第三章

測量技術(shù)的基礎(chǔ)知識及光滑工件尺寸的檢測第一節(jié)測量的基本概念所謂“測量”就是將被測的量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進行比較，從而確定二者比值的實驗過程。

若被測量為L，標(biāo)準(zhǔn)量為E，那么測量就是確定L是E的多少倍。即確定比值q=L/E，最后獲得被測量L的量值，即

L=

qE。一個完整的測量過程應(yīng)包含:測量對象計量單位測量方法測量精確度（或準(zhǔn)確度）四個要素一、長度和角度的計量單位（自學(xué)）二、尺寸和角度量值傳遞系統(tǒng)（自學(xué)）第二節(jié)長度和角度計量單位與尺寸傳遞三、量塊

量塊的構(gòu)成：

它有兩個測量面和四個非測量面。兩相互平行的測量面之間的距離為量塊的工作長度，稱為標(biāo)稱長度（量塊上標(biāo)出的長度）。從量塊一個測量面上任意點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊長度Li。從量塊一個測量面中心點到與這個量塊另一個測量面相研合的面的垂直距離稱為量塊的中心長度。L4L3L2L量塊L1平晶圖3-4量塊

量塊的用途：量塊在機械制造廠和各級計量部門中應(yīng)用較廣，常作為尺寸傳遞的長度標(biāo)準(zhǔn)和計量儀器示值誤差的檢定標(biāo)準(zhǔn)，也可作為精密機械零件測量、精密機床和夾具調(diào)整時的尺寸基準(zhǔn)。量塊的精度（級）：GB/T6093－2001按制造精度將量塊分為00，0，1，2，3和K級共6級，其中00級精度最高，3級精度最低，K級為校準(zhǔn)級。主要根據(jù)量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來劃分的。量塊按“級”使用時，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。量塊的精度（等）：國家計量局標(biāo)JJG146－2003《量塊檢定規(guī)程》按檢定精度將量塊分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。

量塊的“級”與“等”

:量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。

按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。

按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，并且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。量塊在使用時，常常用幾個量塊組合使用。為了能用較少的塊數(shù)組合成所需要的尺寸，量塊應(yīng)按一定的尺寸系列成套生產(chǎn)供應(yīng)。國家標(biāo)準(zhǔn)共規(guī)定了17種系列的成套量塊。組合量塊時，為減少量塊組合的累積誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。量塊的選用：1.005201.286.528.7851.量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時送專業(yè)部門檢定。2.使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。3.分清量塊的“級”與“等”，注意使用規(guī)則。4.所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5.輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6.不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。7.使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。

量塊使用的注意事情項：第五節(jié)

測量誤差與數(shù)據(jù)處理

一、測量誤差的概述（自學(xué)）二、隨機誤差1.隨機誤差的分布規(guī)律及其特性

隨機誤差可用試驗方法來確定。實踐表明，大多數(shù)情況下，隨機誤差符合正態(tài)分布。為便于理解，現(xiàn)舉例說明。表3-2測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

尺寸分組區(qū)間

/mm組號區(qū)間中心值/mm每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)ni）頻率（ni/n）19.990～19.99219.992～19.99419.994～19.99619.996～19.99819.998～20.00020.000～20.00220.002～20.00420.004～20.00620.006～20.00820.008～20.01020.010～20.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.120.1850.2250.1950.1150.060.0150.005yO正態(tài)分布曲線δμ教材圖3-9頻率直方圖和正態(tài)分布曲線19.99120.0070.2250.120.01x=20.0

ni/n實際分布曲線從理論上講，正態(tài)分布中心位置的均值μ代表被測量的真值Q，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ代表測得值的集中與分散程度。不同的σ對應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，σ越小，ymax值越大，曲線越陡，隨機誤差越集中，即測得值分布越集中，測量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲線越平坦，隨機誤差越分散，即測得值分布越分散，測量精密度越低。圖3-10所示為σ1<σ2<σ3時三種正態(tài)分布曲線，因此，σ可作為表征各測得值的精度指標(biāo)。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ教材圖3-10總體標(biāo)準(zhǔn)偏差對隨機誤差分布特性的影響根據(jù)誤差理論，等精度測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是各隨機誤差δ平方和的平均值的正平方根，即式中

n

測量次數(shù)；

測量列中各測得值相應(yīng)的隨機誤差。（3-8）

3.隨機誤差的極限值

由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在實踐中常認為δ=±3σ的概率P≈1。從而將±3σ看作是單次測量的隨機誤差的極限值，將此值稱為極限誤差，記作δlim

=±3σ

（3-13）

即單次測量的測量結(jié)果為

x=xi±δlim

=xi±3σ

（3-14）式中

xi

某次測得值。

4.測量列中隨機誤差的處理

（1）測量列的算術(shù)平均值在評定有限測量次數(shù)測量列的隨機誤差時，必須獲得真值，但真值是不知道的，因此只能從測量列中找到一個接近真值的數(shù)值加以代替，這就是測量列的算術(shù)平均值。若測量列為x1、、x2、…、xn，則算術(shù)平均值為

（3-15）

（2）殘差（剩余誤差）及其應(yīng)用=xi

-

（3-16）

由符合正態(tài)分布曲線分布規(guī)律的隨機誤差的分布特性可知殘差具有下述兩個特性：1）當(dāng)測量次數(shù)n足夠多時，殘差的代數(shù)和趨近于零，即≈0；2）殘差的平方和為最小

即。實際應(yīng)用中，常用≈0來驗證數(shù)據(jù)處理中求得的與是否正確。單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的估計值（用S表示）。S可用下式表示為S=（3-17）由式（3-17），算出S后，便可取±3S代替作為單次測量的極限誤差。即δlim=±3S（3-18）

（3）測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差相同條件下，對同一被測量，將測量列分為若干組，每組進行n次的測量稱為多次測量。

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復(fù)測量中是以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的。因此，更重要的是要知道算術(shù)平均值的精密程度，可用算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。根據(jù)誤差理論，測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計算

（3-19）

由上式可知，多次測量的總體算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)差的。這說明隨著測量次數(shù)的增多，越小，測量的精密度就越高。但當(dāng)S一定時，n＞20以后，減小緩慢，即用增加測量次數(shù)的方法來提高測量精密度，收效不大，故在生產(chǎn)中，一般取n=5～20，通常取≤10次為宜。故測量列的算術(shù)平均值的測量極限誤差為

=（3-20）

這樣，

測量列的測量結(jié)果可表示為

Q==（3-21）

這時的置信概率P=99.73％。三、系統(tǒng)誤差(自學(xué))

四、粗大誤差判斷粗大誤差常用拉依達(PaйTa))準(zhǔn)則(又稱3σ準(zhǔn)則)。該準(zhǔn)則的依據(jù)主要來自隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律。從隨機誤差的特性中可知，測量誤差越大，出現(xiàn)的概率越小，誤差的絕對值超過±3σ的概率僅為0.27％，即在連續(xù)370次測量中只有一次測量的殘差超出±3σ（370×0.0027≈1次），而連續(xù)測量的次數(shù)決不會超過370次，測量列中就不應(yīng)該有超出±3σ的殘差。因此，凡絕對值大于3σ的殘差，就看作為粗大誤差而予以剔除。在有限次測量時，其判斷式為

|vi|>3S