2016高三數(shù)學(xué)理科一?？荚囌骖}及解析高三年級的第一次模擬考試，對于每一位即將面臨高考的學(xué)子而言，其重要性不言而喻。它不僅是一輪復(fù)習(xí)成果的全面檢驗，更是對后續(xù)復(fù)習(xí)方向的有效指引。今天，我們?yōu)榇蠹規(guī)淼氖?016年高三數(shù)學(xué)理科一?？荚嚨恼骖}及解析。這份資料力求還原當(dāng)年的命題思路與考查重點，希望能為同學(xué)們提供一份具有參考價值的復(fù)習(xí)素材。通過對這份試卷的深入研習(xí)，同學(xué)們可以更好地把握高考數(shù)學(xué)的脈搏，查漏補缺，提升應(yīng)試能力。一、選擇題：夯實基礎(chǔ)，靈活應(yīng)變選擇題作為試卷的開篇，往往注重對基礎(chǔ)知識的全面考查，同時也滲透著對解題技巧的檢驗。2016年的這部分題目，整體難度梯度設(shè)置合理，既有送分題，也有少量需要仔細(xì)斟酌的題目。1.集合與簡易邏輯此類題目通常較為基礎(chǔ)，主要考查集合的運算（交集、并集、補集）以及元素與集合的關(guān)系。偶爾會結(jié)合不等式的求解。同學(xué)們在解題時，務(wù)必看清題目要求，注意集合中元素的屬性（如定義域、值域等限制條件），避免因粗心導(dǎo)致失誤。例如，當(dāng)年可能會設(shè)置一道涉及一元二次不等式求解后與集合交集運算的題目，只要步驟清晰，不難得出正確答案。2.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的基本概念（實部、虛部、模、共軛復(fù)數(shù)）及四則運算是高考的必考內(nèi)容，難度不大。解題時需牢記運算法則，特別是除法運算中分母實數(shù)化的技巧。有時也會考查復(fù)數(shù)的幾何意義，即復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系。3.函數(shù)的概念與基本性質(zhì)這部分是選擇題的重中之重。可能會考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等。解題時，要善于運用定義法判斷函數(shù)性質(zhì)，同時結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行直觀分析，往往能起到事半功倍的效果。例如，判斷一個復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，需要結(jié)合內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”的原則。4.三角函數(shù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形等知識點均有可能在選擇題中出現(xiàn)。同學(xué)們需要熟練掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像特征、周期性、奇偶性、單調(diào)性，以及兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。在解三角形問題中，正弦定理和余弦定理的靈活運用是關(guān)鍵。5.立體幾何初步主要考查空間幾何體的三視圖、表面積與體積的計算，以及空間中點、線、面的位置關(guān)系的判斷。對于三視圖問題，同學(xué)們要具備一定的空間想象能力，能夠由三視圖還原出直觀圖。位置關(guān)系的判斷，則需要準(zhǔn)確理解相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理。6.概率與統(tǒng)計初步可能會考查古典概型、幾何概型的概率計算，或者對抽樣方法、樣本數(shù)字特征（如平均數(shù)、方差）的理解。解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，明確基本事件空間。7.解析幾何初步直線與圓的方程、位置關(guān)系是常見考點。例如，判斷直線與圓的位置關(guān)系（相交、相切、相離），可以通過比較圓心到直線的距離與半徑的大小來實現(xiàn)。有時也會涉及橢圓、雙曲線、拋物線的基本定義和簡單幾何性質(zhì)。8.數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式及其性質(zhì)是考查的重點。選擇題中的數(shù)列題往往可以通過代入驗證、利用性質(zhì)等方法快速求解。（選擇題解析思路示例）*題目（假設(shè)為集合題）：已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|log?x=1}，則A∩B=（）*解析：首先求解集合A，解方程x2-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，故A={1,2}。再求解集合B，log?x=1意味著x=21=2，故B={2}。因此，A與B的交集為{2}。此類題目關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解每個集合，再進(jìn)行集合運算。二、填空題：精雕細(xì)琢，注重細(xì)節(jié)填空題同樣注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，但其不提供選項，要求同學(xué)們更細(xì)致、準(zhǔn)確地作答。1.函數(shù)求值或定義域、值域例如，給定函數(shù)表達(dá)式，求特定自變量對應(yīng)的函數(shù)值，或者求函數(shù)的定義域、值域。求解定義域時，要注意分式分母不為零、偶次根式被開方數(shù)非負(fù)、對數(shù)的真數(shù)大于零等限制條件。2.數(shù)列相關(guān)可能會給出等差數(shù)列或等比數(shù)列的某些條件，求其通項公式或前n項和中的某一項。3.三角函數(shù)求值利用三角恒等變換公式或三角函數(shù)的性質(zhì)，求某個角的三角函數(shù)值。4.立體幾何中的距離或角度例如，求異面直線所成的角（通常是其銳角或直角），或點到平面的距離（可能在特定的、易于計算的幾何體中）。5.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值即為該點處切線的斜率，這是一個高頻考點。6.不等式可能考查簡單的線性規(guī)劃問題，或基本不等式的應(yīng)用求最值。7.排列組合或二項式定理二項展開式中特定項的系數(shù)是二項式定理考查的常見形式。（填空題解析思路示例）*題目（假設(shè)為導(dǎo)數(shù)幾何意義）：曲線y=x3-2x在點(1,-1)處的切線方程為________。