因子分析考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.因子分析的主要目的是？A.數(shù)據(jù)降維B.預(yù)測C.分類D.聚類2.因子載荷矩陣中的元素表示？A.變量與因子的相關(guān)系數(shù)B.因子間的相關(guān)系數(shù)C.變量間的相關(guān)系數(shù)D.因子得分系數(shù)3.因子旋轉(zhuǎn)的目的是？A.使因子載荷矩陣結(jié)構(gòu)簡化B.增加因子數(shù)量C.減少因子數(shù)量D.改變因子性質(zhì)4.以下哪種方法不屬于因子提取方法？A.主成分法B.極大似然法C.逐步回歸法D.主軸因子法5.因子得分是？A.對因子的估計值B.原始變量的加權(quán)和C.因子的真實值D.無法計算6.因子分析中，共同度表示？A.變量方差中能被公共因子解釋的比例B.變量與因子的協(xié)方差C.因子的方差D.變量間的協(xié)方差7.進行因子分析時，變量通常需要進行？A.標(biāo)準(zhǔn)化B.中心化C.對數(shù)變換D.開方變換8.若一個因子載荷矩陣中某一列元素絕對值都較小，說明？A.該因子對所有變量影響小B.該因子對所有變量影響大C.該因子只對部分變量影響大D.該因子與其他因子相關(guān)性低9.因子分析適用于以下哪種數(shù)據(jù)類型？A.分類數(shù)據(jù)B.數(shù)值型數(shù)據(jù)C.文本數(shù)據(jù)D.圖像數(shù)據(jù)10.確定因子個數(shù)的常用方法不包括？A.特征值大于1準(zhǔn)則B.碎石圖C.方差貢獻率D.t檢驗二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于因子分析優(yōu)點的有（）A.簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B.發(fā)現(xiàn)潛在變量C.提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性D.可用于數(shù)據(jù)降維2.因子提取方法有（）A.主成分法B.主因子法C.極大似然法D.最小二乘法3.因子旋轉(zhuǎn)的方法有（）A.正交旋轉(zhuǎn)B.斜交旋轉(zhuǎn)C.隨機旋轉(zhuǎn)D.固定旋轉(zhuǎn)4.進行因子分析前需要對數(shù)據(jù)進行的檢驗有（）A.KMO檢驗B.Bartlett球形檢驗C.方差齊性檢驗D.獨立性檢驗5.因子載荷矩陣可以反映（）A.變量與因子的關(guān)系B.因子對變量的解釋程度C.因子間的相關(guān)性D.變量的重要性6.關(guān)于因子得分計算方法，正確的有（）A.回歸法B.加權(quán)最小二乘法C.巴特萊特法D.主成分法7.因子分析可應(yīng)用于（）A.市場調(diào)研B.教育評估C.醫(yī)學(xué)研究D.質(zhì)量控制8.以下哪些情況可能影響因子分析結(jié)果（）A.數(shù)據(jù)存在異常值B.變量間高度相關(guān)C.樣本量過小D.因子旋轉(zhuǎn)方法選擇不當(dāng)9.因子分析與主成分分析的區(qū)別在于（）A.主成分分析是一種數(shù)據(jù)變換，因子分析是一種模型B.因子分析更注重挖掘潛在因子C.主成分分析的主成分與原始變量有明確線性關(guān)系，因子分析因子與原始變量關(guān)系復(fù)雜D.主成分分析不需要旋轉(zhuǎn)，因子分析需要旋轉(zhuǎn)10.良好的因子分析結(jié)果通常具備（）A.因子結(jié)構(gòu)清晰B.變量共同度較高C.因子可解釋性強D.因子間相關(guān)性低三、判斷題（每題2分，共10題）1.因子分析中，特征值小于1的因子通?？梢院雎浴＃ǎ?.因子載荷矩陣是唯一的。（）3.只要數(shù)據(jù)量足夠大，就可以直接進行因子分析，無需檢驗。（）4.正交旋轉(zhuǎn)后因子間是不相關(guān)的。（）5.因子得分可以用來替代原始變量進行后續(xù)分析。（）6.共同度為1說明變量完全能被公共因子解釋。（）7.極大似然法提取因子時要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。（）8.因子分析可以完全消除原始數(shù)據(jù)中的噪聲。（）9.變量間相關(guān)性越低，因子分析效果越好。（）10.因子分析中，因子的命名只能根據(jù)專業(yè)知識。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述因子分析的基本步驟。答：首先進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，接著做KMO檢驗和Bartlett球形檢驗；然后選擇因子提取方法提取因子；再進行因子旋轉(zhuǎn)使結(jié)構(gòu)簡化；最后計算因子得分，結(jié)合專業(yè)知識解釋因子。2.說明KMO檢驗和Bartlett球形檢驗的作用。答：KMO檢驗用于衡量變量間的偏相關(guān)性，值越接近1越適合做因子分析。Bartlett球形檢驗用來檢驗相關(guān)矩陣是否為單位矩陣，若拒絕原假設(shè)，表明變量間存在相關(guān)性，適合因子分析。3.因子旋轉(zhuǎn)有什么意義？答：因子旋轉(zhuǎn)可使因子載荷矩陣結(jié)構(gòu)更簡單，讓每個因子只在少數(shù)變量上有較大載荷，便于對因子進行命名和解釋，能更清晰地呈現(xiàn)因子與變量之間的關(guān)系。4.如何根據(jù)因子分析結(jié)果對變量進行分類？答：根據(jù)因子載荷矩陣，看變量在不同因子上的載荷大小。變量在哪個因子上載荷大，就歸為與該因子相關(guān)的類別，結(jié)合專業(yè)知識確定類別含義。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論因子分析在實際應(yīng)用中可能遇到的問題及解決方法。答：可能問題有因子提取不合理、因子難以解釋等。解決方法：嘗試不同提取方法；旋轉(zhuǎn)因子改善可解釋性；增加樣本量或篩選變量；結(jié)合專業(yè)知識深入分析。2.對比因子分析在不同領(lǐng)域應(yīng)用的側(cè)重點。答：在市場調(diào)研中側(cè)重挖掘消費者潛在需求；教育評估關(guān)注評估學(xué)生能力維度；醫(yī)學(xué)研究注重發(fā)現(xiàn)疾病相關(guān)潛在因素；質(zhì)量控制旨在找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因子。3.探討如何提高因子分析結(jié)果的可靠性和有效性。答：保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，處理異常值、缺失值；合理選擇提取和旋轉(zhuǎn)方法；通過交叉驗證等方法評估結(jié)果穩(wěn)定性；結(jié)合專業(yè)知識確保因子有意義。4.談?wù)勔蜃臃治雠c其他數(shù)據(jù)分析方法結(jié)合的可能性及應(yīng)用場景。答：可與聚類分析結(jié)合，先用因子分析降維，再聚類；也可與回歸分析結(jié)合，用因子得分做自變量。應(yīng)用于市場細分、預(yù)測建模等場景。答案一、單項選擇題1.A2.A3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.D二、多項選擇題1.ABD2.ABC