2、數(shù)學(xué)中考備考題——代數(shù)式專題

1+2=3第二層4+5+6=7+8第三層9+10+11+12=

13+14+15第四層16+17+18+19+20=21+22+23+24……在

上述的數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在（）A.笫42層

B.第43層C.第44層D.第45層2.觀察下列等式：1-=,

2-=,3-=,4-=,……,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第10個等

式為（）A.9-=B.11-=C.10-=D.10-=3.按

一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第

100個數(shù)是（）A.B.C.D.4.如圖所示的運(yùn)算程序

中，若開始輸入的x值為11,則第1次輸出的結(jié)果為14,第2

次輸出的結(jié)果為7,…，第2019次輸出的結(jié)果為（）A.1

B.2C.4D.75.已知整數(shù)al、a2、a3、a4、…滿足下列條件：

al=-1，a2=-|al+2|,a3=-|a2+3|,a4=-|a3+4|,…，an+1

=-|an+n+l|（n為正整數(shù)）依此類推，則a2019的值為（）

A.-1009B.-1010C.-2019D.-20206.將正整數(shù)1至

2019按一定規(guī)律排列如表：

平移表中帶陰影的方框，則方框中五個數(shù)的和可以是（）

A.2010B.2018C.2019D.2020.7.觀察下列算式：21=

2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,根據(jù)上述算式中

的規(guī)律，猜想*****-2的末位數(shù)字應(yīng)是（）A.2B.4c.6

D.88.觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：2x,-4x2,

6x3,-8x4,10x5,-12x6,按照上述規(guī)律，第2018個單項

式是()A.2018x2018B.-2018x2C18C.-4036x2018

D.4036x20189.觀察下列等式：=1-,=-,=-,=-,…，

則++++…+的值為()A.B.C.D.10.一組數(shù)：2,

1,3,x,7,y,23,…，滿足“前兩個數(shù)依次為a、b,緊隨其

后的第三個數(shù)是2a-b”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由

“2x2得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為()A.9

B.-9C.8D.-811.定義一種對正整數(shù)n的"C運(yùn)算"：①

當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+l；

②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))并

且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n=66時，其“C運(yùn)算”如下：

若n=26,則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是()A.40

B.5C.4D.112.符號“f”，“g”分別表示一種運(yùn)算，它對

一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：(1)f(1)=0,f(2)=-1,f(3)=

-2,f(4)=-3,…，f(10)=-9,,,,；

⑵g()=-2,g()=-3,g()=-4,g()=-5,…，

gO=-11,利用以上規(guī)律計算：g()-f(2018)的結(jié)果

為()A.M036B.-2C.-1D.403613.將若干個菱

形按如圖的規(guī)律排列：第1個圖形有5個菱形，第2個圖形有8

個菱形，第3個圖形有11個菱形，…，則第10個圖形有()

個菱形.A.30B.31C.32D.3314.如圖是一回形圖，其回

形通道的寬和OB的長均為1,同形線與射線0A交于Al,A2,

A3,若從。點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7）,從A1

點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推，則第11圈的長為

（）A.72B.79C.87D.9415.現(xiàn)用黑、白兩色棋子擺

出如下所示的圖形，按此規(guī)律，圖⑦中的黑子與白子共（）

A.33顆B.35顆C.38顆D.40顆16.觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n（n^l）

個圖形中共有五角星的個數(shù)為（）A.3n+lB.4nC.4n+l

D.3n+417.當(dāng)n為1,2,3,…時，由大小相同的小正方形組

成的圖形如圖所示，則第10個圖形中小正方形的個數(shù)總和等于

（）A.100B.96C.144D.14018.利用如圖1的二維

碼可以進(jìn)行身份識別，某校建立了一個身份設(shè)別系繞，圖2是某

個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,

將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該

生所在班級序號，其序號為ax23+b其2+cx21+dx20,如圖2第

一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為

0x23+1x22+0x21+1x20=5,表示該生為5班學(xué)生，那么表示

7班學(xué)生的識別圖案是（）ABCD19,找出以下圖形變化

的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）

A.3027B.3028C.3029D.303020.觀察圖中正方形四個頂

點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可得出數(shù)2018應(yīng)標(biāo)在（）A.第504

