山東省齊河、夏津、臨邑、禹城、武城五縣2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各命題的逆命題是真命題的是A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．相等的角是同位角 D．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等2．如圖，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度數(shù)是（）A．28° B．31° C．39° D．42°3．如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x-2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A． B． C． D．5．下面的計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是()A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)8．下列各式是完全平方式的是()A． B．C．x＋xy＋1 D．9．若2x+m與x+2的乘積中不含的x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．－4 B．4 C．－2 D．210．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，直線a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°12．已知，則的值為A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝∠2，那么∠1的度數(shù)為__________．16．已知可以被10到20之間某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是___________．17．如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若，，則_________________．18．在中,,,則面積為_______．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，（2），其中21．（8分）解下列方程：（1）（2）22．（10分）如圖，四邊形中，，，，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，是四邊形外一點(diǎn)，且，，（1）求證：；（2）求證：．23．（10分）計(jì)算及解方程組:（1）；（2）；（3）解方程組:．24．（10分）解下列方程并檢驗(yàn)(1)(2)25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1．26．解方程：+1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別寫出四個(gè)命題的逆命題：相等的角為對(duì)頂角；對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)第一個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)第二個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對(duì)第三個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)第四個(gè)進(jìn)行判斷．【詳解】A、“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個(gè)命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過推論論證得到的真命題稱為定理．2、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠CFD=∠ABC=70°，∵∠CFD=∠CED+∠C，

∴∠C=∠CFD-∠CED=70°-31°=39°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x－2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，∵直線與直線平行，∴，∵直線y=x－2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x－2在x軸上相交，∴，解得：b=﹣3；∴此函數(shù)的解析式為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．此圖案不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、A【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則依次計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==.所以答案選B.【點(diǎn)睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．8、A【分析】可化為，形如的式子，即為完全平方式.【詳解】A、x2-x+是完全平方式；B、缺少中間項(xiàng)±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點(diǎn)，不是完全平方式，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方式的考查，熟練掌握完全平方知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.9、A【分析】先將(2x+m)(x+2)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，找出所有含x的一次項(xiàng)，合并系數(shù)，使含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】解：，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．理解不含某一項(xiàng)就是指含有這項(xiàng)的系數(shù)為0，注意合并同類項(xiàng)求解．10、B【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴即∴=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運(yùn)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、，，或【分析】由點(diǎn)的坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)可分以下幾種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即∠PMN=90°、∠MPN=90°或∠MNP=90°，②當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)∠PMN=90°、∠MPN=90°或∠MNP=90°進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：①當(dāng)點(diǎn)M在y軸的右側(cè)，即∠PMN=90°，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)∠MNP=90°時(shí)，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)∠MPN=90°時(shí)，則有，無解；②當(dāng)點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)∠PMN=90°，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，，解得或，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；當(dāng)∠MNP=90°時(shí)，則有：MN=PN，即點(diǎn)P與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P坐標(biāo)為，當(dāng)∠MPN=90°時(shí)，如圖所示：過點(diǎn)P作PA⊥MN交于點(diǎn)A，，PA=ON，，解得，點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形，點(diǎn)P坐標(biāo)為，，或．故答案為；，，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．16、15和1；【分析】將利用平方差公式分解因式，根據(jù)可以被10到20之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，即可得到兩因式分別為15和1．【詳解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之間的15，1兩個(gè)數(shù)整除．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式分解因式.17、【分析】由勾股定理得到的長度，利用等面積法求，結(jié)合已知條件得到答案．【詳解】解：垂直平分，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18、60【分析】根據(jù)題意可以判斷為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=BD=5，根據(jù)勾股定理CD2=AC2-AD2，CD==12，==60，故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是判斷三角形的形狀，利用勾股定理求出三角形的高.三、解答題（共78分）19、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可．【詳解】解：解①得：解②得：∴原不等式組的解集為，∴原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5∴原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）3；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入計(jì)算即可．（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把給定的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式=，當(dāng)時(shí)，上式=；（2）解：原式=當(dāng)時(shí)，上式=．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．21、（1）；（2）無解.【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x(x-3)，移項(xiàng)可得x的值，最后檢驗(yàn)即可得答案；（2）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，檢驗(yàn)即可得答案.【詳解】（1）最簡(jiǎn)公分母為去分母解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.∴原分式方程的解為（2）最簡(jiǎn)公分母為去分母解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴不是原分式方程的解.∴原分式方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，正確找出最簡(jiǎn)公分母是解題關(guān)鍵，注意解分式方程一定要檢驗(yàn)是否有增根.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）證明即可得到結(jié)論；（2）證明即可．【詳解】（1）延長、交于點(diǎn)．，，．（2），；，，，同理可得：．又，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先算括號(hào)里的，再算除法，最后算減法；（3）利用加減消元法解得即可.【詳解】解：（1）原式==；（2）原式===；（3），①×2-②×5得：-7y=7，解得y=-1，代入②，解得x=2，∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序