2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)學(xué)可視化與大數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是大數(shù)據(jù)的典型特征？（）A.海量性(Volume)B.速度性(Velocity)C.多樣性(Variety)D.精確性(Precision)2.在進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析時(shí)，用于初步展示兩個(gè)連續(xù)變量之間關(guān)系最常用的圖表是？（）A.餅圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖和箱線圖都可以3.對于分類變量，最適合用來描述其集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量是？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差4.以下哪種可視化方法最適合展示不同類別數(shù)據(jù)在多個(gè)維度上的分布和聚類情況？（）A.熱力圖B.平行坐標(biāo)圖C.散點(diǎn)圖矩陣D.樹狀圖5.在大數(shù)據(jù)處理框架HadoopMapReduce中，Map階段的主要任務(wù)是什么？（）A.對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序和合并B.對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理并輸出中間鍵值對C.將最終結(jié)果輸出到文件系統(tǒng)D.讀取輸出文件并進(jìn)行分析6.下列關(guān)于數(shù)據(jù)可視化的原則，哪一項(xiàng)是錯(cuò)誤的？（）A.準(zhǔn)確性：圖表應(yīng)準(zhǔn)確無誤地反映數(shù)據(jù)信息B.易讀性：圖表應(yīng)清晰易懂，避免干擾信息C.美觀性：圖表配色和布局必須追求藝術(shù)美感D.一致性：同一數(shù)據(jù)集的多次可視化應(yīng)保持坐標(biāo)軸、圖例等一致7.描述一個(gè)數(shù)據(jù)集離散程度的統(tǒng)計(jì)量是？（）A.均值B.方差C.相關(guān)系數(shù)D.偏度8.大數(shù)據(jù)分析中，K-means聚類算法屬于哪種類型的算法？（）A.分類算法B.聚類算法C.關(guān)聯(lián)規(guī)則算法D.回歸算法9.對于缺失數(shù)據(jù)的處理方法，下列哪一項(xiàng)屬于完全刪除法？（）A.插值法B.回歸填充C.刪除含有缺失值的行D.K最近鄰填充10.以下哪個(gè)工具通常被認(rèn)為更適合進(jìn)行交互式、商業(yè)智能類的數(shù)據(jù)可視化？（）A.Python的Pandas庫B.R語言的基礎(chǔ)包C.TableauD.SPSS二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用于衡量數(shù)據(jù)分布對稱性的統(tǒng)計(jì)量是________。2.大數(shù)據(jù)的“V”特征除了Volume（海量性）、Velocity（速度性）和Variety（多樣性）外，有時(shí)還包括________和________。3.在繪制箱線圖時(shí)，箱子中間的線代表的是數(shù)據(jù)的________。4.對數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析（EDA）有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的________、________和模式。5.大數(shù)據(jù)平臺Spark的核心組件之一SparkSQL，主要用于提供對________的支持。6.數(shù)據(jù)可視化過程中，選擇合適的圖表類型需要考慮數(shù)據(jù)的________、分析目的以及受眾。7.交叉表是一種用于分析兩個(gè)或多個(gè)________變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)工具。8.在大數(shù)據(jù)分析中，Hadoop的分布式文件系統(tǒng)（HDFS）提供了高_(dá)_______和高_(dá)_______的數(shù)據(jù)存儲能力。9.對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理是為了消除不同特征之間的________差異，便于模型處理。10.衡量兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量是________。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述大數(shù)據(jù)分析相較于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的主要特點(diǎn)。2.簡述數(shù)據(jù)可視化在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。3.簡述處理大數(shù)據(jù)時(shí)數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟。4.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。四、分析與計(jì)算題（共40分）1.（10分）某研究收集了100名成年男性的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)，假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。抽樣結(jié)果顯示樣本均值為170cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10cm。請根據(jù)這些信息回答：a.描述該樣本身高數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度。b.如果要檢驗(yàn)該地區(qū)成年男性平均身高是否顯著高于165cm（α=0.05），請寫出零假設(shè)和備擇假設(shè)，并說明應(yīng)選擇哪種檢驗(yàn)方法。2.（15分）某電商平臺分析了用戶購買行為數(shù)據(jù)，整理了用戶年齡（分類：<18,18-35,>35）和購買頻次（分類：低、中、高）的交叉頻數(shù)分布如下：（此處省略交叉表，假設(shè)數(shù)據(jù)如下）|年齡\頻次|低|中|高|合計(jì)||----------|------|------|------|------||<18|15|20|5|40||18-35|25|45|30|100||>35|10|25|15|50||合計(jì)|50|90|50|190|請根據(jù)上表數(shù)據(jù)（假設(shè)數(shù)據(jù)真實(shí)有效）回答：a.該數(shù)據(jù)集包含多少個(gè)變量？它們分別是什么類型？b.計(jì)算年齡和購買頻次之間的關(guān)聯(lián)性，并簡單說明。c.分析不同年齡段用戶的購買頻次分布特點(diǎn)。3.（15分）在進(jìn)行大數(shù)據(jù)可視化項(xiàng)目時(shí)，需要向非技術(shù)背景的管理層展示以下信息：a.