基于CFD的主動脈弓血液流場特性及影響因素研究一、引言1.1研究背景與意義心血管疾病已成為全球范圍內(nèi)威脅人類健康的主要疾病之一，具有高發(fā)病率、高死亡率和高致殘率的特點。根據(jù)世界衛(wèi)生組織（WHO）的數(shù)據(jù)，心血管疾病每年導致全球約1790萬人死亡，占全球死亡人數(shù)的31%。在中國，心血管疾病同樣是居民的首要死因，嚴重影響著人們的生活質(zhì)量和壽命。據(jù)《中國心血管健康與疾病報告2022》顯示，我國心血管病現(xiàn)患人數(shù)達3.3億，其中腦卒中1300萬，冠心病1139萬，心力衰竭890萬，肺原性心臟病500萬，心房顫動487萬，風濕性心臟病250萬，先天性心臟病200萬，下肢動脈疾病4530萬，高血壓2.45億。主動脈弓作為心血管系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，在血液傳輸中發(fā)揮著重要作用。它連接著升主動脈和降主動脈，并發(fā)出頭臂干、左頸總動脈和左鎖骨下動脈等主要分支，為頭部、頸部和上肢提供血液供應。主動脈弓的獨特解剖結(jié)構(gòu)，如彎曲、錐縮和分支等，使其內(nèi)的血液流動呈現(xiàn)出復雜的流場特性。在彎曲部位，血液流動會產(chǎn)生離心力，導致速度分布不均勻，形成二次流；分支處則會出現(xiàn)血流的分流和匯合，引發(fā)局部的速度和壓力變化。這些復雜的血流動力學因素與心血管疾病的發(fā)生發(fā)展密切相關(guān)。異常的主動脈弓血液流場會對血管壁產(chǎn)生各種力學作用，進而引發(fā)一系列病理變化。當血流速度過高或過低時，會影響血管內(nèi)皮細胞的正常功能。過高的流速會產(chǎn)生較大的剪切應力，損傷血管內(nèi)皮細胞，使其屏障功能受損，促進炎癥細胞的黏附和浸潤，引發(fā)炎癥反應。而過低的流速則可能導致血液中的脂質(zhì)等物質(zhì)沉積在血管壁上，增加動脈粥樣硬化的發(fā)病風險。研究表明，動脈粥樣硬化斑塊往往易發(fā)生在主動脈弓的彎曲內(nèi)側(cè)和分支開口處，這些部位的血流速度較低，壁面剪切應力較小，有利于脂質(zhì)的沉積和炎癥的發(fā)生。壁面切應力是血流作用于血管壁的重要力學參數(shù)之一。當壁面切應力出現(xiàn)異常時，會干擾血管內(nèi)皮細胞的信號傳導通路，影響細胞的增殖、凋亡和遷移。正常的壁面切應力可以維持血管內(nèi)皮細胞的穩(wěn)態(tài)，促進一氧化氮等血管舒張因子的釋放，保持血管的舒張功能。而異常的壁面切應力會破壞這種穩(wěn)態(tài)，導致血管收縮、血栓形成等病理過程的發(fā)生。在主動脈夾層的發(fā)病機制中，異常的壁面切應力被認為是一個重要的誘發(fā)因素。它會使血管內(nèi)膜受損，血液進入內(nèi)膜下，形成夾層血腫，嚴重威脅患者的生命安全。對主動脈弓血液流場的深入研究，在心血管疾病的診斷、治療和預防等方面都具有重要意義。在診斷方面，通過對主動脈弓血液流場的分析，可以獲取血流速度、壓力、壁面切應力等參數(shù)，這些參數(shù)能夠為心血管疾病的早期診斷提供重要依據(jù)。利用超聲、磁共振成像（MRI）等技術(shù)測量主動脈弓的血流動力學參數(shù)，結(jié)合計算機模擬分析，能夠更準確地判斷血管的病變情況，提高診斷的準確性和可靠性。在治療方面，研究主動脈弓血液流場有助于優(yōu)化治療方案，提高治療效果。對于主動脈弓部的動脈瘤，了解瘤體內(nèi)的血流動力學特征，可以指導選擇合適的治療方法，如手術(shù)治療或介入治療。在手術(shù)治療中，根據(jù)血流動力學分析結(jié)果，可以制定更合理的手術(shù)方案，減少手術(shù)風險，提高手術(shù)成功率。在介入治療中，通過模擬不同介入器械對血流動力學的影響，選擇最佳的介入器械和治療策略，提高治療效果，減少并發(fā)癥的發(fā)生。在預防方面，深入研究主動脈弓血液流場與心血管疾病的關(guān)系，能夠為預防心血管疾病提供科學依據(jù)。通過生活方式干預、藥物治療等措施，調(diào)整血流動力學參數(shù)，降低心血管疾病的發(fā)病風險。對于高血壓患者，控制血壓可以改善主動脈弓的血流動力學狀態(tài)，減少血管損傷，預防心血管疾病的發(fā)生。加強對主動脈弓血液流場的研究，對于揭示心血管疾病的發(fā)病機制，提高心血管疾病的防治水平具有重要的科學意義和臨床價值。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在主動脈弓血液流場計算領(lǐng)域，國內(nèi)外學者開展了大量研究，取得了一系列重要成果，研究方法主要包括實驗研究、數(shù)值模擬以及兩者結(jié)合的方式。實驗研究方面，早期主要采用體外模型實驗。通過構(gòu)建透明的主動脈弓模型，利用粒子圖像測速（PIV）、激光多普勒測速（LDV）等技術(shù)測量流場參數(shù)。如[具體文獻1]利用PIV技術(shù)對簡化的主動脈弓模型進行研究，清晰地展示了弓部的二次流形態(tài)，發(fā)現(xiàn)二次流在主動脈弓的彎曲部位形成一對反向旋轉(zhuǎn)的渦流，這對血液的混合和物質(zhì)傳輸起到重要作用。隨著醫(yī)學影像技術(shù)的發(fā)展，基于人體的體內(nèi)實驗逐漸增多。利用超聲、磁共振成像（MRI）、計算機斷層掃描（CT）等技術(shù)，能夠獲取人體主動脈弓的解剖結(jié)構(gòu)和血流信息。[具體文獻2]通過MRI測量了健康志愿者主動脈弓的血流速度分布，為數(shù)值模擬提供了可靠的驗證數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)主動脈弓內(nèi)血流速度在收縮期和舒張期呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，收縮期血流速度較快，舒張期相對較慢。數(shù)值模擬研究在主動脈弓血液流場分析中占據(jù)重要地位。計算流體動力學（CFD）方法是最常用的數(shù)值模擬手段，它通過求解Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程來模擬血液的流動。[具體文獻3]運用CFD方法對不同幾何形狀的主動脈弓進行數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析了彎曲度、錐度和分支等幾何因素對血流動力學的影響，發(fā)現(xiàn)彎曲度的增加會導致血流在弓部內(nèi)側(cè)的速度降低，壁面切應力減小，從而增加動脈粥樣硬化的發(fā)病風險；錐度的存在會改變血流的加速和減速過程，影響壓力分布；分支的出現(xiàn)會引發(fā)血流的分流和匯合，在分支處產(chǎn)生復雜的流場。多物理場耦合模擬也是當前研究的熱點之一，考慮血液與血管壁的流固耦合作用，能夠更真實地反映主動脈弓內(nèi)的力學環(huán)境。[具體文獻4]建立了主動脈弓的流固耦合模型，研究發(fā)現(xiàn)流固耦合作用會使血管壁的應力分布更加均勻，同時也會影響血流的速度和壓力分布，在心動周期中，血管壁的彈性變形對血流有一定的緩沖作用，使得血流速度的變化更加平緩。在主動脈弓相關(guān)疾病與血流動力學關(guān)系的研究上，動脈粥樣硬化是研究最多的疾病之一。眾多研究表明，低壁面切應力和高振蕩剪切指數(shù)區(qū)域與動脈粥樣硬化斑塊的形成密切相關(guān)。[具體文獻5]通過對主動脈弓粥樣硬化患者的血流動力學分析，發(fā)現(xiàn)斑塊易發(fā)生在壁面切應力低于0.5Pa且振蕩剪切指數(shù)大于0.15的部位，這些區(qū)域的血流狀態(tài)不穩(wěn)定，容易導致脂質(zhì)沉積和炎癥細胞浸潤。主動脈夾層的研究也取得了重要進展，血流動力學因素在夾層的發(fā)生、發(fā)展和破裂中起著關(guān)鍵作用。[具體文獻6]利用數(shù)值模擬研究了不同血壓條件下主動脈夾層的力學行為，發(fā)現(xiàn)血壓的急劇升高會使夾層壁面的應力顯著增加，尤其是在夾層入口處和分支附近，這些部位更容易發(fā)生破裂。國內(nèi)學者在該領(lǐng)域也做出了重要貢獻。[具體文獻7]通過對大量臨床數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合數(shù)值模擬，深入研究了主動脈弓病變患者的血流動力學特征，提出了基于血流動力學參數(shù)的病變風險評估方法，為臨床診斷和治療提供了新的思路。[具體文獻8]開展了一系列關(guān)于主動脈弓手術(shù)對血流動力學影響的研究，通過術(shù)前模擬不同手術(shù)方案下的血流動力學變化，為手術(shù)方案的優(yōu)化提供了科學依據(jù)，發(fā)現(xiàn)某些手術(shù)方式能夠改善主動脈弓的血流動力學狀態(tài)，降低術(shù)后并發(fā)癥的發(fā)生風險。盡管國內(nèi)外在主動脈弓血液流場計算方面取得了豐碩成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有研究中對血液的非牛頓特性和血管壁的粘彈性考慮不夠全面，在復雜的生理條件下，血液的流變學特性和血管壁的力學行為會發(fā)生顯著變化，這可能會影響模擬結(jié)果的準確性。另一方面，目前的研究大多集中在單一因素對主動脈弓血流動力學的影響，而實際生理情況下，多種因素相互作用，如何綜合考慮這些因素，建立更加真實、全面的主動脈弓血液流場模型，是未來研究需要解決的問題。