2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：數(shù)據(jù)可視化在環(huán)境科學(xué)中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.在環(huán)境科學(xué)研究中，欲比較不同城市空氣中PM2.5濃度的平均水平，最適合使用的推斷統(tǒng)計(jì)方法是？A.單樣本t檢驗(yàn)B.雙樣本t檢驗(yàn)C.方差分析（ANOVA）D.卡方檢驗(yàn)2.對于環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)中存在的異常值（離群點(diǎn)），以下哪種描述統(tǒng)計(jì)量受其影響最大？A.均值（Mean）B.中位數(shù)（Median）C.標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）D.變異系數(shù)（CoefficientofVariation）3.當(dāng)環(huán)境科學(xué)家想要探索兩個(gè)連續(xù)變量（如降雨量與河流徑流量）之間是否存在線性關(guān)系時(shí)，最常用的統(tǒng)計(jì)圖形是？A.柱狀圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖4.在使用散點(diǎn)圖分析兩個(gè)變量關(guān)系時(shí)，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)從左下角到右上角向上傾斜的帶狀分布，這通常表明兩個(gè)變量之間存在？A.負(fù)相關(guān)關(guān)系B.正相關(guān)關(guān)系C.無關(guān)關(guān)系D.非線性關(guān)系5.對于展示不同區(qū)域污染物濃度的排名或分布情況，哪種圖表類型比較適用？A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖6.在環(huán)境科學(xué)研究中，若要分析某污染物濃度是否隨時(shí)間呈現(xiàn)顯著變化趨勢，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法可能是？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.時(shí)間序列分析D.相關(guān)性分析7.以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表最適合展示一個(gè)變量在不同類別下的分布情況，并識(shí)別異常類別？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.柱狀圖D.熱力圖8.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的可視化時(shí)，選擇合適的顏色映射對于準(zhǔn)確傳達(dá)信息至關(guān)重要。對于連續(xù)的環(huán)境變量（如污染物濃度），通常推薦使用哪種顏色映射方式？A.單一顏色（如所有數(shù)據(jù)點(diǎn)皆為紅色）B.黑白灰度圖C.范圍從冷到暖的顏色漸變（如藍(lán)到紅）D.隨機(jī)顏色分配9.若環(huán)境研究需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)交互式地圖，展示不同區(qū)域污染源的類型和強(qiáng)度，以下哪種技術(shù)或工具最為合適？A.基本的靜態(tài)柱狀圖B.R語言的ggplot2包生成靜態(tài)地圖C.Tableau或PowerBI等商業(yè)智能工具D.Excel數(shù)據(jù)透視表10.統(tǒng)計(jì)可視化的主要目的是？A.精確計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)B.美化數(shù)據(jù)呈現(xiàn)效果C.將復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式直觀、清晰地傳達(dá)給受眾D.隱藏?cái)?shù)據(jù)中的不利信息二、填空題（每空2分，共20分）1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量主要有________、中位數(shù)和眾數(shù)。2.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量主要有方差、標(biāo)準(zhǔn)差和________。3.在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍通常在________之間。4.回歸分析中，解釋變量也稱為________變量或自變量。5.回歸分析中，被解釋變量也稱為________變量或因變量。6.統(tǒng)計(jì)圖表的標(biāo)題應(yīng)簡潔明了，能夠準(zhǔn)確反映________、圖表類型和主要變量。7.在環(huán)境數(shù)據(jù)可視化中，地圖是一種重要的圖表類型，尤其適用于展示________數(shù)據(jù)的空間分布特征。8.為了提高統(tǒng)計(jì)圖表的可讀性，應(yīng)當(dāng)確保坐標(biāo)軸有清晰的________和________。9.使用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)，應(yīng)注意避免使用可能引起誤解或誤導(dǎo)的圖表類型，例如避免使用________的縱軸起始點(diǎn)。10.R語言中的ggplot2包和Python中的Matplotlib、Seaborn庫是常用的數(shù)據(jù)________和可視化工具。三、計(jì)算題（共30分）1.某研究測量了五個(gè)城市在一年中同一個(gè)月的PM2.5日均值（單位：μg/m3）：45,52,49,60,55。請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)和方差。（15分）2.假設(shè)一項(xiàng)研究調(diào)查了10個(gè)地區(qū)的土壤pH值，結(jié)果如下：6.5,7.0,6.8,7.2,6.9,7.1,6.7,7.0,6.6,7.3。請計(jì)算樣本均值，并計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（15分）四、分析題（共20分）假設(shè)某環(huán)保組織收集了2015年至2020年某流域每年流入的工業(yè)廢水量（單位：萬噸）和該流域主要污染物（如COD）的年平均濃度（單位：mg/L）數(shù)據(jù)，如下表所示（此處不提供表格，請假設(shè)數(shù)據(jù)存在）。請根據(jù)上述情境，回答以下問題：1.如果要分析工業(yè)廢水量與COD濃度之間是否存在關(guān)系，你會(huì)選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)方法？為什么？（6分）2.簡述使用散點(diǎn)圖展示這兩者關(guān)系的步驟，并說明你從圖中可能觀察到的信息類型。（7分）3.如果分析結(jié)果顯示兩者存在顯著正相關(guān)，請解釋這一發(fā)現(xiàn)可能的環(huán)境學(xué)意義，并提出至少一條基于此發(fā)現(xiàn)的環(huán)境管理建議。（7分）試卷答案一、選擇題1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.C二、填空題1.均值2.變異系數(shù)3.-1到+14.自5.因6.數(shù)據(jù)內(nèi)容7.空間8.標(biāo)簽，刻度9.等距10.分析三、計(jì)算題1.均值=(45+52+49+60+55)/5=251/5=50.2中位數(shù)=排序后中間值=49(排序?yàn)?5,49,52,55,60)方差=[(45-50.2)2+(52-50.2)2+(49-50.2)2+(60-50.2)2+(55-50.2)2]/(5-1)=[(-5.2)2+1.82+(-1.2)2+9.82+4.82]/4=[27.04+3.24+1.44+96.04+23.04]/4=150.8/4=37.72.樣本均值=(6.5+7.0+6.8+7.2+6.9+7.1+6.7+7.0+6.6+7.3)/10=70.5/10=7.05樣本方差s2=[(6.5-7.05)2+(7.0-7.05)2+...+(7.3-7.05)2]/(10-1)=[(-0.55)2+(-0.05)2+(-0.25)2+0.152+(-0.15)2+0.052+(-0.35)2+(-0.05)2+(-0.45)2+0.252]/9=[0.3025+0.0025+0.0625+0.0225+0.0225+0.0025+0.1225+0.0025+0.2025+0.0625]/9=0.825/9≈0.0917樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt(0.0917)≈0.303四、分析題1.我會(huì)選擇計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)性假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)）。原因：Pearson相關(guān)系數(shù)用于度量兩個(gè)連續(xù)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度和方向，工業(yè)廢水量和COD濃度都是連續(xù)變量，適合使用此方法判斷兩者是否存在線性關(guān)聯(lián)。2.步驟：首先，將每年的工業(yè)廢水量和COD濃度數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)點(diǎn)的x和y值。使用統(tǒng)計(jì)軟件（如R,Python,SPSS）或繪圖工具繪制散點(diǎn)圖，x軸代表工業(yè)廢水量，y軸代表COD濃度。然后，在圖中添加趨勢線（如線性回歸線）和/或計(jì)算并繪制置信區(qū)間帶。觀察：從散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量之間是否存在線性趨勢（正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無相關(guān)），觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布范圍和密集