（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)初中題目經(jīng)典套題一、選擇題1．下列各式運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)3﹣a2=a B．a(chǎn)2+a3=a5 C．a(chǎn)3·a3=2a6 D．（a2）4=a82．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是同位角3．方程x﹣y＝﹣2與下面方程中的一個(gè)組成的二元一次方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝04．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、，它的體積等于（）A． B． C． D．5．若a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．36．下列命題中，屬于假命題的是（）A．如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是，那么這個(gè)三角形是直角三角形B．平行于同一直線的兩條直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角不一定相等D．若的絕對(duì)值等于，則一定是正數(shù)7．下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：從首位數(shù)字開(kāi)始，將左邊數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫(xiě)在右邊數(shù)位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫(xiě)在右邊數(shù)位上．依次再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101078．將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：－3a·2ab＝________；10．命題“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是_____命題.（填“真”或“假”）11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是_____．12．如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14、面積為10，則a2b+ab2的值為_(kāi)__．13．若關(guān)于，的二元一次方程組的解為正數(shù)，則的取值范圍為_(kāi)_．14．如圖所示，在長(zhǎng)為50米，寬為40米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則道路的面積是__________平方米．15．若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，那么底邊x的取值范圍是______．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且，則=_______cm2．17．計(jì)算（1）（2）（3）18．因式分解（1）（2）（3）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．三、解答題21．填寫(xiě)下列推理中的空格：已知：如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，．求證：證明：∵（已知）∴__________（）又∵（已知）∴__________（）∴____________________（）∴（）22．暑假來(lái)臨，某游泳館推出會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員類(lèi)型卡費(fèi)（元）單次游泳費(fèi)用（元）A1030B10015（1）游泳館銷(xiāo)售A、B會(huì)員卡共95張，售卡收入6350元，請(qǐng)問(wèn)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A，B會(huì)員卡各多少?gòu)垼浚?）小麗準(zhǔn)備在該游泳館購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡游泳，她怎樣選擇最省錢(qián)．23．已知關(guān)于x，y的方程組(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出方程x＋2y－6＝0的所有正整數(shù)解；(2)若方程組的解滿(mǎn)足x＋y＝0，求m的值；(3)無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，方程x－2y＋mx＋5＝0總有一個(gè)固定的解，求出這個(gè)解．(4)若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值．24．如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿直線m向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿直線n向上運(yùn)動(dòng)．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點(diǎn)Q，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠AQB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線，BP是∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線，AP、BP相交于點(diǎn)P，AQ的延長(zhǎng)線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠P和∠C的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠P和∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（1）思考探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類(lèi)比探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，∠P=n°，請(qǐng)畫(huà)出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后作出判斷．【詳解】解：A、a3與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；C、a3?a3=a6，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（a2）4=a8，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁?xún)?nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，∠B與∠3是同旁?xún)?nèi)角，∴B選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．B解析：B【分析】把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x＝2，y＝4即可．【詳解】解：A、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；B、聯(lián)立得：，解得：，符合題意；C、聯(lián)立得：，解得：，不合題意；D、聯(lián)立得：，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4．B解析：B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法列式計(jì)算即可．