國家能源汕頭市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運算題專練及答案數(shù)學(xué)運算題專練（共10題，總分50分）一、行程問題（共3題，每題6分）題目1（6分）：汕頭市某風(fēng)電場有一條總長為15公里的風(fēng)力發(fā)電輸送線路，負責(zé)為市區(qū)及周邊企業(yè)提供清潔能源。假設(shè)輸電車的平均速度為每小時60公里，往返一次需要檢查線路的完整性。如果檢修時每公里需要停留0.5小時進行設(shè)備調(diào)試，問完成一次往返檢查共需多少小時？題目2（6分）：某光伏發(fā)電站位于汕頭市郊，工人小張騎電動車（平均速度20公里/小時）從電站出發(fā)，去距離50公里的海邊進行光伏板清潔維護。出發(fā)后1小時，因設(shè)備故障需要返回電站維修，返回速度為15公里/小時。問小張往返一次的平均速度是多少？題目3（6分）：國家能源汕頭海上風(fēng)電基地有一條輸電線路連接海上平臺與陸地變電站。輸電船往返一次需要3小時（不含?？繒r間），已知海上平臺距離陸地15海里，且往返途中每?？恳淮胃劭诤臅r0.5小時。問輸電船的平均速度是多少海里/小時？二、工程問題（共3題，每題6分）題目4（6分）：汕頭市某天然氣管道工程全長120公里，甲工程隊單獨施工需要30天完成，乙工程隊單獨施工需要40天完成。若兩隊合作，并假設(shè)每天甲隊比乙隊多工作2公里，問完成整個工程需要多少天？題目5（6分）：某火電廠鍋爐檢修需要3個班組共同完成，第一班組單獨完成需20天，第二班組單獨完成需30天，第三班組單獨完成需24天。若按每天三個班組同時工作，但第三班組因設(shè)備故障實際只工作70%的時間，問鍋爐檢修需要多少天完成？題目6（6分）：汕頭港某液化天然氣接收站擴建工程，原計劃由A、B兩隊合作15天完成。后因A隊需調(diào)往其他項目，B隊需單獨完成剩余工程，且B隊效率提升10%。最終工程提前3天完成。問A隊原計劃每天完成多少工程量？三、利潤與折扣問題（共2題，每題7分）題目7（7分）：某光伏組件生產(chǎn)企業(yè)為響應(yīng)汕頭市“雙碳”目標，推出一款新型光伏組件。該組件出廠價為每塊200元，商家計劃在汕頭市設(shè)置銷售點，若按9折銷售，每塊可盈利40元；若按8折銷售，每塊可盈利50元。問商家銷售每塊組件的進價是多少元？題目8（7分）：汕頭某風(fēng)力發(fā)電場為推廣綠色電力，推出家庭光伏發(fā)電套餐。套餐基礎(chǔ)價為1.2萬元/戶，若客戶一次性支付全款，可享受9折優(yōu)惠；若分期付款，需額外支付5%的手續(xù)費。某家庭選擇分期付款，問實際支付金額比一次性付款多多少元？四、排列組合與概率問題（共2題，每題8分）題目9（8分）：汕頭市某新能源汽車充電站共有4個快充樁和3個慢充樁。若某司機到達時發(fā)現(xiàn)快充樁有2個正在使用，慢充樁有1個正在使用，問該司機能直接使用的充電樁數(shù)量是多少？若司機需排隊等待，求他至少等待1小時的概率（假設(shè)每個充電樁使用時間為30-120分鐘均勻分布）？題目10（8分）：某核電項目在汕頭建設(shè)過程中，需要從5名工程師（甲、乙、丙、丁、戊）中選出3人組成項目組，且要求甲和乙不能同時入選。問滿足條件的選派方案共有多少種？若隨機選出3人組成臨時小組，求甲和乙同時入選的概率？參考答案及解析一、行程問題1.解析：往返總路程=15公里×2=30公里總停留時間=15公里×0.5小時/公里=7.5小時總時間=路程÷速度+停留時間=(30公里÷60公里/小時)+7.5小時=0.5小時+7.5小時=8小時答案：8小時2.解析：去程時間=50公里÷20公里/小時=2.5小時返回時間=50公里÷15公里/小時≈3.33小時總路程=50公里×2=100公里平均速度=總路程÷總時間=100公里÷(2.5小時+3.33小時)≈23.53公里/小時答案：23.53公里/小時3.解析：總時間=3小時，包含?？繒r間2次，每次0.5小時，停靠總耗時=1小時實際航行時間=3小時-1小時=2小時平均速度=15海里÷2小時=7.5海里/小時答案：7.5海里/小時二、工程問題4.解析：甲隊效率=120公里÷30天=4公里/天乙隊效率=120公里÷40天=3公里/天兩隊合作每天進度=(4+3)公里-2公里=5公里完成工程天數(shù)=120公里÷5公里/天=24天答案：24天5.解析：三班組實際效率=24天×(1-70%)=7.2天總效率=1/20+1/30+1/7.2≈0.05+0.033+0.139=0.122工程/天完成天數(shù)=1÷0.122≈8.2天答案：8.2天6.解析：原計劃效率=1÷15天≈0.066工程/天實際提前3天完成，即12天完成設(shè)A隊效率為x，B隊效率為y，則有：15(x+y)=12(x+1.1y)解得x=0.06工程/天答案：0.06工程/天三、利潤與折扣問題7.解析：設(shè)進價為x元，則：0.9x+40=200→x=200÷0.9-40≈222.22元0.8x+50=200→x=200÷0.8-50=250元矛盾，需統(tǒng)一解：(x×0.9)+40=200→x=222.22元答案：222.22元8.解析：一次性付款=1.2萬元×0.9=10,800元分期付款=1.2萬元×1.05=12,600元差額=12,600-10,800=1,800元答案：1,800元四、排列組合與概率問題9.解析：可用充電樁數(shù)量=4-2（快充）+3-1（慢充）=4個等待1小時概率：快充使用時間均勻分布，P(60≤T≤120)=(120-60)/60=1/3慢充P(90≤T≤120)=1/4總P=1/3+1/4≈0.583答案：4個，0.58310.解析：總方案數(shù)=C