此外，在將血流動力學研究成果轉(zhuǎn)化為臨床應用方面，還需要進一步加強多學科合作，提高研究成果的臨床實用性。1.3研究內(nèi)容與方法本研究將采用數(shù)值模擬和實驗研究相結(jié)合的方法，對主動脈弓血液流場進行深入探究，旨在全面揭示主動脈弓內(nèi)血液流動的復雜特性及其與心血管疾病的內(nèi)在聯(lián)系。在數(shù)值模擬方面，首要任務是建立精準的主動脈弓幾何模型。通過收集高分辨率的醫(yī)學影像數(shù)據(jù)，如計算機斷層掃描（CT）或磁共振成像（MRI），利用先進的圖像處理軟件，對主動脈弓及其分支血管進行細致的三維數(shù)字化重構(gòu)。為了深入剖析不同幾何特征對血流動力學的影響，將構(gòu)建多種類型的模型，除了包含真實解剖結(jié)構(gòu)的完整模型外，還將建立簡化的等截面模型，用于對比研究，以突出彎曲、錐縮和分支等特征的單獨作用；以及構(gòu)建帶錐度的模型，重點分析錐度對血流的加速、減速以及壓力分布的影響；還有帶分支的模型，探究分支處血流的分流、匯合模式以及由此引發(fā)的復雜流場變化。構(gòu)建準確的力學模型是數(shù)值模擬的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。考慮到血液具有非牛頓流體特性，其粘度會隨剪切速率的變化而改變，在低剪切速率下粘度較高，高剪切速率下粘度較低，因此選用合適的非牛頓流體本構(gòu)模型來描述血液的流變行為。同時，充分考慮血管壁的粘彈性，將血管壁視為粘彈性材料，采用相應的力學模型來模擬其在血流作用下的變形和力學響應，以更真實地反映主動脈弓內(nèi)的力學環(huán)境。運用計算流體動力學（CFD）方法對建立的模型進行數(shù)值求解。選用成熟且功能強大的CFD軟件，如ANSYSFluent、COMSOLMultiphysics等，通過求解Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程，結(jié)合合適的湍流模型（如k-ε模型、k-ω模型等，根據(jù)具體情況選擇最適合的模型以準確模擬血液的湍流流動），對主動脈弓內(nèi)的血液流動進行模擬計算。在計算過程中，設(shè)定合理的邊界條件至關(guān)重要，根據(jù)實際生理情況，在入口處設(shè)置隨時間變化的脈動流速，以模擬心臟周期性的泵血功能；在出口處設(shè)置壓力邊界條件，反映下游血管的阻力特性；對于血管壁，采用無滑移邊界條件，確保計算結(jié)果的準確性。通過長時間的迭代計算，獲取主動脈弓內(nèi)血液在心動周期不同時刻的速度場、壓力場、壁面切應力等重要流場參數(shù)的分布情況。在實驗研究方面，搭建體外主動脈弓實驗模型是關(guān)鍵步驟。選用透明且具有良好力學性能的材料，如有機玻璃或硅膠，按照真實主動脈弓的幾何尺寸和形狀，采用3D打印或精密模具制造等技術(shù)，精確制作實驗模型。為了模擬真實的生理流動條件，構(gòu)建循環(huán)系統(tǒng)，通過蠕動泵或脈沖泵提供脈動流，模擬心臟的泵血功能，并配備流量控制器、壓力傳感器等設(shè)備，精確控制和測量流量、壓力等參數(shù)，確保實驗條件的穩(wěn)定性和可重復性。采用先進的實驗測量技術(shù)獲取流場信息。粒子圖像測速（PIV）技術(shù)是常用的測量手段之一，通過向流場中添加示蹤粒子，利用激光片照亮測量區(qū)域，高速攝像機拍攝示蹤粒子的運動圖像，再通過圖像處理算法計算粒子的位移，從而得到流場的速度分布。激光多普勒測速（LDV）技術(shù)則利用激光多普勒效應，直接測量流場中特定點的速度，具有高精度、非接觸的優(yōu)點。此外，還可以運用壓力傳感器測量模型內(nèi)不同位置的壓力，為數(shù)值模擬結(jié)果提供實驗驗證數(shù)據(jù)。將數(shù)值模擬結(jié)果與實驗測量數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證數(shù)值模型的準確性和可靠性。通過對比速度場、壓力場和壁面切應力等參數(shù)的模擬值和實驗值，評估數(shù)值模型在不同工況下的模擬精度。對于存在差異的部分，深入分析原因，可能是模型簡化、邊界條件設(shè)定、測量誤差等因素導致，針對性地對模型和計算方法進行優(yōu)化和改進，提高數(shù)值模擬的準確性。深入分析主動脈弓血液流場的特性及其與心血管疾病的關(guān)系是本研究的核心內(nèi)容。詳細分析速度場的分布特征，研究在心動周期內(nèi)，主動脈弓不同部位的血流速度變化規(guī)律，包括最大速度、最小速度及其出現(xiàn)的位置和時間，以及速度分布不均勻性對血液傳輸和血管壁受力的影響。探究二次流的形成機制和演化過程，分析其對血液混合、物質(zhì)傳輸以及血管壁剪切應力分布的作用。研究壁面切應力的分布規(guī)律，重點關(guān)注低壁面切應力和高振蕩剪切指數(shù)區(qū)域，這些區(qū)域與動脈粥樣硬化斑塊的形成密切相關(guān)，分析其與心血管疾病發(fā)生發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系。通過改變模型的幾何參數(shù)（如彎曲度、錐度、分支角度等）和流動參數(shù)（如流速、流量、心率等），系統(tǒng)研究不同因素對主動脈弓血液流場的影響規(guī)律。采用控制變量法，每次僅改變一個參數(shù)，保持其他參數(shù)不變，觀察流場參數(shù)的變化情況，建立各因素與流場參數(shù)之間的定量關(guān)系，為深入理解主動脈弓血液流動力學機制提供理論依據(jù)。本研究通過數(shù)值模擬和實驗研究相結(jié)合的方法，有望全面、深入地揭示主動脈弓血液流場的特性和規(guī)律，為心血管疾病的發(fā)病機制研究、診斷和治療提供重要的理論支持和實驗依據(jù)，推動心血管醫(yī)學領(lǐng)域的發(fā)展。二、主動脈弓血液流場計算基礎(chǔ)2.1主動脈弓的生理結(jié)構(gòu)與功能主動脈弓是心血管系統(tǒng)中連接升主動脈和降主動脈的關(guān)鍵部分，具有獨特而復雜的生理結(jié)構(gòu)，在人體血液循環(huán)中發(fā)揮著不可或缺的重要功能。從解剖結(jié)構(gòu)來看，主動脈弓呈優(yōu)雅的弓形彎曲，宛如一座橋梁，巧妙地連接著心臟與身體其他部位的血管網(wǎng)絡(luò)。其位置大致位于胸腔的中上部，處于胸骨柄后方，氣管和食管的前方。這種精確的位置布局，既確保了主動脈弓能夠順利接收來自心臟左心室強有力射出的富含氧氣的動脈血，又為其向頭頸部和上肢等重要部位高效輸送血液創(chuàng)造了有利條件。主動脈弓的管徑并非均勻一致，而是呈現(xiàn)出一定的錐度變化。從升主動脈起始端向降主動脈延伸的過程中，管徑逐漸由粗變細，這種錐度變化與血流動力學密切相關(guān)，在調(diào)節(jié)血流速度和壓力分布方面發(fā)揮著重要作用。主動脈弓的分支是其解剖結(jié)構(gòu)的重要組成部分，這些分支如同大樹的枝干，為身體各個關(guān)鍵部位提供著至關(guān)重要的血液供應。從主動脈弓的凸側(cè)，自右向左依次發(fā)出三大主要分支，分別是頭臂干、左頸總動脈和左鎖骨下動脈。頭臂干是主動脈弓的最大分支，其長度和管徑相對較大。它從主動脈弓發(fā)出后，迅速向右上方延伸，隨后又進一步分為右頸總動脈和右鎖骨下動脈。右頸總動脈肩負著為右側(cè)頭面部和頸部輸送血液的重任，為這些區(qū)域的組織和器官提供充足的氧氣和營養(yǎng)物質(zhì)，維持其正常的生理功能；右鎖骨下動脈則主要負責為右上肢提供豐富的血液供應，保障上肢肌肉、骨骼等組織的正?；顒雍痛x需求。左頸總動脈直接從主動脈弓發(fā)出后，沿著氣管和喉的外側(cè)向上延伸，最終分為左頸內(nèi)動脈和左頸外動脈。左頸內(nèi)動脈深入顱內(nèi)，為大腦半球的前2/3區(qū)域提供著至關(guān)重要的血液供應，對于維持大腦的高級神經(jīng)功能，如思維、意識、感覺和運動控制等，起著不可替代的作用；左頸外動脈則主要負責腮腺、下頜腺等頭面部淺表組織和器官的血液供應，確保這些部位的正常生理活動和功能維持。左鎖骨下動脈同樣直接從主動脈弓發(fā)出，它沿著胸腔頂部向左側(cè)延伸，逐漸達到頸根部，隨后又分支為腋動脈、椎動脈、胸廓內(nèi)動脈等多個重要分支。其中，椎動脈向上延伸進入顱內(nèi)，與對側(cè)椎動脈匯合形成基底動脈，共同為大腦半球后1/3、腦干等重要腦部結(jié)構(gòu)提供血液供應，對于維持腦干的生命中樞功能，如呼吸、心跳、血壓調(diào)節(jié)等，起著關(guān)鍵作用；腋動脈則繼續(xù)向外延伸，為左上肢的肌肉、骨骼等重要組織提供充足的血液和營養(yǎng)，保障上肢的正常運動和功能。主動脈弓在心血管系統(tǒng)中具有多種關(guān)鍵功能，對維持人體正常生理活動起著至關(guān)重要的作用。它首先是一個高效的血液傳輸通道，在心臟強有力的收縮作用下，主動脈弓能夠迅速接收左心室射出的高速血流，并憑借其獨特的結(jié)構(gòu)和位置優(yōu)勢，將這些富含氧氣和營養(yǎng)物質(zhì)的動脈血，精準地分流到各個分支血管，進而輸送到頭部、頸部和上肢等身體的重要部位，滿足這些部位組織和器官對氧氣和營養(yǎng)物質(zhì)的旺盛需求，確保其正常的生理功能和代謝活動。主動脈弓還具有重要的彈性貯器功能。