個正方形的左下角B.第504個正方形的右上角C.第505個

正方形的左下角D.第505個正方形的右下角2L觀察圖中正

方形四個頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A.第

504個正方形的左下角B.第504個正方形的右下角C.第505

個正方形的右上角D.第505個正方形的左上角22.如圖所示，

將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖

形，第1幅圖形中的個數(shù)為al,第2幅圖形中的

個數(shù)為a2,第3幅圖形中的個數(shù)為a3,…，以此類推，則

9al0-10a9的值為（）A.90B.91C.103D.10523.如

圖所示，下列圖形都是由相同的五角星按照一定的規(guī)律擺成的，

按此規(guī)律擺下去，第15個圖形中共有五角星的個數(shù)是（）

A.59B.60C.61D.6224.下面圖形都是由同樣大小的矩形

按一定的規(guī)律組成的，其中第（1）個圖形中共有3個小矩形，

第（2）個圖形中有5個小矩形……按此規(guī)律，第（8）個圖形中

小矩形的個數(shù)是（）A.15B.17C.19D.2125.如圖所

示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2

個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第

n個圖案中有白色六邊形地面磚（）塊.A.6+4（n+1）

B.6+4nC.4n-2D.4n+226.下列圖形由同樣的棋子按一定

規(guī)律組成，圖1有3顆棋子，圖2有,9顆棋子，圖3有18顆棋

子，…，圖8有()A.84顆棋子B.108顆棋子C.135

顆棋子D.152顆棋子27.如圖是含x的代數(shù)式按規(guī)律排列的

前4行，依此規(guī)律，若第10行第2項的值為1034,則此時x的

值為.28.如圖，第一個圖形有1個正方形；

第二個圖形有5個正方形；

第三個圖形有14個正方形……；

則按此規(guī)律,第五個圖形有個正方形.29.如圖所示，

下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律

擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為.30.將

圖1中的正方形剪開得到圖2,圖2中共有4個正方形，將圖2

中一個正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形，將圖3中

一個正方形剪開得到圖4,圖4中共有10個正方形……如此下去，

則圖2019中共有正方形的個數(shù)為.整式乘法1.下列各

式計算正確的是()A.2(m-1)-3(m-1)=-m-

3B.a-[-(-b-c)]=a-b-cC.a-(-2a+b)=3a+bD.(x+y)

-(y-x)=02.計算(-a)2n-(-an)3的結(jié)果是()

A.a5nB.-a5nC.aD.-6a3.下列計算正確的是()

A.(a-2b)2=a2-4b2B.(a-2b)2=a2-2ab+4b2c.(x+5)

(x-7)=x2-12x-35D.-3x(2x2-4x)=-6x3+12x24.若

x2+ax-2y+7-2(bx2-2x+9y-1)的值與x的取值無關(guān)，則a

?2b的值為()A.-5B.-3C.3D.45.先化簡，再

求值求當(dāng)x=3,y=-時，代數(shù)式2(-3xy-y2)-(2x2-5xy

-2y2)的值.6.求多項式3y2-x2+2(2x2?3xy)-3(x2+y2)

的值，其中|x-l|+(y+2)2=0.7.先化簡，再求值：5(3x2y

-xy2)-(xy2+3x2y),其中x=l,y=-1.8.先化簡，再求

值：4(a2b-2ab2)-(5a2b-4ab2),其中a=-2,b=l.9.先

化簡，再求值：3ab?(3a2-3a2b)+3(a2-a2b-2),其中a

=-1,b=2.10.先化簡，再求值：3(x2-2xy)-2[xy+(-

xy+x2)-1],其中x=-4,y=.11.在長方形紙片ABCD中，

AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,

圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重

疊)，長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，

設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.(1)

在圖1中，EF=，BF=；

(用含m的式子表示)(2)請用含m、n的式子表示圖

1,圖2中的SI,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少？

12.先化簡，再求值：(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)],其中x=

-1.13.先化簡，再求值：5(3x-y2)-3(2x-y2)-2,其

中x=2,y=-1.14.先化簡，后求值：2(3a2b-ab2)-3

(ab2+3a2b),其中a、b滿足|a-3|+(b+2)2=0.因式分解

1.^x2-6x+a=(bx-3)2,Ma,b()A.9,

1B.-9,IC.-9,-ID.9,-12.下列由左到右的變形,

屬于因式分解的是()A.(x+2)(x-2)=x2-4B.x2+4x

-2=x(x+4)-2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.x2-4+3x=

(x+2)(x-2)+3x3.已知x2+kx+4可以用完全平方公式進(jìn)行

因式分解，則k的值為()A.-4B.2c.4D.±44.下

列各式從左到右的變形，是因式分解且分解結(jié)果正確的為()

