答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《生活中的多邊形——多邊形的面積》單元培優(yōu)測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題1．5.5公頃＝()平方米

8500平方米＝()公頃0.75平方千米＝()公頃

3800公頃＝()平方千米2．一個(gè)平行四邊形的面積是3.5m2，如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么得到的平行四邊形的面積是()m2。3．一個(gè)三角形的面積是17.5平方厘米，高是3.5厘米，這條高對(duì)應(yīng)的底是()厘米。4．如圖，正方形的面積是25平方厘米，平行四邊形的面積是()平方厘米。5．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，三角形的高就是()厘米。6．如圖，如果圖1中梯形的面積是16平方米，高是4米，那么圖3中大三角形的底是()米。7．如圖，一個(gè)三角形的底是6米，如果把底延長(zhǎng)2米，那么面積就增加5平方米。原來(lái)三角形的面積是()平方米。8．古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了三角形的面積計(jì)算方法是“半廣以乘正從”（如圖）。如果三角形的底是10厘米，高是12厘米，那么轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()厘米，寬是()厘米，面積是()平方厘米。二、判斷題9．兩個(gè)面積相等的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。()10．上、下底分別相等的兩個(gè)梯形，不一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()11．在平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，三角形的面積一定等于平行四邊形面積的一半。()12．圖中陰影部分的面積是大平行四邊形面積的一半。()13．任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。()三、選擇題14．大約在兩千年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“方田章”就講述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō)：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步”，所指的是（

）面積的計(jì)算方法。A．平行四邊形 B．長(zhǎng)方形 C．三角形 D．梯形15．如圖，兩平行線之間還能畫出（

）個(gè)與三角形ABC等底等高的三角形。A．1 B．2 C．4 D．無(wú)數(shù)16．下面組合圖形的面積有不同的算法，算式“8×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2”所對(duì)應(yīng)的解法是（

）。A． B． C． D．17．如圖所示，陰影部分甲、乙兩個(gè)梯形的面積的大小關(guān)系是（

）。A．S甲＜S乙 B．S甲＝S乙 C．S甲＞S乙 D．無(wú)法判斷18．如圖，平行四邊形ABCD與直角三角形EBC有一部分區(qū)域重疊在一起，未重疊區(qū)域中陰影部分的面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。下列說(shuō)法正確的是（

