（完整版）新初一分班數(shù)學質(zhì)量測試試卷A卷及解析一、選擇題1．（2014?長沙）上午十點半時，時針與分針的夾角是（）A．120°B．135°C．150°D．115°答案：B解析：B【解析】試題分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可解答：解：在十點半時，時針位于10與11中間，分針指到6上，中間夾4.5份，所以時針與分針的夾角是4.5×30=135度；故選：B．點評：本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．也考查了度分秒的換算．2．一個三角形，其中兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．任意答案：C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，如果兩個內(nèi)角之和小于第三個內(nèi)角，第三個內(nèi)角的度數(shù)一定大于90°，根據(jù)三角形分類確定三角形類型即可。【詳解】兩個內(nèi)角和＝90°，第三個角是90°，兩個內(nèi)角和＜90°，第三個角＞90°，是個鈍角，這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C【點睛】關鍵是掌握三角形內(nèi)角和，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。3．5千克的和1千克的相比較，結(jié)果是（）。A．5千克的重

B．1千克的重

C．一樣重

D．無法比較答案：C解析：C【分析】求一個量的幾分之幾是多少，用這個量×幾分之幾?！驹斀狻?千克的是千克，1千克的是千克。故答案為：C?！军c睛】此題考查分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。4．如圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么mn＝（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對，n與1相對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可。【詳解】m為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A?！军c睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。5．一列火車從甲地開往乙地，9小時行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時？以下幾種方法中，解答錯誤的是（）。A．設還需要小時。 B．設還需要小時。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：設還需要小時，可以根據(jù)路程÷時間＝速度（一定），列出正比例算式進行解答；算術法：先用路程÷時間，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝還需要的時間；也可以先求出已行駛路程包含幾個240千米，用已用時間÷包含的240千米份數(shù)，就是240千米對應時間。【詳解】根據(jù)分析：A.比例關系正確；B．比例兩邊不統(tǒng)一，選項錯誤；C．算式正確；D．算式正確。故答案為：B【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，用比例解決問題關鍵是確定比例關系。6．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。【詳解】設圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關鍵。7．一種商品提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高答案：A解析：A【分析】假設原價是100元，提價后是原價的1＋25%，在此基礎又降價20%，是提價后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價，與原價比較即可?！驹斀狻考僭O原價是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價格與原價相同。故答案為：A【點睛】本題考查了百分數(shù)復合應用題，本題兩個百分率的單位“1”是不同的，提價是以原價為單位“1”，降價是以提價后為單位“1”。8．一種電視機提價30%后，又降價了30%，現(xiàn)價與原價相比，(

