數(shù)據(jù)序列的特點(diǎn)。按“分析→預(yù)測(cè)→序列圖”的順序打開(kāi)“序列圖”對(duì)話框，將“油料量”設(shè)置為變量，并將所生成的日期新變量“DATE_”設(shè)為時(shí)間標(biāo)簽軸，生成如下圖所示的時(shí)序圖?？梢钥闯鰯?shù)據(jù)序列在0上下振蕩，且無(wú)規(guī)律，可能是平穩(wěn)的時(shí)間序列。11.3ARIMA模型再做自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖進(jìn)一步分析。按“分析→預(yù)測(cè)→自相關(guān)”順序打開(kāi)“自相關(guān)”對(duì)話框，并在“輸出”選項(xiàng)組中將“自相關(guān)”和“偏自相關(guān)”同時(shí)選上，輸出結(jié)果如下面兩圖所示。從上左圖可以看出，自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)出比較典型的拖尾性，說(shuō)明數(shù)據(jù)自相關(guān)性隨時(shí)間間隔下降。從上右圖可以看出，除了延遲1階的偏自相關(guān)系數(shù)在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍之外，其他除數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)波動(dòng)。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以判斷該序列具有短期相關(guān)性，進(jìn)一步確定序列平穩(wěn)。同時(shí)，可以認(rèn)為該序列偏自相關(guān)函數(shù)1階截尾。綜合該序列自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)前表的模型識(shí)別規(guī)則，可以擬合模型為AR(1)，即ARIMA(1,0,0)。11.3ARIMA模型第3步模型擬合：

按“分析→預(yù)測(cè)→創(chuàng)建模型”順序打開(kāi)“時(shí)間序列建模器”對(duì)話框，將“燃油量”選入“因變量”框。設(shè)置過(guò)程與圖11-7類似，并選擇“方法”下的“ARIMA”模型?！皸l件”對(duì)話框設(shè)置。單擊“方法”右邊的“條件（C）…”按鈕，打開(kāi)“時(shí)間序列建模器：ARIMA條件”對(duì)話框，并按如下圖所示進(jìn)行設(shè)置。在“ARIMA階數(shù)”框中需設(shè)置“非季節(jié)性”參數(shù)：自回歸的階p、差分的階d和移動(dòng)平均數(shù)q。如果時(shí)間序列有季節(jié)性因素，還需設(shè)置“季節(jié)性”參數(shù)sp，sd和sq。由于經(jīng)過(guò)前面的分析，此例是ARIMA(1,0,0)模型，且無(wú)季節(jié)性影響，則只需將自回歸的階數(shù)設(shè)為1，其余均為0。11.3ARIMA模型

“統(tǒng)計(jì)量”選項(xiàng)卡的設(shè)置：“統(tǒng)計(jì)量”選項(xiàng)卡如圖11-9所示，將“按模型顯示擬合度量、Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量和離群值的數(shù)量”、“R方”、“標(biāo)準(zhǔn)化的BIC”、“擬合優(yōu)度”、“參數(shù)估計(jì)”勾上?！皥D表”選項(xiàng)卡的設(shè)置：在其中將“序列”、“殘差自相關(guān)函數(shù)”、“殘差偏自相關(guān)函數(shù)”、“觀測(cè)值”和“預(yù)測(cè)值”這些選項(xiàng)選上。其他選項(xiàng)卡的設(shè)置讀者可參照例11-4進(jìn)行。第4步主要結(jié)果及分析：模型的統(tǒng)計(jì)量表模型預(yù)測(cè)變量數(shù)模型擬合統(tǒng)計(jì)量Ljung-BoxQ(18)離群值數(shù)R方正態(tài)化的

BIC統(tǒng)計(jì)量DFSig.燃油量-模型_10.1398.17014.68817.6180列出了模型擬合的一些統(tǒng)計(jì)量，包括決定系數(shù)（R方）、標(biāo)準(zhǔn)化BIC值、Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量值，從結(jié)果看，擬合效果不太理想，決定系數(shù)的值偏小，而且從Sig.>0.05來(lái)看，Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值也不顯著。11.3ARIMA模型

