實(shí)驗(yàn)五探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與宇宙航行原理裝置圖實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.按實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平。2.以斜槽水平部分端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過O點(diǎn)畫出豎直的y軸和水平的x軸。3.使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運(yùn)動(dòng)中碰到筆尖，用鉛筆在該位置標(biāo)記為一點(diǎn)。用同樣的方法，在小球運(yùn)動(dòng)軌跡上描下若干點(diǎn)。4.將白紙從木板上取下，從O點(diǎn)開始連接畫出的若干點(diǎn)，描繪出一條平滑的曲線，如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示。1.水平:斜槽末端的切線要水平。2.豎直:木板必須處在豎直平面內(nèi)。3.原點(diǎn):坐標(biāo)原點(diǎn)為小球在槽口時(shí)，球心在木板上的投影點(diǎn)。4.同一位置:小球每次都從槽中的同一位置由靜止釋放。數(shù)據(jù)處理目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1

(2025·內(nèi)蒙古呼和浩特高三聯(lián)考)某興趣小組利用斜槽和多個(gè)相同小球來研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，部分實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:①將斜槽固定在貼有正方形方格紙的木板旁，調(diào)節(jié)木板豎直(方格紙中的豎線也豎直);②依次將多個(gè)相同小球從斜槽上同一位置由靜止釋放;③小球運(yùn)動(dòng)過程中，用手機(jī)對小球進(jìn)行拍攝，選擇滿意的照片進(jìn)行分析處理。某次實(shí)驗(yàn)所拍照片中同時(shí)出現(xiàn)了三個(gè)小球，如圖乙所示。(1)在該實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是____________(填正確答案標(biāo)號)。

A.斜槽末端切線水平B.應(yīng)選質(zhì)量小、體積大的小球C.圖乙中的三個(gè)小球，小球A是最先釋放的D.小球盡可能從靠近斜槽的水平部分由靜止釋放解析

因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽末端切線必須水平，故A正確;小球體積大不利于確定位置，受到的空氣阻力也會(huì)更大，故B錯(cuò)誤;題圖乙中的三個(gè)小球，小球C是最先釋放的，故C錯(cuò)誤;釋放小球時(shí)，小球若離斜槽的水平部分太近，則離開斜槽的速度太小，誤差增大，故D錯(cuò)誤。答案

A

(2)已知該方格紙每小格的邊長為10cm，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=10m/s2，忽略空氣阻力，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度v0=__________m/s，圖中小球B所在位置到斜槽末端的水平距離x0=___________m(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。

答案

2.0

0.50

例2

[2024·河北卷，11(2)]圖甲為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖乙所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)平拋起點(diǎn)。①每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度_______________(選填“相同”或“不同”)。

②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為____________m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2，保留2位有效數(shù)字)。

答案

①相同②見解析圖③0.74解析

①為保證鋼球每次平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上的相同高度由靜止釋放。②鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。

常見的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)類型考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新利用噴水法、頻閃照相法、用傳感器和計(jì)算機(jī)都可以描繪物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡實(shí)驗(yàn)過程創(chuàng)新間隔相等距離后移擋板數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新用圖像法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理例3

(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，11)圖(a)為研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，其中裝置A、B固定在鐵架臺上，裝置B裝有接收器并與計(jì)算機(jī)連接。裝有發(fā)射器的小球從裝置A某高處沿著軌道向下運(yùn)動(dòng)，離開軌道時(shí)，裝置B開始實(shí)時(shí)探測小球運(yùn)動(dòng)的位置變化。根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)由數(shù)表作圖軟件擬合出平拋運(yùn)動(dòng)曲線方程y=1.63x2+0.13x，如圖(b)所示。(1)安裝并調(diào)節(jié)裝置A時(shí)，必須保證軌道末端_____(選填“水平”或“光滑”)。

答案

水平解析

安裝并調(diào)節(jié)裝置A時(shí)，必須保證軌道末端水平，以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)擬合曲線方程，可知坐標(biāo)原點(diǎn)_____拋出點(diǎn)(選填“在”或“不在”)。

答案

不在

(3)根據(jù)擬合曲線方程，可計(jì)算出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_______________m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案

