基于問題解決的計算思維養(yǎng)成策略研究●從整體到局部，培養(yǎng)分解能力例：繪制一個由若干規(guī)則圖形組成的小房子。分解是將項目、任務(wù)或一個具體的問題分成更小、更易于管理和實現(xiàn)的部分的過程。對于畫圖教學(xué)中的作品而言，學(xué)生通過分解可以了解作品的組成元素、元素間的相互關(guān)系以及構(gòu)成方法等，同時還有助于將分解后的圖形元素與畫圖中的相關(guān)工具建立起聯(lián)系。教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從整體上感知與把握作品，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，從整體到局部，把小房子進行合理、有效的分解;把整體分解成若干圖形后，再把圖形與相關(guān)的工具建立起對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生初步形成解決問題的方法。完成分解后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生思考先畫什么圖形比較合適，這有助于把握房子的整體大小和結(jié)構(gòu)，此外還要考慮圖形之間的相互位置關(guān)系、大小比例關(guān)系等?！窭霉ぞ咝蕴嵘惴芰λ惴?，可以理解為解決問題的方法和策略。就程序設(shè)計而言，確定算法應(yīng)該在編寫程序之前，程序則是算法實現(xiàn)的載體和具體體現(xiàn)。畫圖教學(xué)中的算法側(cè)重于學(xué)生進行數(shù)字化設(shè)計與創(chuàng)作時解決具體問題的方法和策略及其流程的運用。在進行動手操作前，學(xué)生要積極思考，教師也要提供必要的、合理的引導(dǎo)與啟發(fā)，以便學(xué)生在頭腦中形成解決問題的有效方法。1.運用圖形運算策略提升算法能力例：教師以兒歌進行導(dǎo)入與情境創(chuàng)設(shè)——彎彎的月兒小小的船，小小的船兒兩頭尖。我在小小的船里坐，只看見閃閃的星星藍藍的天。請學(xué)生結(jié)合兒歌的情境，為這首兒歌配上月亮的圖案。月亮是學(xué)生作品中經(jīng)常會出現(xiàn)的元素，如果用一個黃色的實心圓來簡單地表示月亮，既缺少美感，也和兒歌的意境不符。如何畫出彎彎的月亮呢？很多學(xué)生會想到使用曲線工具，但是使用曲線工具繪制比較復(fù)雜，難以控制曲線的弧度，月亮繪制出來缺少美感。這個問題具有一定的難度，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把彎彎的月亮當(dāng)作一個黃色實心圓的一部分，該如何去掉不需要的部分保留剩下的部分呢？學(xué)生討論，教師繼續(xù)啟發(fā)引導(dǎo)，可以借助一個輔助的圖形去遮擋……很快學(xué)生們找到了解決這一問題的辦法。如下頁圖1所示，在黃色實心圓的左上方畫一個黑色實心橢圓，再拖動鼠標(biāo)調(diào)節(jié)黑色橢圓的大小使之與黃色實心圓重疊、相交。這樣就得到了黑色橢圓和黃色圓的組合圖形，接下來只要將黑色的橢圓涂成白色，就能得到想要的彎彎的月亮了。控制兩圓相交部分的大小和位置，還可以控制月亮的形狀。如果用A、B分別表示黃色圓和黑色圓，則本例的算法可以表示為：A減去A和B的相交部分。當(dāng)然，這里的運算不涉及數(shù)字，只是通過圖形的操作來實現(xiàn)。在畫圖教學(xué)中，充分發(fā)揮軟件的工具性，運用圖形“運算”的策略，往往能夠幫助學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。例：王老伯和李老伯各有一塊矩形的田，如圖2所示，①為王老伯的田，②為李老伯的田。你能判斷出誰的田面積大嗎？面積大的田比面積小的田多多少？你能用圖形表示出來嗎？用圖形顯示多出的部分，需要將兩個圖形相減，每次減去二者相交的部分，即公共部分的面積，利用重復(fù)相減直至得到最后的結(jié)果。如圖3所示，選中圖形②，移動使之與圖形①的兩條邊重疊，利用移動、復(fù)制、擦除的方法實現(xiàn)相減，得到a和b。利用同樣的方法將a和b的兩條邊重合，繼續(xù)相減得到c和d，直至最后得到e。圖形e即為王老伯的田比李老伯的田所多出的部分。要使兩個圖形反復(fù)相減，可以充分發(fā)揮畫圖軟件自身的工具作用，如復(fù)制、粘貼、移動、旋轉(zhuǎn)、重疊、擦除等。畫圖作為數(shù)字化加工、處理、設(shè)計的軟件，有其自身的數(shù)字化工具性的優(yōu)勢與特點，在教學(xué)設(shè)計中，教師可以在其工具性上加以發(fā)掘，創(chuàng)設(shè)問題，以此來促進算法能力的提升。2.運用數(shù)形結(jié)合策略提升算法能力例：小明的計算機正在下載軟件，目前已經(jīng)完成75%。請結(jié)合情境，繪制出一臺計算機，并在計算機屏幕上顯示完成下載75%的進度條。本例中，計算機的繪制較為容易，利用矩形等基本圖形組合即可實現(xiàn)，難點是進度條的繪制。教師出示表示75%的進度條，請學(xué)生觀察、思考。