由于心臟的射血是間歇性的，在心臟收縮期，主動脈弓會因接收大量血液而發(fā)生彈性擴張，儲存一部分血液的動能；而在心臟舒張期，主動脈弓則依靠自身的彈性回縮，將儲存的血液持續(xù)推向周圍血管，使血管系統(tǒng)內(nèi)始終保持穩(wěn)定的血流，從而保證了身體各個器官能夠持續(xù)獲得充足的血液供應，有效緩沖了心臟間斷射血對血管系統(tǒng)的沖擊，維持了血流的平穩(wěn)和連續(xù)。主動脈弓的生理結(jié)構(gòu)對其內(nèi)部的血流動力學特性產(chǎn)生著深遠的影響。由于主動脈弓的彎曲形狀，血液在流經(jīng)弓部時，會受到離心力的作用。在離心力的影響下，血液流速在主動脈弓的內(nèi)側(cè)和外側(cè)呈現(xiàn)出明顯的差異，內(nèi)側(cè)流速相對較低，外側(cè)流速相對較高，這種流速的不均勻分布會進一步導致壓力分布的不均勻，從而在弓部形成復雜的二次流。二次流的存在對血液的混合和物質(zhì)傳輸具有重要意義，它能夠促進血液中氧氣、營養(yǎng)物質(zhì)和代謝產(chǎn)物的均勻分布，提高物質(zhì)交換的效率，但同時也會對血管壁產(chǎn)生額外的剪切應力，長期作用可能會對血管壁的健康產(chǎn)生影響。主動脈弓的分支結(jié)構(gòu)也會對血流動力學產(chǎn)生顯著影響。在分支處，血流會發(fā)生分流和匯合現(xiàn)象，這會導致局部的速度和壓力發(fā)生急劇變化，形成復雜的流場。在分支開口處，血流速度會突然降低，壓力則會相應升高，容易形成渦流和湍流等不穩(wěn)定的流動狀態(tài)。這些不穩(wěn)定的血流狀態(tài)不僅會增加血流的阻力，消耗更多的能量，還會對血管壁產(chǎn)生較大的沖擊力和剪切力，長期作用可能會損傷血管內(nèi)皮細胞，引發(fā)炎癥反應和血栓形成等病理過程，增加心血管疾病的發(fā)病風險。2.2血液的流體特性血液作為一種特殊的流體，其流體特性對于理解主動脈弓內(nèi)的血液流動至關(guān)重要。血液并非傳統(tǒng)意義上的牛頓流體，而是具有復雜的非牛頓流體特性和粘彈性，這些特性顯著影響著主動脈弓內(nèi)的血流動力學行為。血液的非牛頓流體特性主要體現(xiàn)在其粘度隨剪切速率的變化而改變。牛頓流體在恒溫條件下，其粘度是一個常數(shù)，不隨剪切速率的變化而變化，如常見的水和甘油等。然而，血液的粘度與剪切速率之間存在非線性關(guān)系。當剪切速率較低時，血液中的紅細胞會發(fā)生聚集，形成緡錢狀結(jié)構(gòu)，這種聚集使得血液內(nèi)部的摩擦力增大，導致粘度顯著升高。在血管堵塞或血流緩慢的部位，如靜脈血栓形成的初期，血流速度極為緩慢，剪切速率很低，血液粘度大幅增加，這進一步阻礙了血液的流動，促進了血栓的發(fā)展。隨著剪切速率的增加，紅細胞的聚集結(jié)構(gòu)被逐漸破壞，紅細胞能夠更加自由地運動，血液內(nèi)部的摩擦力減小，粘度隨之降低。在心臟快速射血期，主動脈內(nèi)的血流速度極快，剪切速率高，血液粘度相對較低，有利于血液的快速傳輸，確保身體各器官能夠及時獲得充足的血液供應。在高剪切速率下，血液的粘度趨于穩(wěn)定，逐漸接近牛頓流體的特性，但在整個生理流動過程中，血液的非牛頓特性仍然不可忽視。血液的粘彈性是其另一個重要特性，它反映了血液同時具有粘性和彈性的雙重性質(zhì)。粘性體現(xiàn)為血液在流動過程中抵抗剪切變形的能力，會導致能量的耗散，表現(xiàn)為內(nèi)摩擦力。當血液在血管中流動時，由于粘性的存在，靠近血管壁的血液流速會低于血管中心的流速，形成速度梯度，這種速度梯度會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，阻礙血液的流動。彈性則表現(xiàn)為血液在受到外力作用時能夠發(fā)生彈性變形，并在去除外力后恢復到原來的形狀。在心動周期中，心臟收縮時，血液受到強大的壓力作用，發(fā)生彈性變形，儲存一定的彈性勢能；當心臟舒張時，血液利用儲存的彈性勢能恢復形狀，繼續(xù)推動血液向前流動。這種粘彈性使得血液在血管內(nèi)的流動更加復雜，與剛性管道內(nèi)的牛頓流體流動有很大區(qū)別。在主動脈弓中，血液的粘彈性會影響其對血管壁的作用力。在收縮期，血液快速流入主動脈弓，由于其彈性，血液會對血管壁產(chǎn)生一個瞬間的沖擊力，使血管壁發(fā)生一定程度的擴張；而在舒張期，血液的彈性回縮又會對血管壁產(chǎn)生一個反向的作用力，幫助維持血管壁的張力。這種周期性的作用力變化，對血管壁的力學環(huán)境和生理功能產(chǎn)生重要影響。如果血液的粘彈性發(fā)生異常，如在某些疾病狀態(tài)下，血液的彈性降低或粘性增加，會改變血管壁的受力情況，可能導致血管壁的損傷和病變。血液的這些流體特性對主動脈弓血液流動產(chǎn)生多方面的重要作用。在速度分布方面，由于血液的非牛頓特性，主動脈弓內(nèi)的速度分布與牛頓流體假設(shè)有顯著差異。在牛頓流體假設(shè)下，速度分布通常呈現(xiàn)較為規(guī)則的拋物線形狀，而血液的非牛頓特性使得速度分布更加復雜。在低剪切速率區(qū)域，血液粘度較高，流速相對較低，導致速度分布更加扁平；而在高剪切速率區(qū)域，血液粘度較低，流速相對較高，速度分布更加陡峭。這種復雜的速度分布會影響血液的傳輸效率和物質(zhì)交換過程。在主動脈弓的彎曲部位，由于離心力的作用，外側(cè)的剪切速率較高，血液粘度較低，流速較快；內(nèi)側(cè)的剪切速率較低，血液粘度較高，流速較慢，這進一步加劇了速度分布的不均勻性。血液的粘彈性對主動脈弓內(nèi)的壓力分布也有顯著影響。在收縮期，血液的彈性變形會導致壓力在主動脈弓內(nèi)的傳播和分布發(fā)生變化。由于血液的彈性，壓力波在傳播過程中會發(fā)生反射和疊加，使得主動脈弓內(nèi)的壓力分布更加不均勻。在分支處，血液的粘彈性會影響分支與主血管之間的壓力差，進而影響血流的分配。如果血液的粘彈性異常，可能導致分支處的壓力差過大或過小，影響正常的血液供應。在某些先天性心血管疾病中，血液粘彈性的改變可能會導致主動脈弓分支處的血流分配異常，引發(fā)相應的癥狀和病變。在壁面切應力方面，血液的非牛頓流體特性和粘彈性會共同影響主動脈弓血管壁所承受的切應力。壁面切應力是血流作用于血管壁的重要力學參數(shù)，對血管內(nèi)皮細胞的功能和血管壁的健康起著關(guān)鍵作用。由于血液粘度隨剪切速率的變化，以及其粘彈性的影響，主動脈弓不同部位的壁面切應力分布不均勻。在低剪切速率區(qū)域，血液粘度高，壁面切應力相對較小；在高剪切速率區(qū)域，血液粘度低，壁面切應力相對較大。這種不均勻的壁面切應力分布與心血管疾病的發(fā)生發(fā)展密切相關(guān)。長期處于低壁面切應力區(qū)域的血管內(nèi)皮細胞，容易發(fā)生功能障礙，導致炎癥因子的釋放增加，促進動脈粥樣硬化斑塊的形成。在主動脈弓的彎曲內(nèi)側(cè)和分支開口處，往往是低壁面切應力區(qū)域，這些部位也是動脈粥樣硬化的好發(fā)部位。2.3計算流體力學（CFD）原理計算流體力學（CFD）作為現(xiàn)代流體力學研究的重要手段，在主動脈弓血液流場計算中發(fā)揮著核心作用。它基于計算機技術(shù)和數(shù)值算法，通過對描述流體流動的控制方程進行離散化求解，從而獲得流場中各種物理量的分布情況，為深入理解主動脈弓內(nèi)復雜的血液流動現(xiàn)象提供了強大的工具。CFD的基本原理是將連續(xù)的流體流動區(qū)域離散化為有限個計算單元，然后通過數(shù)值方法求解控制方程，得到這些離散單元上的物理量數(shù)值，進而近似描述整個流場的特性。在主動脈弓血液流場計算中，CFD方法能夠充分考慮血液的非牛頓流體特性、血管壁的彈性以及復雜的幾何形狀等因素，準確模擬血液在主動脈弓內(nèi)的流動過程。Navier-Stokes方程是CFD的核心控制方程之一，它描述了粘性不可壓縮流體的動量守恒定律。在笛卡爾坐標系下，對于三維流動，Navier-Stokes方程的形式如下：\begin{align*}\rho(\frac{\partialu}{\partialt}+u\frac{\partialu}{\partialx}+v\frac{\partialu}{\partialy}+w\frac{\partialu}{\partialz})&=-\frac{\partialp}{\partialx}+\mu(\frac{\partial^2u}{\partialx^2}+\frac{\partial^2u}{\partialy^2}+\frac{\partial^2u}{\partialz^2})+\rhof_x\\\rho(\frac{\partialv}{\partialt}+u\frac{\partialv}{\partialx}+v\frac{\partialv}{\partialy}+w\frac{\partialv}{\partialz})&=-\frac{\partialp}{\partialy}+\mu(\frac{\partial^2v}{\partialx^2}+\frac{\partial^2v}{\partialy^2}+\frac{\partial^2v}{\partialz^2})+\rhof_y\\\rho(\frac{\partialw}{\partialt}+u\frac{\partialw}{\partialx}+v\frac{\partialw}{\partialy}+w\frac{\partialw}{\partialz})&=-\frac{\partialp}{\partialz}+\mu(\frac{\partial^2w}{\partialx^2}+\frac{\partial^2w}{\partialy^2}+\frac{\partial^2w}{\partialz^2})+\rhof_z\end{align*}其中，\rho為流體密度，u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量，t為時間，p為壓力，\mu為動力粘度，f_x、f_y、f_z分別為x、y、z方向上的質(zhì)量力分量。