近一年公司總銷售額的變化趨勢。b.不同產(chǎn)品線的銷售額占比。c.各地區(qū)銷售業(yè)績的分布情況。d.員工銷售額與客戶滿意度之間的關(guān)系。請分別針對以上四種信息，建議合適的可視化圖表類型，并簡要說明理由。---試卷答案一、選擇題1.D2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.C二、填空題1.偏度2.實(shí)時(shí)性,價(jià)值性3.中位數(shù)4.異常值,主要特征5.分布式數(shù)據(jù)處理6.類型7.分類8.可擴(kuò)展性,容錯(cuò)性9.量綱10.相關(guān)系數(shù)三、簡答題1.解析思路：對比大數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)數(shù)據(jù)在規(guī)模、速度、類型、價(jià)值密度等方面的差異。大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是體量巨大(Volume)、產(chǎn)生速度快(Velocity)、種類繁多(Variety)、價(jià)值密度低但潛在價(jià)值高、需要分布式處理等。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析通常處理規(guī)模較小、速度較慢、類型單一（多為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)）、價(jià)值密度較高的數(shù)據(jù)。答案要點(diǎn)：大數(shù)據(jù)規(guī)模遠(yuǎn)超傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫；產(chǎn)生和處理速度要求高；數(shù)據(jù)類型多樣（結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化）；數(shù)據(jù)價(jià)值密度低但潛在價(jià)值大；需要分布式計(jì)算框架處理。2.解析思路：數(shù)據(jù)可視化是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形或圖像的過程。它的作用在于：1）更直觀地展示數(shù)據(jù)特征和模式；2）幫助發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)中的關(guān)聯(lián)和異常；3）便于理解復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；4）有效傳達(dá)信息給不同背景的受眾；5）輔助進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷和決策制定。答案要點(diǎn)：直觀展示數(shù)據(jù)特征與模式；發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的關(guān)聯(lián)、趨勢與異常；便于理解復(fù)雜統(tǒng)計(jì)結(jié)果；有效傳達(dá)信息；輔助統(tǒng)計(jì)推斷與決策。3.解析思路：大數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段至關(guān)重要，主要步驟包括：1）數(shù)據(jù)清洗：處理缺失值、異常值、重復(fù)值，糾正數(shù)據(jù)格式錯(cuò)誤；2）數(shù)據(jù)集成：將來自不同數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)合并；3）數(shù)據(jù)變換：對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化、歸一化等操作；4）數(shù)據(jù)規(guī)約：通過抽樣、壓縮等方法降低數(shù)據(jù)規(guī)模。答案要點(diǎn)：數(shù)據(jù)清洗（處理缺失、異常、重復(fù)值等）；數(shù)據(jù)集成（合并多源數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)變換（規(guī)范化、歸一化等）；數(shù)據(jù)規(guī)約（抽樣、壓縮等）。4.解析思路：假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要方法，其基本步驟是：1）提出假設(shè)：根據(jù)研究問題提出零假設(shè)(H0)和備擇假設(shè)(H1)；2）選擇檢驗(yàn)方法：根據(jù)數(shù)據(jù)類型和分布選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或方法（如t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)等）；3）確定顯著性水平α：通常設(shè)定小概率值（如0.05）；4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值；5）做出決策：比較統(tǒng)計(jì)量分布與臨界值或P值與α，判斷是否拒絕H0。四、分析與計(jì)算題1.解析思路：a.均值170cm說明樣本中心位置在170，標(biāo)準(zhǔn)差10cm說明數(shù)據(jù)圍繞均值的分散程度，數(shù)值越小越集中。b.零假設(shè)是平均身高不高于165cm，備擇假設(shè)是高于165cm，是單邊檢驗(yàn)。因數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。答案：a.樣本均值為170cm，表明樣本身高中心在170cm；樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10cm，表明身高的數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞170cm的分散程度一般。b.零假設(shè)H0:μ≤165cm；備擇假設(shè)H1:μ>165cm。應(yīng)選擇單樣本t檢驗(yàn)。2.解析思路：a.變量是年齡和購買頻次，都是分類變量。共3個(gè)年齡分類，3個(gè)頻次分類。b.通過觀察交叉表或計(jì)算卡方值來判斷。數(shù)據(jù)中行總和與列總和的乘積之差（即期望頻數(shù)）與實(shí)際頻數(shù)差異較大（如<18年齡段高購買頻次只有5，遠(yuǎn)低于其總行和40%的90，即期望值40），表明存在關(guān)聯(lián)。c.分析各年齡組的“低”、“中”、“高”頻次占比或絕對數(shù)量。答案：a.包含2個(gè)變量：年齡（分類變量），購買頻次（分類變量）。共2個(gè)分類變量。b.觀察交叉表發(fā)現(xiàn)，不同年齡段的購買頻次分布有明顯差異。例如，18-35年齡段“中”和“高”頻次合計(jì)75人，遠(yuǎn)超其他組。這表明年齡與購買頻次之間存在關(guān)聯(lián)性。c.<18歲用戶以低頻次為主；18-35歲用戶購買頻次分布較均勻，中、高頻次均較多；>35歲用戶以中頻次為主，高頻次比例相對較低。3.解析思路：a.時(shí)間序列數(shù)據(jù)，展示趨勢，宜用折線圖。b.部分整體結(jié)構(gòu)，展示占比，宜用餅圖或堆疊柱狀圖。c.地區(qū)分布，類