1.7例4

(2025·黑龍江大慶聯(lián)考)為了探究物體做平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計(jì)了下面一個(gè)實(shí)驗(yàn)。 (1)如圖甲所示，OD為一豎直木板，小球從斜槽上擋板處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，右側(cè)用一束平行光照射小球，

小球在運(yùn)動(dòng)過程中便在木板上留下影子。圖甲是用頻閃照相機(jī)拍攝的小球在運(yùn)

動(dòng)過程中的位置以及在木板上留下的影子的位置，如圖中A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。現(xiàn)測得各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為5.0cm、19.8cm、44.6cm、79.0cm。分析數(shù)據(jù)可知在誤差允許范圍內(nèi)小球在豎直方向做____________運(yùn)動(dòng)且加速度大小為_______________m/s2(已知照相機(jī)的閃光頻率為10Hz，保留3位有效數(shù)字)。

答案

勻加速直線9.85

(2)若將平行光改為沿豎直方向，小球在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)在地面上留下影子，如圖乙所示，用頻閃照相機(jī)拍攝的影子的位置如圖中的O'、A'、B'、C'、D'五個(gè)點(diǎn)?，F(xiàn)測得各點(diǎn)到O'點(diǎn)的距離分別為19.6cm、39.3cm、59.1cm、79.1cm，由影子的運(yùn)動(dòng)情況可知在誤差允許范圍內(nèi)小球在水平方向做____________運(yùn)動(dòng)，平拋初速度為____________m/s(保留3位有效數(shù)字)。

答案

勻速直線1.98

限時(shí)作業(yè)21.(2025·江蘇漣水一中高三月考)在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí):(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線_______________。

(2)每次釋放小球必須從斜槽__________________(選填“相同”或“不同”)位置必須由_______________釋放。

(3)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到的軌跡如圖甲所示，判斷O點(diǎn)是否是拋出點(diǎn):_______________(選填“是”或“否”)。

(4)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，確定其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了y－x2圖像，如圖乙所示，則此小球平拋的初速度v0=_______________m/s(g=10m/s2)。

2.(2025·人大附中高三月考)某同學(xué)用如圖甲所示的儀器研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(1)該實(shí)驗(yàn)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是____________。

A.刻度尺

B.秒表

C.坐標(biāo)紙D.天平

E.彈簧測力計(jì)

F.重垂線(2)實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是____________。

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下B.斜槽軌道必須光滑C.擋板每次往下移動(dòng)的距離必須相等D.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些E.為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起(3)在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)只記錄了A、B、C三點(diǎn)(A點(diǎn)不是拋出點(diǎn))，各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖乙所示，則小球運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s，從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間為_______s(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，g取10m/s2)。

答案

(1)ACF

(2)AD

(3)1.0

0.20解析

(1)在做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，還需要的器材是刻度尺、坐標(biāo)紙、重垂線，坐標(biāo)紙除能更準(zhǔn)確確定位置外，還能讀出某點(diǎn)坐標(biāo)，重垂線的作用是確保坐標(biāo)紙是在豎直面內(nèi)，使其與小球運(yùn)動(dòng)平面平行，故選ACF。(2)為了使小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，小球需從斜槽上相同的位置自由滑下，斜槽軌道不需要光滑，故A正確，B錯(cuò)誤;擋板每次向下移動(dòng)的距離不一定相等，下移位置合適即可，故C錯(cuò)誤;要畫出軌跡，必須讓小球在同一位置多次釋放，才能在坐標(biāo)紙上多找到一些點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)平滑連接起來，就能描繪出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，所以要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，故D正確;實(shí)驗(yàn)總是有誤差的，不能用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來，應(yīng)該將找到的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，有的點(diǎn)可能在平滑的曲線上，有的點(diǎn)也可能不在平滑的曲線上，故E錯(cuò)誤。

3.(2024·江蘇鹽城多校聯(lián)考)“頻閃攝影”是攝像機(jī)每隔一定時(shí)間就對運(yùn)動(dòng)物體拍攝一次，因此拍攝到物體的圖像是不連續(xù)的，但從這些不連續(xù)的圖像中可發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。小明利用如圖甲所示的裝置和頻閃攝影探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。 (1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中A、B球應(yīng)當(dāng)選用_______________。

