（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學模擬試卷經(jīng)典套題答案一、選擇題1．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列四個選項中不正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯角C．與是對頂角 D．與是鄰補角3．兩位同學在解方程組時，甲同學由正確地解出，乙同學因把寫錯了解得，則的值為（）A． B． C． D．4．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的不等式組，無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤5 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)56．下列命題中：①內(nèi)錯角相等；②兩點之間線段最短；③直角三角形兩銳角互余；④兩條平行線被第三條直線所截，所得的一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行．屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列定義一種關(guān)于正整數(shù)n的“F運算”：①當n是奇數(shù)時，；②n為偶數(shù)時，結(jié)果是（其中F是奇數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如：取，如圖所示，若，則第2020次“F運算”的結(jié)果是（）A．25 B．20 C．80 D．58．在矩形內(nèi)將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當時，的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：__________．10．“若兩條直線不相交，則這兩條直線平行”是_____命題．（填“真”或“假”）11．如圖，小明從點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進10米后，又向左轉(zhuǎn)，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點時一共走了______米．12．若表示一個關(guān)于的多項式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個多項式中的系數(shù)均為整數(shù)，則余式_____________．13．方程組的解x、y互為相反數(shù)，則a＝_____．14．如圖，在寬為21m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為____________m2．15．如果一個多邊形的每個外角都等于24°，這個多邊形的內(nèi)角和是_______°．16．如圖，四邊形中，，分別是，的中點，連接，，若的面積為3，的面積為5，則四邊形的面積為________．17．計算：（1）（2）（運用乘法公式計算）．18．因式分解：（1）；（2）．19．解方程組（1）（2）20．解方程（或不等式）組：（1）（2）三、解答題21．如圖，三角形中，點，分別是，上的點，且，．（1）求證：；（完成以下填空）證明：（已知）（______________），又（已知）（等量代換），（_______________）．（2）與的平分線交于點，交于點，①若，，則_______；②已知，求．（用含的式子表示）22．某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價計費外，超過部分按每千米1.6元計費（不足按計算）．如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費，超過部分按每千米0.8元計算空駛費（即超過部分實際按每千米2.4元計費）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收1.6元等候費．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計費方式更省錢？（寫出過程）23．某體育拓展中心的門票每張10元，一次性使用考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的顧客，該拓展中心除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B兩類：A類年票每張120元，持票者可不限次進入中心，且無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進入中心時，需再購買門票，每次2元．（1）小麗計劃在一年中花費80元在該中心的門票上，如果只能選擇一種購買門票的方式，她怎樣購票比較合算？（2）小亮每年進入該中心的次數(shù)約20次，他采取哪種購票方式比較合算？（3）小明根據(jù)自己進入拓展中心的次數(shù)，購買了A類年票，請問他一年中進入該中心不低于多少次？24．如圖，直線，、是、上的兩點，直線與、分別交于點、，點是直線上的一個動點（不與點、重合），連接、．（1）當點與點、在一直線上時，，，則_____．（2）若點與點、不在一直線上，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．當光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等，例如：在圖①、圖②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．設(shè)鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α．（1）如圖①，若入射光線EF與反射光線GH平行，則α＝________°．（2）如圖②，若90°＜α＜180°，入射光線EF與反射光線GH的夾角∠FMH＝β．探索α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖③，若α＝120°，設(shè)鏡子CD與BC的夾角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光線EF從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，且n≤3）次反射，當?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出γ的度數(shù)．（可用含有m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運算法則，合并同類項法則、完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：A、（a3）2=a6，原計算正確，故此選項符合題意；B、a3?a2=a5，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、a3與a2不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，原計算錯誤，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運算法則，合并同類項法則、完全平方公式，正確掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，對頂角，鄰補角的定義逐項分析．【詳解】A.與是同旁內(nèi)角，故該選項正確，不符合題意；B.與不是內(nèi)錯角，故該選項不正確，符合題意；C.與是對頂角，故該選項正確，不符合題意；D.與是鄰補角，故該選項正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，對頂角，鄰補角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線的同側(cè),且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同位角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的兩側(cè),那么這兩個角叫做內(nèi)錯角．兩條直線被第三條直線所截,如果兩個角分別在兩條直線之間,且在第三條直線的同旁,那么這兩個角叫做同旁內(nèi)角．兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角．3．