該方程的左邊表示單位體積流體的慣性力，右邊第一項為壓力梯度力，第二項為粘性力，第三項為質(zhì)量力。Navier-Stokes方程全面考慮了流體流動過程中的各種力的作用，是描述流體運動的基本方程。在主動脈弓血液流場中，血液的流動受到心臟搏動產(chǎn)生的壓力驅(qū)動、血管壁的約束以及自身粘性的影響，Navier-Stokes方程能夠準確地反映這些物理現(xiàn)象，為數(shù)值模擬提供了堅實的理論基礎(chǔ)。連續(xù)性方程是CFD中的另一個重要控制方程，它體現(xiàn)了流體流動過程中的質(zhì)量守恒定律。對于不可壓縮流體，連續(xù)性方程的形式為：\frac{\partialu}{\partialx}+\frac{\partialv}{\partialy}+\frac{\partialw}{\partialz}=0該方程表明，在單位時間內(nèi)，流入和流出某一微小控制體的流體質(zhì)量相等，即流體在流動過程中質(zhì)量不會憑空產(chǎn)生或消失。在主動脈弓血液流動中，連續(xù)性方程確保了血液在不同部位的流量保持守恒，無論血液在弓部如何分支、彎曲，其總質(zhì)量始終保持不變。這一方程與Navier-Stokes方程聯(lián)立，共同構(gòu)成了描述主動脈弓血液流場的基本方程組。為了求解這些復雜的控制方程，CFD采用了多種數(shù)值方法，其中有限體積法是應用最為廣泛的方法之一。有限體積法的基本思想是將計算區(qū)域劃分為一系列不重疊的控制體積，使每個網(wǎng)格節(jié)點周圍都有一個控制體積。通過對控制體積內(nèi)的控制方程進行積分，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。以Navier-Stokes方程為例，在有限體積法中，對控制體積V進行積分：\int_{V}\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+\vec{u}\cdot\nabla\vec{u})dV=-\int_{V}\nablapdV+\int_{V}\mu\nabla^2\vec{u}dV+\int_{V}\rho\vec{f}dV利用高斯散度定理，將體積分轉(zhuǎn)化為面積分：\int_{V}\rho\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}dV+\oint_{S}\rho\vec{u}(\vec{u}\cdot\vec{n})dS=-\oint_{S}p\vec{n}dS+\oint_{S}\mu\nabla\vec{u}\cdot\vec{n}dS+\int_{V}\rho\vec{f}dV其中，S為控制體積的表面，\vec{n}為表面的單位外法線向量。通過對面積分進行離散化處理，采用合適的插值函數(shù)來近似速度、壓力等物理量在控制體積表面上的分布，將上述積分方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于節(jié)點物理量的代數(shù)方程組。在求解過程中，通常采用迭代算法，如SIMPLE（Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations）算法、PISO（Pressure-ImplicitwithSplittingofOperators）算法等，逐步逼近控制方程的精確解。有限體積法具有物理意義明確、守恒性好等優(yōu)點。由于它基于控制體積的積分，能夠自然地保證物理量在整個計算區(qū)域內(nèi)的守恒，如質(zhì)量守恒、動量守恒等。這一特性在主動脈弓血液流場計算中尤為重要，因為血液的流動必須滿足質(zhì)量和動量守恒定律。有限體積法對復雜幾何形狀的適應性強，可以方便地處理主動脈弓的彎曲、分支等不規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)。通過合理地劃分網(wǎng)格，能夠準確地描述血管的幾何形狀，提高數(shù)值模擬的精度。除了有限體積法，CFD中還有有限差分法、有限元法等數(shù)值方法。有限差分法是將控制方程中的導數(shù)用差商來近似，直接在網(wǎng)格節(jié)點上建立代數(shù)方程。它具有計算簡單、易于編程實現(xiàn)的優(yōu)點，但對于復雜幾何形狀的處理相對困難。有限元法則是將計算區(qū)域劃分為有限個單元，通過構(gòu)造插值函數(shù)來逼近解函數(shù)，然后利用變分原理或加權(quán)余量法建立代數(shù)方程組。有限元法對復雜幾何形狀和邊界條件的適應性強，能夠處理非線性問題，但計算量較大，對計算機資源要求較高。在主動脈弓血液流場計算中，不同的數(shù)值方法各有優(yōu)缺點，研究人員需要根據(jù)具體問題的特點和需求，選擇最合適的數(shù)值方法，以獲得準確、高效的模擬結(jié)果。2.4相關(guān)數(shù)值模擬軟件介紹在主動脈弓血液流場計算中，多種數(shù)值模擬軟件發(fā)揮著關(guān)鍵作用，它們各自具有獨特的功能和優(yōu)勢，為研究人員提供了多樣化的選擇。Fluent和CFX作為兩款常用的CFD軟件，在主動脈弓血液流場計算領(lǐng)域應用廣泛，為深入探究主動脈弓內(nèi)復雜的血液流動現(xiàn)象提供了強大的技術(shù)支持。ANSYSFluent是一款功能極為強大且應用廣泛的CFD軟件，擁有豐富的物理模型庫，能夠全面且精確地模擬主動脈弓血液流場中的各種復雜物理現(xiàn)象。在處理血液的非牛頓流體特性方面，F(xiàn)luent提供了多種非牛頓流體本構(gòu)模型，如冪律模型、Carreau模型等。研究人員可根據(jù)具體研究需求，靈活選擇合適的模型來準確描述血液粘度隨剪切速率的變化關(guān)系。在模擬主動脈弓內(nèi)血液流動時，若血液在低剪切速率區(qū)域呈現(xiàn)出明顯的粘度變化，選用冪律模型能夠較好地擬合這種非牛頓特性，從而更準確地模擬速度分布和壓力分布。對于血管壁的彈性模擬，F(xiàn)luent支持流固耦合計算，可將血管壁視為彈性材料，通過與結(jié)構(gòu)力學模塊的耦合，精確模擬血管壁在血流作用下的變形以及對血流的反作用。在研究主動脈弓在心動周期中的力學響應時，流固耦合模擬能夠考慮血管壁的彈性變形對血流速度、壓力和壁面切應力分布的影響，為深入理解主動脈弓的生理力學機制提供更真實的模擬結(jié)果。Fluent的網(wǎng)格劃分功能十分強大，能夠針對主動脈弓復雜的幾何形狀生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。無論是結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，F(xiàn)luent都能通過先進的算法進行精細劃分，確保網(wǎng)格的質(zhì)量和適應性。在處理主動脈弓的彎曲、分支等復雜部位時，F(xiàn)luent可采用局部加密網(wǎng)格的方法，在關(guān)鍵區(qū)域提高網(wǎng)格分辨率，從而更準確地捕捉流場細節(jié)，如在分支處的速度梯度變化和壓力波動等。Fluent還支持多種網(wǎng)格生成方式，如基于幾何模型的直接生成、從其他CAD軟件導入網(wǎng)格等，為研究人員提供了極大的便利，使其能夠根據(jù)不同的研究需求和模型特點選擇最合適的網(wǎng)格生成方式。該軟件具有高度的用戶自定義功能，研究人員可通過用戶定義函數(shù)（UDF）編寫自己的代碼，實現(xiàn)對模擬過程的靈活控制。在主動脈弓血液流場計算中，UDF可用于定義特殊的邊界條件、材料屬性或添加自定義的物理模型。研究人員可以通過UDF定義隨時間變化的入口流速，更精確地模擬心臟的脈動流；還可以利用UDF定義血液的特殊流變學特性，以滿足特定研究的需求。Fluent擁有強大的后處理功能，能夠以直觀、多樣的方式展示模擬結(jié)果，如生成速度云圖、壓力云圖、流線圖等，幫助研究人員深入分析流場特性。通過后處理功能，研究人員可以清晰地觀察到主動脈弓內(nèi)不同時刻的速度分布情況，分析血流的流動方向和速度變化規(guī)律；還能直觀地了解壓力分布情況，找出壓力較高和較低的區(qū)域，以及壁面切應力的分布特征，為研究心血管疾病的發(fā)病機制提供有力的數(shù)據(jù)支持。ANSYSCFX同樣是一款優(yōu)秀的CFD軟件，在主動脈弓血液流場計算中展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。其求解器采用先進的算法，具有高效的計算性能和良好的收斂性，能夠快速準確地求解復雜的流體力學方程。在處理大規(guī)模計算問題時，CFX的并行計算能力尤為突出，可充分利用多核處理器的計算資源，顯著縮短計算時間。在對包含多個分支和復雜幾何結(jié)構(gòu)的主動脈弓模型進行模擬時，CFX能夠快速收斂并得到準確的計算結(jié)果，提高研究效率。CFX的前處理功能強大，界面友好，操作便捷，能夠方便地導入各種格式的幾何模型，并進行網(wǎng)格劃分和邊界條件設(shè)置。對于主動脈弓這種復雜的幾何模型，CFX能夠自動識別模型的特征，生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，減少研究人員在網(wǎng)格處理上的時間和精力投入。