第1講電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本性質(zhì)知識(shí)必備1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式2.電場(chǎng)能的性質(zhì)(1)電勢(shì)與電勢(shì)能：φ＝eq\f(Ep,q)，Ep＝qφ。(2)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功：UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB。(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化：W＝－ΔEp。3.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系(1)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(2)電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密。(3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。4.控制變量法分析電容器動(dòng)態(tài)變化問題(1)電容器始終和電源連接，U不變：C＝eq\f(εrS,4kπd)∝eq\f(εrS,d)，Q＝CU＝eq\f(εrSU,4kπd)∝eq\f(εrS,d)，E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)。(2)電容器充電后與電源斷開，Q不變：C＝eq\f(εrS,4kπd)∝eq\f(εrS,d)，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4kπdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)。5.磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力—安培力eq\a\vs4\al(大小：F＝IlB)eq\a\vs4\al(方向：左手定則)6.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(1)磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，對(duì)靜止的電荷無(wú)力的作用。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為F＝qvB，F(xiàn)的方向由左手定則判斷。備考策略1.掌握電場(chǎng)的“3個(gè)要點(diǎn)”(1)掌握幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線、等勢(shì)面的分布特點(diǎn)。(2)掌握判斷電勢(shì)能的大小和電勢(shì)的高低的方法。(3)掌握等勢(shì)面特點(diǎn)和電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)關(guān)系：等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直；等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；電場(chǎng)強(qiáng)度方向就是電勢(shì)降低最快的方向。2.必須領(lǐng)會(huì)的“2種物理思想和5種方法”(1)等效思想、分解思想；(2)比值定義法、控制變量法、對(duì)稱法、合成法、分解法。3.必須辨明的“6個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”(1)在電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E＝eq\f(F,q)中，錯(cuò)誤地認(rèn)為E與F、q有關(guān)；(2)判斷電場(chǎng)力時(shí)注意帶電粒子的電性，要區(qū)分軌跡與電場(chǎng)線；(3)不能隨意忽略帶電體的重力；(4)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)、電勢(shì)能的大小沒有直接聯(lián)系；(5)公式B＝eq\f(F,IL)中的B與F及IL無(wú)關(guān)；(6)判斷洛倫茲力方向時(shí)要注意粒子的電性。電場(chǎng)的基本性質(zhì)【真題示例1】(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅰ，20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖1所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是()圖1A.Ea∶EbB.Ec B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3解析由圖可知，a、b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為1m、2m、3m、6m，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(req\o\al(2,b),req\o\al(2,a))＝eq\f(4,1)，eq\f(Ec,Ed)＝eq\f(req\o\al(2,d),req\o\al(2,c))＝eq\f(4,1)，故A正確，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功W＝qU，a與b、b與c、c與d之間的電勢(shì)差分別為3V、1V、1V，所以eq\f(Wab,Wbc)＝eq\f(3,1)，eq\f(Wbc,Wcd)＝eq\f(1,1)，故C正確，D錯(cuò)誤。答案AC【真題示例2】(多選)(2017·天津理綜，7)如圖2所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是()圖2A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)解析電子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，虛線AB是電子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線指向曲線的凹側(cè)，電場(chǎng)的方向與電場(chǎng)力的方向相反，如圖所示。由所給條件無(wú)法判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向，故A錯(cuò)誤；若aA>aB，說(shuō)明電子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，靠近M端為場(chǎng)源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故B正確；無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢(shì)φA>φB，電子電勢(shì)能Ep＝－eφ，電勢(shì)能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故C正確，D錯(cuò)誤。答案BC真題感悟1.高考考查特點(diǎn)(1)本考點(diǎn)重在考查電場(chǎng)中的基本概念、典型電場(chǎng)的分布特點(diǎn)、電場(chǎng)線、等勢(shì)面及電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，電勢(shì)高低、電勢(shì)能大小的判斷。