【詳解】解：由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式得，2x（2x-1）?x2=4x4-2x3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式是列出算式的前提，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法是得出正確答案的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】解不等式組，利用有且只有2個(gè)整數(shù)解，確定a的取值范圍；解4y﹣3a＝2(y﹣3)，利用有正數(shù)解，也可確定a的取值范圍．同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件的a的取值范圍最終確定，由于a為整數(shù)，取a的整數(shù)解，結(jié)論可得．【詳解】解：解不等式組，得，∵不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，即x＝2，3；∴1＜≤2，解得：1＜a≤7．∵4y﹣3a＝2(y﹣3)，解得，y＝，∵關(guān)于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正數(shù)解，∴＞0，∴a＞2，∴2＜a≤7，∵a為整數(shù)，∴a＝3，4，5，6，7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，含參數(shù)的方程的解法．依據(jù)已知條件得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)命題依次判斷真假．【詳解】解：A、如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是，則三個(gè)角的度數(shù)分別是：，所以這個(gè)三角形是直角三角形，為真命題，不符合題意；B、平行于同一直線的兩條直線平行，為真命題，不符合題意；C、內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，為真命題，不符合題意；D、若的絕對(duì)值等于，當(dāng)時(shí)成立，不是正數(shù)，故為假命題，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷真假，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)命題依次判斷，正確的為真命題，錯(cuò)誤的為假命題．7．B解析：B【分析】根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，找到幾個(gè)數(shù)字一循環(huán)，然后乘以循環(huán)的次數(shù)加上非循環(huán)的部分即可得到結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)字為3時(shí)，這個(gè)多位數(shù)是362486248…，即從第二位起，每4個(gè)數(shù)字一循環(huán)，（2020﹣1）÷4＝504…3，前2020個(gè)數(shù)字之和為：3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)類(lèi)數(shù)字規(guī)律題，根據(jù)題意找到循環(huán)次數(shù)，即可求解；本題易錯(cuò)點(diǎn)為是否能找對(duì)幾個(gè)數(shù)字循環(huán)，易錯(cuò)數(shù)目為505次，由于第一個(gè)數(shù)字不參與循環(huán)即易錯(cuò)點(diǎn)為2020漏減1．8．C解析：C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠AED’，由平角的定義得到∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，而∠CED’=70°，則2∠DEA=180°?70°=110°，可得到∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊得到△AED’，∴∠AED=∠AED’，而∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，∠CED’=70°，∴2∠DEA=180°?70°=110°，∴∠AED=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．二、填空題9．-6a2b【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算求解即可．【詳解】解：-3a?2ab=（-3×2）?（a?a）?b=-6a2b．故答案為：-6a2b．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．10．真；【解析】【分析】命題“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的題設(shè)為三角形中有兩個(gè)銳角互余，結(jié)論為這個(gè)三角形為直角三角形，然后交換題設(shè)與結(jié)論即可得到原命題的逆命題，然后再判斷出命題的真假．【詳解】“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”的逆命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”，是真命題．故答案為：真.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．也考查了逆命題．11．720°．【詳解】【分析】先利用多邊形的外角和為360°計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可．【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°，故答案為720°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度．12．70【分析】根據(jù)已知條件長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之和即a+b=7，長(zhǎng)與寬的積為ab=10，再將所給的代數(shù)式分解因式，將a+b與ab代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，可得a+b=×14=7，ab=10，a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，由已知可得到a與b的和，a與b的積；求所給代數(shù)式的值，關(guān)鍵先分解因式，用已知式子的值整體代入．13．【分析】先求出方程組的解，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，關(guān)于，的二元一次方程組的解為正數(shù)，，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．14．89【分析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，道路的面積=橫縱小路的面積-小路交叉處的面積，計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，道路的面積為：（40+50）×1-1=89（m2）．故答案為：89．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，要注意小路的交叉處算了兩次，這是容易出錯(cuò)的地方．15．【分析】設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．解析：【分析】設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．16．5【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×解析：5【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=×10=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算，按照以上運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得到結(jié)果．18．