3.10相交線與平行線——平行線學習目標1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.問題：前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）回顧與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見到下面情況的兩條直線.平行線：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.你能說出生活中一些具有平行線形象的實際例子嗎?“平行”用符號“//”表示，如圖，直線AB和CD是平行線，記做AB//CD(或CD//AB)，讀做“AB平行CD”(或“CD平行AB”)。CDBA定義詳解：(1)在同一平面內(nèi)是前提；(3)平行描述的是兩條直線的位置關(guān)系；(2)不相交即兩條直線沒有交點；(4)平行是相互的，AB//CD即CD//AB。動手畫一畫：平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法、平行公理及推論二CBAD討論：（1）對于平行線這個幾何圖形，它最主要的特征是什么？①在同一平面內(nèi)；②兩條直線；③不相交（即沒有交點）（2）在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有哪些位置關(guān)系？相交和平行（3）線段或射線平行是指什么？它們所在的直線平行1.下列說法正確的是（

）A.兩條直線不平行則相交B.在同一平面內(nèi)，沒有公共點的兩條射線必平行C.在同一平面內(nèi)，若兩條線段平行，則它們不相交D.在同一平面內(nèi)，若兩條線段沒有公共點，則它們平行C缺少前提條件“在同一平面內(nèi)”.練一練（1）經(jīng)過C點能畫幾條直線？無數(shù)條（2）與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條ABC（3）經(jīng)過C點能畫出幾條直線與直線

AB平行？1條（4）過點

D

畫一條直線與直線

AB

平行，那么這條直線與直線

a

平行嗎？D平行你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？探究新知如果改變截線位置，你的猜想是否還成立？新知講解知識點一平行線的性質(zhì)1abc41328576d910成立性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.幾何語言：∵a∥b，∴∠1=∠2.新知講解知識點一平行線的性質(zhì)1例1如圖，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為()A.90°B.100°C.110°D.120°分析：a∥b∠1=∠3∠2

=120°∠2+∠3=180°D新知講解思考：能否利用兩條直線平行來證明內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系呢？分析：兩條直線平行轉(zhuǎn)化同位角相等內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角新知講解abc312如圖，如果a∥b，能得出∠1=∠3嗎？∠1=∠3分析：兩直線平行得到同位角相等，進行角的轉(zhuǎn)化，即可證明.

a∥b∠2=∠3(對頂角相等)∠1=∠2∠1=∠3新知講解知識點二平行線的性質(zhì)2abc231解：∵a∥b，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠2=∠3(對頂角相等)，∴∠1=∠3(等量代換).解答過程：請按照性質(zhì)1總結(jié)定義.性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.請嘗試轉(zhuǎn)化成幾何語言.新知講解知識點二平行線的性質(zhì)2符號語言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）abc231平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行ABCa若點在直線上，不可能有平行線存在且唯一知識總結(jié)·A·B

(3)經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條平行合作與交流：你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.三、平行公理及其推論·A·B··CDab幾何語言表達：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）1.下列說法正確的是（）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不相交就平行；D.不相交的兩條直線是平行線C當堂練習2.下列推理正確的是（）A.因為a//d,b//c，所以c//dB.因為a//c,b//d，所以c//dC.因為a//b,a//c，所以b//cD.因為a//b,c//d，所以a//cC3.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由.（1）如圖所示，因為AB//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點

；（）···ADEBC在同一直線上經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行（2）如圖所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CA