選擇題保分練(三)力與曲線運(yùn)動(dòng)1．(2017·長春外國語學(xué)校檢測)關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)曲線的切線方向C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用D．物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小一定改變解析：選C物體在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小才可能一直不變，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故C正確；物體受到變化的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。2.(2017·揭陽檢測)如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則()A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．衛(wèi)星b的周期大于24h解析：選A根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，軌道半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，A正確；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，由于a、b的軌道半徑大小相同，所以兩者的向心加速度相等，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地軌道的環(huán)繞速度，也是最大的環(huán)繞速度，根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯(cuò)誤。3．(2018屆高三·日照調(diào)研)2016年11月24日，我國成功發(fā)射了天鏈一號(hào)04星。天鏈一號(hào)04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號(hào)02星、03星實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)運(yùn)行，為我國神舟飛船、空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號(hào)提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務(wù)。如圖所示，1是天宮二號(hào)繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道，2是天鏈一號(hào)繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道。下列說法正確的是()A．天鏈一號(hào)04星的最小發(fā)射速度是11.2km/sB．天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度C．為了便于測控，天鏈一號(hào)04星相對(duì)于地面靜止于北京飛控中心的正上方D．由于技術(shù)進(jìn)步，天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度可能大于天鏈一號(hào)02星的運(yùn)行速度解析：選B衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度11.2km/s時(shí)，就脫離地球束縛，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要小于第二宇宙速度，大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力得：eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑比較大的天鏈一號(hào)04星的運(yùn)行速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度，故B正確；天鏈一號(hào)04星為地球同步衛(wèi)星，位于赤道正上方，不可能位于北京飛控中心的正上方，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，天鏈一號(hào)04星與天鏈一號(hào)02星都是地球同步衛(wèi)星，軌道半徑相同，所以天鏈一號(hào)04星與天鏈一號(hào)02星具有相同的速度，故D錯(cuò)誤。4．(2017·廈門檢測)據(jù)《科技日?qǐng)?bào)》報(bào)道，2020年前我國將發(fā)射8顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的海洋系列衛(wèi)星：包括4顆海洋水色衛(wèi)星、2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚島及西沙群島等島嶼附近海域的監(jiān)測。已知海陸雷達(dá)衛(wèi)星軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星軌道半徑的n倍，則()A．海陸雷達(dá)衛(wèi)星線速度是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星線速度的eq\f(1,n2)倍B．海陸雷達(dá)衛(wèi)星線速度是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星線速度的eq\r(n)倍C．在相同的時(shí)間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星各自到地球球心的連線掃過的面積相等D．在相同的時(shí)間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星各自到地球球心的連線掃過的面積之比為eq\r(n)∶1解析：選D根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，則海陸雷達(dá)衛(wèi)星線速度是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星線速度的eq\r(\f(1,n))，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mrω2，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，衛(wèi)星到地球球心掃過的面積為S＝eq\f(1,2)lr＝eq\f(1,2)r2θ＝eq\f(1,2)r2ωt，因?yàn)檐壍腊霃街葹閚，則角速度之比為eq\r(\f(1,n3))，所以相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為eq\r(n)∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。5．(2018屆高三·第一次全國大聯(lián)考Ⅲ卷)據(jù)印度時(shí)報(bào)報(bào)道，目前，印度政府2017年電子預(yù)算文件顯示，火星登陸計(jì)劃暫定于2021～2022年。在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地。用運(yùn)載飛船給火星基地進(jìn)行補(bǔ)給，就成了一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。其中一種設(shè)想的補(bǔ)給方法：補(bǔ)給飛船從地球起飛，到達(dá)月球基地后，卸下部分補(bǔ)給品。