A.(a+2)2-(a-1)2=6a+3B.x2+x+=(x+)2C.x2-x

-6=(x-3)(x+2)D.x4-16=(x2+4)(x2-4)5.下列

各等式中，從左到右的變形是因式分解的是()A.x-(x-

y)=x2-xyB.x2+3x-l=x(x+3)-1C.(x-y)2-y2=x(x

-2y)D.x2-2=x(x-)G.下列各式能用平方差公式分解

因式的有()①x2+y2；

②x2-y2；

③-x2-y2；

4-x2+y2；

⑤-x2+2xy-y2.A.4個B.3個C.2個D.1個7.下

列式子中，屬于2x3+x2-13x+6的因式是()A.x+2B.x

-3C.2x-ID.2x+18.因式分解：5x2-2x=?9.把

多項式因式分解：x2-6x+9=.10.若m-n=2,則m2

-2mn+n2=.11.已知a2+a-1=0,貝Ua3+2a2+2018

=.12.分解因式：4m2-16n2=.13,分解因式：

-x2+2x-1=14.把多項式ax2-2ax+a分解因式的結(jié)

果是.15.分解因式：9-12t+4t2=.16.若x2+2x

-1=0,則代數(shù)式x4+3x3-4x2-llx-2018的值

為.17.已知m+n=8,mn=15.求下列各式的值.（1）

m2n+mn2；

（2）m2-mn+n2.18.因式分解：2m（2m-3）+6m-

1.分式專題1.已知a+b=5,ab=3,則的值是（）

A.B.C.D.2.已知m+=3,則m2+=（）A.7B.11

C.9D.13.下列代數(shù)式變形正確的是（）A.=B.=

-C.+（+）=+D.=4.在式子，，，，，2a中，分式的個數(shù)有

（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.如果把分式中

的a、b同時擴(kuò)大為原來的2倍，得到的分式的值不變，則W中

可以是（）A.1B.C.abD.a26.若x,y的值均擴(kuò)大

為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）

A.B.C.D.7.下列各式中，是最簡分式的是（）

A.B.C.D.8.如果把分式中的x,y都擴(kuò)大2倍，那么

分式的值（）A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.不

變9.化簡+的結(jié)果是（）A.B.C.x+lD.x-110.某

次列車平均提速vkm/h,用相同的時間，列車提速前行駛skm,

提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度是（）

A.km/hB.km/hC.km/hD.km/h11.將代數(shù)式3x-2y3表

示為只含有正整數(shù)指數(shù)基的形式：3x-2y3=.12.若a+b

=2,ab=-3,則+的值為13.當(dāng)x聲-時\無論x為

何值，的值恒為2,則-=.14.化簡=.15.分

式與的最簡公分母是?16.先化簡，再求值：，其中x=

tan60°-2.17.先化簡分式：1-然后在-1,0,1,2中選

一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.18.先化簡，再求值：，其

中x=2018.19.先化簡，再求值（1-）+,其中x=4.20.先

化簡，再求值：（2-）+,其中x=-3.21.先化簡，后求值：

（1-）-（）,其中a=3.22.已知甲種糖果的售價為每千克

m元，乙種糖果的售價為每千克n元，若取甲種糖果6kg、乙種

糖果10kg混合出售，則售價應(yīng)是每千克多少元？23.甲隊在n

天內(nèi)挖水渠a米，乙隊在m天內(nèi)挖水渠b米，如果兩隊同時挖

水渠，挖xm需要多少天才能完成（用代數(shù)式表示）？24.甲

單獨(dú)完成某件工作需a天，乙單獨(dú)完成這件工作需b天，那么

甲、乙二人合作每天可完成工作的.二次根式1.下列各

式中與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列

運(yùn)算正確的是（）（此題沒有正確答案，建議直接刪除）

A.a3+a3=a6B.（a+b）2=a2+b2C.D.-6a+l3.下歹U計

算正確的是（）A.-=1B.x（x-1）=x2-1C.（x2）

3=x5D.x8+x2=x64.計算的結(jié)果是（）A.3B.2C.D.6

5.如果y=+2,那么（-x）y的值為（）A.1B.-1C.±1

D.06.的值為（）A.+2B.-2c.2018D.20197.下

列屬于最簡二次根式的是()A.B.C.D.8.a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是()A.a-