ARIMA模型參數(shù)表可以看出，殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)都是0階截尾的，因而殘差是一個(gè)不含相關(guān)性的白噪聲序列。因此，序列的相關(guān)性都已經(jīng)充分?jǐn)M合了。估計(jì)SEtSig.燃油量-模型_1燃油量無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)4.6905.399.869.389AR滯后1-.382.127-3.020.004可以看出，AR(1)模型的參數(shù)為-0.382，參數(shù)是顯著的，常數(shù)項(xiàng)為4.69，不顯著，這里仍然保留常數(shù)項(xiàng)。從結(jié)果來(lái)看，其擬合模型為自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖主要內(nèi)容11.1時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化11.2指數(shù)平滑法11.3ARIMA模型11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解11.4.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理（1）基本概念

11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解11.4.2SPSS實(shí)例分析【例11-7】對(duì)表11.1所示某企業(yè)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)性分解。（參見(jiàn)數(shù)據(jù)文件：data11-1.sav。）第1步數(shù)據(jù)組織：如例11-1，進(jìn)行數(shù)據(jù)組織，并定義“年份、月份”格式的日期變量。第2步觀察數(shù)據(jù)序列的性質(zhì)：對(duì)銷售額作時(shí)序圖，具體見(jiàn)下圖。從該時(shí)序圖可以看出，銷售額總的趨勢(shì)是增長(zhǎng)的，但增長(zhǎng)并不是單調(diào)上升的，而是有漲有落。這種升降不是雜亂無(wú)章的，和季節(jié)或月份的季節(jié)因素有關(guān)。當(dāng)然，除了增長(zhǎng)的趨勢(shì)和季節(jié)影響之外，還有些無(wú)規(guī)律的隨機(jī)因素的作用。11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解第3步季節(jié)性分析設(shè)置：按“分析→預(yù)測(cè)→季節(jié)性分解”順序打開(kāi)“周期性分解（季節(jié)性分解）”對(duì)話框，并按下圖進(jìn)行設(shè)置?！氨４妗睂?duì)話框的設(shè)置11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解第4步主要結(jié)果及分析：模型的描述表季節(jié)性因素表模型名稱MOD_1模型類型可加序列名稱1銷售額季節(jié)性期間的長(zhǎng)度12移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算方法跨度等于周期加

1，端點(diǎn)權(quán)重為

0.5正在應(yīng)用來(lái)自

MOD_1的模型指定。顯示了模型的名稱、類型及季節(jié)性期間的長(zhǎng)度等信息序列名稱:銷售額期

間季節(jié)性因素1.9722324.074073-3.028404-3.564685-3.2436861.9090072.7109184.4425791.25785102.1307011-1.4738912-6.18666由于季節(jié)性的影響，各月份的銷售額有很大不同，可看出11月、12月、3～5月的季節(jié)性因子為負(fù)值，這幾個(gè)月的銷售情況比較差，12月最差。同理，8月份的銷售情況最好。11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解第4步主要結(jié)果及分析：數(shù)據(jù)文件的數(shù)據(jù)視圖從該圖中可以看到，數(shù)據(jù)文件中增加了4個(gè)序列：ERR_1表示“銷售額”序列進(jìn)行季節(jié)性分解后的不規(guī)則或隨機(jī)波動(dòng)序列；SAS_1表示“銷售額”序列進(jìn)行季節(jié)性分解除去季節(jié)性因素后的序列；SAF_1表示“銷售額”序列進(jìn)行季節(jié)性分解產(chǎn)生的季節(jié)性因素序列；STC_1表示“銷售額”序列進(jìn)行季節(jié)性分解出來(lái)的序列趨勢(shì)和循環(huán)成分。11.4時(shí)序序列的季節(jié)性分解第4步主要結(jié)果及分析：季節(jié)分解后的時(shí)序圖：用數(shù)據(jù)文件中新增加的4個(gè)數(shù)據(jù)序列作時(shí)序圖，如下圖所示?？梢钥吹节厔?shì)、季節(jié)性影響、隨機(jī)影響等已被成功分開(kāi)。TheEnd第十二章信度分析主要內(nèi)容12.0信度分析概述12.1內(nèi)在信度分析12.2再測(cè)信度分析12.3Kendall和諧系數(shù)12.0信度分析概述效度