(2)理解電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，靈活應(yīng)用電場(chǎng)線分析電勢(shì)高低，電勢(shì)能的變化是解題的關(guān)鍵。(3)電容器的動(dòng)態(tài)分析，帶電體在電容器間的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況。2.常見誤區(qū)及臨考提醒(1)典型電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)不熟練，特別是正、負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的方向。(2)不清楚運(yùn)動(dòng)電荷的電性，出現(xiàn)受力及做功判斷的錯(cuò)誤。(3)公式U＝Ed的適用條件不清楚，亂套公式。(4)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系不準(zhǔn)確。(5)不能正確判斷平行板電容器中的變量和不變量。預(yù)測(cè)1電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及計(jì)算預(yù)測(cè)2根據(jù)電場(chǎng)中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化預(yù)測(cè)3電場(chǎng)中的圖象問題預(yù)測(cè)4平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.如圖3所示，梯形abdc位于某勻強(qiáng)電場(chǎng)所在平面內(nèi)，兩底角分別為60°、30°，cd＝2ab＝4cm，已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、0V，將電荷量q＝1.6×10－3C的正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功6.4×10－3J，則下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說(shuō)法正確的是()圖3A.垂直ab向上，大小為400V/mB.垂直bd斜向上，大小為400V/mC.平行ca斜向上，大小為200V/mD.平行bd斜向上，大小為200V/m解析由W＝qU知Uac＝eq\f(W,q)＝eq\f(－6.4×10－3,1.6×10－3)V＝－4V，而φa＝4V，所以φc＝8V，過(guò)b點(diǎn)作be∥ac交cd于e，因在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，所以Uab＝Uce，即φe＝4V，又因cd＝2ab，所以Ucd＝2Uab，即φd＝0V，所以bd為一條等勢(shì)線，又由幾何關(guān)系知eb⊥bd，由電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系知電場(chǎng)強(qiáng)度必垂直bd斜向上，大小為E＝eq\f(Ueb,ed·sin30°)＝eq\f(4,1×10－2)V/m＝400V/m，B項(xiàng)正確。答案B2.(多選)如圖4所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最右側(cè)的點(diǎn)N的水平直線對(duì)稱。已知重力加速度為g，忽略空氣阻力。由此可知()圖4A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向左B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E必須滿足E>eq\f(mg,q)C.油滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能比它在N點(diǎn)的大D.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低解析帶正電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最右側(cè)的點(diǎn)N的水平直線對(duì)稱，可以判斷合力的方向水平向左，而重力方向豎直向下，可知電場(chǎng)力的方向斜向左上方，如圖所示，油滴帶正電荷，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向斜向左上方，必須滿足E>eq\f(mg,q)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線與電勢(shì)的關(guān)系可知M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低，油滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能比它在N點(diǎn)的小，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。答案BD3.(2017·遼寧省三校高三第三次調(diào)研考試試題)如圖5所示，矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m＝2.0×10－11kg、電荷量為q＝1.0×10－5C的帶正電粒子(重力不計(jì))從a點(diǎn)以v1＝1×104m/s的初速度垂直于PQ進(jìn)入電場(chǎng)，最終從MN邊界的b點(diǎn)以與水平邊界MN成30°角斜向右上方的方向射出，射出電場(chǎng)時(shí)的速度v2＝2×104m/s，已知MP＝20cm、MN＝80cm，取a點(diǎn)電勢(shì)為零，如果以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿PQ方向建立x軸，則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)φ、粒子的速度v、電勢(shì)能Ep隨x的變化圖象正確的是()圖5解析因?yàn)橐?guī)定a點(diǎn)電勢(shì)為零，粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化的關(guān)系，有qEx＝ΔEp＝0－Ep，故Ep＝－qEx，故D正確；因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，故A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ与x開電場(chǎng)時(shí)的速度v2＝eq\f(v1,sin30°)＝2v1，電場(chǎng)的方向水平向右，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故B錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知，qEx＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，所以v與x不是線性關(guān)系，C錯(cuò)誤。答案D4.(多選)(2017·衡水檢測(cè))如圖6所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無(wú)窮大可以視為斷路)連接，電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是()圖6A.減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)，且P點(diǎn)的電勢(shì)會(huì)降低B.將上極板下移，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變C.將下極板下移，則P點(diǎn)的電勢(shì)升高D.