bB.a+bC.b-aD.-a-b9.計.算3=.10.若=乂-

4+6-x=2,則x的取值范圍為.代數(shù)式中x的取值

范圍是.12.計算3-的結(jié)果是.13.若二次根式

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.14.若最簡根

式與3是同類根式，則x=.15.如果實數(shù)a、b在數(shù)軸

上的位置如圖所示，那么+=.16.計算：.17.(1)計

算：-5(2)計算：618.(1)計算：+(-)x(2)解方程

19.若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,設(shè)p—(a+b+c).記：

Q=.(1)當(dāng)a=4,b=5,c=6時，求Q的值；

(2)當(dāng)a=b時，設(shè)三角形面積為S,求證：S=Q.20.計

算：+3-.參考答案代數(shù)式概念1.解：A、2是代數(shù)式，不

符合題意；

B、單項式是整式，符合題意；

C、多項式的常數(shù)項是-，不符合題意；

D、3(x2+l)是多項式，不符合題意，故選：B.2.解：

放置的正方形的邊長為：，故選：B.3.解：依題意得：(a-2h)

(a-2h)-h=(a-2h)2-h(cm3)故選：B.4.解：二?數(shù)軸

上點(diǎn)A,B分別表示數(shù)a,b,/.A,B兩點(diǎn)之間的距離可以表示

為：|a-b|,故選：C.5.解：當(dāng)x=2時，第一次輸出結(jié)果=

x2=l；

第二次輸出結(jié)果=1+3=4；

第三次輸出結(jié)果=4x=2,；

第四次輸出結(jié)果=x2=l,???2019+3=673.所以第2019

次得到的結(jié)果為2.故選：B.6.解：把x=2代入得：y=4+l

=5,此時|2-5|=3<6,不滿足條件，進(jìn)行下一輪循壞；

令x=y=5,y=10+l=ll,此時|5-11|=6=6,不滿足條

件，進(jìn)行下一輪循壞；

令x=y=ll,y=22+l=23,此時-23]=12>6,滿足條

件，輸出結(jié)果，此時y=23.故選：C.7.解：把x=-l代入

得：4-(-1)2=4-1=3>1,把x=3代入得：

則輸出結(jié)果為-5.故選：A.8.解：當(dāng)3y+l=

94時，解得y=31,當(dāng)3y+l=31時，解得y=10,當(dāng)3y+l

=10時，解得y=3,當(dāng)3y+l=3時，解得y=,不是整數(shù),

舍去，故選：B.9.解：當(dāng)m=-2時，原式=(-2)2+2x

(-2)-1=4-4-1=-1,故選：C.10.解：當(dāng)2x2-x

=4時，6+4x2-2x=6+2(2x2-x)=6+2x4=6+8=14,

故選：D.11.解：A.x=-2,y=3時，輸出的結(jié)果為3x(-

2)+32=3,不符合題意；

B.x=2,y=-3時，輸出的結(jié)果為3x2-(-3)2=-3,

不符合題意;

C.x=-8,y=3時，輸出的結(jié)果為3x(-8)+32=-15,

不符合題意；

D.x=8,y=3時，輸出結(jié)果為3x8-32=15,符合題意;

