2024春新教材高中數(shù)學(xué)3.1.2函數(shù)的表示法說課稿新人教A版必修第一冊主備人備課成員教材分析2024春新教材高中數(shù)學(xué)3.1.2函數(shù)的表示法說課稿新人教A版必修第一冊。本節(jié)課內(nèi)容為函數(shù)的表示方法，包括列表法、解析式法、圖象法等，旨在幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)的三種基本表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和運算奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。學(xué)生能夠理解函數(shù)的不同表示方式，提高數(shù)學(xué)抽象能力；能夠通過解析和推理，掌握函數(shù)表示方法間的相互聯(lián)系，發(fā)展邏輯推理能力；同時，通過構(gòu)建函數(shù)模型，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①函數(shù)的圖象與表格之間的關(guān)系，理解不同表示法如何反映函數(shù)的性質(zhì)；

②函數(shù)的解析式表示，掌握如何根據(jù)實際情況選擇合適的解析式來表示函數(shù)，并能進(jìn)行基本的函數(shù)運算。

2.教學(xué)難點，

①理解函數(shù)圖象的幾何意義，特別是如何從圖象中識別函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等；

②不同表示法之間的轉(zhuǎn)換，特別是在函數(shù)解析式和圖象之間的轉(zhuǎn)換過程中，如何處理特殊情況，如間斷點、極值點等；

③函數(shù)模型的應(yīng)用，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用函數(shù)的表示法解決問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和《人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如函數(shù)圖象的動態(tài)展示、函數(shù)性質(zhì)的變化等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)等繪圖工具，以及計算器等輔助計算工具，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行函數(shù)圖象的繪制和計算。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過提問：“同學(xué)們，你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些表示方法來描述事物之間的關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的表示方法，如列表、圖表等。然后，教師展示一組生活中常見的函數(shù)實例，如氣溫隨時間變化、距離隨時間行駛的關(guān)系，引出本節(jié)課的主題——函數(shù)的表示法。教師簡要介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.講授新知（20分鐘）

①函數(shù)的圖象表示（5分鐘）

教師講解函數(shù)圖象的概念，展示函數(shù)圖象的基本特征，如橫軸和縱軸代表的意義、圖象的形狀等。接著，通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

②函數(shù)的表格表示（5分鐘）

教師介紹函數(shù)的表格表示方法，強(qiáng)調(diào)表格中各個數(shù)據(jù)的含義，以及如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制函數(shù)圖象。通過實例演示，讓學(xué)生體會表格表示法的優(yōu)點和適用場景。

③函數(shù)的解析式表示（5分鐘）

教師講解函數(shù)的解析式表示方法，強(qiáng)調(diào)解析式的意義和作用。通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解如何根據(jù)實際問題選擇合適的解析式來表示函數(shù)，以及如何進(jìn)行函數(shù)運算。

④不同表示法之間的轉(zhuǎn)換（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)圖象、表格和解析式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，強(qiáng)調(diào)在轉(zhuǎn)換過程中應(yīng)注意的問題，如間斷點、極值點等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，包括以下題目：

①根據(jù)給定的函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的解析式；

②根據(jù)給定的函數(shù)解析式，繪制函數(shù)的圖象；

③將給定的函數(shù)圖象轉(zhuǎn)化為表格；

④根據(jù)給定的函數(shù)表格，寫出函數(shù)的解析式。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的表示方法及其應(yīng)用。同時，提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)過程中注意以下幾點：

①理解函數(shù)的圖象、表格和解析式之間的聯(lián)系；

②掌握不同表示法的優(yōu)點和適用場景；

③能夠根據(jù)實際問題選擇合適的表示方法。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置以下作業(yè)：

①完成本節(jié)課的課堂練習(xí)；

②預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，提前了解函數(shù)的性質(zhì)。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《函數(shù)及其圖象》

本資料詳細(xì)介紹了函數(shù)的定義、分類、性質(zhì)以及函數(shù)圖象的繪制方法。通過閱讀，學(xué)生可以更深入地理解函數(shù)的基本概念，并掌握函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。

-《函數(shù)的應(yīng)用》

這份資料收集了多個實際生活中的函數(shù)應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的需求函數(shù)、物理學(xué)中的運動學(xué)函數(shù)等。通過分析這些案例，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題，提高解決實際問題的能力。

-《高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念》

對于對數(shù)學(xué)有更高興趣的學(xué)生，可以閱讀這份資料，了解高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念及其發(fā)展。這將有助于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，為未來學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究不同類型函數(shù)的性質(zhì)

學(xué)生可以選擇自己感興趣的函數(shù)類型，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，通過繪制圖象、分析性質(zhì)，探究這些函數(shù)的特點和應(yīng)用。

-分析函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

學(xué)生可以收集生活中與函數(shù)相關(guān)的實例，如經(jīng)濟(jì)模型、人口增長模型等，分析這些模型中的函數(shù)形式，并嘗試改進(jìn)或優(yōu)化。

-比較不同表示方法的特點

學(xué)生可以對比函數(shù)的圖象、表格和解析式三種表示方法，分析各自的優(yōu)勢和適用場景，并嘗試在實際問題中選擇最合適的表示方法。

-探索函數(shù)與極限的關(guān)系

對于有進(jìn)一步學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，可以探索函數(shù)與極限的關(guān)系，了解函數(shù)極限的概念及其在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用。板書設(shè)計①函數(shù)的表示法

-圖象法：函數(shù)圖象的繪制與性質(zhì)

-表格法：函數(shù)值的列表與圖象的關(guān)系

-解析式法：函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式與運算

②函數(shù)圖象的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量的變化趨勢

-奇偶性：函數(shù)圖象關(guān)于y軸的對稱性

-周期性：函數(shù)圖象的重復(fù)性

③函數(shù)圖象的繪制

-確定函數(shù)的定義域和值域

-選擇合適的坐標(biāo)系

-標(biāo)記關(guān)鍵點（如極值點、零點）

-連接各點，形成函數(shù)圖象

④函數(shù)表格的構(gòu)建

-選擇自變量的取值范圍

-計算對應(yīng)的函數(shù)值

-列出自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系

⑤解析式法的應(yīng)用

-識別函數(shù)的類型（如一次函數(shù)、二次函數(shù)等）

-確定函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項

-進(jìn)行函數(shù)的運算（如求值、求導(dǎo)等）反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的引入

在本節(jié)課中，我嘗試引入了案例教學(xué)法，通過實際生活中的函數(shù)實例，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法。這種教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)

我利用多媒體技術(shù)展示了函數(shù)圖象的動態(tài)變化，讓學(xué)生直觀地感受到函數(shù)性質(zhì)的變化。這種輔助教學(xué)手段有助于學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對函數(shù)概念的理解不夠深入

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對函數(shù)概念的理解不夠深入，對于函數(shù)圖象與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系把握不準(zhǔn)確。這可能是由于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力有限，需要進(jìn)一步加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的講解。

2.課堂互動不足

在課堂討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度不高，課堂互動不夠活躍。這可能是因為學(xué)生對新知識的接受程度不同，或者是對課堂討論的形式不夠適應(yīng)。

3.評價方式單一

目前，我主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價他們的學(xué)習(xí)效果。這種評價方式較為單一，可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識講解

針對學(xué)生對函數(shù)概念理解不夠深入的問題，我將加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的講解，通過舉例、類比等方式，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.豐富課堂互動形式

為了提高課堂互動性，我將嘗試不同的課堂互動形式，如小組討論、角色扮演等，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.完善評價體系

我將嘗試建立多元化的