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）原式；解析：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）原式；（2）原式．（3）原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，先求解y，代入求解x即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，先求解y，代入求解x即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得：，解②得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．-2＜x≤3，見(jiàn)解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-解析：-2＜x≤3，見(jiàn)解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-2＜x≤3將解集在數(shù)軸上表示如解圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．三、解答題21．；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形，不難得出結(jié)果．【詳解】證明：如圖所示：∵AE∥BF（已解析：；兩直線平行，同位角相等；；等量代換；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形，不難得出結(jié)果．【詳解】證明：如圖所示：∵AE∥BF（已知），∴∠E=∠BHC（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠E=∠F（已知），∴∠F=∠BHC（等量代換）．∴EC∥DF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠ECD+∠D=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：∠BHC；兩直線平行，同位角相等；∠BHC；等量代換；EC；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的掌握與熟練應(yīng)用．22．（1）這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【分析解析：（1）這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷(xiāo)售B會(huì)員卡（95-x）張，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100），分30m+10＜15m+100，30m+10=15m+100及30m+10＞15m+100三種情況，求出m的取值范圍（或m的值）．【詳解】解：（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡x張，則當(dāng)月銷(xiāo)售B會(huì)員卡（95-x）張，依題意得：10x+100（95-x）=6350，解得：x=35，∴95-x=95-35=60．答：這家游泳館當(dāng)月銷(xiāo)售A會(huì)員卡35張，B會(huì)員卡60張；（2）設(shè)小麗游泳的次數(shù)為m次，則選擇A會(huì)員卡所需費(fèi)用為（30m+10）元，選擇B會(huì)員卡所需費(fèi)用為（15m+100）．當(dāng)30m+10＜15m+100時(shí)，m＜6；當(dāng)30m+10=15m+100時(shí)，m=6；當(dāng)30m+10＞15m+100時(shí)，m＞6．答：當(dāng)小麗游泳次數(shù)少于6次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢(qián)；當(dāng)小麗游泳次數(shù)等于6次時(shí)，選擇A，B會(huì)員卡費(fèi)用相同；當(dāng)小麗游泳次數(shù)多于6次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1），（2）m=（3）（4）【分析】（1）先對(duì)方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+解析：（1），（2）m=（3）（4）【分析】（1）先對(duì)方程變形為x=6-2y，然后可帶入數(shù)值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0組合成方程組，求解方程組的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根據(jù)無(wú)論m如何變化，二元一次方程組總有一個(gè)固定的解，列出方程組，解方程組即可；（4）先把m當(dāng)做已知求出x、y的值，然后再根據(jù)整數(shù)解進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）（2）解得把代入，解得m=（3）（4）①+②得：解得，∵x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，∴2+m=1或2+m=-1,解得24．(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BA解析：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，∠AQB＝135°；(2)∠P和∠C的大小不變，∠P=45°，∠C=45°.【分析】第(1)題因垂直可求出∠ABO與∠BAO的和，由角平分線和角的和差可求出∠BAQ與∠ABQ的和，最后在△ABQ中，根據(jù)三角形的內(nèi)角各定理可求∠AQB的大?。?2)題求∠P的大小，用鄰補(bǔ)角、角平分線、平角、直角和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)求解．【詳解】解：(1)∠AQB的大小不發(fā)生變化，如圖1所示，其原因如下：∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∵在△ABO中，∠AOB+∠ABO+∠BAO＝180°，∴∠ABO+∠BAO＝90°，又∵AQ、BQ分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠BAQ＝∠BAC，∠ABQ＝∠ABO,∴∠BAQ+∠ABQ＝(∠ABO+∠BAO)＝又∵在△ABQ中，∠BAQ+∠ABQ+∠AQB＝180°，∴∠AQB＝180°﹣45°＝135°．(2)如圖2所示：①∠P的大小不發(fā)生變化，其原因如下：∵∠ABF+∠ABO＝180°，∠EAB+∠BAO＝180°∠BAQ+∠ABQ＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝360°﹣90°＝270°，又∵AP、BP分別是∠BAE和∠ABP的角平分線，∴∠PAB＝∠EAB，∠PBA＝∠ABF，∴∠PAB+∠PBA＝(∠EAB+∠ABF)＝×270°＝135°，又∵在△PAB中，∠P+∠PAB+∠PBA＝180°，∴∠P＝180°﹣135°＝45°．②∠C的大小不變，其原因如下：∵∠AQB＝135°，∠AQB+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝180°﹣135°，又∵∠FBO＝∠OBQ+∠QBA+∠ABP+∠PBF＝180°∠ABQ＝∠QBO＝∠ABO，∠PBA＝∠PBF＝∠ABF，∴∠PBQ＝∠ABQ+∠PBA＝90°，又∵∠PBC＝∠PBQ+∠CBQ＝180°，∴∠QBC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠QBC+∠C+∠BQC＝180°，∴∠C＝180°﹣90°﹣45°＝45°【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，垂直，角平分線，平角，直角和角的和差等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，也是一個(gè)以靜求動(dòng)的一個(gè)點(diǎn)型題目，有益于培養(yǎng)學(xué)生的思維幾何綜合題．25．（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角