故選：D.12.解：當(dāng)x-3y=2時,3+2x-6y=3+2(x

-3y)=3+2x2=3+4=7故選：C.13.解：?單項式3x2m

-Iy5與單項式-5x3yn是同類項，「.2m-1=3,n=5,解得：

m=2,故m,n的值分別為：2,5.故選：C.14.解：:-

3xmy3和8x5yn是同類項，m=5,n=3,-3xmy3和8x5yn

的和是：5x5y3.故選：C.15.解：二?單項式2x3y4與-2xay2b

是同類項，「.a=3,2b=4,.,.a=3,b=2.故選：A.16.解：

單項式-3xnym與單項式4x4-nyn-1是同類項，/.n=4-

n,m=n-1,解得：n=2,m=l,則m+n=2+l=3.故選：

B.17.解：a2+4a2=5a2.故選：B.18.解：一3x2y+x2y=

(-3+1)x2y=-2x2y,故選：A.19.解：二?單項式xmy2與

-2x3yn的和仍是單項式，單項式xmy2與-2x3yn是同類項,

則m=3,n=2,「.nm=23=8,故選：D.20.解：2-(x

-y)=2-x+y.故選：C.21.解：A、-3(m+n)-mn=

-3m-3n-mn,錯誤，故本選項不符合題意；

B、-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2,正確，

故本選項符合題意；

C>ab-5(-a+3)=ab+5a-15,錯誤，故本選項不符合

題意；

D、x2-2(2x-y+2)=x2-4x+2y-4,錯誤，故本選項不

符合題意；

故選：B.22.解：二.式子2mx2-2x+8-(3x2-nx)的值

與x無關(guān)，A2m-3=0,-2+n=0,解得：m=,n=2,故

mn=()2=.故選：D.23.解：A^原式=a+b-c,錯誤；

B、原式=a-b-c,正確；

C^原式=m-2P+2q,錯誤；

D、原式=x2+x-y,錯誤，故選：B.24.解：由圖可得，

長方形窗框的豎條長均為米；

故答案為：-a+10.25.解：將x=a代入x2+6x+k2=-

9,得：a2+6a+k2=-9移項得：a2+6a+9=-k2(a+3)2

=-k2(a+3)2^0,-k2W0/.a+3=0,即a=-3,k=0

??.x=-a時,x2+6x+k2=32+6x3=27故答案為:27找規(guī)律專

題L解：?.?第1層的第1個數(shù)為1=12,第2層的第1個數(shù)

為4=22,第3層的第1個數(shù)為9=32,??.第44層的第1個

數(shù)為442=1936,第45層的第1個數(shù)為452=2025,A2018

在第44層，故選：0.2.解：由題意可得，n-=,則口=

10時，10-=,故選：C.3.解：由、1、、、、、…可得第n個

數(shù)為.vn=100,???第100個數(shù)為：

故選：B.4.解：第1次輸出為14,第2次輸出為7,第

3次輸出為10,第4次輸出為5,第5次輸出為8,第6次輸出

為4,第7次輸出為2,第8次輸出為1,第9次輸出為4,…

即：14,7,10,5,8,4,2,1,4,2,L…從第6次開始，

每4,2,1三個數(shù)循環(huán)一次，所以(2019-5)-3=671-1.故

選：C.5.解：把a(bǔ)l=-1代入得a2=-1,依此類推得a3=

-2,a4=-2,a5=-3,類比可得a2n-1=-n,a2n=-n,

所以a2019=a2xl010-1=-1010故選：B.6.解：從表中正

整數(shù)1到2019的排列情況來看，每一行是8個數(shù)，也就是每一

列下面的數(shù)減去上面的數(shù)是8.隨著方框的平移，可表示出其變

化規(guī)律的表達(dá)式為：

2+8n,3+8n,4+8n,5+8n,6+8n將這五個數(shù)相加為40n+20,

將四個答案中的數(shù)來嘗試，可見只有40n+20=2020時:n為整

數(shù).故選：D.7.解：21-2=0,22-2=2,23一2=6,24

-2=14,25-2=30,可得，這些數(shù)的末尾數(shù)字按照0,2,6,

4循環(huán)出現(xiàn)，2018+4=504…2,/.*****-2的末位數(shù)字和22-

2的末尾數(shù)字相同，等于2,故選：A.8.解：第2018個單項

式為-4036x2018,故選：C.9.解：++++……+=(1-+-

+-+-,???)=(1-)=x=,故選：B.10.解：解法一：

常規(guī)解法?.?從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b,緊隨其后的

數(shù)就是2a-b,/.2x3-x=7,.*.x=-1,則2x(-1)-7

=y，解得y=-9.解法二：技巧型??,從第三個數(shù)起，前兩個

數(shù)依次為a、b,緊隨其后的數(shù)就是2a-b,「?7x2-y=23,/.y

=-9.故選：B.11.解：若n=l,第一次結(jié)果為13,第2

次結(jié)果為：3n+l=40,第3次“C運(yùn)算”的結(jié)果是：=5,第

4次結(jié)果為：3n+l=16,第5次結(jié)果為：，第6次結(jié)果為：3n+l

=4,第7次結(jié)果為：1,…可以看出，從第5次開始，結(jié)果就

只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是4,次

數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是1,故選：D.12.解：*(1)=0,f(2)

=-1,f(3)=-2,f(4)=-3,…，f(10)=-9,…，.*.f

(n)=l-n(n為正整數(shù));

