云南省昆明市官渡區(qū)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角擴(kuò)大3倍；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④兩點(diǎn)確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個(gè)樣本 B．個(gè)體 C．總體 D．樣本容量6．若與是同類項(xiàng)，則（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．8．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．9．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-5 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是210．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＝b﹣c B．a(chǎn)c＝bc C．a(chǎn)2＝b2 D．＝111．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)12．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_________.14．計(jì)算：①________；②當(dāng)時(shí)鐘表上的時(shí)針與分針的夾角是_________度15．如圖，已知為線段上順次兩點(diǎn)，點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)______．16．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值是_______．17．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某出租汽車從停車場(chǎng)出發(fā)沿著東西向的大街進(jìn)行汽車出租，到晚上6時(shí)，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負(fù)，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時(shí)，出租車在停車場(chǎng)的什么方向？相距多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場(chǎng)出發(fā)到晚上6時(shí)，出租車共耗油多少升？19．（5分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時(shí)，我們可以將四邊形分割成兩個(gè)三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．20．（8分）已知:如圖,直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C,經(jīng)過點(diǎn)A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點(diǎn)B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)D是拋物線在第三象限圖象上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)D,使得△DAC的面積最大,若存在,請(qǐng)求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).21．（10分）綜合與探究：?jiǎn)栴}情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23．（12分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬(wàn)人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人，平均每人消費(fèi)300元，請(qǐng)問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計(jì)算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計(jì)算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與兩條射線張開的角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷．【詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯(cuò)誤；②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角不變，故②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確；所以，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本圖形．4、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5、A【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可．7、C【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、因?yàn)椋栽讲怀闪?；B、因?yàn)椋栽讲怀闪?；C、因?yàn)椋栽匠闪?；D、因?yàn)?，所以原式不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入a,b的值計(jì)算即可.【詳解】解：==當(dāng)，時(shí)上式=3××(-1)-2×(-1)2==故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算，同時(shí)注意符號(hào)問題.9、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項(xiàng)不符合題意；B.是整式，該選項(xiàng)符合題意；C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，該選項(xiàng)不符合題意；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是3，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項(xiàng)式的概念，注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項(xiàng)式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時(shí)減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項(xiàng)不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時(shí)乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即ac＝bc；故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時(shí)平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2＝b2；故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果b＝0時(shí)，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．11、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對(duì)值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個(gè)數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個(gè)數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個(gè)數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個(gè)數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-4【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，m=2,n=3,則m-2n=-414、°或；【分析】①根據(jù)度分秒的換算計(jì)算即可求解；②根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者為）；②每份（每小時(shí)）之間相距360°12=30°，下午3：30時(shí)時(shí)針與分針相距2+0.5=2.5份當(dāng)3：30時(shí)鐘表上的時(shí)針與分針的夾角是2.5×30°=1°，故答案為12.7°或者；1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的分?jǐn)?shù)是解題關(guān)鍵．15、【分析】由求出AC+BD=12，根據(jù)點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)得到AM=AC，BN=BD，再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長(zhǎng)度.【詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【點(diǎn)睛】此題考查線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算，正確理解圖形中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．17、﹣4【解析】試題解析：故答案為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）到晚上6時(shí)出租車在停車場(chǎng)的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場(chǎng)東邊，是負(fù)數(shù)，則在停車場(chǎng)西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時(shí)出租車在停車場(chǎng)的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運(yùn)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，解決第（2）問時(shí)要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加．19、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將n邊形可以分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個(gè)空的答案．【詳解】解：五邊形可以分成三個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×3=540°，一個(gè)n邊形可分成n-2個(gè)三角形，內(nèi)角和是：（n-2）×180°；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．20、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當(dāng),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當(dāng)時(shí),存在最大值又∵當(dāng)時(shí),∴存在點(diǎn)D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點(diǎn)F將DE分成1:4兩部分①當(dāng)DF:EF=1:4時(shí)解得或(不合題意,舍去)當(dāng)時(shí),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為②當(dāng)DF:EF=4:1時(shí)解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點(diǎn)D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個(gè)三角形，從而得出關(guān)于面積的函數(shù)關(guān)系，并求出最值，第三問，因?yàn)闆]有指出面積比的大小關(guān)系，所以分情況討論，求出線段的比.21、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠N