北師大六年級下冊期末數學重點中學試卷答案一、選擇題1．一種零件，長5毫米，在圖上量得長10厘米，這幅圖的比例尺是（）A．1∶2 B．1∶20 C．20∶12．有三個相同的骰子擺放如下圖，底面點數之和最小是()A．10 B．11 C．12 D．無法判斷3．某商品降價是100，求原價是多少？正確的算式是（

）A．100÷

B．100×（1﹣）

C．100÷（1﹣）4．鵬鵬用1根40厘米的鐵絲圍成了一個三角形，這個三角形的最長邊可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．225．某商場8月份的營業(yè)額為250萬元，占第三季度營業(yè)額的40%，第三季度的營業(yè)額是多少萬元？設第三季度的營業(yè)額為x萬元，下列方程正確的是()．A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%6．從前面、右面和上面觀察下面的三個物體，從（）看到的圖形不同．A．前面 B．右面 C．上面7．統(tǒng)計學校人數發(fā)現，女生人數比男生人數少10%，已知男生共680人。下列算式中計算全校人數錯誤的是（）。A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．與奇數a相鄰的兩個奇數是（）。A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋39．一件商品原價180元，先降價，再提價，現價比原價（）A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定10．長方形的長是21厘米，寬7厘米，將長方形（如圖）沿對折，陰影部分的周長是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B二、填空題11．2.15小時＝2小時（________）分5升60毫升＝（________）升600平方米＝（________）公頃2立方米80立方分米＝（________）立方分米12．（）÷36＝20∶（）＝（）（填小數）＝＝25%。13．六（1）班女生人數是男生人數的，男生人數與全班人數的比是（________），女生人數比男生少（________）%。14．從邊長是20厘米的正方形鐵片上剪下2個最大的半圓形鐵片，（如圖），剩下（陰影）部分的面積是（________）平方厘米。15．用48厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是3∶1，那么這個長方形的面積是（________）平方厘米。16．在一幅比例尺為1∶100000的地圖上，量得A和B兩地的線段長是23.55cm，它的實際長度是（________）km，實際距離3km在這幅圖上畫（________）cm。17．有圓柱形與圓錐形容器各一個，它們的底面半徑和高都相等，現將9.6升水倒入兩個容器后正好都倒?jié)M且沒有剩余，則圓錐的容積是____升。18．某筆獎金原計劃8人均分,現退出一人,其余每人多得2元,則這筆獎金共_____元.19．明明上山每小時行3千米，按原路下山每小時比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。20．七個連續(xù)自然數，其中最小的是，則最大的是（________）。把這七個自然數分別寫在七張卡片上，裝入3個信封內，至少有（________）張卡片裝入同一個信封。三、解答題21．直接寫得數。22．怎樣簡便就怎樣算．⑴1.3－3.79＋9.7－6.21⑵×÷15%⑶＋×＋⑷16×⑸÷〔2－（＋）〕(6)×＋÷423．解方程。2.5×8＋5x＝1006x－5.8x＝8.4∶x＝∶24．一本書共240頁，小紅第一天看了這本書的。小紅第二天要從第幾頁看起？25．小強的爸爸準備在路口上滬蓉高速，他以75千米/時的車速在漢長線上行駛，前方出現限速60千米/時的標志．如果他保持原速度繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？26．一個書架有上、下兩層，下層書的本數是上層書本數的．如果把上層的書搬30本放到下層，那么兩層書的本數同樣多．原來上、下兩層各有多少本書？（先把線段圖補充完整，再解答）上層：下層：27．甲乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲地駛往乙地，結果客車比貨車早半小時到達乙地，已知客、貨兩車的速度比為6：5，求貨車的速度是每小時多少千米？28．王師傅準備用一塊長方形鐵皮制作一個無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個水箱的平面展開圖（如圖1）。（1）王師傅設計的這個水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計）（2）若在水箱下方焊接一個水管，水管的內直徑是20毫米。放水時，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結果保留整數）（3）王師傅發(fā)現這樣設計，剩余的鐵皮太零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設計一個水箱平面展開圖嗎？請將你的想法畫在圖2中。29．永輝、人人樂、華潤萬家三家超市最近新進了一批相同品牌、規(guī)格的飲料，每瓶3元，為了搶占市場，他們分別推出了一種優(yōu)惠措施。永輝超市：一律八五折；人人樂超市：買四送一；華潤萬家超市：滿100減20，不滿不減。六（1）班想買40瓶飲料，到哪家最劃算？30．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為項點的多邊形叫格點多邊形，設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數和為。（1）如上圖所示中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出與之間的關系式，答：＝（）。多邊形的序號①②③④……多邊形的面積2（）3（）……各邊上格點的個數和456（）……（2）請你再畫出2個格點多邊形，使每個多邊形內部都有而且只有2個格點。此時所畫的各個多邊形的面積與它各邊上格點的個數和之間的關系式＝（）。（3）請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內部有且只有個格點時，猜想與有怎樣的關系？請直接寫出結果?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】圖上距離和實際距離已知，根據“圖上距離∶實際距離＝比例尺”求解即可?！驹斀狻?0厘米∶5毫米＝100毫米∶5毫米＝20∶1這幅圖的比例尺是20∶1。故選C【點睛】解答此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離三者之間的關系，進行分析解答即可得出結論。2．B解析：B【詳解】略3．C解析：C【分析】把原價看作單位“1”，則100元對應的分率為1﹣，運用除法即可求出原價．解答本題的關鍵是找準單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算即可．【詳解】100÷（1﹣）=100÷=125（元）答：這件商品的原價是125元．故選C．4．B解析：B【分析】根據三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據此解答?！驹斀狻?0厘米要圍成一個三角形，根據三角形三邊關系，最長的邊小于兩邊之和。則最長邊一定小于：40÷2＝20（厘米）最長邊要小于20厘米，根據題意，最長邊可能是18厘米。故答案選：B【點睛】本題考查三角形三邊關系，根據三角形三邊的關系進行解答。5．B解析：B【詳解】略6．A解析：A【詳解】這三個立體圖形從上面看到的都是3和行3個正方形．從右面看到的都是一列3個正方形．只有從前面看到的形狀不同，從前面看，圖1是5個正方形，分三列，左列3個，中列、右列各1個，下齊；圖2是5個正方形，分三列，左列1個，中列3個、右列1個，下齊；圖3是5個正方形，分三列，左、中列各1個、右列各3個，下齊．7．D解析：D【分析】把男生人數看作單位“1”，女生人數占男生人數的（1－10%），全校人數＝女生人數＋男生人數，據此解答。【詳解】A．（2×680）表示男生人數的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人數，2×680－（680×10%）表示全校人數，正確；B．（1＋1－10%）表示全班人數占男生人數的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人數，正確；C．680×（1－10%）表示女生人數，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人數，正確；D．（1＋10%）表示女生人數比男生人數多10%，題干中女生人數比男生人數少10%，錯誤。故答案為：D【點睛】找準標準量表示出女生占男生人數的百分率是解答題目的關鍵。8．C解析：C【分析】整數中，是2的倍數的數叫做偶數，其他不是2的倍數的數叫做奇數，兩個相鄰的奇數差是2，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，奇數a與它相鄰的兩個奇數是：a－2，a＋2。故答案選：C【點睛】本題考查偶數和奇數的初步認識，以及字母表示數的方法，明確相鄰奇數的差2是解答本題的關鍵。9．C解析：C【分析】先降價，則降價后的價格相當于原價的1－＝，單位“1”是原價，單位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提價，是在162元基礎上提高，則此時的價格相當于162元的1＋＝，單位“1”已知，用乘法，即162×，算出結果和180比較即可?！驹斀狻?80×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案為：C。【點睛】本題主要考查比一個數多幾分之幾（或少）幾分之幾的數是多少，用這個數×（1＋幾分之幾）或者用這個數×（1－幾分之幾），要注意找準單位“1”。10．B解析：B【分析】由圖中可得；沿對折之后，圖形沒有發(fā)生改變，而陰影部分的周長恰好就是原來長方形的周長，據此可解出答案?！驹斀狻坑蓤D可得：陰影部分周長＝長方形的周長，長方形長是21厘米，寬7厘米，即：（厘米）故答案選擇B?！军c睛】不呢提主要考查的是長方形的周長及圖形觀察能力，解題的關鍵是找出陰影部分周長與長方形周長相等的等量關系。二、填空題11．5.060.062080【分析】（1）2.15小時看作2小時與0.15小時之和，把0.15小時乘進率60化成9分鐘；（2）把60毫升除以進率1000化成0.06升再加5升；（3）低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000；（4）把2立方米乘進率1000化成2000立方分米再加80立方分米?！驹斀狻浚?）2.15小時＝2小時9分（2）5升60毫升＝5.06升（3）600平方米＝0.06公頃（4）2立方米80立方分米＝2080立方分米【點睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。12．9；80；0.25；【分析】根據分數、百分數、小數、比和除法的關系，直接計算填空即可?！驹斀狻?÷36＝20∶80＝0.25＝＝25%?！军c睛】本題考查了分數、百分數、小數、比和除法的關系，屬于綜合性基礎題，填空時需細心。13．B解析：4∶725【分析】（1）女生人數是男生人數的，則女生人數∶男生人數＝3∶4，男生人數∶全班人數＝4∶（3＋4）＝4∶7；（2）女生占3份，男生占4份，B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%；據此解答?！驹斀狻浚?）男生人數∶全班人數＝4∶（3＋4）＝4∶7；（2）（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】根據分數與比的關系求出男女生的人數比是解答題目的關鍵。14．86【分析】根據圖可知，2個最大的半圓形鐵片組合在一起正好是一個直徑為20厘米的圓，陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，根據正方形的面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：πr2，把數代入即可求解?！驹斀狻?0×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）【點睛】本題主要考查正方形和圓的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。15．108【分析】先根據按比例分配計算出長方形的長和寬，再利用“長方形的面積＝長×寬”計算長方形的面積。【詳解】48÷2＝24（厘米）長：24×＝18（厘米）寬：24×＝6（厘米）18×6解析：108【分析】先根據按比例分配計算出長方形的長和寬，再利用“長方形的面積＝長×寬”計算長方形的面積。【詳解】48÷2＝24（厘米）長：24×＝18（厘米）寬：24×＝6（厘米）18×6＝108（平方厘米）【點睛】根據比的知識計算出長方形的長和寬是解答題目的關鍵。16．553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據解答即可?！驹斀狻?3.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此代入數據解答即可?！驹斀狻?3.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【點睛】掌握實際距離、圖上距離、比例尺三者之間的關系是解題的關鍵。17．4【分析】由題可知，圓柱形與圓錐形容器等底等高，則圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和相當于圓錐體積的（3＋1）倍，根據“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”，用除法解答解析：4【分析】由題可知，圓柱形與圓錐形容器等底等高，則圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和相當于圓錐體積的（3＋1）倍，根據“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”，用除法解答即可?！驹斀狻?.6÷（3＋1）＝9.6÷4＝2.4（升）【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握等底等高的圓柱和圓錐的體積關系并能靈活利用。18．112【解析】【詳解】退出的一人,應得獎金2×7=14(元).因此,這筆獎金共14×8=112(元).解析：112【解析】【詳解】退出的一人,應得獎金2×7=14(元).因此,這筆獎金共14×8=112(元).19．【分析】根據題意，下山速度為5千米/小時，假設上山路程為S，則下山路程也是S，根據平均速度＝總路程÷總時間計算即可。【詳解】解：設上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時解析：【分析】根據題意，下山速度為5千米/小時，假設上山路程為S，則下山路程也是S，根據平均速度＝總路程÷總時間計算即可?！