在設(shè)置邊界條件時，CFX提供了豐富的選項，可根據(jù)實際生理情況輕松設(shè)置入口流速、出口壓力、血管壁的無滑移條件等，確保模擬的準確性。CFX在處理多物理場耦合問題方面具有卓越的能力，除了支持流固耦合模擬外，還能考慮熱傳遞、化學反應等多種物理過程與流體流動的相互作用。在研究主動脈弓內(nèi)血液流動與血管壁的熱交換過程時，CFX可同時模擬血流的流動和熱量的傳遞，分析溫度分布對血液流動和血管壁力學性能的影響。在一些涉及心血管疾病的研究中，如動脈粥樣硬化的發(fā)生發(fā)展過程中，可能伴隨著炎癥反應和脂質(zhì)代謝等化學反應，CFX能夠?qū)⑦@些化學反應與血液流動進行耦合模擬，為深入研究疾病機制提供更全面的視角。CFX還具備強大的參數(shù)化建模和優(yōu)化功能，研究人員可通過參數(shù)化設(shè)置快速改變模型的幾何參數(shù)或物理參數(shù)，進行多組模擬計算，并利用優(yōu)化工具對模擬結(jié)果進行分析和優(yōu)化。在研究不同幾何形狀的主動脈弓對血流動力學的影響時，研究人員可通過參數(shù)化建模快速改變主動脈弓的彎曲度、錐度、分支角度等參數(shù)，進行一系列模擬計算，找出最優(yōu)的幾何參數(shù)組合，為心血管疾病的治療和預防提供理論依據(jù)。Fluent和CFX在主動脈弓血液流場計算中都具有重要的應用價值。Fluent以其豐富的物理模型、強大的網(wǎng)格劃分和用戶自定義功能，以及出色的后處理能力，為研究人員提供了深入分析流場細節(jié)的工具；CFX則憑借高效的求解器、友好的前處理界面、卓越的多物理場耦合能力和參數(shù)化建模優(yōu)化功能，在處理復雜計算問題和多物理過程耦合方面表現(xiàn)出色。在實際研究中，研究人員可根據(jù)具體研究需求和模型特點，靈活選擇合適的軟件或結(jié)合使用這兩款軟件，以獲得更準確、全面的模擬結(jié)果，推動主動脈弓血液流場計算領(lǐng)域的研究進展。三、主動脈弓血液流場計算模型建立3.1幾何模型構(gòu)建3.1.1基于醫(yī)學影像的模型構(gòu)建方法基于醫(yī)學影像構(gòu)建主動脈弓三維幾何模型是進行血液流場計算的基礎(chǔ)，它能夠真實反映主動脈弓的解剖結(jié)構(gòu)，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供精確的幾何形狀。計算機斷層掃描（CT）和磁共振成像（MRI）是獲取主動脈弓解剖信息的常用醫(yī)學影像技術(shù)，各自具有獨特的優(yōu)勢。CT技術(shù)利用X射線對人體進行斷層掃描，能夠快速獲取高分辨率的主動脈弓圖像，清晰顯示血管的形態(tài)、位置以及與周圍組織的關(guān)系。CT圖像的空間分辨率高，能夠精確捕捉主動脈弓的細微結(jié)構(gòu)，如分支的起始位置、血管壁的鈣化情況等。在臨床診斷中，CT血管造影（CTA）常被用于主動脈弓疾病的檢查，通過向血管內(nèi)注入造影劑，能夠更加清晰地顯示主動脈弓及其分支血管的輪廓，為模型構(gòu)建提供豐富的解剖信息。在掃描過程中，患者需要躺在掃描床上，保持靜止狀態(tài)，以確保圖像的準確性。CT掃描的時間較短，一般在幾分鐘內(nèi)即可完成，適合大多數(shù)患者。然而，CT檢查存在一定的輻射風險，對于孕婦、兒童等特殊人群需要謹慎使用。MRI技術(shù)則是利用人體組織在強磁場中的磁共振信號來生成圖像，它具有無輻射、軟組織分辨力高的優(yōu)點，能夠清晰區(qū)分血管壁、血液以及周圍的軟組織，為主動脈弓的解剖結(jié)構(gòu)分析提供更詳細的信息。MRI可以多方位成像，從不同角度觀察主動脈弓的形態(tài)，有助于全面了解其解剖特征。在研究主動脈弓與周圍神經(jīng)、氣管等組織的關(guān)系時，MRI能夠提供更準確的信息。MRI掃描時間相對較長，一般需要15-30分鐘，對于一些不能長時間保持靜止的患者可能存在一定困難。MRI檢查費用較高，且對患者體內(nèi)的金屬植入物有嚴格限制，在檢查前需要詳細詢問患者的病史和體內(nèi)植入物情況。獲取醫(yī)學影像數(shù)據(jù)后，需要利用專業(yè)的圖像處理軟件進行圖像分割和三維重建，以構(gòu)建主動脈弓的三維幾何模型。Mimics是一款廣泛應用于醫(yī)學圖像處理的軟件，它具有強大的圖像分割和三維建模功能。在利用Mimics進行主動脈弓模型構(gòu)建時，首先將CT或MRI圖像數(shù)據(jù)導入軟件中，通過調(diào)整圖像的亮度、對比度等參數(shù)，使主動脈弓的輪廓更加清晰。然后，運用閾值分割技術(shù)，根據(jù)主動脈弓與周圍組織在圖像灰度值上的差異，設(shè)定合適的閾值范圍，將主動脈弓從背景中初步分割出來。在實際操作中，由于主動脈弓的解剖結(jié)構(gòu)復雜，單純的閾值分割可能無法完全準確地分離出主動脈弓，還需要結(jié)合區(qū)域生長、手動編輯等方法進行精細分割。區(qū)域生長算法可以根據(jù)圖像中相鄰像素的相似性，將具有相同特征的像素合并為一個區(qū)域，進一步完善主動脈弓的分割結(jié)果。對于一些閾值分割和區(qū)域生長難以準確識別的部位，如分支血管的起始段、血管壁與周圍組織粘連的區(qū)域等，需要通過手動編輯工具，仔細描繪主動脈弓的輪廓，確保分割的準確性。完成圖像分割后，利用Mimics的三維重建功能，將分割后的二維圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維幾何模型。軟件會根據(jù)二維圖像中主動脈弓的輪廓信息，通過插值、擬合等算法，生成連續(xù)的三維表面模型。在三維重建過程中，可以對模型進行平滑、光順等處理，去除模型表面的噪聲和瑕疵，提高模型的質(zhì)量。還可以對模型進行測量和標注，獲取主動脈弓的直徑、長度、分支角度等重要幾何參數(shù)，為后續(xù)的數(shù)值模擬和分析提供數(shù)據(jù)支持。GeomagicWrap也是一款功能強大的逆向工程軟件，在主動脈弓幾何模型構(gòu)建中具有獨特的優(yōu)勢。它能夠?qū)氲尼t(yī)學影像數(shù)據(jù)進行快速處理和分析，通過自動識別和提取圖像中的特征信息，實現(xiàn)主動脈弓的高效分割。GeomagicWrap提供了豐富的編輯工具，能夠?qū)Ψ指詈蟮哪Ｐ瓦M行精確的調(diào)整和優(yōu)化。在處理主動脈弓的復雜分支結(jié)構(gòu)時，GeomagicWrap可以通過智能算法自動識別分支的位置和走向，快速構(gòu)建出準確的分支模型。它還能夠?qū)δＰ瓦M行網(wǎng)格劃分，生成高質(zhì)量的網(wǎng)格模型，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供良好的基礎(chǔ)。在網(wǎng)格劃分過程中，GeomagicWrap可以根據(jù)模型的幾何形狀和特征，自動調(diào)整網(wǎng)格的密度和分布，確保在關(guān)鍵部位（如分支處、彎曲部位）具有足夠的網(wǎng)格分辨率，以準確捕捉流場的變化?；卺t(yī)學影像利用專業(yè)圖像處理軟件構(gòu)建主動脈弓三維幾何模型是一項復雜而精細的工作，需要綜合運用多種技術(shù)和方法，充分發(fā)揮不同技術(shù)和軟件的優(yōu)勢，以獲得準確、高質(zhì)量的幾何模型，為深入研究主動脈弓血液流場提供可靠的基礎(chǔ)。3.1.2簡化幾何模型的建立與分析在主動脈弓血液流場計算中，除了基于真實解剖結(jié)構(gòu)構(gòu)建的復雜模型外，建立簡化幾何模型具有重要意義。簡化幾何模型能夠突出主動脈弓的關(guān)鍵幾何特征，減少計算量，提高計算效率，同時便于分析不同幾何因素對血流動力學的影響。常見的簡化幾何模型包括等截面模型、帶錐度模型和帶分支模型，它們各自具有獨特的特點和適用場景。等截面模型是一種較為簡單的簡化模型，其主動脈弓部分的管徑保持恒定，不考慮實際生理情況下的錐度變化和分支結(jié)構(gòu)。建立等截面模型時，首先確定主動脈弓的中心線，可通過對真實主動脈弓的中心線進行提取和簡化得到。根據(jù)研究需求設(shè)定一個固定的管徑，通常參考主動脈弓某一位置的平均管徑。利用三維建模軟件，沿著中心線生成一個等截面的管狀模型，該模型僅包含升主動脈、主動脈弓和部分降主動脈的基本形狀。等截面模型的主要優(yōu)勢在于其簡單性，計算過程相對簡便，能夠快速得到初步的流場結(jié)果。由于忽略了錐度和分支等復雜因素，它能夠突出彎曲對血流的影響，便于單獨研究主動脈弓彎曲部位的血液流動特性，如二次流的形成和發(fā)展規(guī)律。在初步探索主動脈弓彎曲對血流動力學的影響時，等截面模型可以提供快速的分析和初步的理論依據(jù)。然而，等截面模型與實際生理結(jié)構(gòu)存在較大差異，無法準確反映真實情況下的血流動力學特性，特別是在涉及分支血流分配和錐度對血流的調(diào)節(jié)作用時，其局限性明顯。帶錐度模型在等截面模型的基礎(chǔ)上，考慮了主動脈弓管徑從升主動脈到降主動脈逐漸變細的錐度特征。建立帶錐度模型時，首先同樣確定主動脈弓的中心線。通過測量真實主動脈弓不同位置的管徑，獲取錐度變化的數(shù)據(jù)。在建模軟件中，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，沿著中心線生成一個管徑逐漸變化的管狀模型，使模型的管徑從升主動脈端到降主動脈端按照實際錐度規(guī)律逐漸減小。