2025年下學期初中數(shù)學與數(shù)字貨幣試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）數(shù)字貨幣是一種基于區(qū)塊鏈技術的加密貨幣，其交易金額通常用有理數(shù)表示。若小明買入0.5個比特幣，隨后賣出其中的1/3，則剩余比特幣數(shù)量為（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3某數(shù)字貨幣交易平臺規(guī)定：單筆交易手續(xù)費為成交金額的0.2%。若小紅以每枚8000元的價格買入5枚以太坊，需支付手續(xù)費（）A.8元B.80元C.800元D.8000元區(qū)塊鏈技術中，每個區(qū)塊的哈希值可視為一個整式。若某區(qū)塊哈希值為(3x^2+2xy-y^2)，另一區(qū)塊為(-x^2+4xy+3y^2)，則兩區(qū)塊哈希值之和為（）A.(2x^2+6xy+2y^2)B.(4x^2+6xy+2y^2)C.(2x^2+2xy+4y^2)D.(4x^2+2xy+4y^2)以下是2025年5月某數(shù)字貨幣的價格波動數(shù)據(jù)（單位：美元）：3200,3150,3300,3250,3400。該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3200B.3250C.3300D.3400某錢包軟件的解鎖密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可從0-9中任選，則密碼中不含重復數(shù)字的概率為（）A.(P_{10}^4/10^4)B.(C_{10}^4/10^4)C.(4!/10^4)D.(10^4/P_{10}^4)若某數(shù)字貨幣價格(y)（美元）與時間(x)（天）的關系滿足一次函數(shù)(y=50x+2000)，則第7天的價格預測為（）A.2350美元B.2450美元C.2550美元D.2650美元小明將1000元本金投入兩種數(shù)字貨幣：A幣收益率為5%，B幣收益率為3%，一年后總收益42元。設投入A幣(x)元，則方程可列為（）A.(5%x+3%(1000-x)=42)B.(5%x+3%x=42)C.(5%(1000-x)+3%x=42)D.(5%+3%=42/1000)某數(shù)字貨幣價格連續(xù)兩天上漲，第一天漲幅為10%，第二天漲幅為5%，則兩天總漲幅為（）A.15%B.15.5%C.16%D.20%以下統(tǒng)計圖表中，最適合展示數(shù)字貨幣季度交易量變化趨勢的是（）A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.直方圖若分式方程(\frac{2000}{x}-\frac{2000}{x+10}=5)表示用2000元買入兩種價格相差10美元的數(shù)字貨幣數(shù)量差，則(x)的實際意義為（）A.買入的總數(shù)量B.較貴數(shù)字貨幣的單價C.較便宜數(shù)字貨幣的單價D.兩種數(shù)字貨幣的單價之和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）某區(qū)塊鏈網(wǎng)絡中，每個區(qū)塊包含的交易數(shù)(n)與區(qū)塊大小(m)（MB）滿足整式(m=0.002n+0.5)。當(n=500)時，區(qū)塊大小為______MB。計算：((-0.25)\times4^3+(-8)\div2^2=)______（結果保留一位小數(shù)）。某數(shù)字貨幣交易所規(guī)定：提現(xiàn)費用(f)（美元）與提現(xiàn)金額(a)（美元）的關系為(f=0.001a+2)（(a\geq100)）。若提現(xiàn)后實際到賬997.01美元，則提現(xiàn)金額為______美元。已知某數(shù)字貨幣一周內(nèi)的價格方差為25美元2，則標準差為______美元，說明價格波動較______（填“大”或“小”）。若(x^2+mx+25)是關于“挖礦算力”的完全平方式，則(m=)______。三、解答題（本大題共5小題，共60分）（10分）某同學在模擬交易平臺買入10枚“數(shù)學幣”，相關信息如下：買入價：30美元/枚賣出價：36美元/枚手續(xù)費：買入/賣出均為成交金額的0.5%（1）計算買入時的總手續(xù)費；（2）若全部賣出，求本次交易的凈利潤（凈利潤=賣出總金額-買入總金額-總手續(xù)費）。（12分）下表是2025年9月1日至7日“幾何幣”的每日收盤價（單位：美元）：日期1日2日3日4日5日6日7日價格42454348504752（1）計算該周價格的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）繪制價格折線圖（要求標出坐標軸名稱和數(shù)據(jù)點）；（3）分析價格變化趨勢，并預測8日可能的收盤價（寫出理由）。（12分）某投資模型中，數(shù)字貨幣價格(y)（美元）與時間(t)（小時）的關系為二次函數(shù)(y=-t^2+12t+100)（(0\leqt\leq12)）。（1）求該函數(shù)的頂點坐標，并說明其實際意義；（2）當(t=3)和(t=9)時，價格分別為多少？對比說明函數(shù)的對稱性；（3）若要在價格不低于120美元時賣出，求(t)的取值范圍。（13分）在數(shù)字貨幣投資中，某組合包含A、B兩種幣，相關數(shù)據(jù)如下：A幣：購買成本50美元/枚，未來上漲概率0.6，漲幅20%；下跌概率0.4，跌幅10%。B幣：購買成本80美元/枚，未來上漲概率0.5，漲幅30%；下跌概率0.5，跌幅15%。（1）分別計算A、B幣的預期收益（收益=售價-成本）；（2）若投入1000美元，全部購買A幣或B幣，哪種方案預期總收益更高？（3）畫出A幣收益的樹狀圖，并計算收益不低于5美元的概率。（13分）某區(qū)塊鏈項目采用“挖礦獎勵遞減”機制：初始獎勵為100枚/區(qū)塊，每生成2000個區(qū)塊獎勵減半。設區(qū)塊序號為(n)（(n)為整數(shù)），獎勵為(R(n))枚。（1）寫出(R(n))的函數(shù)表達式（提示：分階段表示）；（2）當(n=3000)時，獎勵為多少枚？（3）若生成第1個到第4000個區(qū)塊，總獎勵為多少枚？（寫出計算過程）參考答案及評分標準（略）說明：本試卷共三大題20小題，滿分120分，考試時間