效度指的是量表是否真正反映了我們希望測(cè)量的東西。一般來(lái)說(shuō)，有4種類型的效度：內(nèi)容效度、標(biāo)準(zhǔn)效度、結(jié)構(gòu)效度和區(qū)分效度。內(nèi)容效度是一種基于概念的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其他三種效度是基于經(jīng)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。如果一個(gè)量表實(shí)際上是有效的，那么我們希望上述4種指標(biāo)都比較滿意。

(2)信度

是指測(cè)量的一致性。信度本身與測(cè)量所得結(jié)果正確與否無(wú)關(guān)，它的功能在于檢驗(yàn)測(cè)量本身是否穩(wěn)定。制作完成一份量表或問(wèn)卷后，首先應(yīng)該對(duì)該量表進(jìn)行信度分析，以確保其可靠性和穩(wěn)定性，以免影響問(wèn)卷內(nèi)容分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。(3)信度與效度關(guān)系效度與信度的關(guān)系是信度為效度的必要而非充分條件，即有效度一定有信度，但有信度不一定有效度。主要內(nèi)容12.0信度分析概述12.1內(nèi)在信度分析12.2再測(cè)信度分析12.3Kendall和諧系數(shù)12.1內(nèi)在信度分析12.1.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理(1)基本概念內(nèi)在信度也稱為內(nèi)部一致性，用以衡量組成量表題項(xiàng)的內(nèi)在一致性程度如何。常用的檢測(cè)方法是Cronbach'sα系數(shù)法和分半（Split-half）系數(shù)法。(2)統(tǒng)計(jì)原理

Cronbach'sα系數(shù)12.1內(nèi)在信度分析12.1.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理分半信度系數(shù)：是在測(cè)試后對(duì)測(cè)試項(xiàng)目按奇項(xiàng)、偶項(xiàng)或其他標(biāo)準(zhǔn)分成兩半，分別記分，由兩半分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)系數(shù)得到信度系數(shù)。需要進(jìn)行斯皮爾曼——布朗公式校正，校正的公式為：

12.1內(nèi)在信度分析12.1.2SPSS統(tǒng)計(jì)分析實(shí)例【例12-1】在學(xué)生的性格特征調(diào)查中共選了10名學(xué)生在8個(gè)項(xiàng)目上進(jìn)行測(cè)試，其數(shù)據(jù)如下表，試對(duì)其進(jìn)行內(nèi)在信度分析。序號(hào)內(nèi)向性活動(dòng)性支配性深思性健壯性穩(wěn)定性社會(huì)性激動(dòng)性146555354225455342335364131456475562536564463633321121746665651876264564923227472102344563112.1內(nèi)在信度分析第1步分析：本例通過(guò)求克朗巴哈α系數(shù)來(lái)衡量其內(nèi)在一致性。第2步數(shù)據(jù)組織：按如上表所示的表頭定義變量，輸入數(shù)據(jù)并保存。第3步內(nèi)在一致性分析的設(shè)置：按“分析→度量→可靠性分析”順序打開(kāi)“可靠性分析”對(duì)話框，將衡量性格的8個(gè)變量移入“項(xiàng)目”框中模型選擇，本例選擇使用Cronbach'sα