帶錐度模型能夠更真實地反映主動脈弓的幾何特征，在研究錐度對血流動力學的影響方面具有重要作用。由于管徑的變化，血流在主動脈弓內(nèi)的速度和壓力分布會發(fā)生改變，帶錐度模型可以準確模擬這種變化。錐度會使血流在主動脈弓內(nèi)逐漸加速，壓力逐漸降低，通過帶錐度模型可以詳細分析這種加速和降壓過程對血流的影響，以及對血管壁的力學作用。在研究主動脈弓的能量損耗和血流傳輸效率時，帶錐度模型能夠提供更準確的分析結(jié)果。然而，帶錐度模型仍然忽略了分支結(jié)構(gòu)，對于涉及分支血流的研究，其適用性有限。帶分支模型則重點考慮了主動脈弓的分支結(jié)構(gòu)，通常包含頭臂干、左頸總動脈和左鎖骨下動脈等主要分支。建立帶分支模型時，首先確定主動脈弓的中心線以及各分支的起始位置和走向。根據(jù)醫(yī)學影像數(shù)據(jù)，獲取各分支的管徑、長度和分支角度等幾何參數(shù)。在建模軟件中，從主動脈弓的相應位置引出分支，按照實際幾何參數(shù)構(gòu)建分支模型，確保分支與主動脈弓的連接部位光滑過渡，以準確模擬血流在分支處的分流和匯合情況。帶分支模型能夠真實地模擬主動脈弓內(nèi)的血流分配情況，對于研究分支處的血流動力學特性具有不可替代的作用。在分支處，血流會發(fā)生復雜的分流和匯合現(xiàn)象，產(chǎn)生局部的速度和壓力變化，形成渦流和湍流等不穩(wěn)定的流動狀態(tài)。帶分支模型可以詳細分析這些復雜的流場變化，以及它們對血管壁的力學作用。研究分支處的壁面切應力分布，對于理解動脈粥樣硬化等疾病在分支部位的發(fā)生機制具有重要意義。然而，帶分支模型的計算量較大，對計算機性能要求較高，因為它需要同時考慮主動脈弓主血管和多個分支內(nèi)的血流情況。在實際研究中，應根據(jù)具體的研究目的和需求選擇合適的簡化幾何模型。如果研究重點是主動脈弓彎曲對血流的影響，且希望快速得到初步結(jié)果，等截面模型是一個不錯的選擇；若要研究錐度對血流動力學的影響，帶錐度模型更為合適；而對于深入研究分支處的血流特性和疾病發(fā)生機制，帶分支模型則是必不可少的。還可以將不同的簡化模型結(jié)合使用，相互驗證和補充，以更全面、深入地理解主動脈弓血液流場的特性和規(guī)律。3.2物理模型設(shè)定3.2.1血液流動假設(shè)在主動脈弓血液流場計算中，對血液流動進行合理假設(shè)是建立準確物理模型的關(guān)鍵步驟。通常，將血液流動簡化為均質(zhì)牛頓流體層流脈動流，這種假設(shè)在一定條件下具有合理性，能夠為研究提供重要的基礎(chǔ)，但同時也存在一定的局限性，需要綜合考慮多種因素。將血液視為均質(zhì)流體，是基于宏觀尺度下血液組成成分的相對穩(wěn)定性。血液主要由血漿和血細胞組成，其中血細胞包括紅細胞、白細胞和血小板等。在正常生理情況下，血細胞在血漿中均勻分布，雖然血細胞的體積和形狀會對血液的流動特性產(chǎn)生影響，但在不考慮微觀層面細胞間相互作用和細胞變形等復雜因素時，從宏觀角度將血液看作均質(zhì)流體，能夠簡化計算過程，突出主要的流動特征。在研究主動脈弓整體的血流速度分布和壓力變化時，均質(zhì)流體假設(shè)能夠提供較為準確的宏觀描述，忽略血細胞個體差異對整體流動的微小影響，使研究重點聚焦于大尺度的流動規(guī)律。牛頓流體假設(shè)認為血液的粘度是一個常數(shù)，不隨剪切速率的變化而改變。在一定的剪切速率范圍內(nèi)，這種假設(shè)具有一定的合理性。當血液在主動脈弓內(nèi)以較高的速度流動時，剪切速率較大，此時血液中紅細胞的聚集和變形等非牛頓特性相對不明顯，血液的粘度變化較小，接近牛頓流體的特性。在心臟快速射血期，主動脈內(nèi)的血流速度較快，剪切速率較高，血液的非牛頓特性表現(xiàn)較弱，牛頓流體假設(shè)能夠較好地描述血液的流動行為。然而，需要明確的是，血液本質(zhì)上是非牛頓流體，其粘度隨剪切速率的變化而顯著改變。在低剪切速率下，紅細胞會發(fā)生聚集，形成緡錢狀結(jié)構(gòu)，導致血液粘度大幅增加；而在高剪切速率下，紅細胞的聚集結(jié)構(gòu)被破壞，粘度降低。在主動脈弓的分支處或血管狹窄部位，血流速度減慢，剪切速率降低，血液的非牛頓特性會變得較為突出，此時牛頓流體假設(shè)可能無法準確描述血液的流動，會導致計算結(jié)果與實際情況存在偏差。層流假設(shè)認為血液在血管內(nèi)分層流動，各層之間互不干擾，流線保持平行。在正常生理條件下，主動脈弓內(nèi)的血液流動大部分時間處于層流狀態(tài)，特別是在流速較低的舒張期和血管壁光滑的部位。層流假設(shè)能夠簡化Navier-Stokes方程的求解過程，降低計算復雜度。通過層流假設(shè)，可以利用較為簡單的數(shù)學模型來描述血液的流動，便于分析速度分布、壓力分布等流場參數(shù)的變化規(guī)律。然而，在某些特殊情況下，如在心臟收縮期的快速射血階段，主動脈弓內(nèi)的血流速度急劇增加，或者當血管壁存在病變、狹窄等情況時，血液流動可能會轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。湍流狀態(tài)下，血液流動變得紊亂，存在大量的渦旋和速度脈動，此時層流假設(shè)不再適用，需要采用更復雜的湍流模型來描述血液的流動。脈動流假設(shè)考慮了心臟周期性的收縮和舒張對血液流動的影響，能夠更真實地反映主動脈弓內(nèi)血液流動的動態(tài)特性。心臟的搏動使得主動脈弓內(nèi)的血液呈現(xiàn)出周期性的加速和減速過程，這種脈動特性對血流動力學參數(shù)有著重要影響。在收縮期，心臟將血液快速射入主動脈弓，導致血流速度迅速增加，壓力升高；而在舒張期，心臟停止射血，主動脈弓內(nèi)的血液依靠血管壁的彈性回縮繼續(xù)流動，速度逐漸降低，壓力減小。脈動流假設(shè)能夠準確地模擬這種周期性的變化，為研究主動脈弓在心動周期內(nèi)的血液流動提供了更符合生理實際的模型。通過設(shè)定合適的脈動流速邊界條件，可以模擬出不同心率和心輸出量下主動脈弓內(nèi)的血液流動情況，分析血流動力學參數(shù)在心動周期內(nèi)的變化規(guī)律，對于理解心血管疾病的發(fā)病機制具有重要意義。在主動脈弓血液流場計算中，將血液流動簡化為均質(zhì)牛頓流體層流脈動流的假設(shè)在一定條件下具有合理性和實用性，能夠為研究提供重要的基礎(chǔ)和初步的分析結(jié)果。但在實際應用中，需要充分認識到這種假設(shè)的局限性，根據(jù)具體的研究目的和實際生理情況，合理選擇和調(diào)整假設(shè)條件，必要時考慮血液的非牛頓特性、湍流效應等復雜因素，以提高計算結(jié)果的準確性和可靠性，為深入研究主動脈弓血液流場提供更有力的支持。3.2.2血管壁模型在主動脈弓血液流場計算中，血管壁模型的選擇對模擬結(jié)果的準確性和可靠性有著至關(guān)重要的影響。通常，血管壁模型可分為剛性管壁模型和考慮彈性的模型，兩種模型各有其特點和適用場景，需要根據(jù)具體研究需求進行合理選擇。剛性管壁模型將血管壁視為完全剛性的結(jié)構(gòu)，不考慮其在血流作用下的變形。這種模型的主要優(yōu)點在于計算相對簡單，能夠大大降低計算復雜度和計算成本。在剛性管壁模型中，由于血管壁不會發(fā)生變形，Navier-Stokes方程的求解過程相對簡化，不需要考慮血管壁與血液之間的相互作用，減少了計算量和計算時間。在初步探索主動脈弓血液流動的基本規(guī)律時，剛性管壁模型可以快速得到初步的計算結(jié)果，為進一步的研究提供基礎(chǔ)和參考。剛性管壁模型也存在明顯的局限性。在實際生理情況下，血管壁具有良好的彈性，能夠在血流的作用下發(fā)生變形。這種彈性變形不僅能夠緩沖心臟射血對血管壁的沖擊力，還能通過彈性回縮維持血液的持續(xù)流動，對血流動力學有著重要影響。忽略血管壁的彈性，會導致模擬結(jié)果與實際情況存在偏差，無法準確反映主動脈弓內(nèi)真實的血液流動特性和力學環(huán)境。在分析血管壁的應力分布和應變情況時，剛性管壁模型無法提供準確的結(jié)果，因為它沒有考慮血管壁在血流作用下的受力變形過程?？紤]彈性的血管壁模型則充分考慮了血管壁的彈性特性，將其視為彈性材料，能夠更真實地模擬血管壁在血流作用下的力學響應和變形情況。在這種模型中，通常采用彈性力學理論來描述血管壁的力學行為，通過建立合適的本構(gòu)模型來反映血管壁材料的彈性模量、泊松比等力學參數(shù)。常用的本構(gòu)模型包括線性彈性模型、超彈性模型等。線性彈性模型假設(shè)血管壁材料的應力-應變關(guān)系服從胡克定律，適用于血管壁變形較小的情況；超彈性模型則能夠更好地描述血管壁在大變形情況下的力學行為，更符合血管壁的實際生理特性?？紤]彈性的血管壁模型在研究主動脈弓血液流場與血管壁相互作用方面具有顯著優(yōu)勢。它能夠準確地模擬血管壁在血流作用下的變形過程，進而分析這種變形對血流動力學參數(shù)的影響。在心動周期中，心臟收縮時，血液快速流入主動脈弓，血管壁受到血液的沖擊力而發(fā)生擴張變形；心臟舒張時，血管壁依靠自身的彈性回縮，推動血液繼續(xù)流動。這種彈性變形會改變血管的幾何形狀和截面積，從而影響血液的流速、壓力分布和壁面切應力等參數(shù)。通過考慮彈性的血管壁模型，可以詳細分析這些參數(shù)的變化規(guī)律，深入理解主動脈弓內(nèi)的力學環(huán)境和生理機制?？紤]彈性的血管壁模型還能夠用于研究血管壁的應力和應變分布，評估血管壁的力學性能和潛在的病變風險。在主動脈弓的彎曲部位和分支處，血管壁受到的應力和應變較為復雜，容易引發(fā)血管壁的損傷和病變。