/第八單元垂線(xiàn)與平行線(xiàn)同步練習(xí)一、單選題1．在一個(gè)梯形中，分別作兩條高。這兩條高的位置關(guān)系是()。A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．無(wú)法確定2．有兩條直線(xiàn)都和某一條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)（）。A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．平行或相交3．9時(shí)和3時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌龋ǎ?。A．不同 B．相同 C．無(wú)法確定4．下圖中，同一平面上的a，b兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是()。A．互相平行 B．互相垂直C．相交 D．既不互相平行，又不相交5．觀察下圖的正方形，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()。A．AB和BC互相垂直 B．AC和CD互相垂直C．AB和DC互相平行 D．AD和BC互相平行6．下圖中一共有()組平行線(xiàn)。A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，一張圓形紙片對(duì)折兩次，打開(kāi)后的兩條折痕()。A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相垂直，也可能互相平行D．既不互相垂直，也不互相平行8．把一張正方形彩紙，先左右對(duì)折一次，再上下對(duì)折一次，打開(kāi)正方形彩紙，兩條折痕()。A．不相交 B．重合 C．互相平行 D．互相垂直9．從點(diǎn)A到直線(xiàn)a畫(huà)了三條線(xiàn)段，分別長(zhǎng)8厘米，6厘米，10厘米，其中只有一條與直線(xiàn)a垂直，那么這條與直線(xiàn)a垂直的線(xiàn)段長(zhǎng)()。A．8厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．無(wú)法確定10．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以畫(huà)()條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。A．1 B．2 C．無(wú)數(shù) D．無(wú)法確定二、判斷題11．不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)。（）12．兩條相交直線(xiàn)組成的角中，如果其中一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是直角。()13．平行線(xiàn)就是不相交的兩條直線(xiàn)。()14．一組平行線(xiàn)一直延伸到遠(yuǎn)方，就會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)。()15．長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）三、操作題16．畫(huà)一畫(huà)，填一填。（1）在直線(xiàn)a上截取線(xiàn)段OM長(zhǎng)1cm；（2）過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)a的垂線(xiàn)b；（3）在直線(xiàn)b上除M點(diǎn)外任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)b的垂線(xiàn)c，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()個(gè)。四、解決問(wèn)題17．將長(zhǎng)方形的一個(gè)角折疊后如下圖所示。已知∠1=36°，求∠2的度數(shù)。

18．如圖，在梯形ABCD中，已知∠1=50°，AH是梯形的高，求∠BAD的度數(shù)。19．如下圖所示，分別求出∠1和∠2的度數(shù)。20．兵兵的爸爸喜歡打臺(tái)球，兵兵經(jīng)常觀看，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)球撞向桌邊的時(shí)候就會(huì)向另一個(gè)方向彈走(如下圖)。（1）請(qǐng)你量出上面每個(gè)角的度數(shù)。（2）通過(guò)上面的度量，你發(fā)現(xiàn)臺(tái)球撞向桌邊，然后彈走，有什么特點(diǎn)？（3）你能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)畫(huà)完下面臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)線(xiàn)路圖嗎？

答案解析部分1．C解：根據(jù)定義，梯形的高都是垂直于底邊的，

當(dāng)兩直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)時(shí)，這兩直線(xiàn)平行；

故答案為：C。

梯形的高是指從一底邊的任意一點(diǎn)垂直作到另一底邊的線(xiàn)段，這意味著，這兩條高都垂直于梯形的底邊，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：當(dāng)兩直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)時(shí)，這兩直線(xiàn)平行，據(jù)此求解。2．A解：有兩條直線(xiàn)都和某一條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)互相平行。

故答案為：A。平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，本題據(jù)此解答。3．B解：9時(shí)和3時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌榷际?0度，是相同的。

故答案為：相同9時(shí)，時(shí)針指向9，分針指向12；3時(shí)，時(shí)針指向3，分針指向12；兩針之間的夾角都90度。4．C解：同一平面上的a，b兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是相交。