D解析：D【分析】把甲的結(jié)果代入方程組兩方程中，乙的結(jié)果代入第一個方程中，分別求出a，b，c的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，把代入ax+by=2得：-2a+2b=2，即-a+b=1，聯(lián)立得：，解得：，由3c+2=-4，得到c=-2，則a+b+c=4+5-2=7．故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行計算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A.∵，∴，故此選項不符合題意；B.∵，∴，故此選項符合題意；C.∵，∴，∴，故此選項不符合題意；D.∵，∴當，時，，故此選項不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)并能準確判斷不等式的變形過程是解題關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】由不等式組無解確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組無解，∴a≥5，故選：B【點睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．特別注意端點處是否能取到，是易錯點．6．C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，本說法是假命題；②兩點之間線段最短，本說法是真命題；③直角三角形兩銳角互余，本說法是真命題；④兩條平行線被第三條直線所截，所得的一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行，本說法是真命題；故選：C．【點睛】本題主要考查證明與命題、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記概念進行判斷．7．B解析：B【分析】分別算出前幾次的運算結(jié)果，從而得出第三次開始，奇數(shù)次為5，偶數(shù)次為20，可得結(jié)果．【詳解】解：第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，第六次：，可看出第三次開始，奇數(shù)次為5，偶數(shù)次為20，∴第2020次為20，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，數(shù)字型規(guī)律，既滲透了轉(zhuǎn)化思想、分類思想，又蘊涵了次數(shù)、結(jié)果規(guī)律探索問題，檢測學生閱讀理解、應(yīng)用能力．8．B解析：B【分析】用割補法表示出和，然后作差，利用整式的混合運算進行化簡得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴．故選：B．【點睛】本題考查列代數(shù)式和整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)割補法表示陰影部分面積，以及掌握整式的運算法則．二、填空題9．【分析】根據(jù)整式的運算直接進行求解即可．【詳解】解：；故答案為．【點睛】本題主要考查整式的運算，熟練掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面．【詳解】解：若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面，故是假命題．故答案為：假．【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查學生的推理能力，屬于基礎(chǔ)題．11．A解析：90【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點時左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題．【詳解】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點時，他一共轉(zhuǎn)了360°，且每次都是向左轉(zhuǎn)40°，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進10米，9次就前進90米．故答案為：90．【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的外角和解決實際問題，注意多邊形的外角和是360°．12．x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因為=(x+1)(x2+x+2)，這兩個式子比較討論即可得到答案.【詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數(shù)大于除式g(x)的次數(shù)，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.13．7【分析】由x與y互為相反數(shù)得到y(tǒng)＝﹣x，代入方程組求出a的值即可．【詳解】解：由x、y互為相反數(shù)，得到x＋y＝0，即y＝﹣x，代入方程組得：，解得：，故答案為：7．【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵．14．【分析】利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進行計算即可求解．【詳解】解：21×31-31×1-21×1+1×1=651-31-21+1=652-52=600m2．故答案為600．【點睛】本題利用平移考查面積的計算，注意減去兩條小路的面積時，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯的地方．15．2340【詳解】解析：一個多邊形的每個外角都等于24°，由多邊形的外角和是360°可得這個多邊形的邊數(shù)是，內(nèi)角和是．解析：2340【詳解】解析：一個多邊形的每個外角都等于24°，由多邊形的外角和是360°可得這個多邊形的邊數(shù)是，內(nèi)角和是．16．8【分析】連結(jié)AC，過點A分別作AH⊥BC于點H，AG⊥CD于點G，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABE=S△ACE，S△ADF=S△ACF，即可求解得到四邊形AECF的面積．【詳解】解：連結(jié)解析：8【分析】連結(jié)AC，過點A分別作AH⊥BC于點H，AG⊥CD于點G，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABE=S△ACE，S△ADF=S△ACF，即可求解得到四邊形AECF的面積．【詳解】解：連結(jié)AC，過點A分別作AH⊥BC于點H，AG⊥CD于點G，∵E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，∴BE=CE，CF=DF，∵S△ABE=?BE?AH，S△ACE=?CE?AH，∴S△ABE=S△ACE，同理，S△ADF=S△ACF，∵△ABE的面積為3，△ADF的面積為5，∴S△ACE=3，S△ACF=5，∴四邊形AECF的面積=S△ACE+S△ACF=3+5=8．故答案為：8．【點睛】此題考查了三角形的面積，熟記三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．17．（1）-6；（2）1【分析】（1）先算絕對值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和平方運算，再算加減法，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-6；（2）原式==解析：（1）-6；（2）1【分析】（1）先算絕對值，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和平方運算，再算加減法，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-6；（2）原式===1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握平方差公式以及零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】(1)先提取公因式x分解因式；(2)利用平方差公式分解因式．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式．