)．A．降價了 B．提高了 C．沒有變答案：A解析：A【詳解】略9．動腦筋,做一做．如下圖,將一張正方形紙先上下對折壓平,再左右對折壓平,得到正方形ABCD,取AB的中點M和BC的中點N,剪掉三角形MBN,得到五邊形AMNCD．將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是()．A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】略10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可。【詳解】（個）第16堆有136個小球；故答案選：C?！军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。11．在第42次《中國互聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》中顯示“我國手機網(wǎng)民達到788200000，”橫線上的數(shù)讀作（______），改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（______），省略“億”后面的尾數(shù)約是（______）?！敖衲晷略鼍W(wǎng)民三千五百零九萬人”，橫線上的數(shù)寫作（______）。解析：七億八千八百二十萬78820萬8億35090000【詳解】788200000讀作：七億八千八百二十萬788200000＝78820萬788200000≈8億三千五百零九萬寫作：3509000012．＝0.375＝（）÷24＝（）∶40＝（）%。解析：64；9；15；37.5【分析】根據(jù)分數(shù)、比、百分數(shù)、除法和小數(shù)之間的聯(lián)系解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻?，＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%【點睛】此題考查的是分數(shù)、比、百分數(shù)、除法和小數(shù)之間的聯(lián)系，明確它們之間的聯(lián)系是解題關鍵。二、填空題13．如果m＝5n（m，n為非零的自然數(shù)），那么m和n的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。解析：mn【分析】根據(jù)題意可知，m和n存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，兩個數(shù)為倍數(shù)關系時：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】如果m＝5n（m，n為非零的自然數(shù)），那么m和n的最小公倍數(shù)是m，最大公因數(shù)是n?！军c睛】熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關鍵。14．一個圓的半徑由2厘米增加到5厘米，這個圓面積增加了（________）平方厘米。解析：94【分析】根據(jù)圓的面積公式，先分別求出半徑是5厘米和2厘米的圓的面積，再利用減法求出面積增加了多少平方厘米。【詳解】3.14×52－3.14×22＝78.5－12.56＝65.94（平方厘米）所以，這個圓的面積增加了65.94平方厘米。【點睛】本題考查了圓的面積，靈活運用圓的面積公式是解題的關鍵。15．甲、乙兩數(shù)之和是45，甲數(shù)與乙數(shù)的比是，甲數(shù)是__________，乙數(shù)是__________。答案：25【分析】由甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，可知甲為4份，乙為5份，甲乙兩數(shù)的和為5＋4＝9（份），用甲乙兩數(shù)的和45除以總份數(shù)，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份數(shù)即可得兩數(shù)?！驹斀狻?解析：25【分析】由甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，可知甲為4份，乙為5份，甲乙兩數(shù)的和為5＋4＝9（份），用甲乙兩數(shù)的和45除以總份數(shù)，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份數(shù)即可得兩數(shù)?！驹斀狻?＋5＝9（份）45÷9＝5甲數(shù)：5×4＝20乙數(shù)：5×5＝25【點睛】本題考查了按比例分配應用題，關鍵是得出每份是多少。16．在一幅比例尺是10∶1的圖紙上，量得一個零件的長度為5cm，這個零件的實際長度為（______）。答案：5cm【分析】要求這個零件的實際長度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可?！驹斀狻窟@個零件的實際長度：5÷＝0.5cm【點睛】本題考查比例尺的應用，根據(jù)圖上距離、比解析：5cm【分析】要求這個零件的實際長度，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可?！驹斀狻窟@個零件的實際長度：5÷＝0.5cm【點睛】本題考查比例尺的應用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行解答即可。17．將側(cè)面積是628平方厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方形，表面積比原來增加了（______）平方厘米。答案：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。解析：200【詳解】利用側(cè)面積公式求出2rh，通過分析可知增加的表面積就是2rh。18．甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班平均成績高7分，那么，乙班平均成績是________分。答案：57【分析】首先根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×人數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績，再假設甲乙兩班平均成績相同，則應多考（51×7）分，再用總成績加上多考的分數(shù)，求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答?！驹斀狻拷馕觯?7【分析】首先根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×人數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績，再假設甲乙兩班平均成績相同，則應多考（51×7）分，再用總成績加上多考的分數(shù)，求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答?！驹斀狻縖（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）＝8457÷100＝84.57（分）【點睛】假設法是解決實際問題的重要方法，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。19．小紅買4支黑色筆芯和5支藍色筆芯共付5元，小明買同樣的4支黑色筆芯和6支藍色筆芯共付5.6元。每支黑色的筆芯（________）元。答案：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆解析：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆芯的單價?！驹斀狻克{色筆芯的單價：5.6－5＝0.6（元）（5－5×0.6）÷4＝（5－3）÷4＝2÷4＝0.5（元）所以，每支黑色的筆芯0.5元?！军c睛】掌握單價、總價、數(shù)量之間的關系是解答題目的關鍵。20．先觀察下面圖形的規(guī)律，再填空。第5個圖形一共由（______）個小三角形組成，第個圖形一共由（______）個小三角形組成。答案：【分析】第1個圖形由1（）個小三角形組成，第2個圖形由4（）個小三角形組成，第3個圖形由9（）個小三角形組成……，據(jù)此解答?！驹斀狻康?個圖形一共由25個小三角形組成，第個圖形一共由個小解析：【分析】第1個圖形由1（）個小三角形組成，第2個圖形由4（）個小三角形組成，第3個圖形由9（）個小三角形組成……，據(jù)此解答?！驹斀狻康?個圖形一共由25個小三角形組成，第個圖形一共由個小三角形組成。【點睛】仔細觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵。21．直接寫得數(shù)。答案：；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【詳解】略22．脫式計算（能簡算的要簡算）。①