,「g()—-2?g()—-3?g()一~4,g()—-5,…，

g()=-11,…，.*.g()=-n(n為正整數(shù)).「.g()-f

(2018)=-2019-(1-2018)=-2.故選：B.13.解：

設(shè)第n個圖形有an個菱形(n為正整數(shù)).觀察圖形，可知：

al=5=3+2,a2=8=3x2+2,a3=ll=3x3+2,a4=14=3x4+2,

「.an=3n+2(n為正整數(shù)),**?al0=3x10+2=32.故選：

C.14.解：設(shè)第n圈的長為an(n為正整數(shù)).觀察圖形，可

知：al=7=2x4-1,a2=15=4x4-1,a3=23=6x4-1,…，

「.an=2nx4-l=8n-1(n為正整數(shù))，.1.all=8xll-1=

87.故選：C.15.解：設(shè)第n個圖形中黑色棋子有an個，白

色棋子有bn個(n為正整數(shù)).觀察圖形，可知：al=l,a2=

1+3=4,a3=l+2x3=7,a4=l+3x3=10,…，.,.an=l+3(n

-1）=3n-2（n為正整數(shù)）.同理：bn=2n（n為正整

數(shù)）.「.a7+b7=3x7-2+2x7=33.故選：A.16.解：設(shè)第

n個圖形中五角星的個數(shù)為an（n為正整數(shù)）.觀察圖形，可知：

al=l+3xl,a2=1+3x2,a3=l+3x3,a4=l+3x4,…，「.an

=l+3n（n為正整數(shù)）.故選：A.17.解：設(shè)第n個圖形中小

正方形的個數(shù)為an（n為正整數(shù)）.觀察圖形,可知:al=12+4xl,

a2=22+4x2,a3=32+4x3,/.an=n2+4n（n為正整數(shù)），

.*.al0=102+4xl0=140.故選：D.18.解：依題意，得：

8a+4b+2c+d=7,'/a,b,c,d均為1或0,.?.a=0,b=c

=d=l.故選：B.19.解：由圖可得，第（1）個圖中黑色

正方形的個數(shù)為：2,第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1

=3,第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2x2+l=5,第（4）

個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2X2+1X2=6,第（5）個圖中黑

色正方形的個數(shù)為：2x3+lx2=8,v2019-2=1009-1,「?第

2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2x（1309+1）+1x1009=

3029,故選：C.20.解：V2018=4x504+2,.?.數(shù)2018應(yīng)

標(biāo)在第505個正方形的右下角.故選：D.21.解：觀察圖形

發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個正方形的四個角上的數(shù)字逆時針排列，偶數(shù)個圖形順

時針排列，V2019=504x4+3,「.2019應(yīng)該在第505個1E方

形的角上，.??應(yīng)該逆時針排列，設(shè)第n個正方形中標(biāo)記的最大

的數(shù)為an.觀察給定正方形，可得出：

每個正方形有4個數(shù)，即an=4n.所以數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在第

505個正方形左上角故選：D.22.解：al=3=lx3,a2=8=

2x4,a3=15=3x5,a4=24=4x6,…，an=n(n+2)；

9al0-10a9=9xl0x(10+2)-10x9x(9+2)=90,故

選：A.23.解：由圖可得，第n個圖形有五角星：4n,令n

=15,得4n=60,故選：B.24.解：二?圖①有矩形有3個=

2x1+1,圖②矩形有5個=2x2+1,圖③矩形有7=2乂3+1,

第n個圖形矩形的個數(shù)是2n+l當(dāng)n=8時，2x8+1=17個，

故選：B.25.解：二?第一個圖案中，有白色的是6個，后邊是

依次多4個.??.第「1個圖案中，是6+4(n-1)-4n+2.故

選：D.26.解：第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有

3+6=9顆棋子，第③個圖形一共有3+6+9=18顆棋子，第④

個圖形有3+6+9+12=30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有

3+6+9+???+24=3x(1+2+3+4+-+7+8)=108顆棋子.故選：

B.27.解：根據(jù)題意得：29x+10=1034,解得：x=2,故答

案為：2.28.解：由題意知，第五個圖形中正方形有

12+22+32+42+52=55(個),故答案為：55?29.解：4(n+l)

-4=120解得n=30故答案為：30.30.解：根據(jù)題意：每

次分割，都會增加3個正方形.故圖10中共有3x2019-2=

6055個正方形.故答案為：6055.整式乘法1.解：A、2(m

-1)-3(m-1)=2m-2-3m+3=-m+1,故此選項錯誤；

a-[-(-b-c)]=a+(-b-c)=a-b-c，故止匕選

項正確；

C、a-(-2a+b)=3a-b,故此選項錯誤；

D、(x+y)-(y-x)=2x,故此選項錯誤；

故選：B.2.解：(-a)2n-(-an)3=a2n-(-a3n)