故答案為：C。

兩條直線(xiàn)都向右延伸，就會(huì)相交。5．B解：AC和CD的位置關(guān)系是相交，不是互相垂直。

故答案為：B。

正方形中對(duì)邊相互平行，相鄰的兩條邊、對(duì)角線(xiàn)互相垂直。6．D解：AD與FG平行，AE與BG平行，BE與DG平行，BF與CG平行，共4組平行線(xiàn)。

故答案為：D。

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。7．B解：如圖，一張圓形紙片對(duì)折兩次，是向不同的方向?qū)φ郏蜷_(kāi)后的兩條折痕一定互相垂直。

故答案為：B。

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，所以打開(kāi)后的兩條折痕一定互相垂直。8．D解：把一張正方形彩紙，先左右對(duì)折一次，再上下對(duì)折一次，打開(kāi)正方形彩紙，兩條折痕互相垂直。

故答案為：D。

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直；這兩條折痕是互相垂直的。9．B解：6厘米＜8厘米＜10厘米＜13厘米，其中只有一條與直線(xiàn)a垂直，那么這條與直線(xiàn)a垂直的線(xiàn)段最短，是6厘米。

故答案為：B。

兩點(diǎn)之間所有連線(xiàn)中，垂線(xiàn)段最短。10．A解：在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以畫(huà)1條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

故答案為：A。

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以畫(huà)1條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。11．錯(cuò)誤解：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)。

故答案為：錯(cuò)誤。

必須是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)才叫作平行線(xiàn)。12．正確解：兩條相交直線(xiàn)組成的角中，如果其中一個(gè)角是直角，那么其他三個(gè)角都是直角。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

兩條直線(xiàn)相交形成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，這兩條直線(xiàn)互相垂直；兩條直線(xiàn)互相垂直，所形成的四個(gè)角都是直角。13．錯(cuò)誤解：平行線(xiàn)就是在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

兩條不相交的直線(xiàn)也可能是不同平面內(nèi)的，這個(gè)時(shí)候它們既不平行，也不相交。14．錯(cuò)誤解：一組平行線(xiàn)一直延伸到遠(yuǎn)方，也不會(huì)有交點(diǎn)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

平行線(xiàn)是指在同一平面內(nèi)，無(wú)論延伸多遠(yuǎn)，永不相交的兩條直線(xiàn)。15．正確解：長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直。說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角都是直角，也就是長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊相交形成的角是直角，它們互相垂直。16．（1）解：（2）解：（3）解：

直線(xiàn)c與直線(xiàn)a不在同一平面內(nèi)，有0個(gè)交點(diǎn)。（1）直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的；在直線(xiàn)上取一點(diǎn)O，量出線(xiàn)段OM=1厘米；

（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法：把三角尺的一條直角邊和已知直線(xiàn)重合，推動(dòng)另一條直角邊到M點(diǎn)的位置，作一條直線(xiàn)，并且標(biāo)上直角符號(hào)，這條直線(xiàn)就是經(jīng)過(guò)M點(diǎn)畫(huà)出的已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

（3）把直角三角板的一條直角邊和已知直線(xiàn)重合，另一條直角邊上放一把直尺，推動(dòng)三角板到P點(diǎn)的地方畫(huà)一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。直線(xiàn)c與直線(xiàn)a不在同一平面內(nèi)，有0個(gè)交點(diǎn)。17．解：90°-36°×2

=90°-72°

=18°

答：∠2的度數(shù)是18°。一個(gè)角折疊前后，角的度數(shù)不變，所以2∠1+∠2=90度，據(jù)此解答。18．解：∠2=180°?90°?50°=40°∠BAD=90°+40°=130°已知AH是梯形的高，則∠AHB=90°。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可得∠2=180°-∠1-∠AHB；

因?yàn)锳H是梯形的高，所以∠HAD=90°，可得∠BAD=∠HAD+∠2，據(jù)此列式解答。19．解：90°-40°=50°

∠2=90°-50°=40°

∠1=90°-40°=50°令∠2和40°中間的角為∠3，因?yàn)?0°+∠3=∠3+∠2=90°，所以∠2=40°。又因?yàn)椤?+∠2+90°=180°，所以∠1=180°-90°-40°=50°。20．（