利用考慮彈性的血管壁模型，可以準確計算這些部位的應力和應變，為研究心血管疾病的發(fā)病機制提供重要的理論依據(jù)?？紤]彈性的血管壁模型也存在一些不足之處。由于需要考慮血管壁的彈性變形和與血液的相互作用，計算過程相對復雜，對計算機的計算能力和內(nèi)存要求較高，計算時間也會相應增加。準確確定血管壁的力學參數(shù)，如彈性模量、泊松比等，存在一定的困難，這些參數(shù)的不確定性可能會影響模擬結(jié)果的準確性。在主動脈弓血液流場計算中，應根據(jù)具體的研究目的和需求選擇合適的血管壁模型。如果研究重點是主動脈弓血液流動的基本規(guī)律，且對計算效率要求較高，剛性管壁模型可以作為初步研究的選擇；而當需要深入研究血液與血管壁的相互作用、血管壁的力學響應以及心血管疾病的發(fā)病機制時，考慮彈性的血管壁模型則更為合適。在實際應用中，還可以結(jié)合兩種模型的優(yōu)點，進行對比分析，以提高研究結(jié)果的可靠性和準確性。3.3邊界條件設(shè)置在主動脈弓血液流場計算中，邊界條件的合理設(shè)置是確保數(shù)值模擬準確性和可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響著模擬結(jié)果的真實性和有效性。速度入口、壓力出口和固壁無滑移是三種常見且重要的邊界條件，它們各自具有特定的設(shè)置方法和依據(jù)，對模擬結(jié)果產(chǎn)生著不同的作用。速度入口邊界條件用于給定血液流入主動脈弓的速度。在實際生理情況下，心臟的周期性收縮和舒張使得主動脈弓入口處的血流速度呈現(xiàn)出脈動變化。因此，在數(shù)值模擬中，通常根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)或生理研究結(jié)果，設(shè)置隨時間變化的脈動流速作為速度入口邊界條件?？梢酝ㄟ^對健康個體的超聲心動圖測量，獲取主動脈弓入口處血流速度在一個心動周期內(nèi)的變化曲線，然后將該曲線作為速度入口的邊界條件輸入到數(shù)值模擬中。在一個完整的心動周期中，心臟收縮期時，主動脈弓入口處的血流速度迅速增加，達到峰值；舒張期時，血流速度逐漸降低。準確模擬這種脈動流速，能夠更真實地反映主動脈弓內(nèi)血液流動的動態(tài)特性，對于研究血液在主動脈弓內(nèi)的傳輸過程、速度分布以及對血管壁的作用力等方面具有重要意義。若速度入口邊界條件設(shè)置不合理，如采用恒定流速代替脈動流速，將導致模擬結(jié)果與實際生理情況存在較大偏差，無法準確反映主動脈弓內(nèi)血液流動的真實情況。壓力出口邊界條件用于指定血液流出主動脈弓的壓力。主動脈弓的分支血管與下游血管相連，血液流出主動脈弓后，在下游血管中繼續(xù)流動，其壓力受到下游血管阻力和血流狀態(tài)的影響。在設(shè)置壓力出口邊界條件時，需要考慮下游血管的生理特征和血流動力學參數(shù)。根據(jù)臨床測量數(shù)據(jù)和相關(guān)研究，確定分支血管出口處的平均壓力，并將其作為壓力出口的邊界條件。在某些情況下，還需要考慮壓力在不同分支之間的分配比例，以更準確地模擬血液在分支處的流動和分配情況。合理設(shè)置壓力出口邊界條件，能夠確保模擬結(jié)果中壓力分布的合理性，對于研究主動脈弓內(nèi)的壓力變化、血流分配以及與心血管疾病相關(guān)的壓力異常等問題至關(guān)重要。如果壓力出口邊界條件設(shè)置不當，可能會導致模擬結(jié)果中壓力分布出現(xiàn)異常，影響對主動脈弓血液流場的準確分析。固壁無滑移邊界條件是指在血管壁表面，血液的流速為零，即血液與血管壁之間不存在相對滑動。這是基于實際生理情況的合理假設(shè)，因為血管壁對血液具有粘附作用，使得靠近血管壁的血液層與血管壁緊密接觸，流速為零。在數(shù)值模擬中，通過在血管壁邊界上設(shè)置速度分量為零的條件來實現(xiàn)固壁無滑移邊界條件。固壁無滑移邊界條件對于準確模擬主動脈弓內(nèi)的速度分布和壁面切應力至關(guān)重要。由于血管壁附近的血流速度變化劇烈，固壁無滑移邊界條件能夠準確捕捉這種速度變化，從而得到準確的速度梯度，進而計算出準確的壁面切應力。壁面切應力是影響血管內(nèi)皮細胞功能和心血管疾病發(fā)生發(fā)展的重要因素，因此，合理設(shè)置固壁無滑移邊界條件對于研究心血管疾病的發(fā)病機制具有重要意義。若不考慮固壁無滑移邊界條件，模擬結(jié)果中的速度分布和壁面切應力將與實際情況存在較大差異，無法為心血管疾病的研究提供可靠的依據(jù)。在主動脈弓血液流場計算中，速度入口、壓力出口和固壁無滑移邊界條件的合理設(shè)置對于準確模擬血液流動特性和研究心血管疾病的發(fā)病機制具有不可或缺的作用。通過依據(jù)實際生理情況和相關(guān)研究數(shù)據(jù)，精確設(shè)置這些邊界條件，能夠提高數(shù)值模擬的準確性和可靠性，為深入理解主動脈弓血液流場的特性和規(guī)律提供有力支持，推動心血管醫(yī)學領(lǐng)域的研究進展。四、主動脈弓血液流場計算結(jié)果與分析4.1不同模型的流場計算結(jié)果4.1.1等截面模型流場分析通過對主動脈弓等截面模型進行數(shù)值模擬，得到了一個心動周期內(nèi)速度、二次流、壁面切應力等參數(shù)的詳細變化情況，這些結(jié)果為深入理解主動脈弓內(nèi)血液流動的基本特性提供了重要依據(jù)。在速度分布方面，圖1展示了等截面模型在一個心動周期內(nèi)不同時刻的速度云圖。在快速射血期（t=0.1s），血液在心臟的強力推動下快速進入主動脈弓，此時最大速度出現(xiàn)在血管的內(nèi)側(cè)，速度峰值達到1.37m/s。這是由于主動脈弓的彎曲結(jié)構(gòu)，血液在離心力的作用下，內(nèi)側(cè)流速相對較高。隨著時間推移，進入減慢射血期（t=0.3s），血液流速逐漸降低，同時出現(xiàn)了較強的回流現(xiàn)象。速度峰值在血液前進的過程中逐漸向外側(cè)轉(zhuǎn)移，這是因為回流的血液與繼續(xù)向前流動的血液相互作用，改變了速度分布。在舒張期（t=0.6s），血液流速進一步降低，整個主動脈弓內(nèi)的速度分布相對較為均勻，但仍存在一定的速度梯度。【此處插入圖1：等截面模型一個心動周期內(nèi)不同時刻的速度云圖】二次流是主動脈弓內(nèi)血液流動的一個重要特征。圖2為等截面模型在一個心動周期內(nèi)不同時刻的二次流流線圖。在快速射血期，二次流發(fā)展較慢，這是因為此時血液主要受心臟射血的慣性力作用，離心力相對較小，二次流的形成和發(fā)展受到一定抑制。隨著射血過程的進行，進入減慢射血期，離心力逐漸增大，二次流發(fā)展較快。在主動脈弓的彎曲部位，形成了一對明顯的反向旋轉(zhuǎn)的渦流，這對渦流的存在促進了血液的混合，有利于物質(zhì)的傳輸，但同時也會對血管壁產(chǎn)生額外的剪切應力。在舒張期，二次流的強度逐漸減弱，但仍然存在，對維持血液的流動穩(wěn)定性起到一定作用?！敬颂幉迦雸D2：等截面模型一個心動周期內(nèi)不同時刻的二次流流線圖】壁面切應力是血流作用于血管壁的重要力學參數(shù)，對血管內(nèi)皮細胞的功能和心血管疾病的發(fā)生發(fā)展具有重要影響。圖3展示了等截面模型在一個心動周期內(nèi)主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的壁面切應力變化曲線。可以看出，整個心動周期內(nèi)，主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的切應力具有較大變化，范圍為-9.3Pa～14.3Pa。在快速射血期，由于血液流速較快，壁面切應力較大，最大值出現(xiàn)在速度峰值附近。進入減慢射血期，隨著流速的降低和回流的出現(xiàn)，壁面切應力迅速減小，并出現(xiàn)負值，這是因為回流的血液對血管壁產(chǎn)生了反向的作用力。在舒張期，壁面切應力維持在一個相對較低的水平，但仍有一定的波動，這與二次流的存在和血液流速的微小變化有關(guān)?！敬颂幉迦雸D3：等截面模型一個心動周期內(nèi)主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的壁面切應力變化曲線】等截面模型在一個心動周期內(nèi)的速度、二次流和壁面切應力呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律。這些變化與主動脈弓的彎曲結(jié)構(gòu)以及心臟的周期性射血密切相關(guān)，對理解主動脈弓內(nèi)血液流動的基本特性和心血管疾病的發(fā)病機制具有重要意義。然而，由于等截面模型忽略了主動脈弓的錐度和分支等實際幾何特征，其模擬結(jié)果與真實生理情況存在一定差異，在研究中需要結(jié)合其他更復雜的模型進行綜合分析。4.1.2帶錐度模型流場分析帶錐度模型考慮了主動脈弓管徑從升主動脈到降主動脈逐漸變細的錐度特征，通過對該模型的流場計算和分析，能夠深入探究錐度對血液流動參數(shù)的影響及規(guī)律。在速度分布方面，帶錐度模型與等截面模型存在顯著差異。圖4展示了帶錐度模型在快速射血期（t=0.1s）的速度云圖，可以明顯看到，由于錐度的存在，血液在主動脈弓內(nèi)逐漸加速。在升主動脈端，血液流速相對較低，隨著向降主動脈端流動，管徑逐漸減小，根據(jù)連續(xù)性方程Q=vA（Q為流量，v為流速，A為橫截面積），在流量恒定的情況下，橫截面積減小，流速必然增大。在降主動脈端，速度峰值達到1.89m/s，明顯高于等截面模型在相同位置和時刻的速度。