）。A．平行四邊形ABCD的面積等于直角三角形EBC的面積B．三角形EFG的面積加10平方厘米等于陰影三角形AFB的面積C．平行四邊形ABCD的面積比直角三角形EBC的面積大10平方厘米D．梯形FBCG的面積比三角形EFG的面積大10平方厘米四、計(jì)算題19．計(jì)算下列各圖形的面積。20．求下列圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）五、解答題21．下面每相鄰兩點(diǎn)間的距離都是1cm，按要求完成下面各題。（1）完成表格。圖①圖②圖③圖④多邊形邊上點(diǎn)的個(gè)數(shù)68多邊形的面積/cm256（2）當(dāng)多邊形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，用n表示多邊形邊上點(diǎn)的個(gè)數(shù)，用S表示多邊形的面積，則S＝_____________。（3）在上面的點(diǎn)子圖中畫出一個(gè)三角形，使三角形的面積是圖①面積的2倍。22．下圖是一塊長(zhǎng)方形水稻試驗(yàn)田，中間有一條平行四邊形的小路把試驗(yàn)田分成了甲、乙兩部分，如果每平方米可收稻谷1.4千克，那么這塊試驗(yàn)田共可收稻谷多少千克？23．王伯伯用浮標(biāo)繩和池塘邊的堤岸圍成了如下圖所示的一塊梯形區(qū)域，并打算在圍成的區(qū)域內(nèi)種上蓮花，浮標(biāo)繩總長(zhǎng)85米，圍成的梯形區(qū)域的面積是多少？24．下圖是一塊紅布，王老師準(zhǔn)備在這塊紅布上裁剪出兩條直角邊分別是0.7m、0.4m的三角形小紅旗。最多可以裁剪出多少面這樣的小紅旗？25．如下面圖1、圖2所示，梯形上底AB長(zhǎng)3厘米，下底CD長(zhǎng)6厘米，高為3厘米，P為CD邊上任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積。你認(rèn)為東東的想法怎么樣？寫出你這樣判斷的理由。26．一個(gè)木條釘成的長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)是28厘米，寬是15厘米，將它拉伸成一個(gè)平行四邊形后面積減少了56平方厘米。平行四邊形較長(zhǎng)邊上的高是多少厘米？《青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《生活中的多邊形——多邊形的面積》單元培優(yōu)測(cè)試卷》參考答案題號(hào)1415161718答案BDBBC1．550000.857538【分析】根據(jù)1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?.5×10000＝55000（平方米）；8500÷10000＝0.85（公頃）0.75×100＝75（公頃）；3800÷100＝38（平方千米）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。2．14【分析】平行四邊形的底和高同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)原平行四邊形底為0.5m，高為7m，S原來(lái)面積＝3.5m2S現(xiàn)在面積＝（0.5×2）×（7×2）S現(xiàn)在面積＝1×14S現(xiàn)在面積＝14（m2）則現(xiàn)在平行四邊形面積是14m2?！军c(diǎn)睛】掌握平行四邊形底和高與面積之間的關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵。3．10【分析】根據(jù)S三角形＝ah÷2得，a＝2S三角形÷h，據(jù)此解答?！驹斀狻?7.5×2÷3.5＝35÷3.5＝10（厘米）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用三角形面積中的求底公式是解答本題的關(guān)鍵。4．25【分析】平行四邊形的底和高都與正方形邊長(zhǎng)相等，平行四邊形面積＝正方形面積。【詳解】平行四邊形的面積是25平方厘米?！军c(diǎn)睛】平行四邊形面積＝底×高，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。5．24【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah及三角形的面積公式S＝ah÷2，推導(dǎo)出在一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底邊長(zhǎng)相等時(shí)，高的關(guān)系，再列式解答即可?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚拿娣e是：S＝ah1三角形的面積是：S＝ah2÷2所以ah1＝ah2÷2h2＝h1×2三角形的高是：12×2＝24（厘米）則三角形的高就是24厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式推導(dǎo)：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底邊長(zhǎng)相等時(shí)，平行四邊形的高是三角形的高的一半。6．8【分析】根據(jù)S梯形＝（上底＋下底）×高÷2計(jì)算出梯形的上下底之和，由圖可知，圖3中大三角形的底剛好等于梯形的上下底之和，即可求得?！驹斀狻?6×2÷4＝32÷4＝8（米）【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察和分析能力，把大三角形的底轉(zhuǎn)化為梯形的上下底之和是解答本題的關(guān)鍵。7．15【分析】首先利用三角形的面積公式計(jì)算增加部分三角形的高，原來(lái)三角形和增加部分三角形等高，根據(jù)S三角形＝底×高÷2，即可求得?！驹斀狻浚?×5÷2）×6÷2＝5×6÷2＝15（平方米）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的高是解答本題的關(guān)鍵。8．10660【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，按照?qǐng)D形的方法將三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，那么轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，寬是三角形高的一半，求面積是多少平方厘米用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算．所以三角形的面積就等于底乘高除以2?！驹斀狻坑煞治隹傻?，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：10厘米長(zhǎng)方形的寬是：12÷2＝6（厘米）面積是：10×6＝60（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。9．×【分析】只有兩個(gè)一模一樣的三角形，才可以拼成一個(gè)平行四邊形。據(jù)此解題?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)面積相等的三角形，形狀不一定相等，那么不一定能拼成一個(gè)平行四邊形。故答案為：×10．√【分析】只有完全一樣的兩個(gè)梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻可?、下底分別相等的兩個(gè)梯形，不一定能拼成一個(gè)平行四邊形，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查梯形的特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握梯形的特征。11．√【分析】由“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，”得出最大的三角形與平行四邊形等底等高，由此根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。【詳解】由“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，”得出最大的三角形與平行四邊形等底等高，由此根據(jù)等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是明白如何在一個(gè)平行四邊形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系解決問(wèn)題。