小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比例應(yīng)用教案一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例》單元中的“比例的應(yīng)用”（第X課時）二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例的意義正確解答實(shí)際問題。2.進(jìn)一步熟練掌握解比例的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提高綜合運(yùn)用知識的技能。（二）過程與方法1.通過引導(dǎo)學(xué)生分析、探究，經(jīng)歷用比例知識解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略的多樣性。2.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會分析題中的數(shù)量關(guān)系，能準(zhǔn)確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷它們成什么比例關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考過程的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的精神。3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系。2.根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的比例式，并解比例。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.能夠準(zhǔn)確分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量的對應(yīng)關(guān)系。2.理解用比例解決問題的解題思路和步驟，特別是如何根據(jù)比例關(guān)系列出等式。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（PPT）、相關(guān)練習(xí)題、情境圖五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入(約5分鐘)1.回顧比例的基本性質(zhì)和解比例：*師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能說說比例的基本性質(zhì)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生回答：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。）*師：利用比例的基本性質(zhì)可以做什么？（解比例）*快速練習(xí)：解比例x:2=6:3(指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，集體訂正)2.判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？*速度一定，路程和時間。（正比例）*路程一定，速度和時間。（反比例）*單價一定，總價和數(shù)量。（正比例）*每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。（正比例）*全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。（反比例）*（通過快速口答，幫助學(xué)生回憶正、反比例的意義，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。）3.情境導(dǎo)入：*師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。在實(shí)際生活中，許多問題都可以用比例的知識來解決。比如，我們學(xué)校要進(jìn)行校園綠化，需要購買一批樹苗。園藝師說，某種樹苗的成活率是一定的，那么購買的樹苗總數(shù)和成活的棵數(shù)之間存在什么關(guān)系呢？（正比例）如果我們知道了成活率，要計(jì)算購買多少棵樹苗才能保證成活一定數(shù)量，這就需要用到比例的知識來解決。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)如何運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題。（板書課題：比例的應(yīng)用）（二）探究新知，合作學(xué)習(xí)(約20分鐘)探究一：用正比例知識解決問題1.出示例題（課件呈現(xiàn)）：例1：學(xué)校食堂買了3桶油用了780元。照這樣計(jì)算，買8桶這樣的油需要多少錢？*師：請同學(xué)們仔細(xì)讀題，說說你從中獲得了哪些信息？要解決什么問題？*（引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和所求問題。已知：3桶油780元；所求：8桶油多少錢？）2.分析與解答：*師：“照這樣計(jì)算”是什么意思？（說明每桶油的單價是一定的。）*師：這道題中，哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（油的桶數(shù)和總價）它們成什么比例關(guān)系？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：總價÷桶數(shù)=單價（一定），所以總價和桶數(shù)成正比例關(guān)系。）*師：既然總價和桶數(shù)成正比例關(guān)系，那么我們可以根據(jù)正比例的意義列出比例式來解答。*（小組討論：如何設(shè)未知數(shù)，如何列出比例式？）*學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。*指名學(xué)生板演，并說說自己的解題思路。解：設(shè)買8桶這樣的油需要x元。780:3=x:8（或780/3=x/8）3x=780×83x=6240x=6240÷3x=2080答：買8桶這樣的油需要2080元。*師：我們是根據(jù)什么列出這個比例式的？（總價和桶數(shù)的比值相等，即單價相等。）*師：在解比例時，我們依據(jù)的是什么？（比例的基本性質(zhì)）3.小結(jié)用正比例解決問題的步驟：*師：誰能總結(jié)一下，剛才我們用正比例知識解決問題的步驟是怎樣的？*（師生共同總結(jié)，并板書）（1）分析題意，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）判斷它們是否成正比例關(guān)系（比值一定）；（3）設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）；（4）解比例；（5）檢驗(yàn)，并寫出答語。探究二：用反比例知識解決問題1.出示例題（課件呈現(xiàn)）：例2：一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？