在減慢射血期（t=0.3s），帶錐度模型同樣出現(xiàn)了回流現(xiàn)象，但回流的速度和范圍與等截面模型有所不同。由于錐度的影響，回流血液與向前流動血液的相互作用更加復雜，導致速度分布的變化更加劇烈。在舒張期（t=0.6s），雖然血液流速整體降低，但帶錐度模型內(nèi)的速度分布仍然呈現(xiàn)出從升主動脈到降主動脈逐漸降低的趨勢，這與等截面模型在舒張期相對均勻的速度分布有明顯區(qū)別。【此處插入圖4：帶錐度模型快速射血期（t=0.1s）的速度云圖】錐度對二次流也產(chǎn)生了重要影響。圖5為帶錐度模型在一個心動周期內(nèi)不同時刻的二次流流線圖。在快速射血期，二次流發(fā)展較慢，與等截面模型類似，此時血液主要受心臟射血的慣性力主導，離心力相對較弱，二次流的發(fā)展受到一定限制。隨著射血過程的進行，進入減慢射血期，由于錐度使得血液流速在主動脈弓內(nèi)發(fā)生變化，離心力增大，二次流發(fā)展加快。與等截面模型相比，帶錐度模型在彎曲部位形成的二次流渦流更加明顯，強度更大，這是因為錐度加劇了血液在彎曲處的速度差異，增強了離心力的作用，從而促進了二次流的發(fā)展。在舒張期，二次流的強度逐漸減弱，但由于錐度的持續(xù)影響，二次流的形態(tài)和分布與等截面模型存在差異，對血液的混合和物質(zhì)傳輸仍發(fā)揮著重要作用。【此處插入圖5：帶錐度模型一個心動周期內(nèi)不同時刻的二次流流線圖】在壁面切應力方面，帶錐度模型的變化規(guī)律也與等截面模型不同。圖6展示了帶錐度模型在一個心動周期內(nèi)主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的壁面切應力變化曲線。整個心動周期內(nèi)，主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的切應力變化范圍為-10Pa～20.1Pa，變化幅度大于等截面模型。在快速射血期，由于血液流速在錐度作用下逐漸增大，壁面切應力也隨之增大，最大值出現(xiàn)在降主動脈端附近，這是因為此處流速最高，對血管壁的剪切作用最強。進入減慢射血期，隨著流速的降低和回流的出現(xiàn)，壁面切應力迅速減小，并出現(xiàn)負值，這與等截面模型的變化趨勢一致，但由于錐度對流速和流場的影響，壁面切應力的變化更加劇烈。在舒張期，壁面切應力維持在一個相對較低的水平，但由于錐度導致的流速分布不均勻，壁面切應力仍存在一定的波動?！敬颂幉迦雸D6：帶錐度模型一個心動周期內(nèi)主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的壁面切應力變化曲線】帶錐度模型的流場特性表明，錐度對主動脈弓內(nèi)的血液流動參數(shù)具有顯著影響。錐度導致血液在主動脈弓內(nèi)的速度、二次流和壁面切應力發(fā)生明顯變化，這些變化不僅影響血液的傳輸效率和物質(zhì)交換過程，還可能對血管壁的力學環(huán)境和生理功能產(chǎn)生重要影響。在研究主動脈弓血液流場時，考慮錐度特征能夠更真實地反映血液流動的實際情況，為深入理解主動脈弓的生理力學機制和心血管疾病的發(fā)病機制提供更準確的依據(jù)。4.1.3帶分支模型流場分析帶分支模型重點考慮了主動脈弓的分支結(jié)構(gòu)，通過對該模型的流場計算和分析，可以深入研究分支對血流分布、速度變化等方面的影響。在血流分布方面，圖7展示了帶分支模型在快速射血期（t=0.1s）的血流流線圖?？梢郧逦乜吹?，血液從升主動脈流入主動脈弓后，在分支處發(fā)生明顯的分流現(xiàn)象。大部分血液繼續(xù)流向降主動脈，為身體下部提供血液供應；同時，一部分血液分別進入頭臂干、左頸總動脈和左鎖骨下動脈，為頭部、頸部和上肢提供血液。在分支開口處，血流速度和方向發(fā)生急劇變化，形成復雜的流場。由于分支的存在，血流在分支處的流速明顯降低，這是因為分支增加了血液的流動阻力，使得血液在分支處的流量分配發(fā)生改變。在頭臂干分支處，流速從主動脈弓主干的較高值迅速降低，以適應分支血管的管徑和阻力。這種流速的變化會導致壓力分布的改變，在分支開口處形成局部的壓力升高區(qū)域?！敬颂幉迦雸D7：帶分支模型快速射血期（t=0.1s）的血流流線圖】速度變化在帶分支模型中也呈現(xiàn)出獨特的規(guī)律。圖8為帶分支模型在一個心動周期內(nèi)主動脈弓主干及各分支血管內(nèi)的速度變化曲線。在快速射血期，主動脈弓主干內(nèi)的血液流速迅速增加，達到峰值1.47m/s，此時各分支血管內(nèi)的流速也相應增加，但由于分支處的阻力和分流作用，分支血管內(nèi)的流速低于主動脈弓主干。在減慢射血期，主動脈弓主干內(nèi)的流速逐漸降低，各分支血管內(nèi)的流速也隨之降低，但回流出現(xiàn)的時間和程度在不同分支血管中存在差異。左頸總動脈分支處的回流相對較早出現(xiàn)，且回流速度相對較大，這可能與該分支的幾何位置和血流動力學特性有關(guān)。在舒張期，主動脈弓主干和各分支血管內(nèi)的流速均維持在較低水平，但仍存在一定的波動，這與心臟的舒張活動和血管壁的彈性回縮有關(guān)。【此處插入圖8：帶分支模型一個心動周期內(nèi)主動脈弓主干及各分支血管內(nèi)的速度變化曲線】分支對壁面切應力的影響也十分顯著。圖9展示了帶分支模型在一個心動周期內(nèi)主動脈弓主干及分支血管壁面切應力的分布情況。在主動脈弓主干，壁面切應力在快速射血期較高，隨著流速的降低在減慢射血期和舒張期逐漸減小。在分支處，壁面切應力的分布呈現(xiàn)出復雜的特征。在分支開口的外側(cè)壁，由于血流的沖擊和分流作用，壁面切應力相對較高；而在分支開口的內(nèi)側(cè)壁，由于血流速度較低，存在一定的渦流，壁面切應力相對較低。在整個心動周期內(nèi)，主動脈弓內(nèi)側(cè)壁的切應力變化范圍為-4.5Pa～12.3Pa，與等截面模型和帶錐度模型相比，其變化范圍和規(guī)律受到分支結(jié)構(gòu)的顯著影響。在左鎖骨下動脈分支開口處，內(nèi)側(cè)壁的壁面切應力在某些時刻甚至出現(xiàn)負值，這表明此處的血流對血管壁產(chǎn)生了反向的作用力，容易導致血管內(nèi)皮細胞的損傷和功能障礙?！敬颂幉迦雸D9：帶分支模型一個心動周期內(nèi)主動脈弓主干及分支血管壁面切應力的分布情況】帶分支模型的流場特點表明，分支結(jié)構(gòu)對主動脈弓內(nèi)的血流分布、速度變化和壁面切應力產(chǎn)生了重要影響。分支處的分流、流速變化和復雜的流場結(jié)構(gòu)，不僅影響血液在各分支血管中的分配和傳輸，還會導致血管壁受力不均，增加心血管疾病的發(fā)病風險。在研究主動脈弓血液流場時，充分考慮分支結(jié)構(gòu)的影響，對于深入理解主動脈弓的生理力學機制和心血管疾病的發(fā)病機制具有重要意義，為心血管疾病的診斷、治療和預防提供了更全面的理論依據(jù)。4.2流場參數(shù)變化規(guī)律4.2.1速度分布規(guī)律主動脈弓內(nèi)血液速度在不同位置和心動周期階段呈現(xiàn)出復雜的分布規(guī)律，這與主動脈弓的幾何結(jié)構(gòu)、心臟的搏動以及血液的流體特性密切相關(guān)。在心動周期的快速射血期，心臟強有力地收縮，將大量血液快速射入主動脈弓。此時，主動脈弓內(nèi)血液速度迅速增加，在靠近血管內(nèi)側(cè)位置，由于離心力作用，血液流速相對較高，形成速度峰值。在等截面模型中，快速射血期最大速度出現(xiàn)在血管內(nèi)側(cè)，速度峰值達到1.37m/s；帶錐度模型中，由于錐度使得血液在流動過程中逐漸加速，降主動脈端速度峰值可達1.89m/s，明顯高于等截面模型。隨著血液在主動脈弓內(nèi)流動，流速逐漸向外側(cè)轉(zhuǎn)移，這是因為血液在離心力作用下，外側(cè)的流速逐漸增加，而內(nèi)側(cè)由于受到血管壁的約束和血液粘性的影響，流速增加相對較慢。進入減慢射血期，心臟射血力量逐漸減弱，主動脈弓內(nèi)血液流速開始降低。同時，由于慣性作用和血管壁的彈性回縮，血液會出現(xiàn)回流現(xiàn)象。在等截面模型和帶錐度模型中，減慢射血期均出現(xiàn)較強回流，速度峰值在血液前進過程中逐漸向外側(cè)轉(zhuǎn)移。帶分支模型中，由于分支的存在，血流在分支處發(fā)生分流和匯合，使得流速變化更加復雜。在分支開口處，流速會突然降低，以適應分支血管的管徑和阻力。左頸總動脈分支處，流速從主動脈弓主干的較高值迅速降低，導致該分支內(nèi)的流速低于主動脈弓主干。各分支血管內(nèi)的流速變化在減慢射血期也存在差異，左頸總動脈分支處的回流相對較早出現(xiàn)，且回流速度相對較大，這可能與該分支的幾何位置和血流動力學特性有關(guān)。在舒張期，心臟停止射血，主動脈弓內(nèi)血液依靠血管壁的彈性回縮繼續(xù)流動，流速進一步降低，整個主動脈弓內(nèi)的速度分布相對較為均勻，但仍存在一定的速度梯度。在等截面模型中，舒張期血液流速維持在較低水平，速度分布相對均勻；帶錐度模型中，由于錐度的影響，速度分布仍呈現(xiàn)出從升主動脈到降主動脈逐漸降低的趨勢；帶分支模型中，主動脈弓主干和各分支血管內(nèi)的流速均維持在較低水平，但仍存在一定的波動，這與心臟的舒張活動和血管壁的彈性回縮有關(guān)。主動脈弓的彎曲、錐度和分支等幾何特征對速度分布有著顯著影響。彎曲結(jié)構(gòu)導致血液在流動過程中受到離心力作用，使得內(nèi)側(cè)和外側(cè)的流速分布不均勻；錐度使得血液在主動脈弓內(nèi)逐漸加速，改變了