驹斀狻拷猓涸O上山路程為S，則下山路程也是S，上山需要時間：下山需要時間：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/時）故答案為：【點睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時間；不能用上山速度加上下山速度再除以2。20．a＋63【分析】（1）七個連續(xù)自然數，相鄰的兩個數之間相差1；（2）屬于鴿巢問題，先從一個簡單的例子入手，把3個鴿子放在2個鴿籠里，共有四種不同的放法，無論哪一種放法，都可以說“解析：a＋63【分析】（1）七個連續(xù)自然數，相鄰的兩個數之間相差1；（2）屬于鴿巢問題，先從一個簡單的例子入手，把3個鴿子放在2個鴿籠里，共有四種不同的放法，無論哪一種放法，都可以說“必有一個鴿籠里有2只或2只以上的鴿子”，這個結論是在任意放法的情況下，得出的一個必然結果。據此解答?！驹斀狻浚?）七個連續(xù)自然數，其中最小的是a，依次的6個數為：a＋1、a＋2、a＋3、a＋4、a＋5、a＋6；則最大的是a＋6；（2）7÷3＝2（張）……1（張），2＋1＝3（張）?！军c睛】此題考查的是自然數的認識與鴿巢問題，熟練掌握自然數和鴿巢問題的知識點才是解題的關鍵。三、解答題21．；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略22．⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【詳解】略解析：⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)【詳解】略23．x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根據等式的性質，等式兩邊先同時減去20，再同時除以5即可；（2）先化簡6x－5.8x＝0.2x，根據等式的性質，等式兩邊再同時除以解析：x＝16；x＝42；x＝【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根據等式的性質，等式兩邊先同時減去20，再同時除以5即可；（2）先化簡6x－5.8x＝0.2x，根據等式的性質，等式兩邊再同時除以0.2即可；（3）根據比例的基本性質，外項之積等于內向之積，把原式改寫成x＝×，再按照等式的性質計算即可?！驹斀狻浚?）2.5×8＋5x＝100解：20＋5x＝1005x＝100－205x＝80x＝80÷5x＝16（2）6x－5.8x＝8.4解：0.2x＝8.4x＝8.4÷0.2x＝42（3）∶x＝∶解：x＝×x＝x＝×10x＝【點睛】此題重點考查解比例和解方程，注意解題步驟和書寫規(guī)范，等式的性質和比例的基本性質是解方程的依據。24．240×16+1=41（頁）【解析】【詳解】略解析：240×+1=41（頁）【解析】【詳解】略25．6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．解析：6分【解析】【詳解】(75-60)÷60=25%20%?25%?50%，所以將被扣6分．26．；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）解析：；上層：100本；下層：40本【詳解】30×2÷（1-）=100（本）100×=40（本）27．40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時間成反比，根據比與除法的關系，可知客車用的時間是貨車用的時間的，客車比貨車早半小時到達，就是貨車用時間的（1﹣）是0.5小時候，據此可求出貨解析：40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時間成反比，根據比與除法的關系，可知客車用的時間是貨車用的時間的，客車比貨車早半小時到達，就是貨車用時間的（1﹣）是0.5小時候，據此可求出貨車用的時間，然后再根據速度=路程÷時間，可求出貨車的速度．【詳解】120÷[0.5÷（1﹣）]，=120÷[0.5×6]，=120÷3，=40（千米/小時）．答：貨車的速度是每小時40千米．28．（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個水箱容積；（2）水在自來水管內的形狀是圓柱形，可利用圓柱的解析：（1）24升（2）2分鐘（3）作圖見詳解【分析】（1）這個長方體水箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是30厘米，長×寬×高求出這個水箱容積；（2）水在自來水管內的形狀是圓柱形，可利用圓柱的體積公式V＝Sh先求出每秒水流的體積，再乘60求出每分水流的體積，再用水箱中水的體積÷每分水流的體積求出流完的時間；（3）根據長方體展開圖的特點解答。【詳解】（1）40×20×30＝800×30＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：王師傅設計的這個水箱容積是24升。（2）20毫米＝2厘米0.7米＝70厘米3.14×（2÷2）2×70＝3.14×70＝219.8（立方厘米）24000÷（219.8×60）＝