再從月球起飛，飛抵火星。在到達(dá)火星近地軌道后，“空投補(bǔ)給品”，補(bǔ)給飛船在不著陸的情況下完成作業(yè)，返回地球。下列說法正確的是()A．補(bǔ)給飛船從月球起飛時(shí)的發(fā)射速度要達(dá)到7.9km/sB．“空投補(bǔ)給品”要給補(bǔ)給品加速C．補(bǔ)給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量D．補(bǔ)給飛船卸下部分補(bǔ)給品后，因?yàn)槭艿降娜f有引力減小，所以要做離心運(yùn)動(dòng)解析：選C7.9km/s是地球的第一宇宙速度，根據(jù)公式eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝mg，得v＝eq\r(gr)，由于月球表面的加速度小于地球表面的重力加速度，月球的半徑小于地球的半徑，所以補(bǔ)給飛船從月球起飛時(shí)的發(fā)射速度要小于7.9km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速，所以“空投補(bǔ)給品”時(shí)要給補(bǔ)給品減速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；補(bǔ)給飛船不在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費(fèi)的能量，選項(xiàng)C正確；由萬有引力提供向心力，且eq\f(GMm,r2)＝ma，易知補(bǔ)給飛船卸下部分補(bǔ)給品后，關(guān)系式中僅m發(fā)生變化，可知補(bǔ)給飛船的加速度與其質(zhì)量無關(guān)，故仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6．[多選](2018屆高三·安徽江南十校聯(lián)考)據(jù)報(bào)道，2016年10月23日7時(shí)31分，隨天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室(軌道艙)發(fā)射入軌的伴隨衛(wèi)星成功釋放。伴隨衛(wèi)星重約47千克，尺寸相當(dāng)于一臺(tái)打印機(jī)大小。釋放后伴隨衛(wèi)星將通過多次軌道控制，逐步接近軌道艙，最終達(dá)到僅在地球引力作用下對(duì)軌道艙的伴隨飛行目標(biāo)。之后對(duì)天宮二號(hào)四周表面進(jìn)行觀察和拍照以及開展其他一系列試驗(yàn)，進(jìn)一步拓展空間應(yīng)用。根據(jù)上述信息及所學(xué)知識(shí)可知()A．軌道控制階段同一軌道上落后的伴隨衛(wèi)星需點(diǎn)火加速才能追上前方的天宮二號(hào)B．軌道控制階段同一軌道上落后的伴隨衛(wèi)星需經(jīng)歷先減速再加速過程才能追上前方的天宮二號(hào)C．伴隨衛(wèi)星和天宮二號(hào)繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)具有相同的半長軸D．由于伴隨衛(wèi)星和天宮二號(hào)的軌道不重合，故它們繞地球運(yùn)行的周期不同解析：選BC根據(jù)萬有引力提供向心力可知，伴隨衛(wèi)星首先在原軌道上減速，做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑減小，然后再加速，做離心運(yùn)動(dòng)，半徑增大，進(jìn)入原軌道，從而才能追上前方的天宮二號(hào)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)題意可知，伴隨衛(wèi)星和天宮二號(hào)相對(duì)靜止，故二者運(yùn)行周期相同，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律eq\f(r3,T2)＝k可知，二者具有相同的半徑或半長軸，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。7.[多選](2017·棗莊檢測)在豎直桿上安裝一個(gè)光滑小導(dǎo)向槽，使豎直上拋的小球能改變方向后做平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)經(jīng)導(dǎo)向槽時(shí)小球的能量損失。設(shè)小球從地面沿桿豎直上拋的速度大小為v，重力加速度為g；那么當(dāng)小球有最大水平位移時(shí)，下列說法正確的是()A．導(dǎo)向槽位置應(yīng)在高為eq\f(v2,4g)的位置B．最大水平位移為eq\f(v2,g)C．小球在上、下兩過程中，在經(jīng)過某相同高度時(shí)，合速度的大小總有v下＝2v上D．當(dāng)小球落地時(shí)，速度方向與水平方向成45°角解析：選AD設(shè)小球在導(dǎo)向槽處平拋時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：eq\f(1,2)mv02＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得：v0＝eq\r(v2－2gh)；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得下落時(shí)間：t＝eq\r(\f(2h,g))，則水平位移x＝v0t＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,g)－2h))·2h)，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)eq\f(v2,g)－2h＝2h時(shí)水平位移最大，解得h＝eq\f(v2,4g)，A正確；最大的水平位移為：x＝eq\r(4h2)＝2h＝eq\f(v2,2g)，B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球運(yùn)動(dòng)過程中，在某高度處時(shí)上升和下落的合速度的大小相等，C錯(cuò)誤；設(shè)小球落地時(shí)，速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，tanθ＝2tanα＝2×eq\f(h,2h)＝1，則θ＝45°，D正確。8．[多選](2018屆高三·鄭州調(diào)研)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，長為L的細(xì)繩一端固定于點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(L,3)))，另一端系一帶正電的小球?，F(xiàn)在y軸正半軸上某處B固定一釘子，再將細(xì)繩拉至水平位置，由靜止釋放小球，使細(xì)繩碰到釘子后小球能繞釘轉(zhuǎn)動(dòng)。已知整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為eq\f(2mg,q)。則()A．小球一定能繞B做完整的圓周運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)yB＝eq\f(4L,15)時(shí)，小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)yB＝eq\f(L,5)時(shí)，小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D．若小球恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則細(xì)繩能承受的拉力至少為6mg若小球恰好能通過最低點(diǎn)C，根據(jù)牛頓第二定律：Eq－mg＝meq\f(v02,R)，則v0＝eq\r(gR)，從A到C