②③0.8×0.95＋0.3×0.8

④答案：①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑剑僵?＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.解析：①；②③1；④【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)四則運算法則，運用添括號、乘法分配律進行簡便運算?！驹斀狻竣伲剑舰冢剑剑僵?＝③0.8×0.95＋0.3×0.8＝0.8×（0.95＋0.3）＝0.8×1.25＝1④＝＝＝【點睛】本題考查小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算，熟練掌握運算法則，并靈活運用運算律進行簡便運算是解題關鍵。三、解答題23．解方程。答案：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻浚?）解析：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。24．小紅假期去奶奶家玩，坐車的路程占全程的，走路的路程是坐車的，走路的路程占全程的多少？答案：【詳解】答：走路的路程占全程的.解析：【詳解】答：走路的路程占全程的.25．小明的爸爸每月扣除社保和住房公積金后的月薪是6000元，按國家規(guī)定個人收入不足3500元不需要繳納個人所得稅，超過3500元的部分不足5000元的部分要按3%繳納個人所得稅，超過5000元的部分要繳納5%個人所得稅，他每個月應繳納多少錢？答案：95元?！窘馕觥俊驹斀狻?000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應解析：95元?！窘馕觥俊驹斀狻?000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。1000×5%=50（元），1500×3%=45（元）45＋50=95（元）。他每個月應繳納95元錢。26．體育商店買100個足球和50個排球，共有5600元，如果將每個足球加價，每個排球減價，全部售出后共收入6040元，問買進時一個足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設原來每個足球為x元，每個排球y元則100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設原來每個足球為x元，每個排球y元則100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買進時一個足球50元，一個排球12元。27．某城市東西路口與南北路交匯于路口A。甲在路口A南面280米處的B點，乙在路口A，甲向北，乙向東同時勻速行走，4分鐘后兩人距A的距離相等，再繼續(xù)行走24分鐘，兩人距A的距離又恰好相等。這時乙距離A點多少米？答案：840米【分析】行走4分鐘甲到C，乙到D，又AC＝AD，可見甲、乙二人4分鐘共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分鐘甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分鐘行BE，比乙解析：840米【分析】行走4分鐘甲到C，乙到D，又AC＝AD，可見甲、乙二人4分鐘共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分鐘甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分鐘行BE，比乙28分鐘多行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度差，進而求出乙的速度。再根據(jù)速度×時間＝路程，求出AF的長度即可解答。【詳解】速度和：280÷4＝70（米/分）速度差：280÷28＝10（米/分）乙的速度：（70－10）÷2＝60÷2＝30（米/分）30×28＝840（米）答：這時乙距離A點840米?！军c睛】解答此題的關鍵是求出甲乙二人的速度和與速度差，利用速度和與速度差，求出乙的速度。28．一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的．將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水里．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口平齊，求玻璃杯的容積？答案：1884立方厘米【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子解析：1884立方厘米【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中．這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平．把被子的高看作單位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，v=sh，列式解答．【詳解】8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容積是1884立方厘米．29．先閱讀下面的材料，再解答。從2018年10月1日起，個人所得稅法規(guī)定：納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布：從2019年1月1日起，除計算5000元基本減除費用外，還可以享受專項扣除。如子女教育項，子女接受學前教育、義務教育、高中階段等教育，每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式，選擇一：父母分別扣除50%；選擇二