如果把整個進度條當(dāng)作100，那么哪一部分表示75%呢？這其實是一個用圖形表示數(shù)的問題。在教學(xué)這節(jié)課時，學(xué)生已經(jīng)具有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這樣該問題就很好解決了。75%轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的分數(shù)是四分之三，四分之三可以將單位1平均分成4份，用其中的3份表示單位1的四分之三，從而對應(yīng)75%。但是在畫圖軟件中，把表示單位1的圖形分成若干等份難以實現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)逆向思考，可以先畫出一個表示四分之一的矩形，因此要表示單位1就需要4個這樣的矩形。復(fù)制、粘貼、移動、組合后得到兩個組合在一起的矩形，即單位1的二分之一;再將表示二分之一的圖形復(fù)制、粘貼、組合，就得到了單位1。將組合圖形中左側(cè)三個矩形中的兩條公共邊擦除，填充顏色，最后在右側(cè)空白處輸入“75%”。這樣，一個75%的進度條就完成了。如下頁圖4所示。在本例中，也充分利用了畫圖軟件的工具性，實現(xiàn)了單位1的構(gòu)成以及相應(yīng)百分數(shù)的表達。畫圖軟件中的工具可以繪制出豐富的圖形，利用這些圖形，教師可以設(shè)計出基于數(shù)形結(jié)合的問題，利用畫圖軟件自身工具性的特點，運用有效策略實現(xiàn)問題解決，從而培養(yǎng)學(xué)生的計算思維?！窠Y(jié)合生活情境，在設(shè)計中培養(yǎng)計算思維1.借助輔助手段，設(shè)計CD封面例：南京作為六朝古都，有著深厚的文化底蘊和豐富的歷史遺跡。某音像出版社要發(fā)行一套介紹南京人文風(fēng)貌的音像制品，包括長江大橋、中山陵、中華門城堡……請同學(xué)們選擇其中的一個項目主題，完成CD封面效果圖的設(shè)計制作。CD光盤是一種常見的存儲設(shè)備，其外徑為12厘米，內(nèi)徑為1.5厘米，借助標(biāo)尺和網(wǎng)格線，學(xué)生掌控好尺寸就可以繪制CD光盤的輪廓圖，難點是如何在CD輪廓中填充背景圖片。教師引導(dǎo)學(xué)生思考哪些地方要顯示出背景圖？哪些地方要遮住，不能顯示背景？能否借助輔助手段實現(xiàn)只讓中間的環(huán)形部分顯示背景圖片？這些都是解決問題的關(guān)鍵。顯然，CD中間的環(huán)形部分要顯示出背景圖案，需要遮住的地方是中間的內(nèi)圓以及外圓以外的部分。在CD輪廓之外畫一個矩形，如圖5所示，將需要遮住的部分填充上顏色。利用透明選擇模式，選中整個矩形放置到背景圖上并調(diào)整至適宜的位置，這樣就能夠使CD中間的環(huán)形部分顯示出背景圖案。最后將填充紅色的部分再填充上白色，將畫布中其余的部分刪除，一個精美的CD封面就完成了制作。從繪制輪廓到借助輔助手段解決問題，這也是畫圖算法的有效體現(xiàn)。畫圖軟件中還自帶豐富的自選圖形，學(xué)生在掌握本案例的算法基礎(chǔ)上，可以進行遷移創(chuàng)作，設(shè)計制作出豐富多彩的填充效果。2.開放問題設(shè)計，制作包裝盒例：媽媽的生日快到了，小麗要送給媽媽一件小禮物，需要一個小盒子盛放禮物。請你幫小麗設(shè)計制作一個邊長是5厘米的立方體帶蓋的盒子，并進行美化。盒子是生活中熟悉而常見的物品，設(shè)計制作盒子能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手的欲望。借助標(biāo)尺和網(wǎng)格線可以精準(zhǔn)地控制尺寸，學(xué)生首先需要設(shè)計盒子的展開結(jié)構(gòu)，要思考哪一個面作為蓋子，利用已有的幾何知識，學(xué)生會有不同的設(shè)計方案。首先畫出一個邊長是5厘米的正方形，然后根據(jù)展開結(jié)構(gòu)進行復(fù)制、粘貼，組合。完成結(jié)構(gòu)設(shè)計后，要設(shè)計出用于粘貼、連接相鄰面的部分。接著，教師組織學(xué)生進行匯報。學(xué)生對盒子進行適當(dāng)美化、打印、裁剪并粘起來。開放性問題的設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，發(fā)散他們的思維，本例中，學(xué)生經(jīng)歷了空間想象—轉(zhuǎn)化設(shè)計—動手制作的問題解決過程。●與學(xué)科融合，拓展廣度與深度信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)應(yīng)積極與其他學(xué)科課程相融合，有效培養(yǎng)學(xué)生運用技術(shù)解決問題的意識與信心，提升計算思維的水平與品質(zhì)。與學(xué)科課程相融合可以拓展畫圖軟件作為數(shù)字化設(shè)計工具的應(yīng)用，從而進一步拓展課堂教學(xué)中問題解決的廣度與深度，激發(fā)學(xué)生解決