【點睛】此題考查因式分解，掌握因式分解的定義及因式分解的方解析：（1）；（2）【分析】(1)先提取公因式x分解因式；(2)利用平方差公式分解因式．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式．【點睛】此題考查因式分解，掌握因式分解的定義及因式分解的方法：提公因式法和公式法（完全平方公式及平方差公式）是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）先把變?yōu)椋缓罄么胂ń夥匠探M，即可得到答案；（2）先把方程組進行整理，然后利用加減消元法解方程組，即可得到答案．【詳解】解：（1），把方程①整理得：③解析：（1）；（2）【分析】（1）先把變?yōu)?，然后利用代入消元法解方程組，即可得到答案；（2）先把方程組進行整理，然后利用加減消元法解方程組，即可得到答案．【詳解】解：（1），把方程①整理得：③，把③代入②中，得，解得：，把代入③，解得：；∴方程組的解為；（2），原方程組整理得，由，得，解得：，把代入①，解得：，∴方程組的解為；【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法、代入消元法解方程組．20．（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解得，∴方程組的解為：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.三、解答題21．（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可解析：（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可計算出；②根據(jù)條件，可得，由，得出，通過等量代換得，由三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：證明（1）證；證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等），又（已知）（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），故答案是：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行．（2）①與的平分線交于點，交于點，且，，，，由（1）知，，在中，，，，故答案是：；②，，由（1）知，，，在中，，故答案是：．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、對頂角，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定理找到角之間的等量關(guān)系，再通過等量代換的思想進行求解．22．當x小于5時，方案二省錢；當x=5時，兩種方案費用相同；當x大于5且不大于12時時，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費+乘公交的費用解析：當x小于5時，方案二省錢；當x=5時，兩種方案費用相同；當x大于5且不大于12時時，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費+乘公交的費用，再求出方案二的費用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+返回時的費用1.6x+1.6元的等候費，最后分三種情況比較兩個式子的大?。驹斀狻糠桨敢坏馁M用：7+（x-3）×1.6+0.8（x-3）+4×2=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的費用：7+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，①費用相同時x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以當x=5km時費用相同；②方案一費用高時x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以當x＜5km方案二省錢；③方案二費用高時x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以當x＞5km方案一省錢．【點睛】此題考查了應(yīng)用類問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所示的收費標準，列出x的關(guān)系式，再比較．23．（1）應(yīng)該購買B類年票，理由見解析；（2）應(yīng)該購買B類年票，理由見解析；（3）小明一年中進入拓展中心不低于30次【分析】（1）因為80元小于120元，故無法購買A類年票，繼而分別討論直接購票與購解析：（1）應(yīng)該購買B類年票，理由見解析；（2）應(yīng)該購買B類年票，理由見解析；（3）小明一年中進入拓展中心不低于30次【分析】（1）因為80元小于120元，故無法購買A類年票，繼而分別討論直接購票與購買B類年票，這兩種方式何者次數(shù)更多即可．（2）本題根據(jù)進入中心的次數(shù)，分別計算小亮直接購票、購買A類年票、購買B類年票所消費的總金額，最后比較總花費大小即可．（3）小明選擇購買A類年票，說明A類年票更為劃算，故需滿足直接購票與購買B類年票所花費的金額不低于120元，最后列不等式求解即可．【詳解】（1）由于預(yù)算限制，小麗不可能買A類年票；若直接購票，可以進中心次；若購買B類年票，可進中心次，所以應(yīng)該購買B類年票．（2）若直接購買門票，需花費元；若購買A類年票，需花費120元；若購買B類年票，需花費元；所以應(yīng)該購買B類年票．（3）設(shè)小明每年進拓展中心約x次，根據(jù)題意列出不等式組：，解得，故．所以小明一年中進入拓展中心不低于30次．【點睛】本題考查實際問題以及不等式，解題關(guān)鍵在于對題目的理解，此類型題目需要分類討論做對比，其次需要從實際問題背景抽離數(shù)學關(guān)系，最后注意計算仔細即可．24．（1）120°；（2）∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)題意，當點與點、在一直線上時，作出圖形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)題意，當點與點、在一直線上時，作出圖形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出=60°，計算∠PFD即可；（2）根據(jù)點P是動點，分三種情況討論：①當點P在AB與CD之間時；②當點P在AB上方時；③當點P在CD下方時，分別求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關(guān)系即可．【詳解】（1）當點與點、在一直線上時，作圖如下，∵AB∥CD，∠FHP=60°，，∴=∠FHP=60°，∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案為：120°；（2）滿足關(guān)系式為∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．證明：根據(jù)點P是動點，分三種情況討論：①當點P在AB與CD之間時，過點P作PQ∥AB，如下圖，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF=∠AEP+∠CFP；②當點P在AB上方時，如下圖所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③當點P在CD下方時，∵AB∥CD，∴∠AEP=∠EQF，∴∠EQF=∠EPF+∠CFP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP，綜上所述，∠AEP、∠EPF、∠CFP之間滿足的關(guān)系式為：∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，故答案為：∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論問題．25．（1）90°；（2）β=2α-180°，理由見解析；（3）90°+m或150°【分析】（1）根據(jù)EF∥GH，得到∠FEG+∠EGH=180°，再根據(jù)∠1+∠2+∠FEG=180°，∠3+∠4+∠解析：（1）90°；（2）β=2α-180°，理由見解析；（3）90°+m或150°【分析】（1）根據(jù)EF∥GH，得到∠FEG+∠EGH=180°，再根據(jù)∠1+∠2+∠FEG=180°，∠3+∠4+∠EGH=180°，以及∠1