=-a5n.故選：B.3.解：A.(a-2b)2=a2-4ab+4b2,

此選項錯誤；

B.(a-2b)2=a2-4ab+4b2,此選項錯誤；

C.(x+5)(x-7)=x2-2x-35,此選項錯誤；

D.-3x(2x2-4x)=-6x3+12x2,此選項正確；

故選：D.4,解：x2+ax-2y+7-2(bx2-2x+9y-1)=

x2+ax-2y+7-2bx2+4x-18y+2=(1-2b)x2+(a+4)x-

20y+9,vx2+ax-2y+7-2(bx2-2x+9y-1)的值與x的取值

無關(guān)，「.I-2b=0且a+4=0,貝iJa=-4,b=,/.a-2b=

-4-2x=-5,故選：A.5.解：原式=x2-6xy-2y2-

2x2+5xy+2y2=-x2-xy,當(dāng)x=3,y=-時，原式=-32-

3x(-)=-9+=-.6.解：原式=3y2?x2+4x2-6xy-3x2

-3y2=-6xy,v|x-1|+(y+2)2=0,.*.x=l,y=-2,則

原式=-6x1x(-2)=12.7.解:原式=15x2y-5xy2-xy2

-3x2y=12x2y-6xy2,當(dāng)x=l,y=-1時，原式=12xl2x

(-1)-6xlx(-1)2=-12-6=-18.8.解：原式=

4a2b-8ab2-5a2b+4ab2=-a2b-4ab2,當(dāng)a=-2,b=l

時,原式=-(-2)2xl-4x(-2)x12=?4+8=4.9.解：

原式=3ab-3a2+3a2b+3a2-3a2b-6=3ab-6,當(dāng)a=-1,

b=2時,原式=3x(-1)x2-6=-6-6=-12.10.解：

原式=3x2-6xy-xy-3(-xy+x2)+2=3x2-6xy-xy+3xy-

3x2+2=-xy+2,當(dāng)x=-4,y=時，原式=-x(-4)x+2

=7+2=9.11.解：(1)EF=AF-AE=AF-(AB-BE)=

AF_AB+BE—6-m+4—10-m；

BF=BE-EF=4-(10-m)=m-6.故答案為10-m,

rn-6；

(2)vSl=6(AD-6)+(BC-4)(AB-6)=6(n-6)

+(n-4)(m-6)=mn-4m-12,S2=AD(AB-6)+(AD

-6)(6-4)=n(m-6)+2(n-6)=mn-4n-12,S2-

SI=mn-4n-12-(mn-4m-12)=4m-4n=4(m-n)

=4x2=8.12.解：原式=2x2+x-4x2+3x2-x=x2,當(dāng)x

=-1時，原式=(-1)2=1.13.解：原式=15x-5y2-6x+3y2

-2=9x-2y2-2,當(dāng)x=2,y=-1時、原式=9x2-2x(-

1)2-2=18-2-2=14.14,解：原式=6a2b-2ab2-3ab2

-9a2b=-3a2b-5ab2,t/|a-3|+(b+2)2=0,，a=3,

b=-2,則原式=-3x9x(-2)-5x3x4=54-60=-6.因

式分解1.解：(bx-3)2=b2x2-6bx+9,vx2-6x+a=(bx

-3)2,???-6b=-6,a=9,解得a=9,b=l,故選:A.2.解：

A、(x+2)(x-2)=x2-4,是整式的乘法運(yùn)算，故此選項錯誤；

B、x2+4x-2=x(x+4)-2,不符合因式分解的定義，故此

選項錯誤；

C、x2-4=(x+2)(x-2),是因式分解，符合題意.D、

x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x,不符合因式分解的定義，故此

選項錯誤；

故選:C.3.解:丁x2+kx+4=x2+kx+22,kx—±2x-2,

解得k=±4.故選：D.4.解：A、(a+2)2-(a-l)2=(a+2+a

-1)(a+2-a+1)=3(2a+3),故此選項錯誤；

B、x2+x+,無法運(yùn)算完全平方公式分解因式，故此選項錯誤;

C、x2-x-6=(x-3)(x+2),正確；

D、x4-16=(>:2+4)(x2-4)=(x2+4)(x-2)(x+2),

故此選項錯誤.故選：C.5.解：A^x-(x-y)=x2-xy,不

屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B、x2+3x-l=x(x+3)-1,不屬于因式分解，故本選項不