12．√【分析】根據(jù)圖可知，三個(gè)陰影部分的三角形的底邊和是平行四邊形的底，三個(gè)陰影部分三角形的高和平行四邊形的高相等，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式：底×高，由此即可知道陰影部分的面積是大平行四邊形面積的一半，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍簣D中陰影部分的面積是大平行四邊形面積的一半，原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形和三角形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。13．√【分析】根據(jù)梯形的定義可知，有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形；當(dāng)梯形分成兩個(gè)三角形時(shí)是以梯形的上底和下底為三角形的一條底邊，梯形的上下底是一組平行線，所以它們之間的距離是相等的，所以任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍魏我粋€(gè)梯形以任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟記梯形的概念和特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。14．B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式判斷即可?！驹斀狻糠教镄g(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步，是指長(zhǎng)方形的田地。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。15．D【分析】因?yàn)閮善叫芯€間的距離處處相等，所以在上面的平行線上的點(diǎn)A外任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)和點(diǎn)B點(diǎn)C構(gòu)成的三角形都和三角形ABC等底等高，由此即可判斷。【詳解】由分析知，在上面的平行線上的點(diǎn)A外任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)和點(diǎn)B點(diǎn)C構(gòu)成的三角形都和三角形ABC等底等高，如下圖所示；所以兩平行線之間還能畫出無(wú)數(shù)個(gè)與三角形ABC等底等高的三角形。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的三角形的判斷，關(guān)鍵是理解兩平行線間的距離處處相等。16．B【分析】A．組合圖形面積＝三角形面積＋長(zhǎng)方形面積；B．組合圖形面積＝三角形面積＋梯形面積；C．組合圖形面積＝長(zhǎng)方形面積＋梯形面積；D．圖和圖形面積＝大長(zhǎng)方形面積－梯形面積?！驹斀狻?×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2，8是三角形的底，（10－5）是三角形的高，（5＋10）是梯形上底＋下底，4是梯形的高，是所對(duì)應(yīng)的解法。故答案為：B【點(diǎn)睛】求組合圖形的面積一般畫一畫輔助線，分成基本圖形，用基本圖形加一加或減一減。17．B【分析】由圖分析可知，S長(zhǎng)方形＝S甲＋S空白，S平行四邊形＝S乙＋S空白，S長(zhǎng)方形＝S平行四邊形，據(jù)此解答。【詳解】因?yàn)镾長(zhǎng)方形＝S平行四邊形，所以S甲＋S空白＝S乙＋S空白則S甲＋S空白－S空白＝S乙＋S空白－S空白S甲＝S乙故答案為：B【點(diǎn)睛】找出隱含條件S長(zhǎng)方形＝S平行四邊形是解答問(wèn)題的關(guān)鍵。18．C【分析】分析圖形可知，S平行四邊形ABCD＝S梯形FBCG＋S陰影，S△EBC＝S梯形FBCG＋S△EFG，S陰影－S△EFG＝10平方厘米，據(jù)此解答。【詳解】A．S平行四邊形ABCD＝S梯形FBCG＋S陰影，S△EBC＝S梯形FBCG＋S△EFG，因?yàn)镾陰影≠S△EFG，所以S平行四邊形ABCD≠S△EBC，錯(cuò)誤；B．S陰影－S△EFG＝10平方厘米，S陰影＝S△EFG＋10平方厘米，S陰影＝S△ABF＋S△CDG，，錯(cuò)誤；C．S平行四邊形ABCD－S△EBC＝（S梯形FBCG＋S陰影）－（S梯形FBCG＋S△EFG）＝S陰影－S△EFG＝10平方厘米，正確；D．S陰影－S△EFG＝10平方厘米，因?yàn)镾梯形FBCG≠S陰影，所以S梯形FBCG－S△EFG≠10平方厘米，錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】分析找出圖形之間面積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。19．（1）63cm2（2）48cm2（3）78.72cm2【分析】（1）運(yùn)用三角形的面積公式；（2）運(yùn)用平行四邊形的面積公式；（3）運(yùn)用梯形和平行四邊形的面積公式，據(jù)此解答。【詳解】（1）8.4×15÷2＝125÷2＝63（cm2）（2）8×6＝48（cm2）（3）12.1×4.2＋（12.1＋6.5）×3÷2＝12.1×4.2＋18.6×3÷2＝50.82＋55.8÷2＝50.82＋27.9＝78.72（cm2）20．216平方厘米；50平方厘米【分析】（1）S陰影＝S平行四邊÷2（2）S陰影＝S總－S等腰直角三角形－S直角三角形，據(jù)此解答【詳解】（1）S陰影：24×18÷2＝216（平方厘米）（2）S陰影：10×10＋6×6＋（10－6）×6÷2－10×10÷2－6×（10＋6）÷2＝10×10＋6×6＋4×6÷2－10×10÷2－6×16÷2＝100＋36＋12－50－48＝50（平方厘米）21．（1）見詳解（2）n÷2＋1（3）見詳解【分析】（1）由圖形數(shù)出各多邊形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)平面圖形的面積公式求得多邊形的面積；（2）觀察圖表分析可知，多邊形的面積數(shù)比多邊形上點(diǎn)的個(gè)數(shù)的一半多1；（3）計(jì)算圖①梯形面積的2倍，即為所作三角形的面積，根據(jù)2S三角形＝ah，找出a和h之間的關(guān)系，依據(jù)符合條件的底和高畫出三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（2）由圖表分析可知：S＝n÷2＋1（3）由（1）知S三角形＝2S圖①＝4×2＝8（cm2）ah＝2S三角形＝8×2＝16（cm2）a＝4cm，h＝4cm（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生觀察和分析問(wèn)題的能力，靈活運(yùn)用多邊形面積公式是解答題目的關(guān)鍵。22．756千克【分析】甲乙兩部分可以拼成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)×寬，求出實(shí)驗(yàn)田面積，試驗(yàn)田面積×每平方米收稻谷質(zhì)量即可。【詳解】30×18×1.4＝540×1.4＝756（千克）答：這塊試驗(yàn)田共可收稻谷756千克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是觀察圖形特點(diǎn)，通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形。23．750平方米【分析】用浮標(biāo)繩長(zhǎng)度－梯形的高＝上下底的和，根據(jù)梯形面積＝上下底的和×高÷2，列式解答即可?！驹斀狻浚?5－25）×25÷2＝60×25÷2＝750（平方米）答：圍成的梯形區(qū)域的面積是750平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用梯形面積公式。24．36面【分析】?jī)蓚€(gè)這樣的三角形可以拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為0.4厘米，寬為0.7厘米，再根據(jù)紅布的寬是1.4米，長(zhǎng)是3.6米，發(fā)現(xiàn)寬可以裁兩個(gè)，長(zhǎng)可以裁9個(gè)，則紅布可以裁18個(gè)長(zhǎng)方形，即36面這樣的小紅旗?！驹斀狻浚?.4÷0.7）×（3.6÷0.4）×2＝2×9