*師：請同學(xué)們獨(dú)立思考，這道題又該如何解決呢？*（引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和所求問題。已知：每包20本，捆18包；所求：每包30本，捆多少包？）2.分析與解答：*師：這道題中，什么量是一定的？（這批書的總本數(shù)是一定的。）*師：哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（每包的本數(shù)和捆的包數(shù)）它們成什么比例關(guān)系？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：每包本數(shù)×包數(shù)=總本數(shù)（一定），所以每包本數(shù)和包數(shù)成反比例關(guān)系。）*師：既然成反比例關(guān)系，我們又該如何列出比例式呢？*學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答?？梢耘c同桌交流。*指名學(xué)生板演，并闡述解題思路。解：設(shè)每包30本，要捆x包。30x=20×1830x=360x=360÷30x=12答：要捆12包。*師：這里為什么列成30x=20×18這樣的等式呢？（因?yàn)榭偙緮?shù)一定，也就是每包本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。）3.小結(jié)用反比例解決問題的步驟：*師：對比用正比例解決問題的步驟，用反比例解決問題的步驟有什么相同和不同之處？*（師生共同總結(jié)，強(qiáng)調(diào)判斷成反比例關(guān)系，根據(jù)乘積相等列出方程。）（1）分析題意，找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）判斷它們是否成反比例關(guān)系（乘積一定）；（3）設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)反比例的意義列出方程（乘積相等）；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)，并寫出答語。比較與歸納：*師：通過解決剛才的兩個問題，我們發(fā)現(xiàn)，用比例解決問題的關(guān)鍵是什么？*（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正、反比例的意義列出相應(yīng)的比例式或方程。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解(約12分鐘)1.基礎(chǔ)練習(xí)（課件出示）：*（1）一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間的公路長多少千米？（用正比例解）*（2）一間教室，如果用邊長0.3米的方磚鋪地，需要800塊。如果改用邊長0.4米的方磚鋪地，需要多少塊？（用反比例解）*學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。集體訂正時，讓學(xué)生說說判斷依據(jù)和解題步驟。2.變式練習(xí)（只列式不計(jì)算）：*（1）某農(nóng)場收割小麥，3天收割了165公頃。照這樣計(jì)算，8天可以收割多少公頃？*（2）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？*（3）一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。照這樣計(jì)算，如果一塊鹽田一次放入____噸海水，可以曬出多少噸鹽？（提醒學(xué)生單位統(tǒng)一，但因?yàn)槭潜壤P(guān)系，同類量單位相同即可，噸可以直接對應(yīng)克參與比例嗎？此處可引導(dǎo)學(xué)生思考，實(shí)際計(jì)算時單位要統(tǒng)一，或者理解為“每噸海水的曬鹽量一定”，從而列出比例。）3.拓展思考：*師：生活中還有哪些問題可以用比例知識來解決？你能編一道用比例解決的應(yīng)用題嗎？（小組合作，互相編題并解答。）（四）課堂總結(jié)，回顧提升(約3分鐘)1.師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（用比例解決實(shí)際問題）2.師：用比例解決問題的一般步驟是什么？關(guān)鍵是什么？*（學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答梳理板書。）*步驟：審題→判斷比例關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列比例（方程）→解答→檢驗(yàn)*關(guān)鍵：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。3.師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？（五）布置作業(yè)(約2分鐘)1.必做題：教材第XX頁練習(xí)X第X題、第X題、第X題。2.選做題：一個小組的同學(xué)在操場上做游戲，按3男2女分成一組，正好分成了8組。如果按4男3女分成一組，可以分成幾組？（提示：先求出總?cè)藬?shù)）3.思考題：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米？如果每小時多行10千米，幾小時可以到達(dá)？（用比例和算術(shù)方法兩種方法解答，并比較異同。）三、板書設(shè)計(jì)比例的應(yīng)用關(guān)鍵：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系（正比例：比值一定；反比例：乘積一定）步驟：1.審題，找相關(guān)聯(lián)的量2.判斷比例關(guān)系3.設(shè)未知數(shù)x4.列比例（方程）5.解答6.檢驗(yàn)，寫答語例1（正比例）例2（反比例）3桶油780元每包20本18包8桶油x元每包30本x包解：設(shè)買8桶油需要x元。解：設(shè)要捆x包。780:3=x:830x=20×183x=780×830x=3603x=6240x=360÷30x=2080x=12答：買8桶油需要2080元。答：要捆12包。四、教學(xué)反思（本部分由教師課后根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況填寫，主要反思教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度、教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性、學(xué)生的參與情況、存在的問題及改進(jìn)措施等。）*本節(jié)課通過復(fù)習(xí)舊知引入，情境創(chuàng)設(shè)貼近生活，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。*在探究新知環(huán)節(jié)，