無(wú)論哪個(gè)極板上移還是下移，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng)解析二極管具有單向?qū)щ娦?，閉合開關(guān)后電容器充電，電容器的電容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)，整理得E＝eq\f(4πkQ,εrS)；油滴靜止，則qE＝mg；減小極板間的正對(duì)面積S，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，所以電?chǎng)強(qiáng)度E變大，油滴所受電場(chǎng)力變大，會(huì)向上移動(dòng)，P點(diǎn)與下極板的距離不變，E變大，則P點(diǎn)的電勢(shì)升高，故A錯(cuò)誤；將上極板向下移動(dòng)，d變小，電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)變大，P與下極板的距離不變，P的電勢(shì)升高，故B錯(cuò)誤；將下極板向下移動(dòng)，d變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，由E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P與下極板的距離變大，P與下極板間的電勢(shì)差變大，P的電勢(shì)升高，故C正確；上極板上移或下極板下移時(shí)，d變大，由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴靜止不動(dòng)；上極板下移或下極板上移時(shí)，d變小，由B項(xiàng)分析知電場(chǎng)力變大，電場(chǎng)力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。答案CD歸納總結(jié)電場(chǎng)性質(zhì)的“三個(gè)判斷”(1)判斷場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①根據(jù)電場(chǎng)線的疏密,②根據(jù)公式E＝k\f(Q,r2)和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理))(2)判斷電勢(shì)高低eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①根據(jù)電場(chǎng)線的方向,②根據(jù)公式φ＝\f(Ep,q)))(3)判斷電勢(shì)能大小eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(①根據(jù)Ep＝qφ,②根據(jù)ΔEp＝－W電))磁場(chǎng)的基本性質(zhì)【真題示例1】(2017·全國(guó)卷Ⅲ，18)如圖7，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()圖7A.0 B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0 D.2B0解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，由幾何關(guān)系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0。如果讓P中的電流反向、其他條件不變時(shí)，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝eq\r(Beq\o\al(2,0)＋Beq\o\al(2,1))＝eq\f(2\r(3),3)B0，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C【真題示例2】(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅰ，19)如圖8，三根相互平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說(shuō)法正確的是()圖8A.L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D.L1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1解析同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。對(duì)L1受力分析，如圖甲所示，可知L1所受磁場(chǎng)力的方向與L2、L3所在的平面平行，故A錯(cuò)誤；對(duì)L3受力分析，如圖乙所示，可知L3所受磁場(chǎng)力的方向與L1、L2所在的平面垂直，故B正確；設(shè)三根導(dǎo)線間兩兩之間的相互作用力的大小為F，則L1、L2受到的磁場(chǎng)力的合力大小均等于F，L3受到的磁場(chǎng)力的合力大小為eq\r(3)F，即L1、L2、L3單位長(zhǎng)度受到的磁場(chǎng)力之比為1∶1∶eq\r(3)，故C正確，D錯(cuò)誤。答案BC【真題示例3】(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅱ，21)某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖9所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，該同學(xué)應(yīng)將()圖9A.左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉解析若將左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉，這樣當(dāng)線圈在圖示位置時(shí)，線圈的上下邊受到水平方向的安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；若將左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，則當(dāng)線圈在圖示位置時(shí)，線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，電路不能接通，故不能轉(zhuǎn)起來(lái)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，這樣當(dāng)線圈在圖示位置時(shí)，線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)半周后電路不導(dǎo)通，轉(zhuǎn)過(guò)一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。答案AD真題感悟1.高考考查特點(diǎn)(1)本考點(diǎn)高考重在考查磁場(chǎng)的基本性質(zhì)，掌握常見磁感線的形狀及特點(diǎn)、磁場(chǎng)的疊加，電流磁場(chǎng)的判斷、安培力、洛倫茲力大小的影響因素及安培力、洛倫茲力方向的判斷是突破本考點(diǎn)的前提。(2)注重與生活、科技等相結(jié)合。如2017年卷Ⅱ第21題以單相直流電動(dòng)機(jī)制作原理作為選擇題的壓軸。2.常見誤區(qū)及臨考提醒(1)常見磁體磁場(chǎng)分布規(guī)律不清楚。(2)電流磁場(chǎng)的判斷方法及安培力(洛倫茲力)方向的判斷方法混淆。預(yù)測(cè)1安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)疊加預(yù)測(cè)2安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)1.已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的