*解析：首先對函數(shù)y=x3-2x求導(dǎo)，得y’=3x2-2。將x=1代入導(dǎo)函數(shù)，得到切線的斜率k=3(1)2-2=1。已知切線過點(1,-1)，由點斜式方程可得y-(-1)=1*(x-1)，即y+1=x-1，化簡得y=x-2。此題關(guān)鍵在于正確求出導(dǎo)函數(shù)并理解其幾何意義。三、解答題：綜合應(yīng)用，能力立意解答題是試卷的主體，分值高，綜合性強，能有效考查同學(xué)們分析問題和解決問題的能力。1.三角函數(shù)與解三角形通常會給出三角形中的一些邊角關(guān)系，要求解三角形的其他元素，或結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行考查。解題時，要注意公式的準(zhǔn)確選用和角的范圍討論。*解題要點：仔細(xì)審題，明確已知條件和所求目標(biāo)；靈活運用正弦定理、余弦定理進(jìn)行邊角互化；涉及三角函數(shù)性質(zhì)時，注意定義域?qū)Y(jié)果的影響。2.數(shù)列可能考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明，通項公式的求解，前n項和的計算，以及與數(shù)列相關(guān)的不等式證明。*解題要點：證明數(shù)列為等差或等比數(shù)列，通常采用定義法；求通項公式時，累加法、累乘法、構(gòu)造新數(shù)列法等是常用技巧；求和時，公式法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法等要熟練掌握。3.立體幾何一般包括兩問：第一問通常是證明空間線面平行、垂直關(guān)系；第二問往往是求空間角（如二面角、線面角）或空間距離。*解題要點：證明題要嚴(yán)格按照定理要求，寫出完整的推理過程；求角問題，如果使用幾何法，要作出（或找出）所求角，并證明，再在直角三角形中求解；如果使用空間向量法，則需要建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，準(zhǔn)確寫出點的坐標(biāo)，求出相關(guān)向量，再進(jìn)行計算。4.概率與統(tǒng)計常常以實際問題為背景，考查頻率分布直方圖、莖葉圖、獨立性檢驗、回歸分析等知識點，結(jié)合古典概型或離散型隨機變量的分布列、期望與方差進(jìn)行考查。*解題要點：認(rèn)真閱讀題目，理解題意，準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù)信息；計算概率時要明確基本事件；求解分布列時，要確保隨機變量的所有可能取值及其對應(yīng)概率不重不漏，且概率之和為1。5.解析幾何通?？疾闄E圓、雙曲線或拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。這類題目運算量較大，對運算能力要求較高。*解題要點：熟練掌握圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)；聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，消元后得到一元二次方程，利用韋達(dá)定理、判別式等解決問題；注意“設(shè)而不求”思想的應(yīng)用，以簡化運算。6.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)作為壓軸題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用對同學(xué)們的能力要求最高。?？疾楹瘮?shù)的單調(diào)性、極值、最值，以及利用導(dǎo)數(shù)證明不等式、研究函數(shù)的零點個數(shù)等。*解題要點：熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則；理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系；對于含參數(shù)的函數(shù)問題，分類討論思想是常用的解題策略；證明不等式時，可考慮構(gòu)造新函數(shù)，通過研究新函數(shù)的單調(diào)性和最值來實現(xiàn)。（解答題解析思路示例——以三角函數(shù)為例）*題目概述：在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知cosA=3/5，b=5，c=4。（1）求a的值；（2）求sinC的值。*解析思路：*（1）已知兩邊及其夾角（或已知三邊求角），優(yōu)先考慮使用余弦定理。對于求a的值，已知b、c和cosA，直接應(yīng)用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA即可計算。*（2）要求sinC，可先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求出sinA（因為cosA已知且A是三角形內(nèi)角），然后應(yīng)用正弦定理a/sinA=c/sinC，解出sinC。四、總結(jié)與備考建議2016年的這份高三數(shù)學(xué)理科一模試卷，整體上延續(xù)了高考數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)、突出能力、強調(diào)應(yīng)用的命題風(fēng)格。通過對這份試卷的練習(xí)與反思，同學(xué)們應(yīng)著重關(guān)注以下幾點：1.回歸基礎(chǔ)，查漏補缺：一模暴露的問題往往是一輪復(fù)習(xí)中未能完全掌握的薄弱環(huán)節(jié)。要對照錯題，回歸課本和筆記，重新梳理相關(guān)知識點，確?；A(chǔ)知識無盲點。2.強化運算，提升速度與準(zhǔn)確性：數(shù)學(xué)離不開運算，尤其是在解析幾何和導(dǎo)數(shù)等大題中，運算的準(zhǔn)確性直接影響最終結(jié)果。平時練習(xí)要養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，提高運算速度和準(zhǔn)確率。3.注重方法，總結(jié)規(guī)律：對于每種題型，都要掌握其常見的解題方法和思路。例如，數(shù)列求和有哪些方法，函數(shù)求最值有哪些途徑，立體幾何證明平行垂直有哪些常用定理等。要善于總結(jié)歸納，形成自己的知識體系和解題策略。4.規(guī)范作答，減少非知識性失分：解答題要注意步驟的完整性和書寫的規(guī)范性。高考評分是按步驟給分的，清晰、規(guī)范的作答能幫助閱卷老師快速找