信度系數(shù)法。打開(kāi)“可靠性分析：統(tǒng)計(jì)量”，按如下圖所示進(jìn)行設(shè)置。12.1內(nèi)在信度分析第4步主要結(jié)果及分析?？死拾凸料禂?shù)表Cronbach'sAlpha基于標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)的CronbachsAlpha項(xiàng)數(shù).790.7908可知α系數(shù)為0.79，其標(biāo)準(zhǔn)化后的α系數(shù)為0.79，說(shuō)明量表的信度一般，還有進(jìn)一步優(yōu)化的必要。12.1內(nèi)在信度分析第4步主要結(jié)果及分析。所有評(píng)估項(xiàng)目的描述性情況表項(xiàng)已刪除的刻度均值項(xiàng)已刪除的刻度方差校正的項(xiàng)總計(jì)相關(guān)性多相關(guān)性的平方項(xiàng)已刪除的

Cronbach'sAlpha值內(nèi)向性28.7048.233.460.905.773活動(dòng)性27.3045.122.752.982.730支配性28.4054.489.238.908.802深思性27.3043.567.626.946.744健壯性27.7051.567.323.752.793穩(wěn)定性28.4045.156.509.879.766社會(huì)性27.5044.500.626.850.745激動(dòng)性30.1051.211.479.701.772顯示了將某一項(xiàng)從量表中刪除的情況下，量表的平均分、方差、每個(gè)項(xiàng)目得分與剩余各項(xiàng)目得分之間的相關(guān)系數(shù)，以該項(xiàng)目為自變量，所有其他項(xiàng)目為因變量建立回歸方程的值以及Cronbach's值。從表中可以看出，“活動(dòng)性”與其他項(xiàng)目之間的相關(guān)性最高，為0.752，而且“活動(dòng)性”與其他項(xiàng)目的復(fù)相關(guān)系數(shù)（）也最高，為0.982，這表明“活動(dòng)性”與其他項(xiàng)目的關(guān)系最為密切。同時(shí)也可以看出，如果刪除“支配性”，則其系數(shù)變成了0.802，有所提升，但幅度并不大。主要內(nèi)容12.0信度分析概述12.1內(nèi)在信度分析12.2再測(cè)信度分析12.3Kendall和諧系數(shù)12.2再測(cè)信度分析12.2.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理(1)基本概念同一個(gè)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目，對(duì)同一組人員進(jìn)行前后兩次測(cè)試，兩次測(cè)試所得分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)即為再測(cè)信度。它反映兩次測(cè)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)變動(dòng)，也就是測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的穩(wěn)定程度，故又稱為穩(wěn)定性系數(shù)。(2)統(tǒng)計(jì)原理再測(cè)信度實(shí)質(zhì)是求的同一量表在兩次測(cè)試中的相關(guān)系數(shù)，通常求的是如下式所示的Pearson相關(guān)系數(shù)。

12.2再測(cè)信度分析12.2.2SPSS實(shí)例分析【例12-2】心理調(diào)查第一次調(diào)查的數(shù)據(jù)如例12-1所示，第二次調(diào)查的數(shù)據(jù)如下表所示。試對(duì)該量表進(jìn)行再測(cè)信度分析。序號(hào)內(nèi)向性1活動(dòng)性1支配性1深思性1健壯性1穩(wěn)定性1社會(huì)性1激動(dòng)性1135654444225553453335365232446475453536564445643221132746664552866254554933336563102344564212.2再測(cè)信度分析第1步分析：進(jìn)行再測(cè)信度分析。第2步數(shù)據(jù)組織：建立“內(nèi)向性”~“激動(dòng)性”8個(gè)變量及這8個(gè)變量的總分“total”（總分通過(guò)“轉(zhuǎn)換→變量計(jì)算”來(lái)計(jì)算）變量，和“內(nèi)向性1”~“激動(dòng)性1”及這8個(gè)變量的部分“total1”外加一個(gè)“序號(hào)”變量，共19個(gè)變量，如下圖所示。12.2再測(cè)信度分析第3步再測(cè)信度分析設(shè)置：按“分析→相關(guān)→雙變量