A.乒乓球 B.塑料球 C.鋼球(2)按順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作:①將A、B球放置在實(shí)驗(yàn)裝置甲上②調(diào)整頻閃攝像機(jī)位置，將頻閃攝像機(jī)正對實(shí)驗(yàn)裝置甲所在的位置③打開攝像機(jī)，開始攝像④敲擊彈片，讓A、B球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)⑤小球落在實(shí)驗(yàn)臺上時(shí)停止攝像其中步驟①中_________(選填“需要”“不需要”)將兩球重心調(diào)整至同一水平線。

(3)實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，圖乙為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，分析該照片，可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_____。

A.僅可判斷A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)B.僅可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.可判斷A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(4)測得乙圖中A球連續(xù)3個(gè)位置的距離如圖丙所示，已知物體的實(shí)際大小與照片上物體影像大小的比值為k，重力加速度為g，則A球平拋的初速度表達(dá)式v0=_____________________。

(5)若A球從距實(shí)驗(yàn)臺高度為0.8m處水平飛出，攝像機(jī)每秒頻閃20次，重力加速度g取10m/s2，則最多可以得到A球在空中運(yùn)動(dòng)的_______________個(gè)位置。

(3)實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，題圖乙為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，從照片可以看出兩球在豎直方向具有相同的運(yùn)動(dòng)情景，即A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng);從照片可以看出A球在相同時(shí)間內(nèi)通過的水平位移相等，則A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確。

4.(2025·浙江湖州模擬)某同學(xué)利用如圖磁吸式裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(1)在調(diào)節(jié)軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)水平儀的狀態(tài)如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將軌道的右端調(diào)____________(選填“高”或“低”)。

(2)進(jìn)一步用手機(jī)的“慢動(dòng)作”功能拍攝，并從視頻中，每24幀選取一幀進(jìn)行處理得到如圖乙所示的拋體運(yùn)動(dòng)“頻閃圖片”，坐標(biāo)板上最小一格實(shí)際長度為1cm。由圖乙可知該手機(jī)拍攝時(shí)的幀率最有可能是__________。

A.240幀/秒

B.480幀/秒

C.960幀/秒(3)結(jié)合(2)問的信息可求出小球的水平速度為____________m/s(g=10m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案

(1)低(2)B

(3)1.1解析

(1)水平儀右端有氣泡，說明右端偏高，則應(yīng)把右側(cè)調(diào)低。(3)小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Δh=gT2，x=v0T，其中Δh=0.03

m，x=0.06

m，解得初速度為v0≈1.1

m/s。(2)坐標(biāo)板上最小一格實(shí)際長度為1

cm，豎直高度約為40小格，豎直方向的自由落體

5.(2025·湖南長沙聯(lián)考)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“測定平拋運(yùn)動(dòng)初速度”的家庭實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。在水平桌面上固定一個(gè)斜面，把桌子搬到墻的附近，將白紙和復(fù)寫紙附在墻上，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上。每次改變墻壁和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。(1)為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是____________。

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B.每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放C.使斜面的底邊ab與桌邊重合(2)在鋼球離開桌面的位置固定一點(diǎn)光源，小球離開桌邊打到墻壁的運(yùn)動(dòng)過程中，鋼球在墻面上的影子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是____________。

A.自由落體運(yùn)動(dòng)

B.變加速直線運(yùn)動(dòng)

C.勻速直線運(yùn)動(dòng)(3)實(shí)驗(yàn)小組每次將桌子向遠(yuǎn)離墻的方向平移0.2m，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為15.0cm、25.0cm、35.0cm。重力加速度g=10m/s2，鋼球平拋的初速度為____________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

答案

(1)AB

(2)C

(3)2.0解析

(1)為了使鋼球離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平，故A正確;為了使鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置由靜止釋放，故B正確;若ab邊與桌邊重合，則鋼球在空中做的可能不是平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。

6.(2025·貴州名校聯(lián)考)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O水平拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)。兩束光分別沿著水平方向和豎直方向照射小球，在水平方向和豎直方向分別用兩臺頻閃相機(jī)同時(shí)記錄小球的位置，如圖乙、丙所示。重力加速度g=10m/s2。(1)頻閃相機(jī)的曝光頻率為____________Hz。

(2)平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度為____________m/s。

7.(2025·河北石家莊二中月考)頻