符合題意；

C、(x-y)2-y2=x(x-2y),屬于因式分解，故本選項符

合題意；

D、x2-2=x(x-)式子右邊不是幾個整式的積的形式，所

以不屬于因式分解，故本選項不符合題意;

故選：C.6.解：①x2+y2,無法分解因式；

②x2-y2=(x+y)(x-y),能用平方差公式分解因式；

③-x2-y2,無法分解因式；

④-x2+y2=(y+x)(y-x),能用平方差公式分解因式；

⑤-x2+2xy-y2=-(x-y)2,不符合題意.故選:C.7.解:

,/2x3+x2-13x+6=2x3+x2-10x-3x+6=x(2x2+x-10)-

3(x-2)=x(2x+5)(x-2)-3(x-2)=(x-2)(2x2+5x

-3)=(x-2)(2x-l)(x+3),A2x3+x2-13x+6的因式是：

(x-2),(2x-1),(x+3).故選：C.8.解：5x2-2x=x(5x

-2),故答案為：x(5x-2).9.解：x2-6x+9-(x-3)2.故

答案為：(x-3)2.10.解：?.，m-n=2,m2-2mn+n2—

(m-n)2=22=4,故答案為：41L解：va2+a-1=0,

.'.a2=l-a、a2+a=l,「.a3+2a2+3,=a-a2+2(l-a)+2018,

=a(1-a)+2-2a+2020,=a-a2-2e+2020,=-a2-

a+2020,=-(a2+a)+2020,=-1+2320,=2019.故

答案為：2019.12.解：原式=4(m+2n)(m-2n).故答案

為：4(m+2n)(m-2n)13.解：-x2+2x-1=-(x2-2x+l)

=-(x-1)2.故答案為：-(x-1)2.14.解：原式『

(x2-2x+l)=a(x-1)2.故答案為：a(x-1)215.解:

原式=(3-2t)2.故答案為：(3-2t)216.W：vx2+2x-

1=0/.x2+2x=l,?.?原式=x4+2x3+x3-4x2-llx-2018=

x2(x2+2x)+x3-4x2-llx-2018=x3-3x2-llx-2018=

x3+2x2-5x2-llx-2018=x(x2+2x)-5x2-llx-2018=-

5x2-lOx-2018=-5(x2+2x)-2018=-5-2018=-2013,

故答案為：-2013.17.解：(1).「m+n=8,mn=15,

m2n+mn2=mn(m+n)=15x8=120.(2),「m+n=8,

mn=15,m2-mn+n2=(m+n)2-3mn=64-45=

19.18.解：原式=4m2-6m+6m-1=4m2-1=(2m+l)

(2m-1).分式專題1.解：當(dāng)a+b=5,ab=3時，原式=

===，故選：B.2.解：vm+=3,「.m2+2+=9,則

m2十一7,故選：A.3.解：A、一二,故選項錯誤；

B、=-,故選項錯誤；

C、+(+)=:=,故選項錯誤；

D、==,故選項正確.故選：D.4.解：在所列代數(shù)式

中，分式有，這2個，故選：B.5.解：如果把分式中的a、

b同時擴(kuò)大為原來的2倍，得到的分式的值不變，則W中可以

是：b.故選：B.6.解：A.手,不符合題意；

B.#,不符合題意；

C.手,不符合題意；

D.=,符合題意；

故選：D.7.解：A、=b,原式不是最簡分式，故本選項

不符合題意;

B、=,原式不是最簡分式，故本選項不符合題意；

C、=,原式不是最簡分式，故本選項不符合題意；

D、中分子、分母不含公因式，原式不是最簡分式，故本選

項符合題意；

故選：D.8.解：把分式中的x,y都擴(kuò)大2倍則=,故

分式的值擴(kuò)大為原來的2倍.故選：B.9.解：原式=+=

=,故選：A.10.解：設(shè)提速前這次列車的平均速度xkm/h.由

題意得，=,方程兩邊乘x(x+v),得s(x+v)=x(s+50)解

得：x=,經(jīng)檢驗：由v,s都是正數(shù)，得乂=是原方程的解.

提速前這次列車的平均速度km/h,故選：D.11.M-：將代數(shù)

式3x-2y3表示為只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式：3x-2y3=.故

答案為：.12.解：當(dāng)a+b=2,ab=-3時，原式=+==

=-,故答案為：-.13.解：TX聲-,-bx-5X0,

=2,.*.a+x=-2bx-10,a+(l+2b)x=-10,根據(jù)題意知

l+2b=0,則b=-0.5,「.a=-10,貝U-===1.