儀隴初三考試題型及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)、\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)時(shí)，\(y_1<y_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)4.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球、\(3\)個(gè)白球和\(2\)個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（）A.\(\frac{1}{9}\)B.\(\frac{2}{9}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{4}{9}\)6.若\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則銳角\(\alpha\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定8.化簡(jiǎn)\(\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)9.若關(guān)于\(x\)的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a>0\\1-x>x-1\end{cases}\)無(wú)解，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a\geq1\)B.\(a>1\)C.\(a\leq-1\)D.\(a<-1\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\((ab)^3=a^3b^3\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)2.以下哪些是二次函數(shù)的一般形式（）A.\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)B.\(y=a(x-h)^2+k(a\neq0)\)C.\(y=ax^2(a\neq0)\)D.\(y=mx+n(m\neq0)\)3.下列圖形中，一定是相似圖形的是（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)正方形C.兩個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)圓4.關(guān)于直線和圓的位置關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是（）A.直線與圓有三種位置關(guān)系B.若圓心到直線的距離大于半徑，則直線與圓相離C.若圓心到直線的距離等于半徑，則直線與圓相切D.若圓心到直線的距離小于半徑，則直線與圓相交5.一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的四個(gè)球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從盒子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，下列事件是必然事件的有（）A.兩球標(biāo)號(hào)之和大于\(2\)B.兩球標(biāo)號(hào)之積大于\(0\)C.兩球標(biāo)號(hào)之差小于\(4\)D.兩球標(biāo)號(hào)之商是整數(shù)6.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^2-2x+1=0\)B.\(x^2+1=0\)C.\(x^2-x+1=0\)D.\(x^2-3x-1=0\)7.以下屬于反比例函數(shù)性質(zhì)的有（）A.當(dāng)\(k>0\)時(shí)，圖象在一、三象限B.當(dāng)\(k<0\)時(shí)，圖象在二、四象限C.圖象是雙曲線D.圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個(gè)多邊形可能是（）A.八邊形B.六邊形C.十邊形D.七邊形9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，下列結(jié)論正確的是（）A.\(BD=CD\)B.\(AD\perpBC\)C.\(\angleB=\angleC\)D.\(\triangleABD\cong\triangleACD\)10.以下哪些是一元二次方程的解法（）A.直接開(kāi)平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法三、判斷題（每題2分，共10題）1.二次函數(shù)\(y=3x^2\)的圖象開(kāi)口向下。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）4.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）5.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）6.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的對(duì)稱軸是直線\(x=1\)。（）7.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）8.方程\(x^2-4x+4=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）9.正六邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。（）10.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。-答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。-答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，代入\(k+b=3\)得\(b=1\)，解析式為\(y=2x+1\)。3.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離\(OC=3\)，求\(\odotO\)的半徑。-答案：連接\(OA\)，因?yàn)閈(OC\perpAB\)，\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)，在\(Rt\triangleAOC\)中，根據(jù)勾股定理\(OA=\sqrt{AC^{2}+OC^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5\)，即半徑為\(5\)。4.計(jì)算\(\sin^245^{\circ}+\cos60^{\circ}-\tan30^{\circ}\cdot\sin60^{\circ}\)。-答案：\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，代入原式得\((\frac{\sqrt{2}}{2})^2+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\times\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：\(a\)決定開(kāi)口方向和大小，\(a>0\)開(kāi)口向上，\(a<0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，\(c=0\)時(shí)過(guò)原點(diǎn)。2.在相似三角形的判定中，有多種方法，討論這些方法在實(shí)際解題中的應(yīng)用及如何選擇合適的判定方法。-答案：相似三角形判定方法有三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等、兩角對(duì)應(yīng)相等。實(shí)際解題時(shí)，若已知三邊長(zhǎng)度用三邊法；已知兩邊及夾角用兩邊夾角法；已知角的關(guān)系用兩角法，根據(jù)已知條件選擇合適方法。3.討論一元二次方程根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的作用。-答案：\(\Delta\)可判斷一元二次方程根的情況，\(\Delta>0\)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；\(\Delta=0\)有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；\(\Delta<0\)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。還可用于確定方程中參數(shù)的取值范圍。4.討論在圓中，垂徑定理及其推論的應(yīng)用場(chǎng)景及如何利用它們解決相關(guān)幾何問(wèn)題。-答案：垂徑定理及其推論用于求弦長(zhǎng)、半徑、圓心到弦的距離等。在已知圓的半徑、弦長(zhǎng)等條件時(shí)，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，結(jié)合勾股定理求解未知量，解決與圓相關(guān)的幾